Метод рационализации при решении неравенств, содержащих модули.

Метод рационализации при решении неравенств, содержащих иррациональные выражения

Сроки курсов: 04.12.2017-19.12.2017

ВЫПОЛНИЛИ: Букреева Т.А., Овсянникова Л.В., Курашова Т.А.,

Прокопова.А.В., Волжина Г.И., Барабаш В.И., Мордвинова Г.Н.

При решении неравенств, содержащих иррациональные выражения, используем следующее правило

- (на области определения)

№ 1 . Решите неравенство

.

Решение

Заменим неравенство равносильной системой, используя метод рационализации

1.

2.

Решение исходного неравенства: :

Ответ:

№ 2. Решите неравенство

.

Решение

Ответ:

№ 3. Решите неравенство

.

Решение

0

Ответ:

№ 4. Решить неравенство

.

Решение

Ответ:

№ 5. Решить неравенство

Решение

Ответ:

№ 6. Решить неравенство

Решение

Ответ:

№ 7. Решить неравенство

Решение

Решение исходного неравенства :

Ответ:

№ 8. Решить неравенство

Решение

1.

Заменим неравенство равносильной системой, используя метод рационализации

2.

3.

Решение исходного неравенства :

Ответ:

№ 9. Решить неравенство

Решение

1.

Заменим неравенство равносильной системой, используя метод рационализации

1.

2.

3.

Решение исходного неравенства :

Ответ: