Методика обучения деления с остатком.

Личностные

Метапредметные

Предметные

ценностное отношение к умению выполнять деление с остатком, к совместной познавательной деятельности, к полученным результатам.

регулятивные УУД:

- умение выявлять проблему;

- умение определять границу «знания-незнания»;

- умение определять цель, задачи урока;

- умение выбирать действия по достижению цели;

- умение контролировать и оценивать свою работу и полученный результат;

познавательные УУД

- умения использовать научные методы познания (наблюдение);

- умение сравнивать, делать выводы;

коммуникативные УУД:

умение выражать свои мысли, вступать в диалог, слушать, понимать других.

- умение выполнять деление с остатком через практическую деятельность;

- умение применять найденный способ деления с остатком в жизненных 

Этапы урока

Деятельность учителя

Планируемые результаты

УУД

I. Мотивация к учебной деятельности.

На доске расположены 3 облака разного цвета (голубого,синего,фиолетового)

- Какому цвету, облака соответствует ваше настроение?

- Признаком хорошего настроения является улыбка. Улыбнитесь мне и друг другу.

- Я желаю, чтобы такое настроение сохранилось до конца урока. Всем большой удачи.

- Ребята, на каждом уроке мы стараемся сделать для себя открытие, получить новые знания. Сегодняшний урок не исключение. На уроке постараемся расширить свои математические знания, а для этого я предлагаю вам отправиться в “ИКС-педицию”.

– Чем в математике является Х – ? (Неизвестным числом, которое надо найти.)

- Мы должны провести исследовательскую работу, в математике для вас еще много неизвестного.

Вам нужно будет выполнять роли:

Экспертов – должны хорошо считать,

Инспекторов – проверять, доказывать свою правоту.

В пути нам помогут знания, смекалка, хорошее настроение, а также, ребята, вы сами будете оценивать свою работу и проставлять на полях вашей тетради баллы.

Личностные:

широкая мотивационная основа учебной деятельности, умение учиться и способность к организации своей деятельности

Регулятивные: уметь осуществлять действие по инструкции учителя, слушать, когда говорят другие.

II. Актуализация знаний и фиксирование затруднений.

Повторить правила работы в группах и инструкцию.

Ребята, работаем по группам:

1. «Весёлые примеры».

Перед вами задания. Вам необходимо быстро решить примеры и найти ответы на доске.

1 группа:

• Число ног у паука умножить на количество пальцев на руке у человека. (8 • 5 = 40)

• Бабушке 54 года, а внук в 9 раз младше. Сколько лет внуку?

(54 : 9 = 6)

• Количество месяцев в году умножить на число голов Змея Горыныча. (12 • 3 = 36)

2 группа:

• Любимую оценку ученика умножить на самое маленькое двузначное число. (5 • 10 = 50)

• Тетрадь стоит 23 рубля. Сколько будут стоить 2 таких тетради? (23 • 2 = 46)

• Продолжительность урока уменьшить в число дней недели без выходных. (40 : 5 = 8)

Ребята в группах устно решают, записывая на листах только ответы. Затем представители групп так же выходят и озвучивают свои результаты.

А теперь найдите ваши ответы на доске и возьмите ещё одну карточку.

40 6 36

50 46 8

Молодцы с заданием справились, но на обратной стороне карточек есть еще задание.

-Продолжают работать в группах.

(на обратной стороне карточки даётся ещё одно задание)

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13.

Обведите числа, которые делятся на 2 без остатка

11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30.

Обведите числа, которые делятся на 3 без остатка

Затем представители групп так же выходят и озвучивают свои результаты.

Коммуникативные УУД:

Уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения в группах и следовать им

Уметь оформлять свои мысли в устной форме

Умение слушать и понимать речь других

Познавательные УУД:

осуществлять анализ объектов с выделением существенных признаков.

Регулятивные УУД: уметь осуществлять действие по инструкции учителя, слушать, когда говорят другие.

III.Выявление места и причины затруднений.

Выполняя это задание, к какому арифметическому действию мы сегодня больше всего склоняемся? (ДЕЛЕНИЕ)

- Расскажите, что вы знаете о делении?

Молодцы, значит, вы легко найдете значения этих частных:

10:5 9:3 17:2

Вы смогли полностью выполнить задание?

(Нет)

- Почему? В чём было затруднение? 17:2

Чем похожи примеры и чем отличаются?

( в примере 17:2 нет такого числа, при умножении которого на делитель можно получить делимое)

Какой возник вопрос? (познакомиться с новым приёмом деления)

-А если все же попытаться разделить, опираясь на предметные действия.

Эксперимент 1: -Предлагаю такую ситуацию - у меня лежит стопка из 17 тетрадей, я её отдаю Диме и предлагаю разделить поровну между двумя учениками.

- Попробуем.

- Разделили?

- Делаем вывод.

Сколько получит каждый?(по 8)

• Все ли тетради разделили? (нет)

• Почему оставшаяся тетрадь никому не досталась? (потому что делили поровну)

• Сколько осталось? (1) Так что такое 1? (остаток)

Давайте запишем это выражение.

-Как вы думаете, а куда записать оставшуюся тетрадь?

В математике принято количество оставшихся предметов записывать так: 17 : 2 = 8 (ост. 1)

(уч-ль проговаривает)

-Сколько разделили без остатка?(16) Почему? Что важно знать при делении? (таблицу ×)

-Так ск-ко раз по 2содержится в 17? (8 ост. 1)

• Попробуйте прочитать это выражение, используя названия компонентов.

