Государственное бюджетное
профессиональное образовательное учреждение
Воронежской области
«Калачеевский аграрный техникум».
Методические указания по выполнению
самостоятельной внеаудиторной работы
по дисциплине «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА,
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА,
ГЕОМЕТРИЯ».
2016г.
Рассмотрено на заседании
предметной комиссии «Утверждаю»
общеобразовательного цикла Зам. директора по УР
Протокол №__от____ 2016г. _______ Концедалова А.Н.
Председатель __________ Кравченя Л.И. ___ ________ 2016 г.
Методические указания по выполнению самостоятельной внеаудиторной работы по дисциплине « МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА, НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ» разработаны в соответствии с рабочей программой учебной дисциплины в рамках программы подготовки квалифицированных рабочих по профессии:35.01.13 Тракторист-машинист с/х производства и положением об организации внеаудиторной самостоятельной работы студентов «КАТ».
Методические указания содержат материалы по организации самостоятельной внеаудиторной работы обучающихся, рекомендации по выполнению отдельных форм внеаудиторной самостоятельной работы, содержание самостоятельной работы по математике.
Составитель: Кравченя Любовь Ивановна - преподаватель ГБПОУ ВО «КАТ».
Пояснительная записка
Внеаудиторная самостоятельная работа предназначена для систематизации и закрепления теоретических знаний и практических умений, углубления и расширения знаний, развития самостоятельности. Самостоятельная работа определяется как индивидуальная или коллективная учебная деятельность, осуществляемая без непосредственного руководства педагога, но по его заданиям и под его контролем.Она направлена на развитие творческих навыков, умение ориентироваться в потоке информации, на правильную организацию своего времени.
Методические рекомендации для организации самостоятельной работы по дисциплине «Математика» предназначены для обучающихся первого и второго курса по профессии: 35.01.13 Тракторист – машинист сельскохозяйственного производства.
Количество часов на освоение программы учебной дисциплины:
максимальная учебная нагрузка обучающегося - 429 часов, в том числе:
обязательная аудиторная учебная нагрузка обучающегося - 286 часов;
самостоятельная работа обучающего
– 143 часа.
Самостоятельная работа обучающихся проводится с целью:
систематизации и закрепления полученных теоретических знаний и практических умений обучающихся;
углубления и расширения теоретических знаний;
развития познавательных способностей и активности обучающихся: самостоятельности, ответственности и организованности, творческой инициативы;
формирования самостоятельности мышления, способности к саморазвитию, самосовершенствованию и самореализации.
Виды самостоятельной работы обучающихся:
повторение и закрепление изученного материала,
работа над материалом учебника,
ответы на контрольные вопросы,
выполнение домашних заданий,
решение упражнений по образцу, тестовых заданий,
работа над ошибками,
решение задач с профессиональной направленностью,
подготовка к контрольной работе, зачету,
изготовление справочного материала, составление памятки.
подготовка сообщений, презентаций, составление кроссвордов,
изготовление моделей пространственных фигур.
Возможные формы контроля:
Критериями оценки результатов самостоятельной работы обучающихся являются:
уровень усвоения обучающимся учебного материала;
умение обучающегося использовать теоретические знания при выполнении практических задач;
сформированность ключевых (общеучебных) компетенций;
обоснованность и четкость изложения материала;
уровень оформления работы.
Выполнение внеаудиторной самостоятельной работы способствует формированию общих компетенций:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.
ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы.
ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
Перечень тем внеаудиторной самостоятельной работы
по дисциплине «Математика»
Профессия: 35.01.13 Тракторист-машинист с/х производства.
| Тема |
Вид самостоятельной работы
| Кол-во час |
| Повторение базисного материала курса алгебры основной школы | Повторение теоретического материала за курс основной школы. Итоговый тест за курс основной школы. Выполнение домашних заданий. Подготовка к контрольной работе. Работа над ошибками. | 7 |
| Тригонометрические функции
| Повторение формул, составление справочного материала. Решение упражнений по образцу. Выполнение домашних заданий. Подготовка сообщения на тему: «Использование графиков функций в физике». Тест по теме «Тригонометрические функции». Тест по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства» Работа над материалом на тему «О происхождении единиц измерения углов», «Из истории понятия функции», «Об истории тригонометрии». Подготовка к контрольной работе №1.Тема «Тригонометрические выражения» , Подготовка к контрольной работе № 2 Тема «Тригонометрические функции и решение тригонометрических уравнений». Работа над ошибками | 23 |
| Производная и её применения. | Повторение формул и правил дифференцирования. Решение упражнений по образцу. Выполнение домашних заданий. Подготовка презентации (сообщения) на тему: «Производная и её применение». Работа над материалом «Из истории дифференциального исчисления», « О происхождении терминов и обозначений», «Понятие о непрерывности функции и предельном переходе», «О понятии действительного числа». Подготовка к контрольной работе. Работа над ошибками. |
18 |
| Первообразная и интеграл | Повторение и закрепление изученного материала. Выполнение домашних заданий. Подготовка сообщения, презентации на тему «Первообразная и интеграл». Работа над материалом учебника на тему «Из истории интегрального исчисления». Подготовка к контрольной работе. Работа над ошибками |
6 |
| Показательная и логарифмическая функции
| Составление справочника формул. Решение упражнений по образцу. Выполнение домашних заданий. Подготовка презентации (сообщения) на тему: «Показательная и логарифмическая функции». Работа над материалом учебника «Понятие об обратной функции», «Из истории логарифмов», «О происхождении терминов и обозначений». Подготовка к контрольной работе. Работа над ошибками. |
19 |
| Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей | Выполнение домашних заданий. Решение задач на построение сечений. Работа над материалом учебника *«Изображение пространственных фигур * «Об аксиомах геометрии». Ответы на контрольные вопросы. Подготовка презентации на тему: «Параллельность прямых и плоскостей», «Перпендикулярность прямых и плоскостей». Подготовка к контрольной работе №3, №4 Работа над ошибками. |
16 |
| Многогранники | Изготовление моделей многогранников (призмы, пирамиды), правильных многогранников Выполнение домашних заданий. Информация на тему: «Симметрия в природе и на практике». Подготовка презентации на тему «Правильные многогранники». Ответы на контрольные вопросы. |
5 |
| Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве
| Решение задач по образцу. Выполнение домашних заданий. Подготовка сообщения на тему «Векторы в пространстве». Подготовка презентации на тему «Метод координат в пространстве». Ответы на контрольные вопросы. Подготовка к зачету. |
12 |
| Цилиндр. Конус. Шар. | Изготовление моделей тел вращения. Выполнение домашних заданий. Составление кроссворда (презентации) на тему «Тела вращения». Ответы на контрольные вопросы. Подготовка к зачету. |
6 |
| Объемы тел
| Составление справочника формул по теме «Объемы тел». Выполнение домашних заданий. Решение задач с профессиональной направленностью. Ответы на контрольные вопросы. Подготовка к контрольной работе. | 7 |
| Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей | Подготовка сообщения (презентации) на тему: « История происхождения теории вероятностей», «История возникновения комбинаторики ». Выполнение домашних заданий. Решение задач по образцу. Повторение и закрепление изученного материала. Поиск информации в Интернете. |
5 |
| Итоговое повторение | Повторение формул и правил. Решение тестовых заданий. Выполнение домашних заданий. Проект «Математика в моей профессии». Подготовка к итоговой контрольной работе. Работа над ошибками. Подготовка к экзаменационной письменной работе. | 19 |
| Всего 1 и 2 курс |
| 143 |
Методические рекомендации по выполнению различных видов самостоятельной работы.
