Методы активизации мыслительной деятельности учащихся на уроках математики.

Научно-практическая конференция педагогов русских школ Молдовы и Приднестровья «Современные механизмы познавательной мотивации учащихся».

Методы активизации

мыслительной деятельности учащихся

на уроках математики.

Учитель математики 1-ой дидактической степени Лунгу Е. И. теоретический лицей «Кирилла и Мефодия».

«Личность – звено

между мотивацией

и её реализацией».

З. Фрейд

Основные факторы, влияющие на познавательную активность.

• значимость предмета в социальной среде;
• внутренняя и внешняя интеграции предмета;
• практическая направленность изучаемого материала;
• качество преподавания;
• создание «ситуации успеха» для каждого учащегося;
• создание комфортной обстановки на уроке;
• личность учителя.

Значимость предмета в социальной среде.

Математика формирует и развивает следующие интеллектуальные способности и умения:

• способность к анализу,
• способность к обобщению,
• умение находить закономерности,
• умение логически мыслить и рассуждать,
• умение быстро принимать решение,
• умение действовать по аналогии,
• способность планирования наперед,
• навыки абстрактного мышления,
• развивает пространственное воображение.

Значимость предмета в социальной среде.

«Математику только затем учить надо, что она ум в порядок приводит».

М. В. Ломоносов

Математика формируют каркас и скелет нашего мышления.

Математика - точная наука, воплощение порядка и жесткой логики.

Математика помогает понять мир вокруг нас, узнать больше о его законах, так как эти законы подчинены тому же самому порядку, что царит в математике!

Внутренняя мотивация.

Взаимосвязь некоторых тем математического анализа и алгебры.

последовательность предел предел производная

последовательности функции

применение

производной

исследование оптимизационные решение уравнений физика экономика

функций задачи и неравенств

Внешняя мотивация.

Интегрированные уроки.

В основе интегрированных уроков – близость содержания тем разных предметов и логических взаимосвязей. В таких уроках объединяются блоки знаний по разным предметам, подчиненные одной теме. На таких уроках формируются способности применять на практике теоретические знания, отрабатываются навыки работы на компьютере, активизируется умственная деятельность учеников, происходит повышение мотивации к изучению предметов.

Внешняя мотивация.

Было составлено три интегрированных урока

МАТЕМАТИКА + ИНФОРМАТИКА

по 90 минут по следующим темам:

• «Решение систем линейных уравнений правилом Крамера».
• « Вычисление площади криволинейной трапеции».
• «Решение задач практического содержания с применением

программ на языке программирования Turbo Pascal».

Два интегрированных внеклассных мероприятия

МАТЕМАТИКА + ИНФОРМАТИКА + ФИЗИКА + БИОЛОГИЯ :

• «Предметный винегрет».
• «Турнир смекалистых».

Практическая направленность изучаемого предмета.

Задачи с практическим содержанием.

Решении задач такого типа требует от учащихся выполнение некоторой последовательности определенных шагов.

• Соотнесение условия и данных задачи к разделу математики, с помощью которого она может быть реализована.
• Построение соответствующей математической модели.
• Выбор метода и средств решения задачи.
• Решение задачи и, возможно, анализ полученных результатов.

Практическая направленность изучаемого предмета.

Примеры задач с практическим содержанием.

Тема: «Решение систем линейных уравнений».

Задача 1. На звероферме выращивают черно-бурых лис, песцов, соболей и куниц. Для обеспечения нормальных условий их выращивания используют четыре вида кормовых добавок. Количество корма (кг) каждого вида, которое должны получать животные, приведено в таблице. В ней указана суточная норма корма каждого вида, которое может быть использовано зверофермой.

Найдите количество каждого вида животных на звероферме.

Вид корма

I

Лиса

II

Песец

1,32

III

0,86

1,4

Куница

1,1

0,94

IV

Соболь

1,47

0,73

0,92

Суточная норма корма (кг)

1,15

1,98

0,69

1,05

385,54

1,86

262,03

1,46

1,57

1,34

420,85

551,11

Практическая направленность изучаемого предмета.

Примеры задач с практическим содержанием.

Тема: «Решение систем линейных уравнений».

Задача 2. Ювелирный завод специализируется на выпуске четырех видов изделий: кольца, кулоны, браслеты, серьги при этом используются драгоценные металлы четырех видов: золото, платина, медь, серебро. Нормы расхода каждого из них на одно изделие и объем расхода приведены в таблице:

Определите количество единиц каждого вида изделия.

