Методические указания по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы по программе учебной дисциплины ЕН.01 Математика для специальности 44.02.01 Дошкольное образование

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ НИЖЕГОРОДСКОЙ ОБЛАСТИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СЕМЕНОВСКИЙ ИНДУСТРИАЛЬНО-ХУДОЖЕСТВЕННЫЙ ТЕХНИКУМ»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

ДЛЯ ВНЕАУДИТОРНОЙ

САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ

ЕН.01 МАТЕМАТИКА

для специальности 44.02.01 Дошкольное образование

2017г

РАССМОТРЕНО на заседании цикловой комиссии общеобразовательных дисциплин (математического и естественнонаучного цикла)				УТВЕРЖДАЮ
Протокол № ___ от __________				Зам.директора по методической работе
Председатель		Е.В. Казакова			О.А. Байдакова

Автор: преподаватель ГБПОУ “Семёновский индустриально-художественный техникум” Капустина Е.В.

Содержание

1 Пояснительная записка 3

2 Методические указания по выполнению внеаудиторных самостоятельных работ 3

Раздел 1. Элементы теории множеств. 3

Тема 1.1.Понятие множества и элемента множества. 3

Раздел 2. Величина и процесс ее измерения 3

Тема 2.1. Величины и их измерение. 3

Раздел 3. Натуральные числа и нуль. 3

Тема 3.1Натуральные числа и нуль. 3

1. Соберите информацию по теме: 3

Раздел 4. Системы счисления. 3

Тема 4.1. Системы счисления 3

Раздел 5. Элементы геометрии 3

Тема 5.1.Геометрические фигуры на плоскости и в пространстве. 3

Раздел 6. Текстовая задача и процесс ее решения 3

Тема 6.1 Понятие текстовой задачи, способы её решения. 3

Раздел. 7 Элементы вычислительной математики. 3

Тема 7.1Правила приближенных вычислений. 3

Раздел 8. Элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики. 3

Тема 8.1.Элементы комбинаторики и теории вероятности 3

Тема 8.2.Статистическая обработка данных. 3

Заключение 3

3 Литература и источники 3

Приложение 1. 3

Методические рекомендации по подготовке сообщения 3

1. Пояснительная записка

Для студентов первого курса специальности 44.02.01 Дошкольное образование учебным планом на внеаудиторную самостоятельную работу отводится 25 часов.

Самостоятельная работа является одним из видов учебных занятий студентов по математике и проводится с целью:

• систематизации, применения и закрепления полученных знаний и умений студентов, формирования навыков;

• углубления и расширения теоретических знаний;

• формирования умений использовать учебную и справочную литературу, интернет-источники;

• развития познавательных способностей, самостоятельности и самоорганизованности;

• развития исследовательских умений.

Для достижения этих целей рабочей программой предусмотрены следующие виды самостоятельной работы.

Тематика	часы
Моделирование многогранника и составление заданий с применением данной фигуры на занятиях с дошкольниками.	4
Составление (или подбор) заданий для дошкольников	9
Подготовка сообщений	2
Решение упражнений по теме	7
Статистическая обработка информации и результатов исследования.	3

Решение упражнений направлено на формирование умений и навыков.

Составление (или подбор) заданий для дошкольников подразумевает изучение теоретического материала– поиск ответов на вопросы, и рассмотрение примеров.

Подготовка презентаций по темам чаще всего носит индивидуально-групповой характер и в дальнейшем используется на уроках в качестве занимательного материала. Защита творческих работ оценивается отдельно.

Каждая самостоятельная работа выполняется индивидуально и оценивается отдельно.

Ниже представлены методические указания для студентов по выполнению внеаудиторных самостоятельных работ.

1. Методические указания по выполнению
   внеаудиторных самостоятельных работ

Раздел 1. Элементы теории множеств. Тема 1.1.Понятие множества и элемента множества.

Самостоятельная работа№1:Составление заданий для дошкольников на разбиение множества на классы.

Цель: закрепление изученного материала, отработка навыков аналитического мышления

Задачи

Учебные: формирование умения составлять задачи на заданную тему, анализировать задачи и разрабатывать алгоритм их решения

Воспитательные: выработка внимательности, аккуратности, широты кругозора.

