Методика изучения нумерации чисел первого десятка

Этап урока

Содержание

(деятельность

преподавателя)

Деятельность

студентов

Формируемые

компетенции

ОК

ПК

Орг.момент

Приветствие

Актуализация

знаний.

Целеполагание и постановка задач.

1,2,6,7

1.1

1.2

1.4

Изучение нового

материала

с.52

Причины выделения темы «Десяток» в особый концентр:

1. Десять – это основание десятичной системы счисления, числа 1-10 образуются в результате счета простых единиц.

2. Арифметические действия (сложение и вычитание) непосредственно связаны с операциями над множествами. Случи + в пределах 10 яв-ся табличными, заучиваются наизусть.

3. Небольшие числа создают условия для раскрытия математических понятий. Можно сформировать такие понятия, как натуральное число, равенство и неравенство чисел, действия сложения и вычитания.

4.Разрядные единицы (десятки, сотни и др.) считают как простые единицы.

5. Названия и обозначения чисел 1дес. яв-ся исходными для называния и обозначения любых многозначных чисел.

6. Сложение и вычитание составляют основу выполнения устных и письменных вычислений за пределами 1дес.

В изучении концентра «Десяток» выделяют 3 этапа:

-подготовительный;

изучение нумерации;

-изучение сложения и вычитания.

с.28 Задачи изучения нумерации чисел первого десятка:

- познакомить с образованием каждого числа 1 дес.;

- научить обозначать число цифрой, соотносить количество, число и цифру;

-сформировать умения считать в пределах 10;

-научить определять место числа в натуральном ряду чисел;

-познакомить с количественным и порядковым значением числа;

-научить выполнять сравнения чисел, познакомить со знаками ,=,=;

-изучить состав чисел.

Формирование представлений о каждом числе включает следующие виды деятельности:

-повторение ранее изученных чисел;

-знакомство с образованием нового числа (путем присчитывания одной единицы к предшествующему числу);

-пересчет предметов с интонационным выделением последнего числа и пояснением, что последнее число при счете называет количество элементов множества;

-обозначение полученного числа предметов цифрой, обучение написанию цифры;

- демонстрация образования числа двумя способами – прибавлением единицы к предыдущему и вычитанием единицы из последующего;

- подбор к данному числу соответствующего количества предметов, т.е. организация практической деятельности учащихся по поиску изучаемого числа предметов в окружающем пространстве;

-упражнение в сравнении множеств (больше, меньше, равно);

-определение места числа в числовом ряду, сравнение чисел и уравнивание их путем добавления к меньшему одного предмета или вычитания из большего одного предмета;

-рассмотрение количественных и порядковых отношений между числами уже известного детям отрезка натурального ряда;

-знакомство с составом числа;

-выполнение сложения чисел, из которых состоит данного число, вычитание из данного числа;

-выполнение практических заданий на сложение и вычитание;

-устная и письменная нумерация изучаются совместно;

Знакомство с новым числом происходит по плану:

1. Повторение пройденного.

2. Образование нового числа

3.Сравнение нового числа с ранее изученным, место числа в натуральном ряду чисел.

4. Знакомство с цифрой.

5.Состав нового числа.

Рассмотрим более подробно план, начиная со 2 пункта.

2. Образование нового числа

1. Раскрывается как характеристика класса конечных равномощных множеств -Сколько изображено….(5)

2. Присчитывание и отсчитывание по 1. Этот прием выполняется с предметами. Например, чтобы получить число 3 учитель предлагает детям положить 2 палочки, затем положить еще 1 палочку. Выясняют, что палочек стало 3, их получили присоединением к 2 палочкам 1 палочки. Делают вывод: чтобы получить 3, надо к 2 прибавить 1. Теперь обратно: из 3 палочек убирают 1 палочку и поясняют, как получили 2 палочки. Делают вывод: чтобы получить 2, надо из 3 отнять 1.

Учитель сообщает учащимся, что в первом случае присчитывали по 1, во втором - отсчитывали по 1. Эти термины учащиеся запоминают при выполнении упражнений формулировкой: "Начиная от числа 2 присчитываем по 1 до 5". Учащиеся говорят: "к 2 прибавим 1 получим 3; к 3 прибавим 1, получим 4; к 4 прибавим 1, получим 5". Такие упражнения направлены не только на усвоение терминов, но и на развитие математической речи.

Присчитывание дается легче чем отсчитывание.

3. Образование числовых последовательностей ("числовых лесенок").