Работа над материалом учебника.
1. При чтении не пропускайте ни одного слова, которое вам не понятно.
2. Если перестали понимать смысл текста, то вернись назад до того места, где начали затрудняться. Причиной непонимания часто бывает непонятное (обычно иностранное) слово. В таком случае обращайтесь к словарю.
3. Работа с основными понятиями, составление опорного конспекта поможет вам в освоении материала.
4. Научитесь самостоятельно приобретать знания, работая с книгой, со средствами получения и обработки информации.
5. Научитесь пользоваться словарями, делать выписки составлять текстовые таблицы, графики, логические схемы.
6. Особое внимание обратите на развитие интеллектуальных умений и навыков, умение самостоятельно выявлять причины событий, составлять сводные таблицы.
7. Научитесь анализировать, сравнивать, обобщать, доказывать на основе нескольких источников.
8.Научитесь выделять главное, проблему, выдвигать гипотезу.
9. Добейтесь чтения со скоростью не менее 150 слов в минуту при этом старайтесь сразу выделять главное и конспектировать.
10. Изучаемый материал надо воспринимать не мозаично (тогда всё главное), а целостно, то есть вести логическую проработку материала по ходу чтения.
11. Используйте сеть Internet, где можно получить готовые подборки литературы и необходимую помощь.
Выполнение домашних заданий.
-- Подготовьте своё рабочее место.
-- Лучше начать работу с наиболее интересного, продолжить самым трудным и закончить выполнением лёгкого задания.
-- При решении задач, выполнении упражнений, прежде всего, необходимо хорошо изучить теоретический материал.
-- Работайте сначала с учебником, старайтесь представить себе картину того, о чём читаете.
-- Читать более трёх раз бесполезно и вредно, т.к. основа усвоения - первое чтение, оно должно быть предельно внимательным. Затем в каждом абзаце выделяется главное и, прочитав ещё раз, закрыть учебник и пересказать.
-- Домашнее задание выполняйте в тот же день, как оно задано – по свежему впечатлению его легче выполнять, к тому же это способствует и большой прочности знаний, а накануне урока придётся лишь повторить материал.
-- Недопустимо, когда на выполнение домашнего задания вне зависимости от его сложности отводится 5 минут.
-- Не торопитесь обращаться за помощью, старайтесь во всём разобраться сами.
-- Если допустили ошибку, повторите теорию и проверьте своё решение.
-- Не забудьте, что ваша задача не только понять и записать, но и быть готовым рассказать домашнее задание преподавателю.
Подготовка информационного сообщения.
Это вид внеаудиторной самостоятельной работы по подготовке небольшого по объему устного сообщения для озвучивания на занятии. Сообщаемая информация носит характер уточнения или обобщения, несет новизну, отражает современный взгляд по определенным проблемам.
Сообщение отличается от докладов и рефератов не только объемом информации, но и ее характером – сообщения дополняют изучаемый вопрос фактическими или статистическими материалами. Оформляется задание письменно, оно может включать элементы наглядности (иллюстрации, демонстрацию).
Регламент времени на озвучивание сообщения – до 5 мин.
Затраты времени на подготовку сообщения зависят от трудности сбора информации, сложности материала по теме, индивидуальных особенностей студента и определяются преподавателем. Ориентировочное время на подготовку информационного сообщения – 1ч.
Критерии оценки:
актуальность темы,
соответствие содержания теме,
глубина проработки материала,
грамотность и полнота использования источников,
наличие элементов наглядности.
Общие методические рекомендации для оформления сообщения.
Объем сообщения обычно составляет 2-3 страницы формата А4.
Сообщение оформляют стандартно:
Шаблонный машинописный текст имеет следующие параметры:
шрифт Times New Roman;
размер шрифта 14;
межстрочный интервал 1,5;
стандартные поля для редактора Word;
выравнивание по ширине.
Ссылки на источники указываются по требованию преподавателя.
Создание презентаций.
Это вид самостоятельной работы по созданию наглядных информационных пособий, выполненных с помощью мультимедийной компьютерной программы PowerPoint. Этот вид работы требует координации навыков обучающегося по сбору, систематизации, переработке информации, оформления ее в виде подборки материалов, кратко отражающих основные вопросы изучаемой темы, в электронном виде. То есть создание материалов-презентаций расширяет методы и средства обработки и представления учебной информации, формирует у студентов навыки работы на компьютере.
Презентации готовятся в виде слайдов с использованием программы MicrosoftPowerPoint. В качестве презентаций могут быть представлены результаты любого вида внеаудиторной самостоятельной работы, по формату соответствующие режиму презентаций.
Затраты времени на создание презентаций зависят от степени трудности материала по теме, его объема, уровня сложности создания презентации, индивидуальных особенностей студента и определяются преподавателем.
Ориентировочное время на подготовку – 1,5 ч
Критерии оценки:
соответствие содержания теме,
правильная структурированность информации,
наличие логической связи изложенной информации,
эстетичность оформления.
Изготовление справочного материала, составление памятки.
Это вид самостоятельной работы обучающегося по систематизации объемной информации, которая сводится (обобщается) в рамки таблицы. Формирование структуры таблицы отражает склонность студента к систематизации материала и развивает его умения по структурированию информации. Краткость изложения информации характеризует способность к ее свертыванию. В рамках таблицы наглядно отображаются как разделы одной темы так и разделы разных тем. Такие таблицы создаются как помощь в изучении большого объема информации, желая придать ему оптимальную форму для запоминания. Задание носит обязательный характер, а его качество оценивается по качеству знаний в процессе контроля. Оформляется письменно.
Затраты времени на составление сводной таблицы зависят от объема информации, сложности ее структурирования и определяется преподавателем. Ориентировочное время на подготовку – 1 ч
Критерии оценки:
соответствие содержания теме,
логичность структуры таблицы,
правильный отбор информации,
наличие обобщающего (систематизирующего, структурирующего, сравнительного) характера изложения информации,
соответствие оформления требованиям,
Составление кроссвордов по теме и ответов к ним.
Это разновидность отображения информации в графическом виде и вид контроля знаний по ней. Работа по составлению кроссворда требует от студента владения материалом, умения концентрировать свои мысли и гибкость ума. Разгадывание кроссвордов чаще применяется в аудиторных самостоятельных работах как метод самоконтроля и взаимоконтроля знаний.
Составление кроссвордов рассматривается как вид внеаудиторной самостоятельной работы и требует от студентов не только тех же качеств, что необходимы при разгадывании кроссвордов, но и умения систематизировать информацию. Кроссворды могут быть различны по форме и объему слов.
Затраты времени на составление кроссвордов зависят от объема информации, ее сложности и определяются преподавателем. Ориентировочное время на подготовку одного кроссворда объемом не менее 10 слов – 1 ч
Критерии оценки:
соответствие содержания теме,
грамотная формулировка вопросов,
кроссворд выполнен без ошибок.
