Методическое руководство "Внетабличное умножение"

ГАПОУ «Набережночелнинский педагогический колледж»

Заполнение таблицы «Характеристика внетабличных случаев умножения и деления»

Выполнила

студентка группы П-143

Егорова Елена Олеговна

Внетабличное умножение – это…

Тема «Внетабличное умножение и деление» включает случаи:

- умножения и деления разрядных чисел (20∙3, 3∙20, 60:3, 80:20) - двузначного числа на однозначное (23∙4, 4∙23, 46:2, 38:2, 90:5), - деление двузначного числа на двузначное (87:29, 56:22),

Внетабличное умножение и деление занимает исключительно важное место в курсе математики III класса (по программе четырехлетней начальной школы) и в целом в математической подготовке младших школьников. Данная тема представляет собой тот мостик, который соединяет табличные случаи умножения и деления с действиями над многозначными числами.

« Характеристика внетабличных случаев

умножения и деления»

№

Внетабличный случай умножения и деления

1

Умножение и деление на круглые десятки

Характеристика

Например:

1) 4 х 20 = 4 х (10 + 10) = 4 х 10 + 4 х 10 = 40 + 40 = 80. (применение распределительного закона)

2) 4 х 20 = 4 х (2 х 10) = (4 х 2) х 10 = 8 х 10 = 80.

(применение сочетательного закона)

40*2=?

Рассуждай так:

2 умножить на 4 десятка получится 8 десятков, или число 80.

240:60=?

Рассуждай так:

24 десятка разделить на 6 десятков получится число 4.

« Характеристика внетабличных случаев

умножения и деления»

№

Внетабличный случай умножения и деления

2

Характеристика

Умножение и деление круглых чисел

10 х 100 = ?

Умножаем круглые числа, не обращая внимания на нули. Подсчитываем общее количество нулей в конце обоих множителей и эти нули приписываем справа в полученном произведении. 10 х 100 = 1000.

120000 : 600 = ?

При делении круглого числа на число выполняем деление, не обращая внимания на нули в конце числа. Потом из количества нулей в конце делимого вычитаем количество нулей справа в полученном частном. Оставшиеся нули приписываем справа в полученном частном.

120 000 : 600 = 200

« Характеристика внетабличных случаев

умножения и деления»

№

Внетабличный случай умножения и деления

3

Характеристика

Умножение и деление двузначного числа на однозначное

Например:

1) 3 х 26 = 3 х (20 + 6) = 3 х 20 + 3 х 6 = 60 + 18 = 78;

2) 3 х 26 = 26 х 3 = 20 х 3 + 6 х 3 = 60 + 18 = 78.

18*6=?, 6*18=?

Рассуждай так:

18 представляю в виде суммы разрядных слагаемых 10 и 8. Сначала 10 умножаю на 6, затем 8 умножаю на 6. Полученные числа складываю.

18*6=(10+8)*6=10*6+8*6=60+48=108

91:7=?

Рассуждай так:

При делении рассуждай так: 91 представляю в виде суммы удобных слагаемых, которые делятся на 7. Это 70 и 21. Сначала 70 делю на 7, затем 21 делю на 7. Полученные числа складываю.

91 : 7 = (70 + 21) : 7 = 70 : 7 + 21 : 7 = 10 + 3 = 13

« Характеристика внетабличных случаев

умножения и деления»

№

Внетабличный случай умножения и деления

4

Деление двузначного числа на двузначное

Характеристика

Например, при решении примера 81 : 27 ставится вопрос: сколько раз нужно взять по 27, чтобы получить 81?

48:12=?

При делении рассуждай так:

Решаем пример методом подбора.

Пробуем 2. (12*2=24) – не подходит.

Пробуем 3. (12*3=36) – не подходит.

Пробуем 4. (12*4=48) – подходит.

Значит, 48:12= 4

« Характеристика внетабличных случаев

умножения и деления»

№

Внетабличный случай умножения и деления

5

Деление с остатком

Характеристика

Деление с остатком 17 : 4

Число 17 без остатка не делится на 4.

Подберём самое большое число, которое меньше 17 и делится на 4 без остатка. Это число 16.

Делим 16 на 4. Получаем частное 4.

Находим остаток: 17 – 16 = 1.

Проверяем: 1

Значит, деление выполнено верно.

Проверяем деление с остатком:

чтобы получить делимое, мы умножаем

частное на делитель и прибавляем остаток .

Формула деления с остатком: a:b=c(r); a= b* c+ r

а – Делимое b – Делитель c – Частное r - Остаток

В настоящее время над темой «Внетабличное умножение и деление» работают как авторы многих учебников по математике для начальной школы, так и ученые-методисты: О.В. Узорова, Е.А. Нефедова, Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких и др.

Они издают дополнительные комплекты в помощь учителям, разрабатывают свои программы обучения. Постоянно ведется разработка эффективности приемов обучения внетабличному умножению и делению.