С.І Гринькова,
вчитель математики
м. Волноваха,
Донецька обл.
Казки для вчителів
Додатні та від'ємні числа
Жили собі додатні числа. Старанно виконували вони свою роботу —
додавали числа, множили, ділили. Віднімання в них не завжди вдавалося, та
не сумували вони за цим. Та який може бути сум! Пихаті люди — ці додатні
числа. Милувалися вони своєю вродою, заглядаючи щоразу в люстерко. Там
вони бачили своє віддзеркалення — якісь чудні числа, наче такі ж додатні, та
попереду себе вони тримали якусь паличку (мінус) і не розлучалися з нею.
«Як так може бути? — подумали додатні числа. — Ми ж такі гарні, вродливі,
а в дзеркалі відображаються якісь потвори». Вирішили вони зайти в дзеркало
і дати відсіч своїм ворогам. Так і зробили. Проте, як тільки додатні числа тор-
кались руками від'ємних чисел, то обоє зникали, а замість них двох виходив
нуль. Так це і є зараз (З + (-3) = 0). Подумали додатні числа, що не слід так
робити, бо пропадуть вони всі. Стоїть нуль величаво між додатніми і
від'ємними числами, не пристає до жодних з них, лише слідкує за порядком і
справедливістю.
Теорема Піфагора
В одному із грецькіх міст жили двоє нерозлучних друзів, і кожен з них
мав ім'я Катет. Дружили вони ще з раннього дитинства і поклялися, що ніхто
в житті, хоч би як воно не складалося, не заважатиме їхній дружбі. Були вони
обидва скромні, чесні хлопці, навіть мали однакові уподобання. Одного разу
зустріли вони дівчину на ім'я Гіпотенуза і полюбили її. Дівчина була дуже
гарна: висока, струнка, з довгим чорним волоссям та виразним милим
обличчям. Не знала вона кому із хлопців віддати перевагу, бо подобались
вони їй обидва. Кожен із хлопців мріяв про Гіпотенузу, та не хотів ставати на
перешкоді своєму другові. І ось, незалежно один від одного, пішли друзі із
міста, щоб не заважати. Один думав так: «Піду я звідси, адже Катет мій друг,
і я хочу, щоб він був щасливий. Не заважатиму його щастю — нехай він
зостається з Гіпотенузою». Такі ж думки були і в іншого Катета.
Один із хлопців пішов на північ, другий — на схід.
Хоч розійшлися вони і далеко були один від одного, та зв'язує їх думка про
Гіпотенузу.
Тому теорема: « КатетІ + КатетІ = ГіпотенузаІ», — ніби схрещені шпаги у
бою між двома Катетами через Гіпотенузу.
Основна властивість частки
В одному королівстві, де царицею при дворі була Математика, служили
чотири придворні Дами: Сума, Різниця, Добутка і Частка. Сума і Добутка —
це Дами, найбільш улюблені Царицею. Вони мали свої права, якими
користувалися: переставний, сполучний, розподільний закони. Різниця, менш
любима, не відставала від них, бо була учасницею розподільного закону та й
частково сполучного. Лиш Частка, наймолодша Дама королівства, не мала
таких прав, якими користувалися інші три. Скромність заважала їй сказати
про це Цариці, то жилось їй поки що так собі. Незважаючи на все це, Частка
на совість служила повелительці і виконувала всі її розпорядження при
діленні.Одного разу Математика захворіла дуже тяжкою хворобою. Та так захворіла, що
ніхто не сподівався на її одужання. Королівство почало розорятися. Сума,
Різниця, Добутка залишили хвору Царицю, лиш Частка залишилась при дворі
й піклувалась про хвору, сама варила та подавала ліки з трав. І сталося диво
— Цариця одужала і віддячила Частці за її відданість. Лише одній їй дала
основну властивість частки (закон), якої не має ніхто. Ця властивість
стверджує: ділене і дільник можна ділити або множити на одне й те саме
число (відмінне від нуля), і частка при цьому не зміниться.
Нуль
Усі цифри не любили нуля, вони насміхались з нього, дорікали тим, що
він нічого не означає. «Це — пустота! — кричала двійка. — На що годиться
цей нуль, хіба що плентається під ногами та заважає працювати». Зажурився
нуль, образився на своїх сестер-цифр та й пішов світ за очі, щоб ніхто не
бачив його. Спочатку цифри жили добре. Та коли прийшов час складати
число, то нуля їм явно не вистачало. Були такі числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11,
12, 13,... Потім пішло ще гірше. Наприклад, 18 нічим не відрізнялося від 1,8
(сто вісім — нуля всередині не було), і вся математика зійшла нанівець.