Изготовление информационных моделей или блоков моделей.
Это вид самостоятельной работы, в которой кроме умения работать с информацией используются практические навыки по наглядному пространственному ее отображению. Создавая ту или иную модель, или блок моделей, обучающийся уточняет известную ему информацию, переводит ее в объемную форму, усиливает зрительное восприятие деталей объекта изучения, конкретизирует строение и его структуру, либо отображает последовательность технологического процесса его изготовления. При изготовлении моделей используются приемы выделения деталей, используя цвет, цифры, наименования. К готовой модели создается пояснение – указатель. Готовая модель демонстрируются на занятиях с кратким пояснением либо представляются студентом в качестве наглядного пособия для самостоятельного изучения темы.
Затраты времени на выполнение модели зависят от объема работы по изготовлению, сложности обработки информации, индивидуальных навыков обучающегося и определяются преподавателем.
Ориентировочное время на подготовку модели– 2 ч
Критерии оценки:
соответствие содержания теме,
творческое исполнение задания,
практическая значимость модели и возможность ее использования на практических занятиях,
эстетичность оформления.
Учитесь решать задачи.
Решение задач есть единственный способ овладения математической наукой. Она преследует несколько целей: продолжить формирование умений самостоятельно изучать текст, который в данном случае представляет собой задачу; обучить рассуждениям; обучить оформлению решения задач. Повысить вероятность успешного решения задач поможет выполнение следующих рекомендаций
Внимательно изучите условие задачи.
Выполни кратко запись условия
Сделайте чертеж, схему, рисунок, поясняющие условие задачи.
Четко установи, какой теоретический материал может быть применен к решению данной задачи.
Начинайте с выявления данных задачи и её выполнение, начиная с неизвестных, которые нужно найти. Если план решения сразу не возникает, вспомните аналогичную задачу.
используя условия задачи и чертеж, преобразуйте исходные равенства так, чтобы в конечном виде в них входили лишь упомянутые в условии задачи величины и табличные данные.
В случае необходимости исследуйте полученное решение с точки зрения здравого смысла
Произведите вычисления
Запишите ответ
Учебники.
1. Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования / М. И. Башмаков. – 4-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2012. – 256 с.
2. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений с приложением на электронном носителе / [А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.]; под ред. А. Н. Колмогорова. – 18-е изд. – М. : Просвещение, 2011. – 384 с. : ил.
3. Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профил. уровни / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 255с.: ил.
Интернет-ресурсы:
www.profobrazovanie.org
www.firo.ru
www.school.edu.ru/dok edu.asp
www.edu.ru/db/portal/sred/
Образовательный математический сайт Exponenta.mhtto ://www. exponenta.ru
Общероссийский математический портал Math-Net.Ru http://www.mathnet.ru
Портал Alhnath.ni - вся математика в одном месте http ://www. alhnath.ru
Геометрический портал http://www.neive.bv.ro
Графики функций http.// graphfunk .narod.ru
EqWorld: Мир математических уравнений
Математика on-line: справочная информация в помощь студенту http://www.mathem.h1.ru
Задания и методические указания для внеаудиторной самостоятельной работы
Тема: «Повторение базисного материала курса алгебры основной школы» (7часов)
Основная цель
Повторить и обобщить знания, умения и навыки учащихся за курс основной школы.
| № | Тема самостоятельной работы | Кол-во час | Вид самостоятельной работы | Цель | Методические указания | Источник | Форма контроля |
| 1 | Повторение теоретического материала за курс основной школы | 1 | памятка | Повторить формулы , изученные в основной школе | Написать формулы сокращенного умножения, решение квадратного уравнения, способы решения систем уравнений, неравенств, формулы арифметической и геометрической прогрессии, построение графиков функций | учебник Алгебра, 9кл. под ред.С.А.Теляковского., М «Просвещение» 2011г | Наличие памятки |
| 2 | Итоговый тест за курс основной школы | 1 | тест | Выяснить уровень усвоения учебного материала за курс основной школы
| Используйте памятку и рабочую тетрадь | Итоговый тест за курс основной школы | проверка решения теста |
| 3 | Выполнение домашних заданий | 3 | решение упражнений
| Проверка знаний и умений обучающихся за курс основной школы | в рабочей тетради выполнить упражнения №984(б),№992(в),№1031(а,в),№1036(а),№1050(а),№1052(а),№1101(а,б),№1090(а), №1098(в,г)№1056(б,г),№1057(а),№1093(в,б),№1094(а),№1083,№1082,№172,№508,№517,№1067(а),№112 | учебник Алгебра, 9кл. под ред. С.А.Теляковского.,М«Просвещение» 2011г | проверка решения упражнений |
| 4 | Подготовка к контрольной работе. | 1 | подготовка к контрольной работе. | систематизировать знания и умения обучающихся, повторить ключевые моменты темы.
| повторите материал, используя решенные упражнения. Изучите « методические рекомендации по написанию контрольной работы»
| учебник Алгебра, 9кл. под ред.С.А.Теляковского., М «Просвещение» 2011г рабочая тетрадь | самоконтроль |
| 5 | Работа над ошибками | 1 | работа над ошибками | Ликвидировать пробелы в знаниях и умениях обучающихся | Если в процессе работы над ошибками у Вас возникают вопросы, разрешить которые самостоятельно не удается, необходимо обратиться к преподавателю для получения разъяснений или указаний. | учебник Алгебра, 9кл. под ред.С.А.Теляковского., М «Просвещение» 2011г рабочая тетрадь | самоконтроль |
Задания и методические указания для внеаудиторной самостоятельной работы
Тема: Тригонометрические функции (23 часа).
Основная цель.
Ввести понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса числового аргумента; сформировать умения находить значения тригонометрических выражений на основе определений, с помощью калькулятора или таблиц и выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений, построить графики синуса и косинуса, связать свойства синуса и косинуса с их графиками; сформулировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения
Межпредметные связи.
Соотношения между значениями sin α и cosα при малых значениях α применяются на уроках астрономии, при решении задач на уроках физики. Формулы приведения используются при изучении гармонических и электромагнитных колебаний в курсе физики. Радианным измерением дуг и углов пользуются на уроках физики и астрономии. Умения решать тригонометрические уравнения и неравенства находят применение при решении физических и геометрических задач. Умения учащихся строить графики тригонометрических функций могут быть использованы при решении задач по физике.
Основные требования к учащимся.
