Многогранники. Пирамида.

Математический диктант по теме « Пирамида» на два варианта на 10-15 мин.

1. Одна из граней пирамиды перпендикулярна к плоскости основания. Может ли эта пирамида иметь другие грани, перпендикулярные к плоскости основания? Если может, то сколько? [Один из углов между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды прямой. Могут ли у этой пирамиды быть еще прямые углы между боковой гранью и основанием? Если «да», то сколько?]

2. В правильной четырехугольной [ треугольной ] пирамиде все ребра равны 1 м. Найдите высоту пирамиды.

3. Боковые ребра пирамиды равны гипотенузе прямоугольного треугольника, лежащего в ее основании. Найдите высоту пирамиды, если ее боковое ребро равно 2 см. [Найдите боковое ребро пирамиды, если ее высота равна м.]

4. Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна стороне основания. Найдите двугранный угол между противолежащими боковыми гранями [боковой гранью и основанием] пирамиды.

5. Каждое ребро треугольной [четырехугольной] пирамиды равно 3 м. Вычислите площадь полной поверхности пирамиды.

6. Апофема правильной усеченной четырехугольной [треугольной] пирамиды равна 6 см [8 cм], а сумма всех ребер оснований равна 32 см [24 см]. Вычислите площадь боковой поверхности пирамиды.