Многогранники в архитектуре

Многогранники в архитектуре

Подготовила:

Пушкина В.С.

Многогранник

• часть пространства, ограниченная совокупностью конечного числа плоских многоугольников, соединенных таким образом, что каждая сторона любого многоугольника является стороной ровно одного другого многоугольника (называемого смежным), причем вокруг каждой вершины существует ровно один цикл многоугольников.

Немного из истории многогранников

• Именно школе Пифагора приписывают открытие существования пяти типов правильных выпуклых многогранников , которые использовались для философских космологических теорий. Согласно этим теориям элементы первоосновы бытия – огонь, земля, воздух и вода – имели формы правильных многогранников, соответственно правильного тетраэдра, куба, октаэдра и икосаэдра. Форму правильного додекаэдра имела вся Вселенная

Тетраэдр Куб Октаэдр Икосаэдр Додекаэдр

Огонь Земля Воздух Вода Вселенная

Архимедовы тела

Икосододекаэдр

• Но есть и такие многогранники, у которых все многогранные углы равны, а грани - правильные, но разноименные правильные многоугольники. Многогранники такого типа называются равноугольно-полуправильными многогранниками. Впервые многогранники такого типа открыл Архимед. Им подробно описаны 13 многогранников, которые позже в честь великого ученого были названы телами Архимеда. Это усеченный тетраэдр, усеченный октаэдр, усеченный икосаэдр, усеченный куб, усеченный додекаэдр, кубооктаэдр, усеченный кубооктаэдр, усеченный икосододекаэдр, ромбокубооктаэдр, ромбоикосододекаэдр, "плосконосый" (курносый) куб, "плосконосый" (курносый) додекаэдр.

Ромбоикосододекаэдр

Кубооктаэдр

Усеченный октаэдр

Усеченный тетраэдр

Тела Кеплера-Пуансо

• Кроме полуправильных многогранников из правильных многогранников - Платоновых тел, можно получить так называемые правильные звездчатые многогранники. Их всего четыре, они называются также телами Кеплера-Пуансо. Кеплер открыл малый додекаэдр, названный им колючим или ежом, и большой додекаэдр. Пуансо открыл два других правильных звездчатых многогранника, двойственных соответственно первым двум: большой звездчатый додекаэдр и большой икосаэдр.

Геометрия в архитектуре

• Наука и искусство шли с давних времён до настоящего времени рука об руку. Геометрия и архитектура вместе зародились, развивались и совершенствовались: от простейших жилых конструкций и негласных правил до тщательно спроектированных шедевров и чётких законов. Прочность, красоту и гармонию зданий во все времена обеспечивала геометрия. В архитектуре городов её правила соединились с потребностями и фантазией человека.

Прямая призма

• Прямые призмы – самые распространённые многогранники в архитектуре любого города. Это маленькие «хрущёвки», многоэтажные дома, а также массивные небоскрёбы.
• Характерным примером прямой призмы может стать известная на весь мир шестигранная башня Пирелли, возведённая в Милане в 1960 году. Небоскрёб отличался невиданной для тех времён высотой – 127 метров. И вмещал 32 этажа.

Наклонная призма

• В Мадриде располагается ещё один не менее примечательный архитектурный объект. Башни «Ворота в Европу», имеющие форму наклонных призм. Небоскрёбы высотой 114 метров наклоняются друг к другу под углом 15°

Правильная пирамида

• Зданиям-призмам конкуренцию составляют архитектурные объекты в форме правильных пирамид, правда, не по количеству, а по популярности
• Выдающимся примером тому служит «Дворец мира и согласия» в Астане, столице республики Казахстан. Архитектурное творение из алюминия, стекла и стали создано по принципам «Золотого сечения Фибоначчи». Оно достигает в высоту 61,8 метра и имеет такую же ширину основания. Пирамида известна своими лифтами, которые движутся не вертикально, а по диагонали к вершине строения.

Усечённая пирамида

• Архитектурные здания могут принимать форму не только правильных пирамид, но и усечённых. Строения выглядят за счёт своих словно бы срезанных вершин более массивно. Усечённой является пирамида Кукулькана, сооружённая индейцами майя в древнем городе Чичен-Ица в Мексике. В высоту она достигает 30 метров, а в ширину – 55. Она состоит из 9 квадратных блоков, а на её вершине располагается храм. К нему ведут 4 лестницы: по одной с каждой стороны света.

Израильская пирамида Даниэля Либескинда

В «Башне Пирамида» будет 26 этажей, а её высота составит 105 метров.

Фасад здания сделан из иерусалимского камня и стекла.

Пирамида будет построена в историческом центре Иерусалима, рядом с рынком Махане Иехуда.

Правильный многогранник

• Платоновы тела или правильные многогранники в архитектуре в чистом виде встречаются крайне редко. И это в основном гексаэдры. Так, в Китае построен оригинальный комплекс Cube Tube, основным элементом которого является офисное здание в форме куба.

Полуправильный многогранник

• Для создания нестандартных объектов используются архимедовы тела (или по-другому полуправильные многогранники). В архитектуре различных городов такие здания становятся настоящими магнитами для туристов. Например, Национальная библиотека Беларуси. Она по праву заслужила статус одного из самых оригинальных строений мира из-за своей формы ромбокубооктаэдра. Это архимедово тело состоит из 18 квадратов и 8 треугольников.

Фаросский маяк

• Фаросский маяк построенный в III веке до н. э. на острове Фарос около египетского города Александрии
• Фаросский маяк состоял из трех мраморных башен, стоявших на основании из массивных каменных блоков.
• Первая башня была прямоугольной.
• Над этой башней располагалась меньшая, восьмиугольная башня со спиральным пандусом, ведущим в верхнюю башню.
• Верхняя башня формой напоминала цилиндр, в котором горел огонь, помогавший кораблям благополучно достигнуть бухты.
• На вершине башни стояла статуя Зевса Спасителя. Общая высота маяка составляла 117 метров

Дом-икосаэдр

• Необычный дом в форме икосаэдра построил на йога-курорте в Монтесума один из его владельцев графический дизайнер Джозеф Микрут. Этот «зелёный» дом закреплён на прочных торосах между четырьмя деревьями на высоте около 20 футов. Дом создан из 12 одинаковых треугольников, прикрученных на деревянные на балки. По словам Джозефа Микрута, строительство необычного зелёного дома обошлось ему всего в $5000. На строительство ушло 4 недели.

Вывод

• Мир многогранников велик, он составляет 1/3 всех строений на Земле. Все здания, которые окружают нас –это геометрические фигуры. Сначала – более простые, такие как квадрат, прямоугольник, шар. Затем – более сложные: призмы, тетраэдры, пирамиды и т.д.

Спасибо за внимание!