Одиниця, сотня, тисяча, мільйон і т. д. виражались одним числом — 1. Це
вже була нісенітниця. Зрозуміли цифри, що без нуля їм не обійтися, та й
почали його шукати. Одному нулю жилося погано, сумував він за друзями і
вирішив їх відвідати. Радо зустріли нуля цифри, вибачились перед ним за
свою провину. Все стало на свої місця. Нуля почали вважати найважливішою
цифрою. І зажили цифри всі дружно, як живуть і по сьогоднішній день.
Казка про відсотки «Колобок»
Біля лісу у хатині
Дід і баба проживали.
От якось одної днини
Смачненького забажали.
Баба тісто замісила
Та медком підсолодила.
Колобок спекла духмяний
Круглобокий та рум’яний.
Стало дідові цікаво:
«Скільки меду ти поклала?»
Баба каже: «Не бурчи,
Сядь до столу й полічи.
Маса вся – аж 300 грам,
5 відсотків меду там».
- Бабо, та ти що, жартуєш?
- Як полічиш, то й скуштуєш!
Учні допомагають дідові дізнатися масу меду в Колобкові.
Розв'язання
5%=0,05
300 ⋅ 0,05=15(г) меду.
Колобок був ще гарячий,
Та така вже у нього вдача-
З підвіконня він звалився
І стежкою покотився.
Раптом Зайчик скік та скок:
- Ти куди це, Колобок?
- На прогулянку біжу.
Довга стежка ця?
- Скажу.
Та не просто, а в задачі,
Розв’яжи, ти ж не ледачий!
40 метрів ти пробіг
(хоч немає в тебе ніг)-
5% це від шляху,
Що до лісу йде від хати.
То якої довжини
шлях до лісу - сам скажи!
Скажеш – далі йди гуляй,
Ні – то з’їм тебе і край!
Учні допомагають Колобкові обчислити довжину стежки від хати до лісу.
Розв’язування.
5% = 0,05
40:0,05 = 800 (м) довжина стежки.
Колобок знов покотився –
Біля лісу зупинився.
Бачить Білочка що надбає –
У коморі те складає.
Треба 800 горіхів
(взимку їсти, не для втіхи),
Білка їх вже 200 має
І у Колобка питає:
- Колобок, веселий друже!
Ти в відсотках, кажуть, дужий.
Знати точно я бажаю:
Це ж який відсоток маю
Я горіхів? Підкажи!
Точну відповідь скажи.
Учні допомагають Колобку розв’язати білоччину задачу.
Розв’язування
200:800 = 0,25 = 25% становлять зібрані горіхи від запланованих.
Покотився Колобок
Із долини на горбок.
Раптом бачить – йде Лисиця,
Вовка – братика сестриця.
Облизнулася:
- Юначе!
- Ти куди так швидко скачеш?
В торбі в мене є задачі,
не розв’яжеш – то заплачеш.
Задачі.
1. Позавчора лисичка купила в лісовій крамниці згущеного молока за 4 грн. Учора ціна молока піднялася на 5%, а сьогодні знизилася на 5%. За яку ціну сьогодні лисичка купила те саме молоко?
Розв’язування.
1) 4 ⋅ 0,05=0,2 (грн.) на стільки піднялася ціна учора
2) 4+0,2=4,2 (грн.) коштувала банка молока після підвищення ціни
3) 4,20,05=0,21 (грн.) на стільки знизилася ціна молока сьогодні
4) 4,2-0,21=3,99 (грн.) заплатила лисичка сьогодні за молоко.
2. На галявині гралися 18 зайчиків і білченят. Скільки зайченят і скільки білченят гралося на галявині, якщо зайченята складають 80%?
Розв’язування.
Нехай на галявині бавилося х білченят. Тоді зайчат було 0,8х. Їхня загальна кількість х+0,8х, що за умовою становить 18. Складаємо рівняння:
Складемо рівняння:
х+0,8х=18
1,8х=18
х=10
На галявині бавилося 10 білченят і 8 зайчат.
Діти! Ви так гарно постарались,
Що й Лисиця здивувалась.
Відпустила Колобка!
Вам подяка ось яка.
(вчитель оцінює роботу учнів на уроці).
503
107 101 
