Методическая разработка комбинированного занятия для преподавателя по теме 4. 10 "Решение задач"

ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ профессиональное ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ учреждение новосибирской области «Барабинский медицинский колледж»

Цикловая методическая комиссия общих гуманитарных,

социально-экономических дисциплин

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

комбинированного занятия

для преподавателя

Дисциплина: Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия

Раздел 4 «Геометрия»

Тема 4. 10 «Решение задач»

для специальности 34.02.01 Сестринское дело

по программе базовой подготовки

курс 1

Барабинск, 2016 г

Рассмотрена на заседании

ЦМК ОГСЭД

Протокол № ___________

От ____________ 2016 г.

Председатель ЦМК

______________________

(Ф. И. О.)

______________________

(подпись)

Разработчик:

Преподаватель 1 квалификационной категории Вашурина Т. В.

Содержание

Методический лист	4
Формирование требований ФГОС при изучении темы	5
Выписка из тематического плана дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»	6
Актуальность изучения математики	7
Примерная хронокарта занятия	8
Блок информации по теме	11
План самостоятельной работы студентов	12
Приложение №1	13
Приложение №2	14
Приложение №3	16
Домашнее задание	18
Перечень оборудования и оснащения	18
Список использованных источников	19

Методический лист

Тема 4. 10 «Решение задач»

Вид занятия: комбинированный урок.

Методы обучения: объяснительно-иллюстративный с использованием информационных технологий (ЭОР, мультимедийная презентация), репродуктивный, метод дифференцированного обучения.

Уровень усвоения информации: первый (узнавание ранее изученных объектов, свойств) + второй (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

Образовательные цели: сформировать представления об основных элементах пространственных геометрических фигур – цилиндра и конуса, сферы и шара, их элементах; сформировать умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; способствовать формированию умения организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения упражнений.

Воспитательные цели: развивать коммуникативные способности; создавать условия для развития скорости восприятия и переработки информации, культуры речи; формировать умение работать в коллективе и команде.

Развивающие цели: способствовать выработке навыков решения стереометрических задач на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). Выполнение чертежей по условиям задач.

Формирование требований ФГОС при изучении темы

«Решение задач»

Результаты обучения:

• владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры;

• сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации.

Изучение темы 4.10 способствует формированию у обучающихся следующих общих компетенций:

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения задач, оценивать их выполнение и качество.

ОК 6. Работать в коллективе и команде.

Выписка из тематического плана

дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»

специальность Сестринское дело

Тема 4. 10 Решение задач	Содержание учебного материала	2
	Цилиндр и конус. Шар и сфера. Решение стереометрических задач на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей). Выполнение чертежей по условиям задач
	Лабораторная работа	-
	Практическое занятие	-
	Контрольная работа	-
	Самостоятельная работа обучающихся: - работа с учебником, выполнение упражнений [3, с.130-142 , зад.524, 576]; - работа с конспектом лекции.	1

Актуальность изучения геометрии

     Великий французский архитектор Корбюзье как-то воскликнул: «Все вокруг геометрия!». Сегодня уже в начале XXI столетия мы можем повторить это восклицание с еще большим изумлением. В самом деле, посмотрите вокруг — всюду геометрия! Современные здания и космические станции, авиалайнеры и подводные лодки, интерьеры квартир и бытовая техника – все имеет геометрическую форму. Геометрические знания являются сегодня профессионально значимыми для многих современных специальностей: для дизайнеров и конструкторов, для рабочих и ученых. И уже этого достаточно, чтобы ответить на вопрос: «Нужна ли  нам Геометрия?»

     Во-первых, геометрия является первичным видом интеллектуальной деятельности, как для всего человечества, так и для отдельного человека. Мировая наука начиналась с геометрии. Ребенок, еще не научившийся говорить, познает геометрические свойства окружающего мира. Многие достижения древних геометров (Архимед, Аполлоний) вызывают изумление у современных ученых, и это несмотря на то, что у них полностью отсутствовал алгебраический аппарат.

     Во-вторых, геометрия является одной составляющей общечеловеческой культуры. Некоторые теоремы геометрии являются одними из древнейших памятников мировой культуры. Человек не может по-настоящему развиться культурно и духовно, если он не изучал геометрию; геометрия возникла не только из практических, но и из духовных потребностей человека.

