«Многогранники»
10 класс
Зачёт.
1 карточка:
1. Понятие многогранника. Изобразите любой многогранник.
2. Сколько граней, перпендикулярных к плоскости основания, может иметь пирамида?
3. В прямоугольном параллелепипеде измерения равны 6, 8, 10. Найти диагональ параллелепипеда и угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.
2 карточка:
1. Призма. Начертите наклонную четырёхугольную призму.
2. Существует ли четырёхугольная пирамида, у которой противоположные боковые грани перпендикулярны к основанию?
3. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6см, а диагональ боковой грани 10см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.
3 карточка:
1. Пирамида. Начертите четырёхугольную пирамиду.
2. Какое наименьшее число рёбер может иметь многогранник?
3.Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6 и 8см. Высота пирамиды равна 12см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите боковые рёбра пирамиды.
4 карточка:
1. Усечённая пирамида. Начертите усечённую треугольную пирамиду.
2. В какой призме боковые рёбра параллельны её высоте?
3. Площадь полной поверхности куба равна 24см*. Найдите его диагональ.
5 карточка:
1. Правильная пирамида. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды. Начертите правильную четырёхугольную пирамиду.
2. Является ли призма прямой, если две её смежные боковые грани перпендикулярны к плоскости основания.
3. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12см и 5см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 45*. Найдите боковое ребро параллелепипеда.
6 карточка:
1. Прямая призма. Площади боковой и полной поверхности призмы.
Начертите прямую четырёхугольную призму.
2. Будет ли пирамида правильной, если её боковыми гранями являются правильные треугольники?
3. В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 10см., а сторона основания 12см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
7 карточка:
1. Площади боковой поверхности правильной и усечённой пирамиды.
Начертите правильную усечённую треугольную пирамиду.
2. Является ли призма правильной, если все её рёбра равны друг другу?
3. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 3см и 5см, большая из диагоналей его боковых граней образует с плоскостью основания угол 60*. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.
8 карточка:
1. Симметрия в пространстве. Изобразить осевую и центральную симметрии.
2. Может ли высота одной из боковых граней наклонной призмы являться и высотой призмы?
3. Три смежных ребра треугольной пирамиды попарно перпендикулярны и равны 6, 6 и 8см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
9 карточка:
1.Понятие правильного многогранника. Начертите правильный тетраэдр.
2. Призма имеет n граней. Какой многоугольник лежит в её основании?
3. В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 12см, а высота боковой грани – 15см. Найдите боковое ребро.
10 карточка:
1. Элементы симметрии правильных многогранников. Изобразите элементы симметрии куба.
2. Будет ли пирамида правильной, если её боковыми гранями являются правильные треугольники.
3. В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 10см, а боковое ребро – 13см.Найдите высоту пирамиды.
11 карточка:
1. Понятие многогранника. Изобразите любой многогранник.
2. Могут ли все грани треугольной пирамиды быть прямоугольными треугольниками?
3. Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 136см*, стороны основания 4см и 6см. Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда.
12 карточка:
1. Симметрия в пространстве. Изобразить осевую и центральную симметрии.
2. Существует ли призма, у которой боковое ребро перпендикулярно только одному ребру основания?
3. В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60*. Высота пирамиды равна 3см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
13 карточка:
1. Площади боковой поверхности правильной и усечённой пирамиды.
Начертите правильную усечённую треугольную пирамиду.
2. Существует ли призма, у которой только одна боковая грань перпендикулярна к основанию?
3. В правильной четырёхугольной пирамиде апофема образует с плоскостью основания угол 60*. Высота пирамиды равна 6см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
14 карточка:
1. Усечённая пирамида. Начертите усечённую четырёхугольную пирамиду.
2. Сколько центров симметрии имеет: а) параллелепипед; б) правильная треугольная призма?
3. В правильной четырёхугольной пирамиде апофема образует с плоскостью основания угол 30*. Сторона основания пирамиды равна 12см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
15 карточка:
1. Призма. Начертите наклонную пятиугольную призму.
2. Сколько осей симметрии имеет: а) правильный треугольник; б) куб?
3. Основание пирамиды – ромб с диагоналями 30см и 40см. Вершина пирамиды удалена от сторон основания на 13см. Найдите высоту пирамиды.
16 карточка:
1. Прямая призма. Площади боковой и полной поверхности призмы.
Начертите прямую пятиугольную призму.
2. Сколько плоскостей симметрии имеет: а) правильная треугольная пирамида; б) правильная четырёхугольная призма, отличная от куба?
3. Высота правильной треугольной пирамиды равна 8см, а боковое ребро – 10см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
17 карточка:
1. Пирамида. Начертите пятиугольную пирамиду.
2. Существует ли призма, у которой боковое ребро перпендикулярно только одному ребру основания?
3. Диагональ правильной четырёхугольной призмы равна а и образует с плоскостью боковой грани угол в 30*. Найдите: а) сторону основания призмы; б) площадь боковой поверхности призмы.
18 карточка:
1.Понятие правильного многогранника. Начертите правильный
2. Могут ли все грани треугольной пирамиды быть прямоугольными треугольниками?
3. Найдите боковую поверхность правильной шестиугольной призмы, если сторона основания 3см, а диагональ боковой грани 5см.
19 карточка:
1. Прямая призма. Площади боковой и полной поверхности призмы.
Начертите прямую треугольную призму.
2. Будет ли пирамида правильной, если её боковыми гранями являются правильные треугольники.
3. Найдите площадь поверхности прямого параллелепипеда, стороны основания которого равны 8см и 12см и образуют угол 30*, а боковое ребро равно 6см.
20 карточка:
1.Элементы симметрии правильных многогранников. Изобразите элементы симметрии тетраэдра.
2. Может ли высота одной из боковых граней наклонной призмы являться и высотой призмы?
3. Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 12см, а сторона основания равна 18см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
21 карточка:
1. Пирамида. Начертите четырёхугольную пирамиду.
2. В какой призме боковые рёбра параллельны её высоте?
3. Диагональ куба равна 3см. Найдите его полную поверхность
22 карточка:
1. Понятие многогранника. Изобразите любой многогранник.
2. Сколько граней, перпендикулярных к плоскости основания, может иметь пирамида?
3. В прямой треугольной призме стороны основания равны 3, 4 и 5см, а высота равна 6см. Найдите её полную поверхность.
23 карточка:
1. Площади боковой поверхности правильной и усечённой пирамиды.
Начертите правильную усечённую треугольную пирамиду.
2. В какой призме боковые рёбра параллельны её высоте?
3. Высота правильной четырёхугольной пирамиды 7см, а сторона основания 8см. Найдите боковое ребро пирамиды.
24 карточка:
1. Правильная пирамида. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды. Начертите правильную четырёхугольную пирамиду.
2. Сколько осей симметрии имеет: а) правильный треугольник; б) куб?
3. Сторона основания правильной четырёхугольной призмы равна 2см, а боковое ребро – 3см. Найдите её полную поверхность.
25 карточка:
1. Усечённая пирамида. Начертите усечённую треугольную пирамиду.
2. Существует ли призма, у которой боковое ребро перпендикулярно только одному ребру основания?
3. основанием пирамиды служит прямоугольник со сторонами 6 и 15см. Высота пирамиды, равная 4см, проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
205
158 690 