Знать определения тригонометрических функций. Уметь работать с единичной окружностью, знать знаки синуса ,косинуса, тангенса и котангенса по четвертям и сохранение значений тригонометрических функций при изменении угла на целое число оборотов. Уметь находить значения всех тригонометрических функций по указанному значению одной из них, выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений. Уметь самостоятельно изучать материал по учебнику, работать с математическими таблицами. Уметь строить график синуса по точкам. Знать понятия «периодическая функция», «ограниченная функция», «экстремум функции». Знать свойства тригонометрических функций. Уметь решать тригонометрические уравнения с опорой на графические иллюстрации. Уметь пользоваться справочными материалами, содержащими таблицы значений тригонометрических функций и формулы, а также калькуляторами.
| № | Тема самостоятельной работы | Кол-во час | Вид самостоятельной работы | Цель | Методические указания | Источник | Форма контроля |
| 1 |
Повторение формул, составление справочного материала. | 1 | памятка | закрепление знаний формул по изученной теме «Тригонометрические функции»
| Напишите основные формулы тригонометрии и решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств. | учебник Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., «Просвещение», 2011
| Наличие справочного материала |
| 2 | Решение упражнений по образцу | 2 | выполнение упражнений | повторить основные формулы тригонометрии, закрепить навыки решения упражнений по теме. | Используйте « Методические указания по выполнению самостоятельной внеаудиторной работы по теме «Тригонометрические функции».
| Методические указания по выполнению самостоятельной внеаудиторной работы.
| проверка решения заданий |
| 3 | Выполнение домашних заданий | 8 | решение упражнений
| Закрепить знания и умения обучающихся в ходе решения упражнений | в рабочей тетради выполнить упражнения №1(а),№2(а),№3(а),№6(а),№7(а),№8(а),№10(а),№11(а),№13(а),№14(а),№28(а,б),№№37(а),№37(в),№40(в,г),№43(в,г),№49(а,г),№67(а),№77(а,б,г),№82(в),№85(б),№95(в),№137(б,г),№139(в,г),№140(Б),№141(а), №147(в),№164(в), | учебник Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., «Просвещение», 2011
| проверка решения упражнений |
| 4 | Подготовка сообщения на тему: «Использование графиков функций в физике» | 2 | сообщение | формирование умения и навыка осуществлять поиск и отбор необходимой информации; развитие творческих способностей, закрепление теоретических сведений. | Сообщение должно содержать основные вопросы темыи выполнено в соответствии с «Методические рекомендации по подготовке сообщения».
| учебник Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., «Просвещение», 2011 Internet | наличие сообщения |
| 2 | Тест по теме «Тригонометрические функции». Тест по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства» | 4 | тест | Выяснить уровень усвоения учебного материала | Используйте справочный материал | Тест по теме «Тригонометрические функции». Тест по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства» | проверка решения теста |
| 5 | Работа над материалом на тему «О происхождении единиц измерения углов», «Из истории понятия функции», «Об истории тригонометрии». | 2 | устная работа | Знакомство с историческим материалом по теме «Тригонометрические функции» | Используйте «Методические указания по работе с учебной литературой». | учебник Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., «Просвещение», 2011 стр. 81-88 Internet | самоконтроль |
| 6 | Подготовка к контрольной работе № 1.Тема «Тригонометрические выражения», № 2 Тема «Тригонометрические функции и решение тригонометрических уравнений» | 2 | подготовка к контрольной работе. | обобщить и систематизировать знания по изученной теме, повторить ключевые моменты темы.
| повторите материал, используя решенные упражнения. Изучите « методические рекомендации по написанию контрольной работы»
| учебник Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., «Просвещение», 2011 рабочая тетрадь | самоконтроль |
| 7 | Работа над ошибками | 2 | работа над ошибками | Ликвидировать пробелы в знаниях и умениях обучающихся | Если в процессе работы над ошибками у Вас возникают вопросы, разрешить которые самостоятельно не удается, необходимо обратиться к преподавателю для получения разъяснений или указаний. | учебник Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., «Просвещение», 2011 рабочая тетрадь | самоконтроль |
Задания и методические указания для внеаудиторной самостоятельной работы
Тема: Производная и её применения (18 часов)
Основная цель.
Ввести понятие производной, раскрыть её геометрический и механический смысл; сформировать умение находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных и правилами дифференцирования; ввести понятие первообразной; сформировать умение находить первообразные для суммы функций и произведения функций на число; вычислять в простейших случаях площади криволинейных трапеций, сформировать умение в несложных ситуациях применять метод интервалов для решения неравенств; применять производную для исследования функций на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших значений функций, для построения графиков функций
Межпредметные связи.
Понятие производной используется на уроках физики ( при изучении скорости и ускорения при гармонических колебаниях, силы тока, мгновенного значения э.д.с., индукции) и на уроках геометрии (вывод формулы площади сферы). Построение графиков ,нахождение экстремумов, наибольших и наименьших значений используется в курсе физики.
Основные требования к учащимся.
Уметь геометрически представлять производную как характеристику «крутизны» графика функции. Уметь пользоваться таблицей формул и правилами нахождения первообразных при выполнении упражнений. Знать алгоритм решения задачи о вычислении площади криволинейной трапеции. Знать метод интервалов на наглядно-интуитивном уровне, уметь решать неравенства, используя его. Уметь решать задачи на исследование функций с использованием производной, прикладные задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции.
| № | Тема самостоятельной работы | Кол-во час | Вид самостоятельной работы | Цель | Методические указания | Источник | Форма контроля |
| 1 |
Повторение формул и правил дифференцирования. | 1 | памятка | закрепление знаний формул, правил производных функций
| напишите правила нахождения производных и составьте таблицу производных для основных функций (элементарные функции, тригонометрические функции) -
| учебник Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., «Просвещение», 2011
| Наличие памятки |
| 2 | Решение упражнений по образцу | 2 | выполнение упражнений | повторить правила и формулы вычисления производных; закрепить навыки вычисления производных.
| Используйте « Методические указания по выполнению самостоятельной внеаудиторной работы по теме «Производная».
| Методические указания по выполнению самостоятельной внеаудиторной работы. Тема «Производная». Карточки-инструкции | проверка решения заданий |
| 3 | Выполнение домашних заданий | 8 | решение упражнений
| Закрепить знания и умения обучающихся по изучаемой теме при решении упражнений | в рабочей тетради выполнить упражнения № 178(б), №190, №200(в,,г) , №208(а), №209(а), №210(а), №211(б), №212(а), №213(а), №214(а),№224(а), №225(а),№234(а), №235(а), №244(а), №245(а), №255(а), №256(а), №268,№280(а), №281(а), №290(а), №296(а),№305(а) | учебник Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., «Просвещение», 2011
| проверка решения упражнений |
| 4 | Подготовка презентации(сообщения) на тему: «Производная и её применение». | 2 | презентации | формирование умения и навыка осуществлять поиск и отбор необходимой информации; развитие творческих способностей, закрепление теоретических сведений.
| Презентация (сообщение) должна содержать основные вопросы темыи выполнена в соответствии с «методическими рекомендациями по составлению презентаций». («Методические рекомендации по подготовке сообщения»)
| учебник Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., «Просвещение», 2011
Internet, | наличие презентации (сообщения) |
| 5 | Работа над материалом *«Из истории дифференциального исчисления», *« О происхождении терминов и обозначений», *«Понятие о непрерывности функции и предельном переходе», *«О понятии действительного числа». | 2 | устная работа | Знакомство с историческим материалом по теме «Производная и её применение» | Используйте «Методические указания по работе с учебной литературой». | учебник Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., «Просвещение», 2011 стр. 155-165 Internet | самоконтроль |
| 6 | Подготовка к контрольной работе. | 2 | подготовка к контрольной работе. | обобщить и систематизировать знания по изученной теме, повторить ключевые моменты темы.
| повторите материал, используя решенные упражнения. Изучите « методические рекомендации по написанию контрольной работы»
| учебник Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., «Просвещение», 2011 рабочая тетрадь | самоконтроль |
| 7 | Работа над ошибками | 1 | работа над ошибками | Ликвидировать пробелы в знаниях и умениях обучающихся | Если в процессе работы над ошибками у Вас возникают вопросы, разрешить которые самостоятельно не удается, необходимо обратиться к преподавателю для получения разъяснений или указаний. | учебник Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., «Просвещение», 2011 рабочая тетрадь | самоконтроль |
Задания и методические указания для внеаудиторной самостоятельной работы
Тема: Первообразная и интеграл (6 часов)
Основная цель .