     Основой курса геометрии является принцип доказательности всех утверждений. И это единственный предмет, включая даже предметы математического цикла, полностью основанный на последовательном выводе всех утверждений. Людьми, понимающими, что такое доказательство, трудно и даже невозможно манипулировать.

     Итак, Геометрия — один из важнейших предметов, причем не только среди предметов математического цикла, но и вообще среди всех изучаемых предметов. Ее целевой потенциал охватывает необычайно широкий арсенал, включает в себя чуть ли не все мыслимые цели образования.

Примерная хронокарта занятия по теме: «Решение задач»

(время занятия 90 минут)

№	Этапы занятия	Деятельность		Цель этапа занятия	Оснащение этапа	Мин.
		преподавателя	студентов
1	Орг. момент.	Приветствие. Проверка готовности аудитории.	Дежурный информирует об отсутствующих. Контроль внешнего вида студентов.	Мобилизация внимания, выявление готовности аудитории к занятию.	Журнал группы.	1
2	Актуализация опорных знаний.	Анализирует степень усвоения предыдущей темы. Проводит фронтальный опрос группы (не оценивая), задает вопросы и проверяет правильность ответов. Демонстрирует применение шара и сферы в практической деятельности.	На доске записывают упражнение из домашней работы. Устно отвечают на вопросы.	Выявление степени подготовки студентов к занятию и степень усвоения материала по предыдущей теме. Развитие коммуникативных способностей обучающихся.	Вопросы фронтальной беседы (устно) (Приложение №1), доска для письменных ответов.	15
3	Сообщение темы занятия, постановка цели, обозначение актуальности данной темы.	Сообщает тему занятия, определяет цель, обосновывает значимость изучаемой темы.	Слушают, записывают дату и тему занятия в рабочих тетрадях.	Обозначить цель занятия, заинтересовать обучающихся, сконцентрировать их внимание.	Методическая разработка, мультимедийное оборудование, мультимедийная презентация.	2
4	Изучение нового материала по плану.	Объясняет новый материал, сохраняет записи на доске. Демонстрирует презентацию.	Слушают, анализируют, выделяют главное, делают выводы, конспектируют.	Сформировать представления об основных понятиях пространственных геометрических фигур –цилиндра и конуса, сферы и шара, их элементах; сформировать умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры.	Учебник Геометрия. Учебник для 10-11классов средней школы под ред. Атанасяна Л.С. [и др.], методическая разработка (блок информации), мультимедийное оборудование, мультимедийная презентация.	20
5	Первичное закрепление знаний, выполнение упражнений.	Выполняет пошаговую проверку деятельности учащихся, оказывает помощь, консультирует.	Работают в коллективе, выполняя одинаковые задания, аналогичные разобранным при объяснении.	Закрепление и систематизация материала, ликвидация пробелов в понимании в полученных знаниях. Сформировать представления об основных понятиях и свойствах пространственных геометрических фигур, умения распознавать на чертежах геометрические фигуры. Организация собственной деятельности, выбор типовых методов и способов решения упражнений, оценка их выполнения.	Методическая разработка, презентация. (учебник Геометрия. Учебник для 10-11классов средней школы под ред. Атанасяна Л.С. №523, №525, №550, 553, 580, 587. Приложение №2	30
6	Задание на самостоятельную работу.	Определяет набор заданий для самостоятельной работы, проводит инструктаж по выполнению работы, определяет время самостоятельной работы студентов.	Слушают преподавателя, задают вопросы. Всем даётся один и тот же набор задач, которые можно выполнять, консультируясь только с преподавателем.	Развитие скорости восприятия и переработки информации, пунктуальности.	Слайд презентации с инструкциями, раздаточный материал каждому студенту с заданиями на отдельных листах для самостоятельной работы.	2
7	С. р. Контроль текущих теоретических и практических знаний, контроль конечного уровня знаний.	Наблюдает за работой учащихся, оказывает помощь, консультирует	Работают индивидуально, используют текст учебника, решают задачи по образцу.	Закрепление материала, формирование умения делать выводы, обобщать. Формирование умения принимать решения. Контроль усвоения знаний и умений учащихся.	Задания для итогового контроля. Приложение №3	15
8	Итоговый контроль.	Контролирует взаимопроверку (работа в команде), поясняет критерии оценки.	Предоставляют выполненное задание, работают в паре, (работа в малой группе), сопоставляют ответы с эталонами, выставляют оценки.	Закрепление знаний по теме, выявление степени усвоения материала.	Слайд презентации с эталонами ответов и критериями отметки (приложение №3).	3
9	Подведение итогов занятия, выставление оценок.	Оценивает индивидуальную работу, обоснование полученных студентами оценок.	Слушают, задают вопросы, участвуют в обсуждении.	Развитие эмоциональной устойчивости, объективности оценки своих действий, умения работать самостоятельно.	Журнал группы.	1
10	Домашнее задание	Проводит инструктаж по выполнению домашнего задания.	Слушают, записывают, задают вопросы.	Оптимизация самоподготовки, определение объема самостоятельной внеаудиторной работы.	Слайд презентации с домашним заданием.	1