При изучении чисел 1-4 проводится такая работа: "Положите 1 круг; ниже положите столько же кругов, придвиньте ещё 1 круг. Сколько стало кружков? (2.) Ниже положите столько же кружков и еще 1.Сколько их стало? (3.) Как получили 3 кружка? (К 2 прибавили 1.) Теперь положите столько ж е кружков и еще 1. Сколько стало? (4.) Как получили 4 кружка? (К 3 прибавили 1.) Ребята, что напоминает расположение наших кружков? (Лесенку.) Верно. Получается лесенка (чертим её доске лесенку (рис.87)). Лесенка наша может подниматься выше и выше, а чисел будет ... (много-много).

«Лесенка на убывание»

«Теперь уберите кружки и из треугольников постройте лесенку от 4 до 1 так, чтобы она опускалась вниз и объясните, как из 4 получили 3, потом из 3 число 2 и т.д.».

"Числовая лесенка" дает представление о бесконечности последовательности натуральных чисел, закрепляет прием образования числа:3+1=4, 4-1=3.

4. Через решение задач с иллюстрациями (сначала устно по картинке, после записывают решение в виде примера: 3+1=4.

5.Через построение и измерение отрезков

«Начертите отрезок длиной 3 см. Увеличьте его на 1 см. Какой длины получился отрезок? Как получили? (к 3 добавили 1). Значит, 4 это 3 да 1.

3. Сравнение нового числа с ранее изученным, место числа в натуральном ряду чисел.

-Положите слева 1 синий треугольник, а справа 2 красных треугольника.

-Сколько синих треуг.? (Один) Какой цифрой обозначим? (1) Сколько красных треуг.? (Два) Какой цифрой обозн.? (2)

-Каких треугольников меньше? (синих) Значит 1 2

Аналогично рассматривается 21, 2=2.

21

2=2

Узнавание знаков сравнения у многих вызывает затруднение, можно исп. следующие приемы:

1) Клювики птиц

Предлагается детям на уроках к знаку - "клювику" дорисовать мысленно голову с обеих сторон. Тогда получается птичка с открытым клювом (открыт он в сторон большего числа), и птичка с закрытым "клювом" (закрыт в сторону меньшего числа). В данном случае, справа число больше, слева - меньше.

2) Числовой (4 и 7)

Предлагается нижнюю палочку знаков "больше", "меньше" зачеркнуть.

-Что получилось?

-Получаются числа 4 и 7. 4 - меньшее и знак, из которого получилась четвёрка, будет знаком "меньше". 7 - большее и знак, из которого получилась семёрка, будет знак "больше".

Для закрепления можно исп. упражнения типа:

-вставь пропущенный знак (5…6, 1…1, 3…2);

-правильно ли сделана запись (32, 6

-вставьте пропущенное число (……).

Постепенно появляется ряд натуральных чисел от 1 до 9.

Дети должны уметь считать в прямом и в обратном порядке, называть «соседей» числа, предшествующие и последующие числа.

4. Знакомство с печатной и письменной цифрой.

Изучаемые числа обозначают сначала печатными цифрами, которые выставляют на наборном полотне рядом с соответствующим множеством предметов. Учитель поясняет: можно сказать три квадрата, три куклы, три машины, а можно обозначить число 3 вот таким знаком, такой цифрой. (Показывает.) Для закрепления используют взаимообратные упражнения:

а) учитель называет число предметов, учащиеся показывают цифрой;

б) учитель показывает цифру, учащиеся предметы.

Знакомя с письменной цифрой, учитель объясняет и показывает образец написания на доске. Дети повторяют объяснение вслух, рисуя при этом цифру в воздухе или обводя образец, данный учителем в тетрадях.

5. Состав числа

После обучения учеников записывать число с помощью цифры, изучается его состав сначала с помощью наглядности.

 6 = 5 + 1 6 = 4 + 2

6 = 3 + 3 6 = 2 + 4

6 = 1 + 5

На следующем этапе ученики составляют таблицу состава числа и изучают ее наизусть. Для закрепления таблицы предлагаются разнообразные упражнения в игровой форме. Например, в форме сказки: "Число 6 построило себе домик, и поселилось на самом верхнем этаже. Одиноко ему стало жить одному. Решило число 6 заселить весь домик, на каждом этаже которого по две квартиры. Но не любые числа могут стать соседями, а только те, которые вместе складывают число 6. Долго рассуждало число, как это сделать. Наконец, часть чисел оно оселило на этажах. Как же подобрать к ним соседей? Помогите числу 6".

Развитие математических способностей надо начинать с первых уроков. Учитель подбирает упражнения на развитие внимания, восприятия. На этом этапе учитель начинает отрабатывать прием наблюдения. Особое внимание обращается развитию математической речи – подробные повторения (хором, индивидуально) за учителем, без учителя, объяснение своих записей и т.д.