Познакомить обучающихся с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; научить применять первообразную для вычисления площадей криволинейных трапеций.
Межпредметные связи.
Показать применение интеграла к решению геометрических задач. В качестве иллюстрации применения интеграла рассматриваются только задачи о вычислении площадей и объемов. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни длярешения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических,
Основные требования к учащимся.
Понимать смысл понятия первообразной. Находить в простейших случаях первообразные функций. Применять первообразную для нахождения площадей криволинейных трапеций. Уметь вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла.
| № | Тема самостоятельной работы | Кол-во час | Вид самостоятельной работы | Цель | Методические указания | Источник | Форма контроля |
| 1 |
Повторение и закрепление изученного материала.. | 0,5 | памятка | закрепление умения использовать формулы, правила и таблицу первообразных для нахождения общего вида первообразных функции и вычисления интегралов | напишите свойства и правила первообразных, составьте таблицу первообразных, формулу Ньютона-Лейбница. | учебник Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., «Просвещение», 2011
| Наличие памятки |
| 2 | Выполнение домашних заданий | 1,5 | решение упражнений
| Закрепить знания и умения обучающихся по изучаемой теме при решении упражнений | в рабочей тетради выполнить упражнения №335(а), №336(а), №337(а), № 342 (а), №343 (а), №344 (а), №353 (а), №354(а),№357(а), №358(а),№360(в) | учебник Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., «Просвещение», 2011
| проверка решения упражнений |
| 3 | Подготовка презентации (сообщения) на тему: «Первообразная и интеграл». | 1,5 | сообщение, презентация | формирование умения и навыка осуществлять поиск и отбор необходимой информации; развитие творческих способностей, закрепление теоретических сведений.
| Презентация (сообщение) должна содержать основные вопросы темы и выполнена в соответствии с «методическими рекомендациями по составлению презентаций». («Методические рекомендации по подготовке сообщения»)
| учебник Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., «Просвещение», 2011
Internet, | наличие презентации (сообщения) |
| 4 | Работа над материалом учебника на тему «Из истории интегрального исчисления» | 0,5 | устная работа | Знакомство с историческим материалом по теме «Из истории интегрального исчисления» | Используйте «Методические указания по работе с учебной литературой». | учебник Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., «Просвещение», 2011 стр. 193-198 Internet
| самоконтроль |
| 5 | Подготовка к контрольной работе. | 1 | подготовка к контрольной работе. | обобщить и систематизировать знания по изученной теме, повторить ключевые моменты темы.
| повторите материал, используя решенные упражнения. Изучите « методические рекомендации по написанию контрольной работы»
| учебник Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., «Просвещение», 2011 рабочая тетрадь | самоконтроль |
| 6 | Работа над ошибками | 1 | работа над ошибками | Ликвидировать пробелы в знаниях и умениях обучающихся | Если в процессе работы над ошибками у Вас возникают вопросы, разрешить которые самостоятельно не удается, необходимо обратиться к преподавателю для получения разъяснений или указаний. | учебник Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., «Просвещение», 2011 рабочая тетрадь | самоконтроль |
Задания и методические указания для внеаудиторной самостоятельной работы
Тема: «Показательная и логарифмическая функции»(19 часов).
Основная цель.
Расширить и обобщить сведения о степенях; сформировать умение находить значение корня, степени, логарифма на основе определений, с помощью вычислительной техники или таблиц; выполнять несложные преобразования выражений, связанных со свойствами степеней и логарифмов (разрешается пользоваться справочными материалами); познакомить учащихся с показательной, логарифмической и степенной функциями, их свойствами и графиками; сформировать умение решать простейшие показательные и логарифмические уравнения и неравенства; познакомить с графическим способом решения уравнений и неравенств.
Межпредметные связи.
Знания о показательной функции используются в курсе физики при изучении закона радиоактивного распада, периода полураспада. На уроках астрономии при изучении спектров температур, светимости звёзд и при определении расстояния до них.
Основные требования к учащимся.
Знать определения функций. Понимать, что с помощью показательной функции описываются многие физические процессы. Уметь решать уравнения и неравенства, строить графики функций, проводить обзор свойств данных функций.
| № | Тема самостоятельной работы | Кол-во час | Вид самостоятельной работы | Цель | Методические указания | Источник | Форма контроля |
| 1 |
Составление справочника формул. | 1 | памятка | закрепление знаний формул, правил.
| напишите формулы производных, первообразных изученных функций, составьте таблицу | учебник Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., «Просвещение», 2011
| Наличие памятки |
| 2 | Решение упражнений по образцу | 3 | Решение показательных, логарифмических уравнений и неравенств | закрепление умения решать уравнения и неравенства различными способами.
| Используйте « методические указания по выполнению самостоятельной внеаудиторной работы по теме «Показательная и логарифмическая функции». Вопросы для самоконтроля: - определение показательных, логарифмических уравнений и неравенств - виды показательных, логарифмических уравнений и неравенств - методы решения показательных, логарифмических уравнений и неравенств
| Методические указания по выполнению самостоятельной внеаудиторной работы.
| проверка решения заданий |
| 3 | Выполнение домашних заданий | 8 | решение упражнений
| Закрепить знания и умения обучающихся по изучаемой теме при решении упражнений | в рабочей тетради выполнить упражнения №387(а),№390,№393,№417(а),№418(а),№419(а),№420(а),№421(а),№431(а), №433(а), №448(а), №450(а), №462(а),№463(а), №464(а),№465(а),№467(а),№484(а),№486(а),№500(а), №514(а),№515(а),№516(а),№517(а), №518(а),№519(а),№521(а),№538(а),№539(а),№540(а),№541(а),№542(а),№549(а),№550(а),№551(а),№552(а),№553(а),№558(а),№562(а),№563(а),№564(а), №571, №572(а). | учебник Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., «Просвещение», 2011
| проверка решения упражнений |
| 4 | Подготовка презентации (сообщения) на тему: «Показательная и логарифмическая функции». | 2 | Презентация (сообщение) | формирование умения и навыка осуществлять поиск и отбор необходимой информации; развитие творческих способностей, закрепление теоретических сведений.
| Презентация (сообщение) должна содержать основные вопросы темы и выполнена в соответствии с «методическими рекомендациями по составлению презентаций». («Методические рекомендации по подготовке сообщения») Презентация должна содержать: - определение показательной, логарифмической и степенной функции - графики функций - примеры
| учебник Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., «Просвещение», 2011
Internet, | наличие презентации (сообщения) |
| 5 | Работа над материалом учебника «Понятие об обратной функции», «Из истории логарифмов», «О происхождении терминов и обозначений»
| 2 | устная работа | Знакомство с историческим материалом | Используйте «Методические указания по работе с учебной литературой». | учебник Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., «Просвещение», 2011 стр. 155-165 Internet | самоконтроль |
| 6 | Подготовка к контрольной работе. | 2 | подготовка к контрольной работе. | обобщить и систематизировать знания по изученной теме, повторить ключевые моменты темы.
| повторите материал, используя решенные упражнения. Изучите « методические рекомендации по написанию контрольной работы»
| учебник Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., «Просвещение», 2011 рабочая тетрадь | самоконтроль |
| 7 | Работа над ошибками | 1 | работа над ошибками | Ликвидировать пробелы в знаниях и умениях обучающихся | Если в процессе работы над ошибками у Вас возникают вопросы, разрешить которые самостоятельно не удается, необходимо обратиться к преподавателю для получения разъяснений или указаний. | учебник Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., «Просвещение», 2011 рабочая тетрадь | самоконтроль |
Задания и методические указания для внеаудиторной самостоятельной работы
Тема: «Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей» (16 часов) .