Оценка: При выставлении оценки учитывается востребованность, аккуратность и наглядность оформления, соответствие методическим указаниям

Виды выполнения: индивидуально

Количество часов на внеаудиторную самостоятельную работу:4 часа

Алгоритм выполнения:

1. Ознакомьтесь с ПРИМЕРНОЙ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММОЙ ДОШКОЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ОТ РОЖДЕНИЯ ДО ШКОЛЫ под редакцией Н. Е. Вераксы, Т. С. Комаровой, М. А. Васильевой на сайте Федерального Института Развития Образования (Издательство МОЗАИКА…СИНТЕЗ Москва, 2014 [Электронный ресурс] – URL: http://www.firo.ru/wp-content/uploads/2014/02/Ot-rojdenia-do-shkoli.pdf)

2. Изучите пункт «Формирование элементарных математических представлений».

3. Составьте 3 задания для дошкольников на тему Разбиение множества на классы, определив предварительно возрастную группу. При составлении заданий учитывайте рекомендации, данные в программе ОТ РОЖДЕНИЯ ДО ШКОЛЫ

4. Оформите постановку заданий по образцу, сделайте раздаточный материал, указанный в задании.

5. Сделайте вывод о том, с какой целью может проводиться подобное занятие.

Образец постановки задания:

• Возрастная группа: 3-4 года.

• Раздаточный материал: геометрические фигуры разных цветов из картона (в соответствии с возрастной группой и программой), разложенные на столе и коробочки соответствующего цвета

• Детям предлагается найти все синие фигуры и положить их в такую же коробочку:

• «Ребята, какой это цвет? ( показывает фигуру синего цвета).

• Найдите все фигуры синего цвета и покажите мне (дети показывают фигуры).

• Сложите синие фигуры в такую же коробочку

• Каждый должен взять не меньше 2 фигур

• В заключении детям задается вопрос: «Какие фигуры вы сложили в коробочку?»

• Вывод: цель данного занятия заключается в формировании у дошкольников навыков выделения отдельных предметов из группы и объединение предметов в группы.

Раздел 2. Величина и процесс ее измерения Тема 2.1. Величины и их измерение.

Самостоятельная работа № 2:« Составление (или подбор) заданий для дошкольников на измерение величины»

Вид самостоятельной работы: Составление (или подбор) заданий.

Цель: формирование умения анализировать задачи и разрабатывать алгоритм их решения.

Задачи

Учебные: формирование навыков составления заданий по математике для дошкольников.

Воспитательные: формирование внимательности, умений работы с информацией.

Оценка: При выставлении оценки учитывается востребованность, аккуратность и наглядность оформления, соответствие методическим указаниям.

Виды выполнения: индивидуально

Количество часов на внеаудиторную самостоятельную работу:2 часа

Алгоритм:

1. Ознакомьтесь с ПРИМЕРНОЙ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММОЙ ДОШКОЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ОТ РОЖДЕНИЯ ДО ШКОЛЫ под редакцией Н. Е. Вераксы, Т. С. Комаровой, М. А. Васильевой на сайте Федерального Института Развития Образования (Издательство МОЗАИКА…СИНТЕЗ Москва, 2014 [Электронный ресурс] – URL: http://www.firo.ru/wp-content/uploads/2014/02/Ot-rojdenia-do-shkoli.pdf)

2. Изучите пункт «Формирование элементарных математических представлений».

3. Составьте задание для дошкольников на тему Измерение величин, определив предварительно возрастную группу. При составлении заданий учитывайте рекомендации, данные в программе ОТ РОЖДЕНИЯ ДО ШКОЛЫ

4. Оформите постановку заданий по образцу, сделайте раздаточный материал, указанный в задании.

5. Сделайте вывод о том, с какой целью может проводиться подобное занятие.

Образец постановки задания:

• Возрастная группа: 5-6 лет.

• Демонстрационный материал: 3 мелких игрушки и 3ленты разной длины.

• Напомнить мультфильм «38 попугаев» (предварительно его посмотреть)

• Предложить детям вспомнить, в чем измеряли удава.

• Сообщить детям: «Мы сегодня с вами познакомимся с новой величиной – длиной»

• Спросить: в чем еще можно измерять удава.

• Ввести понятия «длиннее», «короче» на примере лент разной длины.

• Вывод: цель данного занятия заключается в формировании у дошкольников понятия «длина», навыков сравнения предметов: «длиннее», «короче».

Раздел 3. Натуральные числа и нуль. Тема 3.1Натуральные числа и нуль.

