Методический паспорт урока геометрии по теме "Теорема Пифагора"

Предметная:

создать условия для освоения теоремы Пифагора

Метапредметная:

создать условия для формирования УУД:

1. личностных: самоопределение, смыслообразование.

2. познавательных: формулирование познавательной цели; формулирование проблемы; самостоятельное создание способов решения проблем поискового характера;

3. коммуникативных: умения организовывать учебное сотрудничество, работу в парах, находить общее решение и отстаивать свое мнение;

4. регулятивных: целеполагание (постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно).

Предметные:

1. актуализировать знания, необходимые для открытия и освоения теоремы Пифагора;

2. предложить пробное проблемное задание отыскание теоремы Пифагора.

Метапредметные:

1. предложить сформулировать проблему;

2. предложить сформулировать познавательную цель после формулирования проблемы;

3. организовать парную работу по решению проблемы;

4. организовать обсуждение результатов работы.

№ п/п

Этап урока

Время

(мин)

Ход урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организационный момент.

2-3

Здравствуйте ребята. Сегодня у нас с вами не совсем обычный урок. Мы его проведем совместно с преподавателями нашего Осинского района и великим математиком, портрет которого вы видите на доске. Кто это и что выдающегося он сделал мы с вами узнаем в конце урока.

Приветствуют преподавателя и гостей.

Слушают.

Актуализация опорных знаний

10

Учитель предлагает выполнить задание. Задает наводящие вопросы по заданию.

Задание: На экране изображены геометрические фигуры. Выделите признак разбиения и разбейте их на 2 группы.

Слушают задание. Предлагают признаки разбиения. Аргументируют ответ.

Вопросы:

• Какие составные части имеют данные геометрические фигуры?

• По какому признаку вы не разбили фигуры?

Отвечают на вопросы и приходят к разбиению на следующие группы:

• 1 группа:1, 5, 6.

• 2 группа: 2, 3, 4.

Задание с квадратом:

1. Вычислите площадь квадрата со стороной 11 см.

2. Найдите сторону квадрата, если его площадь равна 36

Выполняют задание. Аргументируют ответ.

Задание с прямоугольником:

1. Вычислите площадь прямоугольника, если известно, что стороны его равны 8 см и 0,6 дм.

2. Найдите сторону прямоугольника, если его площадь равна 110 , а одна из сторон 11 см.

Выполняют задание. Аргументируют ответ.

Задание с прямоугольным треугольником:

1. Вычислите площадь треугольника, если его катеты равны и 7 дм.

2. Вычислите площадь прямоугольного треугольника, если один из катетов равен 4 см, гипотенуза 5 см.

• Как вы думаете, что вам необходимо знать, чтобы вычислить площадь треугольника?

• Вспомним основные формулы площадей плоских фигур.

Выполняют задание. Аргументируют ответ.

Приходят к проблеме: для выполнения 6-го задания необходимо знать длину второго катета.

Отвечают на вопрос (формулу для нахождения площади прямоугольного треугольника)

Задания с формулами:

1. Соотнесите геометрические фигуры, и формулы, с помощью которых вы можете найти площади данных фигур.

2 человека выстраивают взаимосвязь между фигурами и формулами площадей с помощью передвижных карточек на доске.

Работа с формулами сокращенного умножения:

1. На доске осталась лишняя формула. Кто знает, что это за формула и для чего она нам пригодится?

Анализируют, выдвигают предположения.

Мотивация учебной деятельности.

2-3

Вопрос:

• Что еще вам необходимо знать, чтобы выполнить 6-е задание?

Отвечают на вопрос (формулу для нахождения катета по гипотенузе и второму катету)

Проблема.

15

• Сформулируйте проблему.

Формулируют проблему: как найти неизвестный катет прямоугольного треугольника по известному катету и гипотенузе?

Решить данную проблему вам поможет волшебный квадрат, который находится у вас на столах:

Задание № 1: Найдите катет прямоугольного треугольника.

Выполняют задание в группах.

Предлагают способы нахождения катета.

Для нахождения катета прямоугольного треугольника вы использовали теорему, которую выведите, решив следующую задачу:

Задание № 2: Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника.

Выполняют задание в группах.

Доказывают теорему Пифагора по чертежу.

Моделирование.

5

• Запишите полученное равенство на доску.

• Данное равенство называется теоремой Пифагора.  На данный момент в научной литературе зафиксировано 350 доказательств данной теоремы. Вы представили доказательство теоремы, которое было проведено в древнем Китае.

• Решите задачу № 6 с использованием теоремы Пифагора.

Записывают полученные равенства.

Решают задачу № 6.

Конкретизация.

9-11

Решить задачи по чертежам:

Решают задания. Выполняют самопроверку.

Домашняя работа:

• Рассмотреть одно из классических доказательств теоремы Пифагора.

• Оформить доказательство.

• Подготовиться к представлению доказательства теоремы Пифагора в классе.

Записывают домашнюю работу в дневник.

Рефлексия (продолжи фразу):

• Сегодня на уроке я узнал (а) ……………………………..

• Сегодня на уроке я научился (ась) …………………………

• Сегодня на уроке мне понравилось …………………..

Подводят итог урока.