Основная цель.
Систематизировать наглядные представления учащихся об основных элементах стереометрии (точках, прямых, плоскостях); сформировать представление о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.
Межпредметные связи. При изучении материала темы можно опираться на сведения об изображении пространственных фигур, известные учащимся из куса черчения ( метод проекций, параллельное проектирование, понятие о наглядных изображениях в аксонометрических проекциях, понятие о сечении).
Основные требования к учащимся.
Знать аксиомы стереометрии. Иметь представления о возможных случаях взаимного расположения прямых и плоскостей. Уметь распознавать эти случаи в реальных формах ( на окружающих предметах, стереометрических моделях и т.п.). Уметь решать стереометрические задачи на вычисление длин отрезков. Уметь давать наглядную иллюстрацию своих рассуждений.
| № | Тема самостоятельной работы | Кол-во час | Вид самостоятельной работы | Цель | Методические указания | Источник | Форма контроля |
| 1 | Выполнение домашних заданий | 2 | решение задач
| Закрепить знания и умения обучающихся при решении задач | в рабочей тетради выполнить задачи №3,№10,№17,№18(а),№32,№44(а),№55,№66,№72(а),№82(а),№121,№123,№140,№150,№174,№187(а). | учебник «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян. М.»Просвещение», 2011г | проверка решения задач |
| 2 | Решение задач на построение сечений. | 2 | решение задач
| Закрепить знания и умения обучающихся при решении задач | Используйте « Методические указания к решению задач на построение сечений» | учебник «Геометрия10-11» Л.С. Атанасян. М.»Просвещение», 2011г Internet, | проверка решения задач |
| 3 | Работа над материалом учебника *«Изображение пространственных фигур * «Об аксиомах геометрии». | 2 | устная работа | Знакомство с историческим материалом | Используйте «Методические указания по работе с учебной литературой». | учебник «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян. М.»Просвещение», 2011г Internet | самоконтроль |
| 4 | Ответы на контрольные вопросы
| 3 | устная работа | повторение теоретического материала по теме «Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей». | Ответить на вопросы № 1-16 Ответить на вопросы № 1-10
| учебник «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян. М.»Просвещение», 2011г. стр 31-32, стр 54 Internet | самоконтроль |
| 5 | Подготовка презентации на тему: «Параллельность прямых и плоскостей», «Перпендикулярность прямых и плоскостей». | 3 | презентация | формирование умения и навыка осуществлять поиск и отбор необходимой информации; развитие творческих способностей, закрепление теоретических сведений.
| Презентация должна содержать основные вопросы темыи выполнена в соответствии с «Методическими рекомендациями по составлению презентаций» | учебник «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян. М.»Просвещение», 2011г, Internet, | наличие презентации
|
| 6 | Подготовка к контрольной работе №3,№4
| 2 | подготовка к контрольной работе. | обобщить и систематизировать знания по изученной теме, повторить ключевые моменты темы. | повторите материал, используя решенные задачи и ответы на вопросы. Изучите « Методические рекомендации по написанию контрольной работы»
| учебник «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян,М.»Просвещение», 2011г рабочая тетрадь | самоконтроль |
| 7 | Работа над ошибками | 2 | работа над ошибками | Ликвидировать пробелы в знаниях и умениях обучающихся | Если в процессе работы над ошибками у Вас возникают вопросы, разрешить которые самостоятельно не удается, необходимо обратиться к преподавателю для получения разъяснений или указаний. | учебник учебник «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян. – М., «Просвещение», 2011 рабочая тетрадь | самоконтроль |
Задания и методические указания для внеаудиторной самостоятельной работы
Тема: Многогранники (5 часов).
Основная цель.
Сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах. Уделить внимание формированию пространственного образа, используя модели и рисунки.
Межпредметные связи.
Использование сведений о наглядных изображениях, построении аксонометрических проекций ,техническом рисунке, чертеже из курса черчения. Из курса химии можно опираться на наглядные представления о многогранниках в природе. Взаимосвязано изучение вопросов о площади ортогональной проекции многоугольника и освещённости. Понятие о треугольной призме используется в курсе физики при изучении хода лучей в треугольной призме.
Основные требования к учащимся.
Знать определение и свойства конкретного многогранника. Понимать, что все рассматриваемые многогранники являются абстракциями реальных предметов, что выявленные в геометрии свойства пространственных фигур широко используются в практике, химии, физике, астрономии, черчении и дрУметь находить площадь поверхности многогранника как сумму площадей соответствующих граней, решать задачи на вычисление длин высот и ребер, различать виды призм и пирамид, самостоятельно читать учебный текст и справочную литературу, проводить самоконтроль.
| № | Тема самостоятельной работы | Кол-во час | Вид самостоятельной работы | Цель | Методические указания | Источник | Форма контроля |
| 1 | Изготовление моделей многогранников (призмы, пирамиды), правильных многогранников
| 1 | Изготовление модели | Развитие творческих способностей, формирование пространственного мышления, закрепление теоретических сведений
| Используя развертку, изготовить модель любой n-угольной (правильной, неправильной, прямой, наклонной) призмы, пирамиды, правильного многогранника из бумаги, картона, дерева или другого материала.
| учебник «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян. Стр 72 сайт http://modelmen.ru http://www.kakprosto.ru | Наличие модели
|
| 2 | Выполнение домашних заданий | 1 | Решение задач
| Закрепить знания и умения обучающихся в ходе решения задач | В рабочей тетради выполнить задачи № 219, №230, №241 , №276, №278. | учебник «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян. | Проверка решения задач |
| 3 | Информация на тему: «Симметрия в природе и на практике». Подготовка презентации на тему «Правильные многогранники».
| 2 | Сообщение, презентация | Формирование умения и навыка осуществлять поиск и отбор необходимой информации, формирование пространственного мышления, закрепление теоретических сведений. | Сообщение должно сопровождаться рисунками: симметрия в кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде
| учебник «Геометрия10-11» Л.С. Атанасян.
Internet, | Наличие Сообщения, презентации |
| 4 | Ответы на контрольные вопросы | 1 | Устная работа | Повторение теоретического материала по теме | Вопросы № 1-12 , Стр 73 | учебник «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян. Internet | Самоконтроль |
Задания и методические указания для внеаудиторной самостоятельной работы
Тема: «Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве»(12 часов).
Основная цель
Обобщить изученный в основной школе материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве. Сформировать у обучающихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.
