Модель солнечной системы в PASCAL

Физико–математический факультет

Кафедра информатики и вычислительной техники

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА

МОДЕЛЬ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ В PASCAL

Содержание

Введение……………………………………………………………………………...3

1. Язык программирование Pascal……………………………………………..…....5

2. Модель солнечной системы………………………………………….....…….......8

2.1 Математическая модель солнечной системы………...……………….…...8

2.2 Закон всемирного тяготения. Движение тел под действием силы тяжести……………………………………………………………………...10

3. Представление модели солнечной системы в Pascal................……………......14

Заключение………………………………………………………………………….21

Список используемых источников……………...………………………….……..23

Введение

В настоящее время наблюдается рост интереса к программированию. Это связано с тем, что наша повседневная жизнь постоянно пересекается с различного рода вычислительными машинами, такими как персональный компьютер, мобильный телефон, планшетные компьютеры, бытовая техника и даже современные автомобили. Чтобы данные устройства работали правильно, и совершали действия, которых требует пользователь необходимо научить этому технику. Для этого и были придуманы различные способы общения человека и вычислительных машин их называют языками программирования. Один из таких языков Pascal. Чтобы понять, что из себя представляет данный язык необходимо дать ему определение.

Выбор языка программирования также не случаен. Язык Pascal считается одним из самых популярных и удобных. Он был создан профессором Виртом, директором Института информатики Швейцарской высшей политехнической школы, и назван в честь великого французского математика и философа Блеза Паскаля – первого в мире создателя счетно-решающей машины.

Хотя миллионы программистов сегодня во всем мире используют язык Pascal для сложных и больших проектов, он был разработан в первую очередь для обучения учащихся практике современного программирования. И по сей день язык программирования Pascal считается наиболее желательным для тех, кто совершает свои первые шаги в этой области.

Стройность и лаконичность, широчайшие возможности в области обработки различных структур данных обусловили популярность языка Pascal. Его модификация 7.0 отражает все современные тенденции в области объектно-ориентированного программирования.

Pascal весьма универсален и реализуется практически для всех, в том числе и нетрадиционных, машинных архитектур.

Вообще Pascal хорош тем, что позволяет не только писать простые и/или сложные консольные приложения, но и работать с формами (как в Delphi), а также создавать графические приложения с помощью подключаемого модуля GraphABC (аналог модуля graph в Turbo Pascal, Free Pascal), в том числе для моделирования различных объектов и систем, что и обусловило акутальность курсовой работы.

В данной работе продемонстрированы некоторые графические возможности системы программирования Pascal, на примере построения модели солнечной системы движения планеты вокруг Солнца по заданной орбите.

Цель курсовой работы – разработка программы в Pascal для реализации компьютерной модели солнечной системы.

Задачи исследования:

– провести изучение языка программирования Pascal;

– провести изучение и анализ математической модели солнечной системы;

– изучить закон всемирного тяготения, а также изучить движение космических тел под воздействием силы тяжести;

– на основании изученного разработать алгоритм движения планеты вокруг Солнца и реализовать его в Pascal.

Предмет исследования – движение планеты в Солнечной системе

Объект исследования – реализация в программе Pascal алгоритма движения планеты в Солнечной системе.

Методы исследования:

– теоретическое исследование научной литературы;

– эмпирическое исследование модели поведения планеты в солнечной системе;

– моделирование поведения небесного тела в солнечной системе согласно языку программирования Pascal.

1. Язык программирования Pascal

Язык Pascal является одним из самых распространенных в настоящее время алгоритмических языков, использующихся при программировании на мини и микро ЭВМ. Когда в начале 70-х годов признанный классик программирования профессор Цюрихской высшей технической школы Никлаус Вирт разрабатывал Pascal, он стремился создать язык, на основе которого можно эффективно обучать программированию. Свое название язык программирования получил в честь французского математика Блеза Паскаля. Созданный специально для обучения программированию, язык оказался на практике чрезвычайно удачным и приобрел большую популярность у программистов, как у профессиональных, так и у непрофессиональных, в частности, у владельцев персональных компьютеров. Язык программирования Pascal является языком программирования высокого уровня или алгоритмическим языком (т.е. языком, специально разработанным для записи алгоритмов вычислений). Особенностью таких языков как Бейсик, Pascal по сравнению с большинством другими алгоритмическими языками, является их ориентация на диалоговый процесс программирования.

