Методическая разработка «Банк заданий для совершенствования вычислительных навыков при подготовке к ЕГЭ по математике»

Управление образования Кунгурского муниципального района

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Комсомольская средняя общеобразовательная школа»

Методическая разработка

«Банк заданий для совершенствования вычислительных

навыков при подготовке к ЕГЭ по математике»

Автор:

С.Ю.Коноплева

учитель математики,

первая квалификационная категория

2014

Основная задача, которая стоит перед каждым учителем, - это как можно лучше подготовить учащихся к сдаче ЕГЭ, потому что баллы, полученные выпускниками на экзамене, это и оценка работы учителя. И учащиеся, и учителя заинтересованы в получении высоких результатов. Поэтому каждый педагог ищет и применяет в своей работе наиболее эффективные методы, формы и технологии обучения. Независимая экспертиза знаний учащихся требует от учителя, прежде всего ориентации на результат, который может быть достигнут лишь в процессе системной, продуманной работы по приведению знаний обучающихся соответственно требованиям Единого государственного экзамена. Тема данной методической разработки: «Банк заданий для совершенствования вычислительных навыков при подготовке к ЕГЭ по математике».

Вычислительная линия является одной из основных содержательных линий школьного курса математики. Формирование вычислительных навыков у учащихся в процессе изучения ими математики – это длительный процесс, который является одной из актуальных задач, стоящих перед преподавателем математики в современной школе.

Владение вычислительными умениями и навыками имеет большое значение для усвоения изучаемого материала. Правильно организованная вычислительная работа учащихся позволяет воспитывать у них ценные личностные качества: ответственное отношение к своей работе, умение обнаруживать и исправлять допущенные в работе ошибки, аккуратное исполнение задания, творческое отношение к труду. В данной методической разработке представлена поурочная система заданий для организации работы по совершенствованию вычислительных навыков на уроках математики при подготовке к ЕГЭ.

Цель: повышение вычислительных навыков на уроках математики, как средство достижения прочных знаний.

Задачи: создать условия для совершенствования вычислительных навыков обучающихся, развивать интерес к математике.

От уровня вычислительной техники зависит скорость и качество выполнения теоретических упражнений и практических выкладок, количество рассмотренных интересных заданий, методов и приемов. Вычисления необходимы при изучении каждой темы курса математики, поэтому этот вопрос нуждается во внимании со стороны учителя. Это можно сделать ненавязчиво в небольших самостоятельных работах в начале урока в течение 10 минут.

Такие качества ученика, как внимание, настойчивость, стремление к творчеству, точность, аккуратность в значительной мере зависит от привития навыков самостоятельной работы. Вместе с этим надо учитывать и то, что успешное выполнение самостоятельной работы создает мотивационную ситуацию для построения нового знания.

В предлагаемой нами методической разработке собраны задания (см.ПРИЛОЖЕНИЕ), которые разработаны авторами или найдены в различных источниках. Собранные материалы разбиты на разделы в соответствии со следующими вычислительными навыками:

1 четверть: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;

2 четверть: вычислять значения числовых выражений, осуществляя необходимые действия с числами;

3 четверть: проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений;

4 четверть: решать рациональные уравнения.

Технология организации самостоятельной работы на уроке:

1. В начале урока ученик получает индивидуальную карточку с заданием.

2. Выполняет задание устно или письменно (подробное решение) в течение 10 минут.

3. Записывает ответ на карточке с заданием или отдельном листе для письменных заданий.

4. Учитель проверяет решение и ставит оценку.

5. За пять самостоятельных работ отметка (среднее арифметическое) выставляется в журнал.

6. Индивидуальные консультации для обучающихся, которые имеют неудовлетворительные результаты.

Самостоятельная работа по совершенствованию вычислительных навыков:

• развивает у учащихся сообразительность, инициативу, творчество, твердость воли (настойчивость) и упорство в работе, способность работать дисциплинированно.

• активизирует преподавание: учителю предоставляется возможность изучить каждого учащегося в процессе его работы, наблюдать и отмечать его сильные и слабые стороны, отслеживать динамику.