Драгоценные

Золото

Кольцо

металлы

Платина

Кулон

2,7

Браслет

0,5

Медь

0,9

Серьги (пара)

Серебро

5,7

0,4

1,1

3,2

6,2

-

Кол-во израсходованного металла (г)

-

-

1363,7

0,8

0,9

399,9

1,9

1,2

1,2

397,1

340,5

Практическая направленность изучаемого предмета.

Примеры задач с практическим содержанием.

Тема: «Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла».

Задача 1. Вова занимается в авиамодельном кружке. Для сборки одной из моделей вертолета ему понадобиться покрасить две детали следующей формы (масштаб ). Хватит ли для этого Вове одной баночки краски объёмом 220 грамм, если на расходуется 10 граммов краски?

Практическая направленность изучаемого предмета.

Примеры задач с практическим содержанием.

Тема: «Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла».

Задача 2. В одном из городских парков есть цветочная клумба, вид сверху которой показан на рисунке. Высота клумбы равна 1м . Цветы растущие на клумбе очень прихотливые, поэтому шесть раз в год землю в клумбе необходимо опрыскивать специальным раствором удобрений. На расходуется строго 1,5 литра раствора. Сколько необходимо разбрызгать раствора за один раз, если клумба доверху наполнена землей. Все лепестки клумбы одинаковы и окаймляющая их кривая задаётся функцией второй степени. (Размеры клумбы по всей высоте не меняются.)

Практическая направленность изучаемого предмета.

Разработка интегрированного урока математика – информатика

« Решение задач практического содержания с применением программ на языке программирования Turbo Pascal ».

Качество преподавания.

Использование схематической или табличной записи при

изучении нового материала :

Тема: «Математическая индукция».

Качество преподавания.

Использование схематической или табличной записи при

изучении нового материала :

Темы «Точки разрыва», «Асимптоты»:

Качество преподавания.

Формирование способностей применения знаний на уровне

воспроизведения:

Тема: «Метрические соотношения в треугольнике».

Задание. Дан произвольный треугольник Заполните пустые ячейки

так, чтобы утверждение стало истинным.

Качество преподавания.

Формирование способностей применения знаний на уровне

воспроизведения:

Задание 2. Укажите истинные высказывания.

Качество преподавания.

Формирование способностей решения геометрических задач.

Задача. Высота прямой призмы, в основании которой лежит правильный

треугольник, равна . Плоскость, проведенная через среднюю линию

нижнего основания и параллельную ей сторону верхнего основания,

составляет с плоскостью основания . Найдите площадь сечения.

Качество преподавания.

Соотношение типа задачи к методу её решения.

Тема: «Неопределенный интеграл»

Вычислите интегралы:

a) и

Если первый интеграл почти табличный, то при вычислении второго необходимо возвести выражение в квадрат, после чего вычислить интеграл с помощью таблицы.

б) и

Первый интеграл можно взять интегрированием по частям, а второй – методом замены.

в) и

Оба интеграла берутся по частям, но в первом случае замена:

, а во втором: .

Качество преподавания.

Соотношение типа задачи к методу её решения.

Тема: «Производная сложной функции»

Вычислите производные: и .

В первом случае вычисляем сначала производную функции радикал, а потом функции косинус; во втором – наоборот.

Тема: «Решение уравнений на множестве комплексных чисел»

Решите уравнения: и

Первое уравнения решаем следующим способом: переносим выражения, содержащие переменную влево, остальное – вправо и, вынося за скобки, делим правую часть уравнения на левую часть. Второе уравнение решаем через алгебраическую форму комплексного числа:

Комфортная обстановка на уроке.

Составляющие эмоционального фона на уроке:

• доброжелательная атмосфера на уроке,
• положительный настрой учителя,
• стиль общения учителя,
• желание сотрудничества учителя с учениками и между учениками,
• коммуникабельность учеников,
• толерантное отношение.

Заключение.

«Страшная эта опасность – безделье за партой; безделье шесть часов ежедневно, безделье месяцы и годы. Это развращает, морально калечит человека, и ни школьная бригада, ни школьный участок, ни мастерская – ничто не может возместить того, что упущено в самой главной сфере, где человек должен быть тружеником,– в сфере мысли.»

В. А. Сухомлинский