Блок информации

Изложение учебного материала: «Решение задач»

План самостоятельной работы студентов

Тема: «Решение задач»

№	Название этапа	Описание этапа	Цель	Время
1	Актуализация опорных знаний.	Выполнение упражнения из домашней работы . Повторяют, отвечают устно на вопросы. Приложение №1.	Выявление степени усвоения материала по предыдущей теме.	15
2	Первичное закрепление знаний.	Выполняют одинаковые задания из учебника №523, 525, 550, 553, 580, 587. Приложение №2.	Закрепление полученных знаний, формирование умений анализировать, сравнивать и обобщать. Формирование представления об основных понятиях пространственных геометрических фигур, их основных свойствах.	30
3	Контроль конечного уровня знаний.	Выполнение задания для итогового контроля (листы с заданиями для каждого студента). Приложение №3.	Контроль усвоения знаний и умений учащихся. Выработка умения оценивать конечный результат. Выявление степени достижения цели занятия.	15

Приложение №1

Вопросы для фронтальной беседы по теме: «Шар»

1. Дайте определение шара.

Шар - пространственная фигура, все точки которой расположены на расстоянии меньше либо равном расстоянию от данной точки.

1. Дайте определение сферы.

Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки.

1. Какие возможны три случая расположения сферы на плоскости.

1) если расстояние от центра сферы до плоскости меньше радиуса сферы, то сечение сферы плоскостью есть окружность.

2) если расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы, то сфера и плоскость имеют только одну общую точку.

3) если расстояние от центра сферы до плоскости больше радиуса сферы, то сфера и плоскость не имеют общих точек.

1. Запишите формулу вычисления площади сферы.

S=4 R²

1. Чему равна площадь круга? S _круга = r².

2. Сформулируйте теорему о касательной.

Теорема: Радиус сферы, проведенный в точку касания сферы и плоскости, перпендикулярен к касательной плоскости.

Проверка выполнения упражнения из домашней работы  с.150 зад. №574 (а)

Приложение №2

Задания для первичного закрепления материала

Задачи:

Приложение №3

Задания для самостоятельной работы (итоговый контроль)

Тест по геометрии по теме «Тела вращения»

1. Укажите плоскую фигуру, с помощью которой получилась фигура вращения.

А . Б. В.

1. 2) 3) 4) 5) 6)

А	Б	В

1. Определите верность утверждений.

п/п	Утверждение	Да, нет
1	Радиусом цилиндра называется радиус его основания.
2	Осью прямого конуса называется прямая, содержащая его образующую.
3	Через точку, взятую внутри шара и совпадающую с его центром, можно провести бесчисленное множество диаметров.
4	Всякое сечение шара плоскостью есть окружность.
5	Плоскость, перпендикулярная оси конуса, пересекает конус по кругу.
6	Плоскость, проходящая через центр шара, является большим кругом.
7	Поверхность цилиндра состоит из двух оснований.
8	Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания, называются образующими конуса.

1. Соотнесите название элементов цилиндра с их обозначением на рисунке

С ₁

О₁

А₁

В₁

1. образующие цилиндра А. ОВ

2. высота цилиндра В. ВВ₁С₁С

м 3. ось цилиндра С. АА₁, ВВ₁

4. радиус цилиндра D. ВВ₁

С

5. осевое сечение цилиндра Е. ОО₁

1	2	3	4	5

О

А

В

1. Закончите фразу:

Сфера и плоскость имеют одну общую точку, если…

А. расстояние от центра сфера до плоскости меньше радиуса сферы;

Б. расстояние от центра сфера до плоскости равно радиусу сферы;

В. расстояние от центра сфера до плоскости больше радиуса сферы.

