Мнемонические приемы при изучении математики

1. Огрызко Ирина Владимировна

2. Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №2 муниципального образования «Город Донецк» Ростовской области

3. Учитель математики

Мнемонические приемы при изучении математики

(личный опыт)

1. Введение

«Единственное сокровище человека – это его память.

Лишь в ней – его богатство или бедность».

Адам Смит

С момента создания традиционной классно-урочной системы обучения, всегда существовала проблема формирования у обучаемых высокой и устойчивой мотивации к обучению, активной познавательной деятельности, а также проблема поиска наиболее эффективных методов и средств организации образовательного процесса.

В современных условиях в обучении математике существует ряд проблем:

• рост числа слабоуспевающих учащихся с низким уровнем мотивации,

• низкий уровень развития общеучебных навыков,

• плохая успеваемость почти по всем предметам,

• отсутствие устойчивых интересов,

• плохо развитая память.

Меня заинтересовала проблема памяти, так как она очень актуальна. На уроках часто вижу учеников со слабо развитой природной памятью, не способных запомнить информацию. Перед собой поставила цель - поиск эффективных способов развития ассоциативной памяти.

Создание на уроке противоречивых ситуаций – это одно из условий развития памяти. Следующее условие - это придумывание вместе с детьми различных способов запоминания с помощью мнемотехники. Процесс запоминания облегчается, объем памяти увеличивается путем образования искусственных ассоциаций. Существуют ассоциации по контрасту, по сходству, по звучанию, обобщающие, дополняющие. Главное в образовании ассоциаций – это яркость образа, необычность, нестандартность, абсурдность, неожиданность, новизна.

Дети без вспомогательных приемов многое запомнить не могут, поэтому на помощь должна прийти мнемотехника. Слова «мнемотехника» и «мнемоника» обозначают технику запоминания. Они происходят от греческого «mnemonikon» - искусство запоминания. Считается, что слово придумал Пифагор, и произошло оно от имени древнегреческой богини памяти Мнемозины – матери 9 муз.

В методической литературе описаны многочисленные примеры использования мнемонических приемов на уроках математики. В этой работе я хочу представить собственный опыт, наработанный в этом направлении.

1. Основная часть

В современной трактовке мнемоника обозначает всю совокупность приемов и методов запоминания информации, применяемых в той или иной системе, а термин мнемотехника трактуется, как практическое применение методов определенных в данной конкретной мнемонике.

В основе развитой памяти лежат два основных фактора - воображение и ассоциация. Для того чтобы запомнить что-то новое, человеку необходимо сопоставить это новое с чем-то, т.е. установить ассоциативную связь с каким-то уже известным фактом, призвав на помощь своё воображение. Ассоциация - это мысленная связь между двумя образами. Чем многообразнее и многочисленнее ассоциации, тем прочнее они закрепляются в памяти. Странные, нелогичные ассоциации способствуют лучшему запоминанию.

На уроках алгебры в 7 классе при изучении темы «Умножение одночлена на многочлен» учителя сталкиваются с характерной ошибкой, когда обучающиеся умножают на одночлен первое слагаемое в скобках, забывая умножить остальные слагаемые, стоящие в скобках.

Формулировка математического правила и его схема (рис. 1), не дают стопроцентной гарантии верного их применения.

Рис.1

Для исключения или предотвращения вышеуказанной ошибки, использую следующую ассоциацию (рис. 2):

Использование мнемотехники дает возможность продуктивного переключения, своеобразного отвлечения от науки на уровень житейских ассоциаций, игры, воображения и фантазии.

Учителя, работающие в 6 классе, знают, что школьники допускают ошибки при переносе слагаемых из одной части уравнения в другую, они забывают менять знаки.

При объяснении материала по теме «Уравнения» в 6 классе, перед введением правила, я задаю учащимся вопросы о том, любят ли они ходить в гости? Почему они любят ходить в гости? Что они делают, когда идут в гости?

Пример: 2x + 13 = – 3x–7 2x+ 3x = – 7– 13 5x = – 20 x = – 4

Правило: При переносе слагаемого в другую часть уравнения, знак этого слагаемого меняется на противоположный. Ассоциация: Когда мы идем в гости – мы переодеваемся, (мы не идем в гости в пижаме или в домашнем халате).

«Переодевание» слагаемых легко усваивается обучающимися с низки уровнем математической подготовки.

Учеников пугают громоздкие логические рассуждения и терминология, а как следствие этого - потеря интереса к уроку, к предмету в целом.
Известно, что слух ребёнка в школе, как правило, перегружен, так как большую часть учебного материала школьники получают с помощью аудиальной репрезентативной системы, но это эффективно для учащихся 5-9 классов. Для старшеклассников (9-11 классы) характерно преобладание визуального канала получения информации. Письменная работа и чтение вызывают напряжение зрительного нерва. У многих детей способность длительно сосредотачивать внимание на одном задании – невелика. Так 11-13 летние подростки воспринимают материал, не отрываясь, 4-5минут, 14-15-летние – 5-7 минут. У школьников гораздо меньше, чем у взрослых людей, развиты воля и сознательность. Поэтому при организации учебного процесса необходимо опираться на возрастные особенности обучающихся, психо-физические свойства личности.

Зрительные образы, как мнемонический прием, являются более продуктивными в процессе обучения. Они помогают не только воспринимать и усваивать математические правила неформально, но и привлечь учащихся к самостоятельному формулированию новых правил.

Когда ученик самостоятельно открывает для себя правило, оно становится для него более понятным, легче запоминается, так как это его собственный опыт. Зрительная память приходит на помощь, а она у детей развита лучше, чем слуховая память.

