Методика работы над задачами, связанными с пропорциональными величинами. Задачи на пропорциональное деление.

Методика работы над задачами, связанными с пропорциональными величинами. Задачи на пропорциональное деление.

Задачи на пропорциональное деление вводится в III классе. Эти задачи включают две переменные величины, связанные пропорциональной зависимостью, и одну или больше постоянных, причем даны два или более значений одной переменной и сумма соответствующих значений другой переменной, слагаемые этой суммы являются искомым.

В нач. кл. решаются задачи только на пропорциональное деление только с прямо пропорциональной зависимостью величин (представлены в таблице).

В нач. кл. задачи на пропорциональное деление решаются только способом нахождения значения постоянной величины.

Подготовкой к решению задач на пропорциональное деление надо считать твердое умение решать задачи на нахождение четвертого пропорционального.

При ознакомлении с задачами на пропорциональное деление лучше предлагать их не в готовом виде, а составить вместе с детьми из задач на нахождение четвертого пропорционального.

Учащимся предлагается составить задачу по ее краткой записи:

После решения задачи, составленной по данному условию, учитель записывает вместо вопросительного знака число, полученное в ответе (12коп). Затем он предлагает найти сумму чисел, которые показывают стоимость тетрадей (30коп), и составить задачу по новому условию:

Дети составляют задачу на пропорциональное деление, ставя два вопроса: «Сколько уплатил первый покупатель?» и «Сколько уплатил второй покупатель?» Учитель поясняет, что эти два вопроса можно заменить одним: «Сколько денег уплатил каждый покупатель?» В окончательном виде задача формулируется примерно так: «Два мальчика купили тетради по одинаковой цене. Первый купил 6 тетрадей, а второй – 4. Всего они уплатили 30коп. Сколько денег уплатил каждый мальчик?»

Решение задачи записывается в форме отдельных действий с пояснениями.

Далее включается решение готовых задач.

Для обобщения способа решения в дальнейшем включаются задачи на пропорциональное деление I вида с другими группами величин, после чего вводятся задачи II вида, а несколько позднее III и IV видов.