Основные требования к учащимся.
Уметь применять векторно-координатный метод для изучения плоских и пространственных форм при решении задач
| № | Тема самостоятельной работы | Кол-во час | Вид самостоятельной работы | Цель | Методические указания | Источник | Форма контроля |
| 1 | Решение задач по образцу | 2 | Решение задач | закрепление умения находить координаты середины отрезка, скалярное произведение, длину вектора, длину отрезка по координатам его концов, определять вид треугольника, вычислять косинус угла или градусную меру углов в треугольнике при решении задач.
| Используйте « методические указания по выполнению самостоятельной внеаудиторной работы по теме «Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве». Вопросы для самоконтроля: - суть метода координат в пространстве - нахождение длины вектора по координатам его концов - нахождение длины отрезка по координатам его концов - скалярное произведение векторов - виды треугольников по сторонам - виды треугольников по углам | Методические указания по выполнению самостоятельной внеаудиторной работы.
| проверка решения заданий |
| 2 | Выполнение домашних заданий | 4 | решение задач
| Закрепить знания и умения обучающихся по изучаемой теме при решении задач | в рабочей тетради решить задачи№321, №323, №335,№347, №361, №369,№403,№410,№420,№426(а),№428(а),№431(а),№437(а),№445(а),№449,№451(а),№464(а),№478, | учебник «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян. М.»Просвещение», 2011г | проверка решения упражнений |
| 3 | Подготовка сообщения на тему «Векторы в пространстве». Подготовка презентации на тему «Метод координат в пространстве». | 2 | сообщение презентация | формирование умения и навыка осуществлять поиск и отбор необходимой информации; развитие творческих способностей, закрепление теоретических сведений.
| Презентация (сообщение) должна содержать основные вопросы темыи выполнена в соответствии с «Методическими рекомендациями по составлению презентаций» и «Методическими рекомендациями по подготовке сообщения» | учебник «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян. М.»Просвещение», 2011г, Internet, | наличие сообщения , презентации
|
| 4 | Ответы на контрольные вопросы. | 2 | устная работа | Повторение теоретического материала по теме «Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве». | Вопросы № 1-15 , Стр 91-92 Вопросы № 1-17 , Стр 116 | учебник «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян. М.»Просвещение», 2011г, Internet | самоконтроль |
| 5 | Подготовка к зачету №2, Подготовка к зачету №3 | 2 | подготовка к зачету. | обобщить и систематизировать знания по изученной теме, повторить ключевые моменты темы.
| повторить материал, используя вопросы и решенные задачи .
| учебник «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян. М.»Просвещение», 2011г. рабочая тетрадь | самоконтроль |
Задания и методические указания для внеаудиторной самостоятельной работы
Тема: Цилиндр. Конус. Шар (6 часов)
Основная цель темы.
Сформировать у учащихся представление об основных видах тел вращения и их свойствах.
Межпредметные связи.
Использование знаний учащихся об изображении окружности в аксонометрии, полученные в курсе черчения.
Основные требования к учащимся.
Знать определения фигур вращения и комплекс его элементов (высота, основание, ось, радиус основания, осевое сечение). Уметь распознавать изучаемые тела и их элементы, выделять в них различные плоские фигуры при рассмотрении иллюстраций-рисунков и моделей. Понимать, что фигуры вращения являются абстракциями реальных предметов. Уметь иллюстрировать эти фигуры примерами окружающей обстановки. Уметь решать вычислительные задачи на нахождение элементов тел вращения или площадей оснований и осевых сечений цилиндров и конусов, а также сечений шара. Уметь самостоятельно читать учебный текст и справочную литературу, проводить самоконтроль.
| № | Тема самостоятельной работы | Кол-во час | Вид самостоятельной работы | Цель | Методические указания | Источник | Форма контроля |
| 1 | Изготовление моделей тел вращения | 1 | изготовление модели | развитие творческих способностей, формирование пространственного мышления, закрепление теоретических сведений
| используя развертку, изготовить модель любого (конус, усеченный конус, шар, цилиндр) тела вращения из бумаги, картона, дерева или другого материала.
| учебник «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян. сайты 1)http://polynsky.com.kg 2) http://modelmen.ru
| наличие модели
|
| 2 | Выполнение домашних заданий | 2 | решение задач
| Закрепить знания и умения обучающихся при решении задач | в рабочей тетради выполнить задачи № 525, №539, №541 , №547, №567, №572, 577(б), №580, №593 | учебник «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян.
| проверка решения задач |
| 3 | Составление кроссворда (презентации) на тему «Тела вращения | 2 | составление кроссворда (презентации) | формирование умения и навыка осуществлять поиск и отбор необходимой информации; развитие творческих способностей, формирование пространственного мышления, закрепление теоретических сведений.
| использовать рекомендации по составлению кроссвордов (на листе формата А4 выполнить сетку кроссворда, записать формулировки вопросов, на обратной стороне записать ответы). Презентация должна содержать основные вопросы темы и выполнена в соответствии с методическими рекомендациями по составлению презентаций | учебник «Геометрия10-11» Л.С. Атанасян. Internet, | наличие кроссворда,(презентации |
| 4 | Ответы на контрольные вопросы | 0,5 | устная работа | повторение теоретического материала по теме | Ответить на следующие вопросы - Что называется телом вращения? - Основные элементы. - Виды тела вращения. - Сечения тел вращения. - Формулы площади полной и боковой поверхности тел вращения
| учебник «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян. Internet | самоконтроль |
| 5 | Подготовка к зачету | 0,5 | подготовка к зачету №4 | обобщить и систематизировать знания по изученной теме
| повторить материал, используя вопросы и решенные задачи .
| учебник «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян, рабочая тетрадь | зачет |
Задания и методические указания для внеаудиторной самостоятельной работы
Тема: «Объемы тел» (7 часов).
Основная цель
Сформировать основные умения находить объёмы простейших пространственных тел и площади поверхностей тел вращения.
Межпредметные связи.
Для вычисления объёмов фигур вращения и площади сферы применяются сведения о производной и интеграле, полученные в курсе алгебры и начал анализа. Формулы для вычисления объёма шара и площади сферы используются в курсе астрономии.
Основные требования к учащимся.
Знать формулы объёмов тел и площади их поверхностей.