При изучении темы «Формулы сокращенного умножения» курса алгебры 7 класса обучающиеся не имеют достаточного опыта работы с формулами. Формальное заучивание математических символов, которые присутствуют в формулах, не раскрывают всей глубины формулы. Поэтому я предлагаю ученикам схемы, соответствующие формулам сокращенного умножения.

Тогда уместным и понятным становится упражнение на этапе закрепления формул.

Пример: Вставь в «окошко» выражение, чтобы равенство было верным:

,

Мнемоприем разгружает информацию, делая новый материал более доступным для усвоения. Это достигается благодаря введению игрового элемента без ущерба основному содержанию урока. 

При решении неравенств, обучающиеся затрудняются правильно показывать штриховкой промежутки, которые соответствуют решению неравенства, помогаю следующей ассоциацией:

х 5

Ассоциация: «носик» неравенства показывает направление штриховки на координатной прямой

5 х

Рис. 3

Научить решать школьников текстовые задачи – сложная работа, учащиеся испытывают затруднения в их решении уже в начальной школе.

Первым домашним заданием по математике для моих учеников 5 классов уже много лет является сочинение на темы: «Почему я люблю математику» или «Почему я не люблю математику». Ежегодно ряд пятиклассников, которые не любят математику, главным аргументом приводят: «Боюсь задач, не умею их решать…». В 5-9 классах многие ученики испытывают настоящий страх, еще не начав решать задачу, заведомо программируя себя на неудачу. Я говорю своим ученикам, что с задачей нужно разговаривать, ее нельзя бояться. «Собака на улице кусает тех, кто ее боится, так и задача, она не решается у того, кто ее боится».

Часто трудности в решении задачи возникают из-за того, что не понятны слова, термины или понятия в условии задачи. В последнее время очень сложно «идут» задачи на расчет величин задач на «работу», даже у учащихся 11 класса. А задача на «работу» часто встречается на ОГЭ и ЕГЭ по математике. Анализ и сравнение результатов текущих контрольных работ и КИМов ЕГЭ показали, что успешнее школьники справляются с задачами на движение.

При подготовке при изучении темы «Рациональные уравнения как математическая модель реальной ситуации» (8 класс) и при подготовке обучающихся к экзаменам провожу аналогию между величинами задач на движение и задачами на «работу»:

После того, как из школы пропало понятие «летняя трудовая практика», которая проходила в колхозах или предприятиях, обучающиеся перестали понимать , что обозначает слово «производительность», что существенно осложняет решение задач на «работу».

Оформление решения задач на движение и работу провожу с помощью таблиц, в которых более наглядно представлены данные задачи и связи между ее величинами.

Пример:

Задача №1: Велосипедист из пункта А в пункт В ехал на 1 км/ч быстрее, поэтому затратил на 20 минут меньше, чем на обратный путь. С какой скоростью ехал велосипедист из пункта В в пункт А, если расстояние между ними 10 км?

Из такой таблицы легко получить и само уравнение: , основанное на понятии, что одна величина «меньше» или «больше» другой на какое-либо число.

Задача №2: Бригада должна была изготовить 120 изделий к определенному сроку. Однако, она изготовляла в день на 2 изделия больше, чем предполагалось по плану, и поэтому закончила работу на 3 дня раньше срока. Сколько изделий в день должна была изготовлять бригада по плану?

Получаем из таблицы уравнение: .

В старших классах ребята часто забывают теоретический материал. Опыт показывает, что большая часть старшеклассников с легкостью вспоминают мнемоприемы, но гораздо тяжелее дело обстоит с припоминанием правил. Мнемоприемы позволяют экономить время на уроках повторения и систематизации пройденного, особую пользу они приносят при подготовке к ЕГЭ и ОГЭ.

В курсе «Алгебра и начала анализа» 10 класса одной из ведущих тем является «Тригонометрия». Все, кто когда-то изучал математику, знают, что достаточно много формул содержится в этой теме, которые сложно запомнить, но их еще нужно и правильно применить.

При изучении темы «Формулы приведения» учащиеся плохо запоминают сложное правило из учебника. На этом этапе я знакомлю десятиклассников с приемом, который называю «китайский болванчик».

Рис. 4

При применении формул приведения запоминаем порядок:

1) определяем знак исходной функции,

2) определяем необходимость изменения названия функции по правилу «китайский болванчик».

Метод проговаривания формул, их сравнительный анализ, нахождение общего или различий, помогает в процессе их заучивания.

Чтобы запомнить схожие формулы, можно использовать метод ключевых слов (МКС).

Тригонометрические формулы суммы и разности аргументов очень похожи, легко в них запутаться:

1. Заключение

Учителю необходимо направлять основное внимание на максимальное развитие индивидуальных способностей учащихся, чему, безусловно, помогает личностно-ориентированная система обучения, учитывающая и развивающая природные данные школьников.

Известно, что развитие памяти и мышления наиболее активно происходит в детском и подростковом возрасте. Если в этот период использовать эти возможности не в полной мере, то позднее будет сложно наверстать упущенное.

Использование на уроках математики эффективных способов запоминания позволяет улучшить качество знаний, добиться стопроцентной успеваемости, развивать познавательный интерес учащихся.

Я соглашусь с выказыванием Б. Паскаля: «Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случаев, делать его немного занимательным».

4. Использованные источники

Айзенк М. В., Андерсон М., Баддли А. Память. — М.: Питер, 2011.

http://4brain.ru/memory/mnemotehniki.php

http://www.psciences.net/

http://www.prodlenka.org/