Самостоятельная работа№3:«Развитие арифметики в странах Древнего Востока, Древней Греции»

Вид самостоятельной работы: подготовка сообщения

Цель: облегчение усвоения теоретического материала

Задачи:

Учебные: получение новых знаний

Воспитательные: выработка внимательности, широты кругозора

Оценка: при выставлении оценки учитывается количество проанализированных ресурсов, их актуальность, аккуратность оформления

Виды выполнения: индивидуально

Количество часов на внеаудиторную самостоятельную работу:2часа

Алгоритм выполнения:

1. Соберите информацию по теме: «Развитие арифметики в странах Древнего Востока (Древней Греции)» используя интернет-источники.

2. Прочитайте методические рекомендации приложение №1.

3. Оформите сообщение в соответствии с рекомендациями преподавателя.

Раздел 4. Системы счисления. Тема 4.1. Системы счисления

Самостоятельная работа №4: «Перевод чисел из одной системы счисления в другую».

Вид самостоятельной работы: Решение упражнений по теме.

Цель: закрепление изученного материала

Задачи

Учебные: отработка навыков перевода из одной системы счисления в другую..

Оценка: При выставлении оценки учитывается количество решенных заданий и заданий с правильным алгоритмом решений.

Виды выполнения: индивидуально

Количество часов на внеаудиторную самостоятельную работу:2 часа

Алгоритм выполнения:

1. Используя конспект или задачник [5] §1.2, повторите тему: «Системы счисления».

2. Рассмотрите ранее решенные примеры из указанной темы

3. Выполните следующие задания:

• Переведите числа из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную:

152, 523, 14, 78, 320

• Переведите числа из двоичной системы счисления в десятичную:

01101011₂; 111000110₂;00000100001₂;111110111₂

• Переведите дроби из десятичной системы счисления в двоичную:

0.36₁₀;0.45₁₀ 

• Сложите числа в двоичной системе счисления: 0011+101; 111001+0101

Раздел 5. Элементы геометрии Тема 5.1.Геометрические фигуры на плоскости и в пространстве.

Самостоятельная работа №5. «Моделирование многогранника и составление заданий с применением данной фигуры на занятиях с дошкольниками»

Вид самостоятельной работы: Моделирование фигуры и составление заданий для дошкольников.

Цель: закрепление изученного теоретического материала,

Задачи

Учебные: отработать навыки построения многогранников и навыки составления заданий для дошкольников

Воспитательные: формирование умений работы с информацией, аккуратности.

Оценка: при выставлении оценки учитывается сложность выбранной задачи, оформление всех этапов решения, аккуратность оформления

Виды выполнения: индивидуально

Количество часов на внеаудиторную самостоятельную работу: 4 часа

Алгоритм выполнения:

1. Используя справочную и учебную литературу и интернет-источники, найдите развертку многогранника: куба, параллелепипеда, пирамиды, призмы..

2. Постройте найденную развертку на плотной цветной бумаге.

3. Склейте многогранник.

4. Составьте задание (занятие) для дошкольников с использованием построенной модели. При составлении заданий учитывайте рекомендации, данные возрастной группе в программе ОТ РОЖДЕНИЯ ДО ШКОЛЫ [3]

5. Сделайте вывод о том, с какой целью может проводиться подобное занятие.

Образец постановки задания:

• Возрастная группа: 4-5 лет

• Демонстрационный материал: многогранник – пирамида из бумаги и карточки с изображением предметов различной формы.

• Детям предлагается рассмотреть пирамиду и выбрать на картинках предметы похожие по форме на пирамиду.

• Ввести понятие «пирамида». Рассмотреть признаки пирамиды.

• Рассмотреть с детьми грань пирамиды.

• Вспомнить, как назывется фигура, являющаяся гранью пирамиды.

• Поискать, какие предметы в группе имеют форму пирамиды или треугольника.

• Вывод: цель данного занятия заключается в формировании представлений у дошкольников о геометрических телах.

Раздел 6. Текстовая задача и процесс ее решения Тема 6.1 Понятие текстовой задачи, способы её решения.

Самостоятельная работа №6. «Составление (или подбор) заданий для дошкольников в виде текстовой задачи»

Цель: отработка навыков аналитического мышления

Задачи

Учебные: отработать навыки составления заданий для дошкольников

Воспитательные: формирование умений работы с Интернет –источниками, информацией, аккуратности.

Оценка: при выставлении оценки учитывается сложность выбранной задачи, оформление всех этапов решения, аккуратность оформления

Виды выполнения: индивидуально

Количество часов на внеаудиторную самостоятельную работу:3 часа

Алгоритм выполнения:

1. Изучите пункт «Формирование элементарных математических представлений» в. ПРИМЕРНОЙ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММОЙ ДОШКОЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ОТ РОЖДЕНИЯ ДО ШКОЛЫ [6]

2. Составьте 2 текстовые задачи для дошкольников определенной возрастной категории.