1. Установите, какое утверждение неверно.

А. любое сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной оси, есть окружность, равная окружности основания;

Б. любое сечение цилиндра плоскостью есть окружность, равная окружности основания;

В. сечением цилиндра плоскостью могут быть круг, прямоугольник, эллипс.

Ответы:

1.

Рисунок	А	Б	В
Вариант ответа	5	1	4

2.

п/п	Да, нет
1	Да
2	Нет
3	Да
4	Нет
5	Да
6	Да
7	Нет
8	Да

3.

1	2	3	4	5
С	Д	Е	А	В

4. Б

5. Б

Критерии оценки: «5» баллов – 5 верно выполненных заданий

«4» балла – 4 верно выполненных задания

«3» балла – 3 верно выполненных задания

Домашнее задание

Цель: Определить объем информации для самостоятельной работы, обратить внимание на значимые моменты.

Работа с учебником Геометрия. Учебник для 10 - 11 классов средней школы / Атанасян Л.С. [и др.], выполнение упражнения [3, с.130-142 , зад. 524, 576];

Определения повторить по конспекту лекции.

.№524

№576

Перечень оборудования и оснащения

1. Доска

2. Компьютерное и мультимедийное оборудование

3. Учебник с заданиями для первичного закрепления знаний, раздаточный материал с заданиями итогового контроля (один на парту)

4. Модели геометрических фигур

5. Мультимедийная презентация (28 слайдов)

Список использованных источников

1. Геометрия. Учебник для 10-11классов [Текст] Учебник для 10 - 11 классов средней школы / Атанасян Л.С. [и др.] 18-е изд. - М. : Просвещение, 2009. - 255 с.

1. ГДЗ  - готовое домашние задание по геометрии за 10-11 класс к учебнику Атанасяна онлайн / ggddzz.ru [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://ggddzz.ru/reshebnik/gdz-po-geometrii-10-11-klass-atanasjan/list/522/

2. Метод-копилка.ру / metod-kopilka.ru [Электронный ресурс] // Режим доступа: http://www.metod-kopilka.ru/test_po_geometrii_v_11_klasse_na_temu_quottela_vrascheniya._ploschad_poverhnostiquot-13034.htm

Задания для самостоятельной работы (итоговый контроль)

Тест по геометрии по теме «Тела вращения»

1. Укажите плоскую фигуру, с помощью которой получилась фигура вращения.

А . Б. В.

1. 2) 3) 4) 5) 6)

А	Б	В

1. Определите верность утверждений.

п/п	Утверждение	Да, нет
1	Радиусом цилиндра называется радиус его основания.
2	Осью прямого конуса называется прямая, содержащая его образующую.
3	Через точку, взятую внутри шара и совпадающую с его центром, можно провести бесчисленное множество диаметров.
4	Всякое сечение шара плоскостью есть окружность.
5	Плоскость, перпендикулярная оси конуса, пересекает конус по кругу.
6	Плоскость, проходящая через центр шара, является большим кругом.
7	Поверхность цилиндра состоит из двух оснований.
8	Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания, называются образующими конуса.

1. Соотнесите название элементов цилиндра с их обозначением на рисунке

С ₁

О₁

А₁

В₁

1. образующие цилиндра А. ОВ

2. высота цилиндра В. ВВ₁С₁С

м 3. ось цилиндра С. АА₁, ВВ₁

4. радиус цилиндра D. ВВ₁

С

5. осевое сечение цилиндра Е. ОО₁

1	2	3	4	5

О

А

В

1. Закончите фразу:

Сфера и плоскость имеют одну общую точку, если…

А. расстояние от центра сфера до плоскости меньше радиуса сферы;

Б. расстояние от центра сфера до плоскости равно радиусу сферы;

В. расстояние от центра сфера до плоскости больше радиуса сферы.

1. Установите, какое утверждение неверно.

А. любое сечение цилиндра плоскостью, перпендикулярной оси, есть окружность, равная окружности основания;

Б. любое сечение цилиндра плоскостью есть окружность, равная окружности основания;

В. сечением цилиндра плоскостью могут быть круг, прямоугольник, эллипс.

Критерии оценки: «5» баллов – 5 верно выполненных заданий

«4» балла – 4 верно выполненных задания

«3» балла – 3 верно выполненных задания

8