• Так какая тема урока? (Деление с остатком)

Открыть вторую часть темы ДЕЛЕНИЕ С………………………. На доске высвечивается тема урока:

Деление с остатком

• Умеем ли мы с вами делить? (да) А делить с остатком? (нет)

ОПРЕДЕЛИМ ЦЕЛЬ:

Научится выполнять действие деление с …………..

ВОПРОСЫ:

Как разделить число с ……………..? (Найти ближайшее наибольшее число, которое разделится без остатка)

Как найти …………..? ( Из числа вычесть разделившееся )

Давайте определим, на какой ступени по знаниям данной темы мы можем с вами находиться и отметьте себя, пожалуйста, на лесенке.

Физминутка.

Регулятивные: постановка и решение проблемы, принимать и сохранять учебную задачу, уметь формулировать тему урока, целеполагание;

Личностные:

учебно – познавательный интерес к новому материалу и способам решения новой задачи.

Коммуникативные:

владение диалогической формой речи.

Познавательные: уметь осознано и произвольно строить устные речевые высказывания.

IV. Построение проекта выхода из затруднений.

Эксперимент 2 :

– Мы исследователи, а значит должны как можно больше рассмотреть вариантов деления.

Работа в парах: (полоски = 10 см).

Задание: - Измерьте и узнайте, сколько раз по 3 см содержится в 10?

– Какое решение запишем? 10 : 3 = 3 (ост 1)

– Что в записи означает 10? (делимое), 3? (делитель), 3? (частное), 1? (остаток).

– Что мы с вами исследовали? (Деление с остатком).

Коммуникативные:

договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, контролировать действия партнёра, участвовать в коллективном обсуждении.

Регулятивные : сохранять заданную цель урока

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи; уметь осознано и произвольно строить устные речевые высказывания, уметь работать по алгоритму.

V. Реализация проекта.

Практическая работа

- а сейчас поработаем практически нам необходимо рассадить котят по корзинкам. Как это можно сделать?

- Выполните рисунок. Запишите выражение в тетрадь.

- На поляну прилетели бабочки. Давайте попробуем рассадить их на цветы.

- Выполните рисунок. Запишите выражение в тетрадь.

Каждый раз наблюдаем над тем, какое число разделилось, почему получился такой остаток,

А как можно решать примеры на деление с остатком, не выполняя рисунки каждый раз?

Как вы думаете, что нам поможет?

(Алгоритм)

(карточки с алгоритмом розданы детям)

Памятка

Как разделить число с остатком.

1. Находим наибольшее число, которое можно разделить на делитель без остатка.

2. Данное число делим на делитель. Это значение частного.

3. Вычитаем разделившееся число из делителя – это остаток.

Работа по заданному алгоритму на образовательной площадке ЭФУ.ру

Познавательные:

Использовать знаково-символические средства, в том числе модели для решения задачи.

Регулятивные: уметь осуществлять действие по инструкции учителя, слушать, когда говорят другие, уметь анализировать и синтезировать информацию, делать вывод

VI.Самостоятельная работа с проверкой по эталону.

Какая тема нашего урока?

Какое открытие вы для себя сделали?

Самостоятельная работа

Выполняется работа на образовательной платформе Учи.ру

А сейчас на какой ступени вы себя можете поставить? Продвинулись по лесенке?

Личностные:

способность к самооценке, самоконтролю, умение анализировать соответствие результатов требованиям конкретной задачи

Регулятивные: адекватно воспринимать оценку учителя, товарищей.

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершение на основе учёта ошибок.

VII. Включение в систему знаний и повторение.

- Радуга. Это капельки дождя, которые отражают солнечный свет. И сейчас мы попробуем установить связь между множеством натуральных чисел и цветами радуги. В этом нам поможет счастливое число 7.(В таблице каждому числу соответствует цвет радуги)

Таблица №1

Рисунок 1.

(красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий, фиолетовый, красный)

- А, начиная с числа 8, все цвета повторяются.

- Давайте, определим, какого цвета дата вашего рождения. Учащиеся выполняют деление даты своего рождения и по таблице определяют цвет. После приведенного примера.

13 : 7 = 1(ост. 6) – цвет- синий

Если частное получится без остатка, то это число и будет соответствовать цвету вашего дня рождения.

(Учитель заранее делает табличку с вычислениями для самопроверки детей и если в классе есть даты рождения меньше числа 7, данное задание не проводить)

Проверка: за правильный ответ 1 балл

Регулятивные: уметь работать по выведенному алгоритму; уметь удерживать внимание на данном виде деятельности; слушать, когда говорят другие.

Коммуникативные: сохранять дружеские отношения с окружающими.

Познавательные: уметь осознано, и произвольно строить устные речевые высказывания.

VIII. Рефлексия учебной деятельности.

– Какое открытие помогла нам совершить “ИКС-педиция”?

Необходимо ли вам это новое открытие?

Для чего?

Достигли мы поставленной цели?

Отметьте теперь себя на лесенке знаний?

- Давайте подсчитаем баллы, выставим отметки.

( на доске плакат со словами, дети подходят и ставят знак у тех слов, которые им больше подходят к окончанию урока).
1.Урок полезен, всё понятно.
2.Лишь кое-что чуть-чуть неясно.
3.Ещё придётся потрудиться.
4.Да, трудно всё-таки учиться!

Домашнее задание: № 4,7 с.73

Регулятивные: уметь осуществлять самооценку и взаимооценку (видеть положительные и отрицательные моменты, влияющие на успешность работы на уроке); уметь слушать, когда говорят другие.

Познавательные:

уметь осознано и произвольно строить устные речевые высказывания.

Коммуникативные:

сохранять дружеские отношения с окружающими.