Методика решения задач по химии на смеси

Итоговая работа

КПК «Методические подходы к решению расчетных и экспериментальных задач для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ по химии»

Выполнила: учитель химии МОУ гимназия № 41 Шаяхметова Н.М.

Тема: Методика решения задач на растворимость и массовую долю вещества в растворе.

Задача 1

Для определения растворимости вещества 100 г его поместили в колбу, добавили 100 г воды и тщательно перемешали. Часть вещества при этом не растворилась; плотность раствора оказалась равной 1,32 г/см³. 10 мл полученного раствора поместили в фарфоровую чашку массой 120,5 г и выпарили, после чего масса чашки с остатком стала равной 124,8 г. Рассчитайте растворимость вещества при данной температуре и массу нерастворившегося остатка в первоначальной смеси вещества и раствора. Сделайте предположение, о каком веществе говорится в задаче, если опыт произведен при 10⁰С.

Решение:

1. Определим массу 10 мл насыщенного раствора

10 х 1,32 = 13,2 (г)

1. Определим массу растворенного вещества в 10 мл раствора.

124,8 – 120,5 = 4,3 (г)

1. Определим растворимость вещества.

В (13,2 – 4,3) г H₂O растворяется 4,3 г вещества

В 100 г H₂O растворяется х г вещества

х = 4,3 х 100 : 8,9 = 48,3 (г)

1. Определим массу нерастворившегося остатка.

100 – 48,3 = 51,7 (г)

1. По графику растворимости находим, что при 10^о С растворимостью 48,3 г обладает нитрат свинца.

Ответ: 48,3 г; Pb (NO₃)₂

Задача 2

Массовая доля хлороводорода в концентрированном растворе соляной кислоты при 0^оС достигает 45,15%, а плотность раствора равна 1,22 г/мл. Определите растворимость этого газа в расчете на 100 г воды и молярную концентрацию этого раствора.

Решение:

1. Определим растворимость газа в воде.

45,15 г (HCl) растворяется в (100 – 45,15) г (H₂O)

х г (HCl) растворяется в 100 г (H₂O)

х = 45,15 х 100 : (100 – 45, 15) = 82,3 (г)

1. Определим массу 1 л раствора.

m (раствор) = 1000 х 1,22 = 1220 (г)

1. Определим массу хлороводорода в 1 л раствора.

m (HCl) = 1220 : 100 x 45,15 = 551 (г)

1. Определим молярную концентрацию раствора.

M (HCl) = 36,5 г/моль

c (HCl) = 551 : 36,5 = 15,1 (моль/л)

Ответ: 82,3 г; 15,1 моль/л.

Задача 3

К раствору нитрата калия с массовой долей соли 15% массой 200 г при 10 ^оС добавили еще 50 г соли. Какова концентрация полученного раствора?

Решение:

1. Находим по таблице, что растворимость нитрата калия при 10 ^оС равна 20,9 г на 100 г воды.

1. Определим массовую долю соли в насыщенном растворе при 10 ^оС.

w% (KNO₃) = 20,9 : (100 + 20,9) х 100 = 17,3 (%)

1. Определим массовую долю нитрата калия в полученной смеси.

w% (KNO₃) = (200 x 0,15 + 50) : (200+50) х 100 = 32,0 (%)

1. Сравнивая полученные результаты, делаем вывод, что после добавления 50 г соли к исходному раствору при 10 ^оС концентрация раствора стала равной 17,3%-ной, т.е. раствор стал насыщенным, часть добавленной соли не растворилась.

Ответ: 17,3%

Для перехода от одного способа выражения концентрации раствора к другому можно вывести соответствующие формулы. Например, для вычисления молярной концентрации раствора исходя из массовой доли вещества в растворе, плотности, объема, массы раствора и молярной массы растворенного вещества и его массы можно воспользоваться выражениями:

с (Х) = (w% (X) x V (раствор) x p (раствор)) : (100% х М (Х) х V (раствор)) = w% (Х) х p (раствор) : 100% х М (Х),

с (Х) = w% (Х) х m (раствор) : 100% х М (Х) х V (раствор),

с (Х) = m (X) : М (Х) х V (раствор),

где объем выражен в литрах, плотность – г/л; молярная масса – г/моль; Х – растворенное вещество.

Массовую долю растворенного вещества, исходя из известной молярной концентрации, плотности и объема раствора, можно вычислить по следующим формулам:

w% (X) = m (X) x 100% : V (раствор) х p (раствор),

w% (X) = c (X) x V (раствор) х М (Х) х 100% : m (раствор),

w% (X) = с (Х) х V (раствор) х М (Х) х 100% : V (раствор) х p (раствор) = с (Х) х М (Х) х 100% : р (раствор)

Задача 4

Определите массу оксида фосфора и воды для получения 400 г раствора фосфорной кислоты с массовой долей 2%.

Решение:

1. Определим массу кислоты в растворе.

m (H₃PO₄) = 400 : 100 x 2 = 8 (г)

1. Оформляем уравнение реакции.

^{х г 8 г}

P₂O₅ + 3H₂O = 2H₃PO₄

_{1 моль 2 моль}

_{142 г/моль 98 г/моль}

_{142 г 196 г}

1. Определим массу оксида фосфора.

142 г (P₂O₅) – 196 г (H₃PO₄)

х г (P₂O₅) – 8 г (H₃PO₄)

х = 142 х 8 : 196 = 5,8 (г)

1. Определим массу воды.

400 – 5,8 = 394,2 (г)

Ответ: 5,8 г; 394,2 г.

