К началу учебного года! Готовые материалы для учителей на каждый урок со скидкой от 30%

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 18.11.2024 10:16

Андриянова Элла Максовна

преподаватель анализа бухгалтерской отчетности

60 лет

1 230

50 297

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Нижний Новгород

Специализация

Информатика

Математика

Классному руководителю

Прочее

Экономика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Методическое пособие к решению практических ситуаций по стохастическому факторному анализу

Категория: Экономика

02.11.2024 16:57

В методическом пособии рассмотрены этапы решения практических ситуаций по стохастическому факторному анализу

Просмотр содержимого документа
«Методическое пособие к решению практических ситуаций по стохастическому факторному анализу»

Факторный стохастический анализ

Методические указания по выполнению ситуаций по измерению тесноты и формы связи при парной корреляции

Алгоритм решения задач с применением методов факторного стохастического анализа описан в главе 6 учебника.

Для решения задач парной корреляции необходимо придерживаться следующей последовательности действий.

1. Определить результативный и факторный показатели в изучаемой стохастической зависимости;

2. Составить ранжированный ряд по факторному признаку "х";

3. Построить график корреляционного поля;

4. Рассчитать линейный коэффициент корреляции по формуле:

где , , (6.1)

или (6.2)

или (6.3)

, ;

5. Рассчитать коэффициент детерминации

d = r ²;

6. Объяснить полученные результаты;

7. Рассчитать параметры уравнения связи, полагая, что связь между показателями линейная: у = а + bx, используя систему нормальных уравнений

8. Построить теоретическую линию регрессии,

9. Рассчитать ошибку аппроксимации, используя формулу:

где – теоретические значения результативного показателя при каждом значении х.

Если значение ошибки апроксимации 0,08, значит уравнение регрессии выбрано неверно, т.е. уравнение регрессии неадекватно описывает форму связи и необходимо применить другие нелинейные модели связи.

Использование табличного процессора Excel позволяет реализовать множество моделей поиска адекватного решения.

Решение типовой задачи

Условие: на предприятии имеется следующие данные об объемах продаж и соответствующих им расходах на рекламу:

Объем продаж, тыс. руб. Расходы на рекламу, тыс.руб.

1 6780 10,8

18900 11,5

19436 12,4

21870 14,3

19876 12,6

25618 16,9

26798 15,8

27156 16,8

28015 17,5

На основе приведенных данных определить коэффициент корреляции, оценить тесноту связи между показателями. Сделать вывод.

Алгоритм выполнения задания:

Принимается в качестве факторного признака (х) показатель «Расходы на рекламу», результативного признака (y) – объем продаж;
Строится ранжированный ряд по признаку “х” (табл. 6.1) и рассчитывается линейный коэффициент корреляции по формуле (6.2);
Строится график корреляционного поля.

Таблица 6.1.

Расчет коэффициента корреляции

№ п-п
	10,8	16,780	-3,49	12,17	-5,94	35,25	20,73
	11,5	18,900	-2,78	7,18	-3,82	14,57	10,62
	12,4	19,436	-1,89	3,51	-3,28	10,76	6,20
	12,6	19,876	-1,69	2,85	-2,84	8,07	4,80
	14,3	21,87	0,01	0,00	-0,84	0,717	0,00
	15,8	26,798	1,51	2,25	4,08	16,65	6,16
	16,8	27,156	2,51	6,31	4,44	19,71	11,14
	16,9	25,618	2,61	6,81	2,90	8,42	7,57
	17,5	28,015	+3,21	10,31	5,30	28,07	17,0
Итого	128,6	204,45	0	52,09	0	142,22	84,22

;

Связь между показателями – весьма высокая.

5. Коэффициент детерминации d = r² = 0,979² = 0,958.

Расчет параметров уравнения регрессии

№ п-п
	10,8	16,780	116,64	181,2	17,07	0,286	0,017
	11,5	18,900	132,25	217,35	18,20	0,7	0,037
	12,4	19,436	153,76	241,01	19,66	0,222	0,011
	12,6	19,876	158,76	250,44	19,98	0,106	0,005
	14,3	21,87	204,49	312,74	22,74	0,866	0,040
	15,8	26,798	249,64	423,41	25,17	1,632	0,061
	16,8	27,156	282,24	456,22	26,79	0,37	0,014
	16,9	25,618	285,61	432,41	26,35	1,33	0,052
	17,5	28,015	306,25	490,26	27,92	0,095	0,003
Итого	128,6	204,45	1889,64	3005,57			0,24

Решение системы нормальных уравнений:

а* 9 +в * 128,6 = 204,45;

а* 128,6 +в * 1889,64 = 3005,57;

а = -0,43, в = 1,62.

Уравнение регрессии имеет вид: у = -0,43 + 1,62 х.

На график корреляционного поля наносится теоретическая линия регрессии.
Оценка адекватности тесноты связи проводится с помощью расчета ошибки аппроксимации.:

или 2,7%. Форма связи выбрана адекватно взаимосвязи.