3. Подготовьте демонстрационный материал для работы в группе.

4. Оформите данные задачи в тетради для самостоятельных работ.

5. Сделайте вывод о том, с какой целью может проводиться подобное занятие.

6. Образец постановки задания:

Демонстрационный материал: картина полянки (размер А4), картинки-карточки насекомых, карточки с цифрами и знаками «+», «-», «=» . Возраст дошкольников 5-6 лет.

Воспитатель раскладывает 6 карточек «на полянке» с насекомыми и другими животными.

Предлагает детям посчитать насекомых.

Задает вопрос-задачу:

Ребята, почитайте, сколько на полянке насекомых?

На полянке было _______ насекомых, два насекомых улетело. Сколько насекомых осталось?

Один ребенок убирает с «полянки» две картинки летающих насекомых.

Дети считают, сколько осталось насекомых.

Вывод: цель данного занятия в формировании умения решать задачи, пользоваться математическими знаками «-» и «+», выделять их структурные части (условие, вопрос, решение и ответ).

Раздел. 7 Элементы вычислительной математики. Тема 7.1Правила приближенных вычислений.

Самостоятельная работа №7. «Приближенные вычисления»

Вид самостоятельной работы: Решение упражнений по теме.

Цель: закрепление изученного теоретического материала

Задачи

Учебные: систематизация изученного теоретического материала

Воспитательные: формирование умений работы с информацией, аккуратности.

Оценка: При выставлении оценки учитывается точность, правильность решения задач и упражнений.

Виды выполнения: индивидуально

Количество часов на внеаудиторную самостоятельную работу: 2 часа

Алгоритм выполнения:

1. Использую учебник [1] повторите теоретический материал по теме ( Гл. 1 Занятия 3)

2. Выполните задания:

1. Выпишите чистые периодические дроби 0,09(3),  0,1(6),   0,(04), 0.0(5).

2. Определите число значащих цифр: а) 0,068;б) 0,5020;   в)  9340.

3. Из данных дробей укажите обыкновенную дробь, которую нельзя обратить в конечную десятичную дробь: 1/4, 7/20, 3/22, 2/5.     

4. Решите задачи:

• На предприятии 1284 рабочих и служащих. Это число округлили до 1300. Вычислите абсолютную и относительную погрешность.

• В школе 197 учащихся. Округляем это число до 200. Вычислите абсолютную и относительную погрешность.

• Продавец взвешивает арбуз на чашечных весах. В наборе 8 гирь, наименьшая - 50 г.. Взвешивание дало 3600 г.. Вычислите абсолютную и относительную погрешность.

Раздел 8. Элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики. Тема 8.1.Элементы комбинаторики и теории вероятности

Самостоятельная работа №8 «Комбинаторные и вероятностные задачи»

Вид самостоятельной работы: Решение упражнений по теме.

Цель: закрепление изученного теоретического материала

Задачи

Учебные: отработать навыки решения комбинаторных и вероятностных задач.

Воспитательные: расширение кругозора, формирование умений работы с информацией.

Оценка: При выставлении оценки учитывается точность, правильность решения задач и упражнений.

Виды выполнения: индивидуально

Количество часов на внеаудиторную самостоятельную работу:3 часа

Алгоритм выполнения:

1. Используя учебник [1] повторите теоретический материал по теме (Гл. 4, Гл.11 Занятия 1)

2. Решите задачи:

1. Сколькими способами 10 футбольных команд могут разыграть между собой золотые, бронзовые и серебряные медали?

2. В меню столовой предложено на выбор 2 первых блюда, 6 вторых и 4 третьих блюда. Сколько различных вариантов обеда, состоящего из первого, второго и третьего блюда, можно составить?

3. На прививку в медпункт отправились 7 друзей. Сколькими разными способами они могут встать в очередь у медицинского кабинета?

4. Сколько различных дробей можно составить с использованием цифр 2, 3, 4? (В числителе и знаменателе не может быть одна и та же цифра.)

5. Сколько четных трёхзначных чисел можно составить из цифр 3, 4, 5, 6? (Цифры в записи числа могут повторяться).

6. В сборнике билетов по математике всего 25 билетов, в 10 из них встречается вопрос по неравенствам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по неравенствам.

7. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

8. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.

Тема 8.2.Статистическая обработка данных.