Задача 5

Сделайте расчет для приготовления раствора гидроксида натрия массой 600 г и плотностью 1,219 г/см³ путем смешения раствора плотностью 1,380 г/см³ с раствором плотностью 1,153 г/см³.

Решение:

1-й способ

1. По таблице концентрации и плотности находим, что растворы гидроксида натрия полностью 1,219; 1,380; 1,153 соответствуют растворам с массовой долей гидроксида 20%, 35% и 14%.

1. Определим массу гидроксида натрия, содержащегося в 20%-ном растворе массой 600г.

600 х 20 : 100 = 120 (г)

1. Определим массу гидроксида натрия в 600 г 35%-ного раствора.

600 х 35 : 100 = 210 (г)

1. Определим массу гидроксида натрия в 600 г 14%-ного раствора.

600 х 14 : 100 = 84 (г)

1. Определим отношение доли гидроксида натрия, содержащегося в требуемом количестве 14%-ного раствора (а), к доле гидроксида натрия, содержащегося в требуемом количестве 35%-ного раствора (b).

Если возьмем 600 г 35%-ного раствора, то избыток в нем гидроксида натрия составит 210 – 120 = 90 (г); если возьмем 600 г 14%-ного раствора гидроксида натрия, то недостаток основания в растворе составит 120 – 84 = 36 (г). Отношение избытка к недостатку по правилу аддитивности и есть искомое отношение:

a : b = 90 : 36 = 5 : 2

1. Определим массу гидроксида натрия, содержащегося в требуемой массе 35%-ного раствора.

210 х 2 : (5 + 2) = 60 (г)

1. Определим массу гидроксида натрия, содержащегося в требуемой массе 14%-ного раствора.

84 х 5 : (5 +2) = 60 (г)

1. Определим массу и объем требуемого 35%-ного раствора.

А) m = 60 x 100 : 35 = 171,4 (г)

Б) V = 171,4 : 1,38 – 124,2 (мл)

1. Определим массу и объем требуемого 14%-ного раствора.

А) m = 60 x 100 : 14 = 428,6 (г)

Б) V = 428,6 : 1,153 = 371,7 (мл)

2-й способ

Правило аддитивности или правило смешения можно применить, используя массовые доли растворенного вещества.

1. Находим отношение доли 14%-ного раствора (а) к доле 35%-ного раствора (b) для получения 20%-ного раствора. Если возьмем только 35%-ный раствор, то получим избыток (35 – 20 = 15%); если возьмем только 14%-ный раствор, то недостаток составит (20 – 14) = 6%. Отношения избытка к недостатку даст искомое: a : b = 15 : 6 = 5 : 2, то есть для получения 20%-ного раствора смешивают 5 долей 14%-ного раствора и 2 доли 35%-ного раствора.

1. Определим массу и объем требуемого 14%-ного раствора.

m = 600 x 5 : (5 + 2) = 428,6 (г)

V = 428,6 : 1,153 = 371,7 (мл)

1. Определим массу и объем требуемого 35%-ного раствора.

m = 600 x 2 : (5 + 2) = 171,4 (г)

V = 171,4 : 1,380 = 124,2 (мл)

3-й способ

1. В тех случаях, когда отсутствует взаимодействие между растворенным веществом и растворителем, включая и гидратацию, также возможно расчеты вести исходя из плотности (как аддитивной харакетристики). В противном случае, т.е. при наличии химического взаимодействия при растворении или значительной гидратации, результаты получаются приближенными. Рассуждая, как и в предыдущих случаях, получим:

a : b = (1,380 – 1,219) : (1,219 – 1,153) = 0,161 : 0,066 = 161 : 66

1. Определим массу 14%-ного раствора

600 х 161 : (66 + 161) = 425,6 (г)

1. Определим массу 35%-ного раствора.

600 х 66 : 227 = 174,4 (г)

Вследствие того что при растворении гидроксида натрия происходит значительная гидратация ионов, полученные результаты имеют приближенное значение.

Примечание: оформляют указанные способы решения часто по схеме в виде пересеченных диагоналей. Слева записывают характеристики (аддитивные) исходных компонентов, в центре – характеристику получаемой смеси, а справа – разности, пол3учаемые «вычитанием по диагонали»; например, решение задачи 2-м способом:

I раствор 35% 6 (массовые части I раствора)

\ /

20%

/ \

II раствор 14% 15 (массовые доли II раствора)

Полученные числа 6 и 15 являются массовыми частями соответственно 35%-ного раствора и 14%-ного раствора. Далее определяют массы растворов, как описано выше.

4-й способ (алгебраический)

Определив концентрации растворов и обозначив требуемую массу 14%-ного раствора через m, массу 35%-ного раствора (600 – m₁) можно составить выражение:

600 х 20 : 100 = (14 m₁ : 100) + ((600 – m₁) х 35 : 100),

в котором левая часть равенства – масса растворенного вещества в получаемом растворе, а правая часть – сумма масс растворенного вещества в исходных растворах. Решив уравнение относительно m₁, получим m₁ = 428,6 г (масса 14%-ного раствора), тогда масса 35%-ного раствора составит:

600 – 428,6 = 171.4 (г)

5-й способ (алгебраический)

Обозначив требуемую массу 14%-ного раствора через а г, а массу 35%-ного раствора через b г, составим систему уравнений:

{a + b = 600

14a : 100 + 35b : 100 = 600 x 20 : 100

Решив систему, получим:

а = 428,6, b = 171,4

Ответ: m (14%-ного раствора) = 428,6 г, V = 371,7 мл;

M (35%-ного раствора) = 171,4 г; V = 124,2 мл.