Алфавит языка Pascal- набор символов, разрешенных к использованию и воспринимаемых компилятором, в соответствии с их смысловым значением может быть разбит на следующие группы:

1) буквы латинского алфавита (прописные и заглавные): A,B, ... ,Z и a,b,...,z

2) арабские цифры (от 0 до 9);

3) знаки арифметических операций:

+ - сложение, - - вычитание,

* - умножение / - деление,

div - деление нацело с отбрасыванием остатка,

mod - нахождение остатка от деления нацело;

4). знаки операций отношения:

= - равно, - не равно,

- больше,

= - больше или равно,

5). знаки логических операций:

NOT - отрицание, OR - логическое сложение,

AND - логическое умножение;

6). знаки операции присваивания := ;

7). специальные символы:

- пробел (разделитель) _ - подчеркивания

( - открывающая круглая скобка

) - закрывающая круглая скобка

[ - открывающая квадратная скобка

] - закрывающая квадратная скобка

- открывающая фигурная скобка

- закрывающая фигурная скобка

, - запятая

. - точка

; - точка с запятой

' - апостроф

: - двоеточие

8). ключевые слова:

AND - и, ARRAY - массив,

BEGIN - начало, CASE - вариант,

CONST - константа, DIV - деление нацело,

DO - выполнять, DOWNTO - уменьшать до,

ELSE - иначе, END - конец,

FILE - файл, FOR - для,

FORWARD вперед, FUNCTION - функция,

GOTO - переход на, IF - если,

IN - в, LABEL - метка,

MOD - модуль, NOT - не,

OF - из, OR - или,

PROCEDURE процедура, PROGRAM - программа,

RECORD запись, REPEAT - повторить,

SET - множество, STRING - строка,

THEN - то, TO - к,

TYPE - тип, UNIT - модуль,

UNTIL - до, USES - используемые,

VAR - переменная, WHILE - пока,

WITH - с, XOR – арифметические.

9). стандартные идентификаторы (имена):

константы FALSE, TRUE и MAXINT;

типы BOOLEAN, INTEGER, REAL и CHAR;

файлы INPUT и OUTPUT;

процедуры READ, READLN, WRITE, WRITELN, GET, PUT, REWRITE.

В ходе рассмотрения данной главы, были изучены основы языка программирования Pascal. Были рассмотрены алфавит языка Pascal- набор символов, разрешенных к использованию и воспринимаемых компилятором, в соответствии с их смысловым значением. На основание изученного можно сделать вывод о том, что данный язык обладает необходимым инструментарием для написания различных программ. Далее будет показана реализация возможностей языка в процессе построения модели.

2 Модель солнечной системы

1. Математическая модель солнечной системы

Движение Солнца и планеты является примером задачи двух тел. Эту задачу можно свести к задаче одного тела двумя методами. В основе самого простого метода лежит тот факт, что масса Солнца во много раз больше массы планеты. Следовательно, с хорошей точностью можно считать Солнце неподвижным и связать с ним начало системы координат. Так же существует более общий метод, а именно, движение двух тел с массами т и М, полная потенциальная энергия которых зависит только от расстояния между ними, можно свести к эквивалентной задаче о движении одного тела приведенной массы µ, определяемой формулой (1.1)

(1.1)

Закон всемирного тяготения Ньютона утверждает, что частица массой М притягивает другую частицу массой т с силой ,где вектор r направлен от тела с массой М к телу с массой m, a G – постоянная тяготения, которая равна G = 6.67*10^-11 м³/кгс^-2 .

Отрицательный знак в формуле означает, что гравитационная сила является силой притяжения, т.е. стремится уменьшить расстояние r между телами.

Закон относится только к телам пренебрежимо малых пространственных размеров.

У силы тяготения имеются два свойства общего характера: ее величина зависит только от расстояния между телами, а направление совпадает с линией их соединяющей (рис. 1). Такие силы называются центральными. Из предположения о центральности силы следует, что орбита планеты лежит в плоскости (х-у), а угловой момент L сохраняется и направлен по третьей оси (z). Отсюда следует, что угловой момент планеты равен: , где использовано определение векторного произведения L = [r·p], а p = mv. Кроме того движение ограничивается условием сохранения полной энергии E, равной

.