Самостоятельная работа № 12«Статистическая обработка результатов исследования»

Вид: Решение упражнений по теме

Цель: выяснить, как собираются и группируются статистические данные и наглядно представить статистическую информацию.

Задачи

Учебные:

• Собрать информацию для нахождения статистических характеристик.

• Обработать данную информацию.

• Интерпретировать результаты статистических исследований.

• Наглядно представить полученную информацию.

Воспитательные: формирование внимательности, аккуратности

Оценка: при выставлении оценки учитывается количество проанализированных ресурсов, их актуальность, востребованность, аккуратность и наглядность оформления

Виды выполнения: индивидуально

Количество часов на внеаудиторную самостоятельную работу: 3 часа

Алгоритм выполнения:

1. Ознакомьтесь с диагностическим материалом по программе «От рождения до школы» под ред. Вераксы» и положением об проведении мониторинга качества развития во ФГОС (Электронная Библиотека техникума)

2. Проведите среди своих однокурсников замеры результатов прыжков в длину.

3. Зафиксируйте результаты в таблицу.

4. Вычислите основные статистические характеристики: размах ряда, наибольшее и наименьшее значение, мода, среднее арифметическое, медиана

5. Обработаете полученные данные, постройте графики и диаграммы.

6. Проанализируйте, обобщите и сравните полученные результаты.

Заключение

В результате использования таких форм организации самостоятельной работы обучающимися приобретаются навыки и умения работы с различным дидактическим материалом, у них повышается интерес к изучению математики и осознания значимости знания математики, таким образом, повышается активность обучающихся во время работы на уроке.

Конкретные формы организации самостоятельной работы определялись с учетом индивидуального подхода к обучающимся с разным уровнем подготовки. Целью работы преподавателя видится в сформированности эффективной системы организации внеаудиторной работы.

Самостоятельная работа обучающихся должна способствовать успешной академической успеваемости по дисциплины, формирования навыков в использовании математики.

1. Литература и источники

Основные источники:

1. Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред.проф. образования. — М.: Издательский центр «Академия», 2014, - 256 с

2. Пехлецкий И.Д. Математика: учебник для студ. учреждений сред.проф. образования. — М.: Издательский центр «Академия», 2012, - 304 с

Дополнительные источники:

1. Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни): учеб. для 10—11 клобщеобразоват. учреждений . — М., «Просвещение» 2006.

2. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия.учеб. для 10—11 клобщеобразоват. учреждений: (базовый и углубленный уровни). — М., «Просвещение», 2007.

3. Синаторов С.В. Информационные технологии: задачник. Учебное пособие. – М. КНОРУС, 2017 г - Электронно-библиотечная система. (www.book.ru)

Интернет-ресурсы:

1. Веракса Н.Е. ПРИМЕРНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА ДОШКОЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ОТ РОЖДЕНИЯ ДО ШКОЛЫ(Издательство МОЗАИКА…СИНТЕЗ Москва, 2014 [Электронный ресурс]– URL: http://www.firo.ru/wp-content/uploads/2014/02/Ot-rojdenia-do-shkoli.pdf)

2. alleng.ru («Всем, кто учится» Образовательные ресурсы интернета школьникам и студентам) [ Электронный ресурс] – URL:www.alleng.ru (Дата обращения – 01.08.2017)

3. terver.ru (Справочник по математике, школьная математика, высшая математика)[ Электронный ресурс] – URL:http://www.terver.ru/ (Дата обращения – 01.08.2017)

Приложение 1. Методические рекомендации по подготовке сообщения

Сообщение – это сокращенная запись информации, в которой должны быть отражены основные положения текста, сопровождающиеся аргументами, 1–2 самыми яркими и в то же время краткими примерами.

Сообщение составляется по нескольким источникам, связанным между собой одной темой. Вначале изучается тот источник, в котором данная тема изложена наиболее полно и на современном уровне научных и практических достижений. Записанное сообщение дополняется материалом других источников.

Этапы подготовки сообщения:

1. Прочитайте текст.

2. Составьте его развернутый план.

3. Подумайте, какие части можно сократить так, чтобы содержание было понято правильно и, главное, не исчезло.

4. Объедините близкие по смыслу части.

5. В каждой части выделите главное и второстепенное, которое может быть сокращено при конспектировании.

6. При записи старайтесь сложные предложения заменить простыми.

Тематическое и смысловое единство сообщения выражается в том, что все его компоненты связаны с темой первоисточника.

Сообщение должно содержать информацию на 3-5 мин. и сопровождаться презентацией, схемами, рисунками, таблицами и т.д.