Многограник и призма

Дата:18.05.2023г.

Тема: Понятие многогранника. Призма.

Цель урока: развивать универсальные учебные действия

( личностные, регулятивные, коммуникативные, познавательные):

1. формировать культуру групповой (парной) работы, умения обсуждать вопросы, осознанно уважительно относиться к другим людям, их мнению, готовности вести диалог, достигать взаимопонимания с собеседником, учиться целеполаганию на основании собственных знаний;

2) развивать умения анализировать информацию и выбирать главное в том числе, основываясь на собственном опыте, учиться пользоваться различными источниками информации, развивать устную речь учащихся, умения анализировать, сравнивать, обобщать;

3) познакомить учащихся с новыми понятиями: многогранник, призма, полная поверхность призмы, знать элементы многогранников, развивать и углублять знания учащихся о многообразии видов многогранников, проводить исследование, уметь анализировать, систематизировать новый материал, применять полученные знания к решению задач.

ХОД УРОКА.

1. Организационный момент.

2. Подготовка к изучению нового материала. Мотивация к обучению.

Предложить рассмотреть несколько геометрических тел: параллелепипед, тетраэдр, куб, призма, пирамида, конус, шар – модели.)

1). Какие из данных геометрических тел нам известны? (тетраэдр, параллелепипед, куб).

2). Нам с вами уже известны такие геометрические тела как параллепипед, тетраэдр. Давайте вспомним определения данных понятий. Повторим пройденный материал.

• Охарактеризуйте тетраэдр (поверхность, составленная из 4 треугольников). Грани, вершины, ребра, противоположные ребра, основание.

• Охарактеризуйте параллелепипед (поверхность, составленная из шести параллелограммов). Грани, вершины, ребра, противоположные грани, диагональ.

Как называются треугольники, из которых составлен тетраэдр и параллелограммы, из которых составлен параллепипед? (грани) их стороны (ребра), вершины (вершины).

3.Повторение ранее изученного материала. Работа в парах.

Сейчас предлагаю вам поработать в парах, вы можете вести обсуждение, вам предложен наглядный материал – геометрические фигуры и опорный конспект.

( на столах опорные конспекты для работы в паре)

Задание №1: выбрать и подчеркнуть свойства или утверждения, которые относятся к тетраэдру

Задание № 2: выбрать и подчеркнуть свойства или утверждения, которые относятся к параллелепипеду.

1. Из перечисленных свойств выберите верные

Тетраэдр Параллелепипед

1.Боковые ребра пересекаются в точке (Тетраэдр)

2. Восемь вершин (Параллелепипед)

3.Боковые грани – параллелограммы (Параллелепипед)

4.Боковые грани – треугольники (Тетраэдр)

5.Шесть граней (Параллелепипед)

6. Двенадцать ребер (Параллелепипед)

7.Боковые ребра параллельные (Параллелепипед)

8.Можно провести диагональ боковой грани (Параллелепипед)

9.Можно провести диагональное сечение (Параллелепипед)

10.Шесть ребер (Тетраэдр)

Пары зачитывают правильные ответы

ТЕТРАЭДР – 1,4,10

ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД- 2,3,5,6,7,8,9

4. Изучение нового материала

1).По каким еще отличительным признакам вы поделили бы все тела на группы?

• Чтобы ответить на наш вопрос, давайте попробуем сравнить геометрические тела. Т.е применим метод сравнения и сравним, например параллепипед со всеми остальными известными вам геометрическими телами.

• Все представленныее геометрические тела можно отнести к двум видам, изучаемым в школе: многогранники и тела вращения.

Тема сегодняшнего урока – Понятие многогранника. Призма.

Давайте попытаемся сформулировать цели урока, спланировать результаты обучения:

• познакомиться с понятием многогранника, призмы,

• рассмотреть основные элементы этих фигур.

• научится решать задачи связанные с понятиями многогранник, призма, находить различные элементы.

Дайте, пожалуйста, определение понятия многогранника

Под многогранником будем понимать часть пространства, со всех сторон ограниченную многоугольниками.

Можно ли назвать тетраэдр, параллелепипед, куб - многогранниками? (можно, составлены из нескольких граней, много граней; фигуры параллелепипед и тетраэдр можно считать многогранниками, так как данные фигуры со всех сторон ограничены многоугольниками)

На самом деле видов многогранников очень много: выпуклые и невыпуклые, однородные и т.д.

(Слайды 12-19).

А в природе многогранники можно встретить?(Слайды 20-23).

Да, минералы, имеют форму многогранников. Конечно это не всегда выпуклые многогранники. Показать кристалл хлорида кобальта,который имеет вид многогранника - тела Кеплера-Пуансо ,невыпуклые.

В школьном курсе геометрии изучаются только простейшие выпуклые многогранники (выпуклые призмы и пирамиды, правильные многогранники).

Это многогранники, у которых все грани выпуклые многоугольники.

Какие многоугольники называются выпуклыми? (если он расположен по одну сторону от прямой, проведенной через одну из сторон).

Давайте рассмотрим вид выпуклого многогранника ОКТАЭДР. Слайд 25.

Еще раз повторить понятие грани, ребра, вершины, диагонали.

5. Закрепление определений понятий.

Работа в парах. Раздаточный материал.

Среди тел изображенных выберете те, которые являются

А) многогранниками ( 1,2,5,6)

Б) можно ли поделить выбранные многогранники по еще некоторым признакам. (Можно – 1 и 5 –одно основание,1 и 6 – два – основания).

Пример модель - призмы.

Попробуйте охарактеризовать данное геометрическое тело. Перед вами две плоскости.

Как они расположены?(Две плоскости расположены параллельно. Плоскости не пересекаются.)

Какой же из многогранников можно назвать призмой?

Давайте выделим ключевые слова для того, чтобы дать определение.

• Многогранник.

• Два равных многоугольника

• Где расположены многоугольники? (в параллельных плоскостях)

• Чем являются боковые грани ?(параллелограммы).