Рисунок 1 – Тело массой m движется под действием центральной силы F

Если связать систему отсчета с телом массой М, то уравнение движения примет вид (рисунок 1)

В результате уравнения движения в декартовых координатах принимают вид , , где r²=x²+y².

Поскольку большинство орбит мало отличается от круговых, полезно получить условия движения тел по круговой орбите. Величина ускорения а связана с радиусом круговой орбиты r и скоростью тела v соотношением .

Ускорение всегда направлено к центру и обусловлено гравитационной силой. Следовательно, имеем или .

Выражение , связывающее радиус и скорость, и есть общее условие любой круговой орбиты.

Можно также найти зависимость периода Т от радиуса круговой орбиты. Используя соотношение вместе с формулой, получим .

Формула представляет собой частный случай третьего закона Кеплера, поскольку радиус r соответствует большой полуоси эллипса.

Поскольку известно, что наиболее общим видом орбиты является эллипс, подводя итог нашему обсуждению, опишем свойства эллиптической орбиты. Геометрическое определение параметров эллипса представлено на (рис. 2.) Оба фокуса эллипса, F₁ и F₂, обладают тем свойством, что для любой точки Р лежащей на этой кривой, сумма расстояний от фокусов F₁P + F₂Р постоянна.

Рисунок 2 – Определение эллипса с помощью большой и малой полуосей а и b

Рассматривая в данной главе математическую модель солнечной системы были проанализированы движение двух тел с разными массами, полная потенциальная энергия, закон всемирного тяготения Ньютона.

1. Закон всемирного тяготения. Движение тел под действием силы тяжести

Закон всемирного тяготения был открыт Исааком Ньютоном в 1682 году. По его гипотезе между всеми телами Вселенной действуют силы притяжения (гравитационные силы), направленные по линии, соединяющей центры масс (рис.3). У тела в виде однородного шара центр масс совпадает с центром шара.

Рисунок 3 – Гравитационные силы притяжения между телами,

В последующие годы Ньютон пытался найти физическое объяснение законам движения планет, открытых И.Кеплером в начале XVII века, и дать количественное выражение для гравитационных сил. Так, зная как движутся планеты, Ньютон хотел определить, какие силы на них действуют. Такой путь носит название обратной задачи механики.

Если основной задачей механики является определение координат тела известной массы и его скорости в любой момент времени по известным силам, действующим на тело, и заданным начальным условиям (прямая задача механики), то при решении обратной задачи необходимо определить действующие на тело силы, если известно, как оно движется.

Решение этой задачи и привело Ньютона к открытию закона всемирного тяготения: «Все тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними». Как и все физические законы, он облечен в форму математического уравнения

Коэффициент пропорциональности G одинаков для всех тел в природе. Его называют гравитационной постоянной G = 6,67·10–11 Н·м2/кг2 (СИ)

Относительно этого закона нужно сделать несколько важных замечаний.

Во-первых, его действие в явной форме распространяется на все без исключения физические материальные тела во Вселенной. В частности, любые физические тела имеют силу притяжения, как например человек и мяч. Конечно же, эти силы настолько малы, что их не зафиксируют даже самые точные из современных приборов, – но они реально существуют, и их можно рассчитать.

Точно так же человек испытывает взаимное притяжение и с далеким Юпитером, удаленным на десятки миллионов километров. Опять же, силы этого притяжения слишком малы, чтобы их инструментально зарегистрировать и измерить.

Второй момент заключается в том, что сила притяжения Земли у ее поверхности в равной мере воздействует на все материальные тела, находящиеся в любой точке земного шара. Прямо сейчас на нас действует сила земного притяжения, рассчитываемая по вышеприведенной формуле, и мы ее реально ощущаем как свой вес. Если мы что-нибудь уроним, оно под действием всё той же силы равноускорено устремится к земле.

Действием сил всемирного тяготения в природе объясняются многие явления: движение планет в Солнечной системе, искусственных спутников Земли, траектории полета баллистических ракет, движение тел вблизи поверхности Земли – все они находят объяснение на основе закона всемирного тяготения и законов динамики.

