Методическая разработка урока по теме:"Решение тригонометрических уравнений и неравенств."

Тема урока: Решение тригонометрических уравнений и неравенств.(10 класс) Тип урока: Урок-соревнование

Задачи: 

обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»: повторить основные понятия, формулы, алгоритм решения уравнений и неравенств.

-воспитать и развивать правильную математическую речь учащихся.

- активизировать мыслительную деятельность учащихся по средствам участия каждого из них в деятельности;

- развивать самостоятельность, логическое мышление, познавательный интерес у учащихся.

- развивать у учащихся навыки сотрудничества, работы в коллективе.

Результат

Закрепление  умений решать тригонометрические уравнения и неравенства; развитие логического мышления; сплочение коллектива; развитие умения работать в группе.

Ресурсы

Компьютер, Презентация, схема маршрута на плакате, карточки с заданиями, карточки с ответами, флажки (красный, синий, зеленый) по 5-7  штук, плакат с кроссвордом, этот же кроссворд на листочках(3 шт).

Класс делится на 3 группы.

Ход урока: Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке мы с вами вспомним основные понятия: арккосинус, арксинус, арктангенс числа а, повторим алгоритм решения и будем решать тригонометрические уравнения и неравенства. Но урок у нас пройдет в необычной форме, а в виде соревнования. И называется оно «Большие гонки по синусоиде».  Условия гонки: в гонках принимают участие 3 экипажа (команды). Каждой команде соответствует свой флажок: 1- красный, 2 – синий, 3-зеленый. Гонки будут проходить по синусоиде на отрезке [ - π; π] (показать  схему маршрута). Старт в точке –π, а финиш в  точке π. Чтобы дойти до финиша нужно пройти 5 этапов. На каждом этапе экипажи должны выполнить определенное задание. На устные вопросы отвечает 2 человека из команды, а на письменные – по 1 члену каждого экипажа у доски, а остальные на местах в тетради. Команда, выполнившая задание первой, считается первой  прошедшей этап. (После прохождения  каждого этапа на схеме прикалываются флажки команд в порядке выполнения заданий).

Итак, начинаем большие гонки по синусоиде! Все команды готовы? Старт!

I этап: каждая команда заранее приготовила сообщения: «Зачем нужна тригонометрия», «История возникновения тригонометрии», «Основные  методы  решения тригонометрических  уравнений» на 2-3 мин, сопровождение – презентация.

II этап: каждая команда должна решить 1 тригонометрическое уравнение и ответить на вопросы:

Задания на карточках:

Решить уравнение: sin²x + 4cosx-4=0

Взаимопроверка между командами.

III этап: Посмотрите, 3 этап – точка начала отчета, поэтому этот этап отличается от других: Чтобы успешно пройти этот этап нужно разгадать математический кроссворд. По вертикали: известное вам слово – арккосинус, вам нужно отгадать слова по горизонтали.

IV этап: Решить тригонометрические неравенства:

Взаимопроверка между командами.

V этап: Заключительный этап «Заморочки из бочки», отвечают все на задачи из презентации Кто больше наберет баллов.

Подведение итогов. Оценивание работы каждого экипажа. Выигрывает команда, у которой на первом месте стоит больше флажков. Дом задание: решить уравнения  и неравенства