• облегчает проведение текущего учета работы ученика, т.к. наблюдение за его работой дает учителю материал для выявления слабых мест, на которые в дальнейшем надо обратить внимание.

• развивает потребности обучающихся в самоконтроле через анализ собственных действий и их результатов.

Все это помогает детям приобрести опыт деятельности, благодаря которому они успешно смогут реализовать себя в жизни.

Хорошо известно, что учащиеся владеющие вычислительными навыками, быстрее осваивают технику алгебраических преобразований, лучше справляются с различными заданиями, составной частью которых являются вычисления. В вычислениях развиваются память, быстрота реакции, сосредоточенность - важнейшие элементы общего образования. Поэтому отработка достаточно устойчивых вычислительных навыков необходима.

Имея подобный банк заданий, учитель математики будет вооружен средством формирования вычислительных навыков не только в рамках предметного содержания, но и в рамках методики организации деятельности обучающихся на примерах заданий по данной теме.

Надеемся, что созданный нами банк послужит эффективным подспорьем в практической деятельности учителей математики при подготовке к итоговой аттестации обучающихся.

ПРИЛОЖЕНИЕ

1 четверть

Вычисли устно:

Вычисли устно:

Вычисли устно:

Вычисли устно:

Вычислите устно:

Вычислите устно:

Вычислите устно:

Вычислите устно:

Вычисли:

Вычисли:

Вычисли:

Вычисли:

Вычисли:

Вычисли:

Вычисли:

Вычисли:

Вычисли:

2 четверть

Вычисли:

1) 2 : ž (21+ 29– 1– 48) ž 1;

_________________________________________________________

Вычисли:

2) 47– 45+ 27ž + 2: 3ž 7;

___________________________________________________

Вычисли:

3) 99 – 66– 22+ ž 2– : (67– 62);

______________________________________________________

Вычисли:

4) 7,025 – (11+ 22– 33) ž 7,8 + (65– 64) : 0,5;

_________________________________________________________

Вычисли:

5) 97– 3– 8,5 – (2+ 28,2 : 2) ž 0,2 ž 22,5.

____________________________________________________________

Вычисли:

1. 6: (9– 7+ + 3) ž 5ž 1;

_________________________________________________________

Вычисли:

1. 5 – 3+ 5: 4 + ž 2ž 15;

_______________________________________________________

Вычисли:

3) 21– 15+ – 7 ž + : (56– 56);

______________________________________________________

Вычисли:

4) 69+ 4– 5 ž (70,84 – 67,4) – (+ 3) : ;

_______________________________________________________

Вычисли:

5) 92– 14– 3: 1: (17+ 0,75 ž 24– 36,125).

_______________________________________________________________

Вычисли:

1. · 2 : · ( 55 + 32 - 12 - 73)

_________________________________________________________________

Вычисли:

1. 42 : 18 ·26 - 23 - 33 + · 5

_____________________________________________

Вычисли:

1. 88 - 17 : + + + 10 · ( 50 - 49)

__________________________________________________

Вычисли:

1. 4,96 - 3· 0,32 + (1 + ) : (25 - 23) · 2,1

__________________________________________________

3 четверть

1. Упростите выражение:

а) 4с(с – 2) – (с – 4)² =

б) (а + с)(а – с) – а(а – 2с) =

в) (с + 2)(с – 3) – (с – 1)² =

2. Найдите значение выражения 2у² + у + 3 при у = -

_______________________________________________________________________

1. Упростите выражение:

а) 3а(а + 2) – (а + 3)² =

б) (а + у)(а – у) – у(3а – у) =

в) (а – 2)(а + 4) – (а + 1)² =

2. Найдите значение выражения 3а² + а + 1 при а = -

_______________________________________________________________________

1. Упростите выражение:

а) 4с(с – 2) – (с – 4)² =

б) (а + с)(а – с) – а(а – 2с) =

в) (с + 2)(с – 3) – (с – 1)² =

2. Найдите значение выражения 2у² + у + 3 при у = -

_______________________________________________________________________

1. Упростите выражение:

