МИФ профильдик газета

• Тарых барактарынан

• Кыскача маалымат

• Кызыктуу маалымат

• Математикалык кроссворд

• Математикага байланыштуу макалдар

• Математикага байланыштуу ыр саптарынан

• 2017-2018 окуу жылынын 1-чейреги боюнча физика-математика профилинин класстарынын билим сапаты

ТАРЫХ БАРАКТАРЫНАН

ТАРАЗАГА түшөбү же соода-сатык кылабы, көп өлкөлөрдөгү адамдар инди-араб цифраларын колдонушат. Эмне үчүн? Себеби бүгүнкү күндөгү эсептөө системасындагы нөлдөн тогузга чейинки сандар алгач Индияда негизделген жана Батыш өлкөлөрүнө орто кылымдагы араб тилинде жазган илимпоздор аркылуу жайылган деп эсептелет. Ал илимпоздордун эң көрүнүктүүсү Мухаммед бен Муса аль-Хорезми деген киши болгон. Сыягы, учурдагы Өзбекстандын аймагында б.з. 780-жылдары жарык дүйнөгө келген ал окумуштуу «араб математикасындагы эң чыгаан инсан» деп саналат. Ал ушундай атакка кантип ээ болгон?

Аль-Хорезми ондуктарды тиричиликте колдонуунун пайдасы жөнүндө жазган жана белгилүү бир математикалык амалдарды чыгаруу ыкмасын тагыраак иштеп чыгып, ал ыкманы кеңири жайылткан. Ал ошол ыкманы «Ордуна келтирүү жана карама-каршы коюу тууралуу китеп» деген китебинде түшүндүргөн. Китеп арабча «Китаб аль-джебр ва аль-мухабала» деп аталат. «Алгебра» деген сөз ошол китептин аталышындагы аль-джебр деген сөздөн келип чыккан. Эхсан Масуд деген жазуучунун жана окумуштуунун айтымында, алгебра «буга чейин ойлоп табылган математикалык ыкмалардын арасынан эң маанилүүсү жана илим аттуунун баарынын тирөөчү» болуп саналат *.

Араб цифраларынын жөнөкөйлүгүнө мисал: 188 деген сандын Рим цифралары менен жазылышы CLXXXVIII

Анткен менен бир жазуучу «кайсы муундун студенттери болбосун, [аль-Хорезминин] ошончолук убара болбой эле коюшун кааламактыгын» жазган. Бирок аль-Хорезми ал математикалык ыкмаларды, өзү айткандай, соода-сатыктагы, мурас бөлүштүрүүдөгү, жер өлчөөдөгү жана башка ушу сыяктуу күндөлүк турмуштагы иштердеги эсеп-кысапты жеңилдетиш үчүн иштеп чыгарган.

 Бир нече кылымдан кийин Батыш математиктери, анын ичинде Галилео менен Фибоначчи деген окумуштуулар аль-Хорезминин теңдемелерди колдонууну так түшүндүргөнүнө жогору баа беришкен. Анткени ал алгебра, арифметика жана тригонометриянын (математиканын үч бурчтуктарды изилдөө тармагы) андан ары өнүгүшүнө чыйыр салган. Маселен, тригонометриянын негизинде Ортоңку Чыгыштагы окумуштуулар үч бурчтуктун жактарын жана бурчтарынын чоңдугун эсептей алышкан, ошондой эле астрономия тармагында албан ийгиликтерди жаратышкан *.

Алгебра — «буга чейин ойлоп табылган математикалык ыкмалардын арасынан эң маанилүүсү»

Аль-Хорезминин эмгегинин негизинде ондук бөлчөктөрдү колдонуунун, аянт менен көлөмдү эсептөөнүн жаңы ыкмалары ачылган. Ортоңку Чыгыш архитекторлору жана куруучулары ал учурда эң алдыңкы деп эсептелген ошондой ыкмаларды Батыш өлкөлөрүндөгү кесиптештеринен көп жыл мурун эле колдоно башташкан. Батыштагылар ал ыкмалар жөнүндө крест жортуулдары учурунда гана билишкен. Ал билим алардын мекенине билимдүү мусулман туткундар жана иммигранттар аркылуу тараган.

Убакыттын өтүшү менен аль-Хорезминин эмгектери латын тилине которулган. Алсак, Батыш өлкөлөрүнө инди-араб цифраларын Леонардо Пизанский деп да белгилүү болгон италиялык математик Фибоначчи (болж. м-н 1170—1250) жайылткан. Ал инди-араб цифралары жөнүндө Жер Ортолук деңиз менен чектешкен өлкөлөргө саякатка барганда билген жана ал тууралуу өзүнүн китебинде жазган («Book of Calculation»).

Аль-Хорезминин математикалык ыкмалары бир нече кылым өткөндөн кийин гана кеңири белгилүү болгон. Бирок азыр анын ыкмалары жана аларга байланышкан эсептөөлөр, соода-сатык менен өндүрүштүн эле эмес, илим менен технологиянын да өзөгүн түзүүдө.

• Учурда биз колдонуп жаткан цифралардын алгачкы формасы Индияда б.з.ч. 3-кылымдын башында эле колдонулчу.

• Кийинчерээк индус окумуштууларынын математика тармагындагы билими Багдад шаарындагы аль-Мансур деген халифтин сарайына жеткен.

• Аль-Хорезми «Индия эсеби тууралуу китеп» деген китебинде эсептөөнүн ондук системасы жөнүндө жазган. Ошондой эле мурун жазылган эмгектердеги, анын ичинде грек, еврей жана инди тилиндеги эмгектердеги түшүнүктөргө тактоолорду киргизген.

«Цифралар менен математиканын [орто кылымдагы Ортоңку Чыгыш окумуштуулары калтырган] эң зор мурас экени талашсыз («Science and Islam», Эхсан Масуд).

«Бүгүнкү күндө колдонулган Батыш цифралары ар кайсы булактан алынган цифралардын аралашмасы болушу мүмкүн. Бирок ошол цифралардын көбүнүн эң оболу Индияда колдонулганы белгилүү» («Британика онлайн энциклопедиясы»).

Европада инди-араб цифралары «15-кылымдарда кеңири жайыла баштаган» («Encyclopedia of Society and Culture in the Medieval World»).