Изучая числа первого десятка, учащиеся знакомятся и с числом нуль. Учащиеся выполняют ряд упражнений в отсчитывании предметов по одному до тех пор, пока не останется ни одного. Число 0 должно быть

осознано учащимися как количественная характеристика пустого множества (т.е. такого множества, которая не содержит ни одного элемента). Дети должны понять, что число 0 меньше любого из чисел натурального ряда, оно меньше одного на 1, а потому должна стоять в ряду чисел перед числом 1.

Рассмотрение нового материала, как обычно, лучше всего начать с практической работы. например, учитель предлагает: "Положите 4 треугольника. Уберите 1. Сколько осталось? (3.) Уберите еще 1. Сколько стало треугольников? (2.) Сколько останется, если убрать еще 1 треугольник (1) и, наконец, если убрать и этот, последний треугольник? (Ни одного.) Запишем последний пример: 1-1=... Получится число 0. Число 0 показывает, что не осталось ни одного предмета. (Показ печатной цифры 0.)"

Затем можно поставить несколько вопросов такого рода: сколько в нашем классе окон (3), дверей (1), кроватей? (Ни одной.)

В концентре "Десяток" основным методом обучения является метод беседы.

Закрепление

Изучение и анализ плана работы по теме

-Наилучших результатов можно получить, используя технологию поэтапного формирования умственных действий. например, при изучении темы "Числа 1,2 3,4.Образование числа 4.Сравнение чисел 3 и 4" в общих чертах последовательность работы такова.

см. приложение

Выполняют упражнения по теме.

Рефлексивно-

оценочный этап

Домашнее задание

Этапы умственной деятельности

Деятельность учителя и учащихся

Мотивация деятельности.

Выясняем: 1) Какие мы знаем и умеем писать числа? (1, 2, 3.)

2) Открываем учебник, страницу 1 и 2 (т.е. 12) и смотрим: все ли числа, которые написаны сверху, мы знаем и умеем писать? (Нет, последнее не знаем и не умеем писать.)

3) Покажите число, которые мы должны научиться образовать и писать? (Показывают число 4.)

4) Повторите хором, чему мы должны научиться.

Ориентировочная основа действия.

1. Счет от 1 до 3 (прямой и обратный).

2. Повторение принципа получения чисел 2 и 3 из предыдущего. (Повторяют: чтобы из числа 2 получить число 3, надо к 2 прибавить 1; чтобы из числа 3 получить число 2, .....).

3. Повторяем, как мы работали с кружками при получении числа 3.

Этап материальных действий.

С кружочками работаем над образованием числа 4, записываем примеры 3+1=4, 4-1=3 и сравниваем числа. Параллельно отрабатываем внешнюю речь.

Внешняя речь.

1. Еще раз повторяем рассуждения по вопросам: Как получили число 4? Почему 43? Почему 3

2. Работаем по рисункам учебника рассуждениями вслух.

Внутренняя речь.

1. Молча еще раз кружочками проделывают получение числа 4 из 3 и 3 из 4, сравнение чисел 3 и 4.

2. Письмо цифры 4.

Итог урока.

1. Повторяем хором технологию образования числа 4 и сравнения чисел 3 и 4.

2. Повторяем примеры, которые сегодня изучили.

Этапы умственной деятельности

Деятельность учителя и учащихся

Мотивация деятельности.

Выясняем: 1) Какие мы знаем и умеем писать числа? (1, 2, 3.)

2) Открываем учебник, страницу 1 и 2 (т.е. 12) и смотрим: все ли числа, которые написаны сверху, мы знаем и умеем писать? (Нет, последнее не знаем и не умеем писать.)

3) Покажите число, которые мы должны научиться образовать и писать? (Показывают число 4.)

4) Повторите хором, чему мы должны научиться.

Ориентировочная основа действия.

1. Счет от 1 до 3 (прямой и обратный).

2. Повторение принципа получения чисел 2 и 3 из предыдущего. (Повторяют: чтобы из числа 2 получить число 3, надо к 2 прибавить 1; чтобы из числа 3 получить число 2, .....).

3. Повторяем, как мы работали с кружками при получении числа 3.

Этап материальных действий.

С кружочками работаем над образованием числа 4, записываем примеры 3+1=4, 4-1=3 и сравниваем числа. Параллельно отрабатываем внешнюю речь.

Внешняя речь.

1. Еще раз повторяем рассуждения по вопросам: Как получили число 4? Почему 43? Почему 3

2. Работаем по рисункам учебника рассуждениями вслух.

Внутренняя речь.

1. Молча еще раз кружочками проделывают получение числа 4 из 3 и 3 из 4, сравнение чисел 3 и 4.

2. Письмо цифры 4.

Итог урока.

1. Повторяем хором технологию образования числа 4 и сравнения чисел 3 и 4.

2. Повторяем примеры, которые сегодня изучили.