Многогранники. Вершины, ребра, грани.

Тема: Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка.

Задание: Записать конспект

Определение. Многогранник - это тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников.

Определение. Многогранник называется правильным, если все его грани - равные правильные многоугольники, а все многогранные углы имеют одинаковое число граней. Все ребра правильного многогранника - равные отрезки, все плоские углы правильного многогранника также равны.

Определение. Многогранник называется выпуклым, если он весь лежит по одну сторону от плоскости любой его грани.

Определение. Отрезок, соединяющий две вершины многогранника, не принадлежащие одной грани, называется диагональю многогранника.

Определение. Выпуклый многогранник называется правильным, если:

1) все его грани – равные правильные многоугольники;

2) в каждой вершине сходится одинаковое количество граней;

3) все его двугранные углы равны.

Существует всего пять правильных многогранников:

1. Развертка тетраэдра

2. Развертка октаэдра

3. Развертка куба