Уметь выражать неизвестные величины через известные, делать подстановку, определять вид зависимости. Знать алгоритм решения задач и уметь применять его при решении простейших практических задач на вычисление. Уметь самостоятельно читать учебный текст и справочную литературу, проводить самоконтроль.
| № | Тема самостоятельной работы | Кол-во час | Вид самостоятельной работы | Цель | Методические указания | Источник | Форма контроля |
| 1 | Составление справочника формул по теме | 1 | памятка | закрепление знаний формул, свойств тел вращения и многогранников для нахождения объема и поверхности | записать формулы для вычисления объемов конуса, шара цилиндра, пирамиды, призмы. | учебник «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян, .М.»Просвещение», 2011г Сайт http://4ege.ru | наличие справочника |
| 2 | Выполнение домашних заданий | 2 | решение задач
| Закрепить знания и умения обучающихся при решении задач | в рабочей тетради выполнить задачи №648(а), №649(а), №667 , №668, №674, №684(а),№685, №701(а), №710(а),№713,№715,№721,№722,№723. | учебник «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян. М.»Просвещение», 2011г | проверка решения задач |
| 3 | Решение задач с профессиональной направленностью . | 2 | решение задач
| Закрепить знания и умения обучающихся при решении задач с профессиональной направленностью | Используйте « Методические указания к решению задач» | учебник «Геометрия10-11» Л.С. Атанасян. М.»Просвещение», 2011гInternet, | проверка решения задач |
| 4 | Ответы на контрольные вопросы | 1 | устная работа | повторение теоретического материала по теме «Объемы тел» | Ответить на вопросы № 1-14
| учебник «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян. М.»Просвещение», 2011г. стр 161 Internet | самоконтроль |
| 6 | Подготовка к контрольной работе. | 1 | подготовка к контрольной работе. | обобщить и систематизировать знания по изученной теме, повторить ключевые моменты темы.
| повторите материал, используя решенные задачи. Изучите « методические рекомендации по написанию контрольной работы»
| учебник «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян, М. «Просвещение», 2011г рабочая тетрадь | самоконтроль |
Задания и методические указания для внеаудиторной самостоятельной работы
Тема: Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей(5 часов)
Основная цель.
Развить комбинаторное мышление обучающихся, сформировать понятие вероятности случайного независимого события.
Межпредметные связи.
Подчеркиваетсяприкладное значение теории вероятностей в различных областях знаний и практической деятельности человека.Использование приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизнидля анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.
Основные требования к учащимся. Уметь решать задачи на образование перестановок, сочетаний, размещений с использованием формул; на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместимых событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.Уметьвычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.Понимать понятия случайных, достоверных и невозможных событий, связанных с некоторым испытанием
| № | Тема самостоятельной работы | Кол-во час | Вид самостоятельной работы | Цель | Методические указания | Источник | Форма контроля |
| 1 | Подготовка сообщения (презентации) на тему: « История происхождения теории вероятностей», «Возникновение комбинаторики» | 2 | Сообщение , презентация | Формирование умения и навыка осуществлять поиск и отбор необходимой информации; развитие творческих способностей | Сообщение или презентация должны полно раскрыть тему и быть оформлены в соответствии с методическими указаниями
| InternetКолмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., «Просвещение» 2014 http://ppt4web.ru http://www.matburo.ru
| Наличие сообщения, презентации |
| 2 | Выполнение домашних заданий | 1 | Решение задач
| Закрепить знания и умения обучающихся при решении задач | Решить задачи: 1. Ученик при подготовке к экзамену не успел выучить один из тех 25 билетов, которые будут предложены на экзамене. Какова вероятность того, что ученику достанется на экзамене выученный билет? 2. Таня забыла последнюю цифру номера телефона знакомой девочки и набрала её наугад. Какова вероятность того, что Таня попала к своей знакомой? 3. В классе 30 учащихся. Из них 12 мальчиков, остальные девочки. Известно, что к доске должны быть вызваны двое учащихся. Какова вероятность, что это девочки? 4.Учащиеся 9 класса изучают 14 предметов. Сколькими способами можно составить расписание уроков на один день так, чтобы было 6 различных уроков?
| Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., «Просвещение» 2014 | Проверка решения задач |
| 3 | Повторение и закрепление изученного материала
| 2 | Памятка | повторить изученный материал | Заполнить таблицу в рабочей тетради |
| Размещения | Перестановки | Сочетания | | Определение |
|
|
| | Формула |
|
|
| | Решите задачи | Сколько можно записать четырехзначных чисел, используя без повторения все десять цифр?
| Сколькими способами 9 учащихся могут встать в очередь в школьном буфете?
| Сколько существует способов выбрать троих ребят из 11 желающих дежурить по школе |
| Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., «Просвещение» 2014 | Проверка заполненной таблица |
|
|
Задания и методические указания для внеаудиторной самостоятельной работы
Тема: Итоговое повторение (19 часов)
Основная цель – обобщить и систематизировать изученный материал по курсу математика, подготовить учащихся к выполнению экзаменационной письменной работе.
| № | Тема самостоятельной работы | Кол-во час | Вид самостоятельной работы | Цель | Методические указания | Источник | Форма контроля |
| 1 |
Повторение формул и правил | 2 | Работа со справочным материалом | закрепление знаний формул, правил
| Систематизировать справочный материал по следующим разделам: алгебра, геометрия, теория вероятностей. | учебник Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., «Просвещение», 2011 учебник «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян, .М.»Просвещение», 2011г
| Наличие справочного материала |
| 2 | Решение тестовых заданий. | 1 | тест | Проверить уровень подготовки обучающихся перед итоговой контрольной работой | Тест составлен в 3 уровнях. Критерии оценки: 1уровень –«3», 1,2уровни-«4», 1,2,3 уровни-«5» | « Итоговый тест по математике» | Проверка теста |
| 3 | Выполнение домашних заданий | 5 | решение упражнений
| Закрепить знания и умения обучающихся по изученным темам | в рабочей тетради выполнить упражнения №24,№29,№43(а),№47(а),№53(а),№№58(а),№81(а),№89(а),№95(а),№96(а),№104(а),№115(а),№131(а),№133(а),№140(а),№141(а),№147(а),№150(а), №152(а), №159(а),№163(а), №168(а),№171(а),№176(а),№180(а),№230(а),№268(а), №273(а) | учебник Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., «Просвещение», 2011
| проверка решения упражнений |
| 4 | Презентация «Математика в моей профессии». | 4 | презентация | формирование умения и навыка осуществлять поиск и отбор необходимой информации; развитие творческих способностей, закрепление теоретических сведений.
| Используйте «Методические рекомендации по подготовке презентации»
| учебник Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., «Просвещение», 2011 Internet, | наличие презентации
|
| 5 | Подготовка к итоговой контрольной работе. | 2 | подготовка к контрольной работе. | систематизировать знания по изученным темам.
| повторите материал, используя решенные упражнения. Изучите « методические рекомендации по написанию контрольной работы»
| учебник Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., «Просвещение», 2011 рабочая тетрадь | самоконтроль |
| 6 | Работа над ошибками | 1 | работа над ошибками | Ликвидировать пробелы в знаниях и умениях обучающихся по всему курсу дисциплины | Если в процессе работы над ошибками у Вас возникают вопросы, разрешить которые самостоятельно не удается, необходимо обратиться к преподавателю для получения разъяснений или указаний. | учебник Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., «Просвещение», 2011 рабочая тетрадь | самоконтроль |
| 7 | Подготовка к экзаменационной письменной работе | 4 | Подготовка к экзамену | Закрепить знания и умения обучающихся выполнять упражнения по всем темам курса дисциплины «Математика», используя справочный материал.
| Изучить «Инструкцию для обучающихся по выполнению экзаменационной письменной работы». Выполнить задания с полным описанием решения экзаменационной письменной работы прошлых лет.
| Инструкция для обучающихся по выполнению экзаменационной письменной работы. учебник Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., «Просвещение», 2011г учебник «Геометрия 10-11» Л.С. Атанасян, .М.»Просвещение», 2011г рабочая тетрадь сайты: http://egeurok.ru http://www.egeonline.org/ http://giaege.com
| самоконтроль |
3 001
16 180 