а) 3а(а + 2) – (а + 3)² =

б) (а + у)(а – у) – у(3а – у) =

в) (а – 2)(а + 4) – (а + 1)² =

2. Найдите значение выражения 3а² + а + 1 при а = -

__________________________________________________________

Упростите выражение:

а) ·( - ) = б) ( + 2x)· =

_______________________________________________________________________

Упростите выражение:

а) ( - ): = б) (4a - )· =

__________________________________________________________________

Упростите выражение:

а) = б) =

__________________________________________________________________

Упростите выражение:

а) = б) =

__________________________________________________________________

Упростите выражение:

а) 2c – = б) · = в) : =

__________________________________________________________

Упростите выражение:

а) 4a – = б) · = в) : =

__________________________________________________________

Найдите значение выражения:

а) 0,2х³ + х² + х, при х = 10 б) - + + х, при х = -4

б) , при х = и у =

__________________________________________________

Найдите значение выражения:

а) 0,6х³ - х² - х, при х = -10 б) а - - , при а = -4

б) , при а = и х =

___________________________________________________

Найдите значение выражения:

а) 0,6х³ - х² - х, при х = -10 б) а - - , при а = -4

б) , при а = и х =

___________________________________________________

Найдите значение выражения:

а) 0,2х³ + х² + х, при х = 10 б) - + + х, при х = -4

б) , при х = и у =

______________________________________________________

Упростите выражение:

а) · + б) + -

___________________________________________

Упростите выражение:

а) + )· б) · –

___________________________________________

Упростите выражение:

а) - б) ( - ) ·

___________________________________________

Упростите выражение:

а) – + б) · : ху

___________________________________________

Упростите выражение:

а) ( + + 2) · б) - ·

__________________________________________________________________

Упростите выражение:

а) · ( – ) б) ( + ) :

__________________________________________

Упростите выражение:

а) ( – )· б) - ·

____________________________________

Упростите выражение:

а) : ( – ) б) вс: ·

4 четверть

Решите уравнение:

а) 6 + =х б) + =4 __________________________________________________________

Решите уравнение:

а) 2 + =х б) + =5 __________________________________________________________

Решите уравнение:

а) 0,2 – 2(х + 1) = 0,4х б) - = 2 в) = 0

______________________________________________________

Решите уравнение:

а) 0,4х = 0,4 – 2(х + 2) б) - = 3 в) = 0

__________________________________________________________

Решите уравнение:

а) 2х² + 17х – 9 = 0 б) ( х – 8)² = - 32х в) х² =1

__________________________________________________________________

Решите уравнение:

а) 2х² + 9х + 9 = 0 б) ( х + 7)² = 28х в) х² =9

_________________________________________________________________

Решите уравнение:

а) х² - 5х + 6 = 0 б) х² + 10х – 6 =0 в) х² - 3х – 18 =0

г) -х² + 2х – 7 =0 д) 14х² - 5х – 1 =0

_________________________________________________________

Решите уравнение:

а) х² - 22х - 23 = 0

б) (3х – 1)(х + 3) = х(1 + 6х)

в) (х + 4)² = 3х + 40

__________________________________________________________

Решите уравнение:

а) х² - 8х – 84 = 0

б) -х(х + 7) = (х – 2)(х + 2)

в) (2х – 3)² = 11х - 19

_________________________________________________________

Решите уравнение:

а) 3х² - 8х + 5 = 0

б) 125х² = 50х – 5

в) 3(х + 4)² = 10х + 32

__________________________________________________________

Решите уравнение:

а) + = 5

б) 4х² - 36х + 77 = 0

__________________________________________________________

Решите уравнение:

а) (10х – 4) (3х + 2) = 0 б) х(х – 5) = -4 в) х + = 14

_____________________________________________________

Решите уравнение:

а) 2х² – 5х – 3 = 0 б) 299х² + 100ж = 500 – 101х²

в) (х – 2)² + 48 = (2 – 3х)²

Решите уравнение:

а) 4 – 5(3х + 2,5) = 3х + 9,5 б) (4х + 2) = 2х - 1

в) х² - х + 3 = 0