Закон всемирного тяготения объясняет механическое устройство Солнечной системы, и законы Кеплера, описывающие траектории движения планет, могут быть выведены из него. Для Кеплера его законы носили чисто описательный характер – ученый просто обобщил свои наблюдения в математической форме, не подведя под формулы никаких теоретических оснований. В великой же системе мироустройства по Ньютону законы Кеплера становятся прямым следствием универсальных законов механики и закона всемирного тяготения. То есть мы опять наблюдаем, как эмпирические заключения, полученные на одном уровне, превращаются в строго обоснованные логические выводы при переходе на следующую ступень углубления наших знаний о мире.

Если на тело действует только сила тяжести, то тело совершает свободное падение. Вид траектории движения зависит от направления и модуля начальной скорости. При этом возможны следующие случаи движения тела:

1. Тело может двигаться по круговой или эллиптической орбите вокруг планеты.

2. Если начальная скорость тела равна нулю или параллельна силе тяжести, тело совершает прямолинейное свободное падение.

3. Если начальная скорость тела направлена под углом к силе тяжести, то тело будет двигаться по параболе, либо по ветви параболы.

Более конкретно остановимся на рассмотрении движения космических тел по круговой или эллиптической орбите.

Космические тела движутся за пределами в космосе, где на них действуют сила притяжения звезды, а также планет, так как мы рассматриваем пример солнечной системы с одной планетой, соответственно другие силы, кроме силы притяжения Солнца на нее действовать не будут. В зависимости от начальной скорости траектория космического тела может быть различной. Мы рассмотрим здесь только случай движения космического тела по круговой орбите. Обозначим радиус орбиты небесного тела Rп. Тогда центростремительное ускорение космического тела, сообщаемое ему силами тяготения, приблизительно равно ускорению свободного падения g. Обозначим скорость космического тела на орбите через υ₁. Используя кинематическую формулу для центростремительного ускорения, получим: .

Для небесных тел, движущихся по круговым траекториям на значительном удалении от Солнца, Солнечное притяжение ослабевает обратно пропорционально квадрату радиуса r траектории. Скорость небесного тела υ находится из условия.

Таким образом, на отдаленных от Солнца орбитах скорость движения космических тел меньше, чем на околосолнечной орбите. Период T обращения такого космического тела равен:

Здесь T₁ – период обращения космического тела на околосолнечной орбите. Период обращения растет с увеличением радиуса орбиты.

Изучив закон всемирного тяготения и движение тел под действием силы тяжести, были рассмотрены гравитационные силы притяжения между телами. Так же был рассмотрен Ньютоновский закон всемирного тяготения.

1. Представление модели в Pascal

В данной работе будет рассмотрен проект: создание модели солнечной системы с помощью изученного языка программирования.

Задача: Построить орбиту малой планеты по ее координатам расчета с интервалом в 5 суток, если в Перигерии она находится на расстояние 0.5 астрономических единиц от Солнца и имеет скорость 0.026 астрономических единиц считать что планеты движутся под действием притяжения только Солнца. Влияние других планет не учитывать.

Для начала рассмотрим теоретическую часть работы:

Чтобы решить данную задачу, нужно сначала четко себе ее представить. Предположим, всеми правдами и неправдами нам удалось заполучить двумерный участок безвоздушного пространства с находящимися в нем телами. Все тела перемещаются под действием сил гравитации. Внешнего воздействия нет. Нужно построить процесс их движения относительно друг друга. Простота реализации и красочность конечного результата послужат стимулом и наградой. Освоение Pascal будет хорошей инвестицией в будущее.

После рассмотрения теоретической части перейдем к практической:

– используем библиотеку

– устанавливаем размеры графического окна, где W (высота) и H (ширина) графического окна.

– задаем тип переменных. Тип Integer — целые числа, что значит мы сможем записывать в переменные такого типа только целые числа и при том есть ограничения по размеру этих чисел — например они не должны быть больше 36000 — более точный размер. Тип string — строковые значения. В переменные, которые имеют тип — целые числа — нельзя заносить вещественные числа, для этих чисел есть свой тип — real.

– задаем функцию

– устанавливаем размеры графического окна

–координаты левой верхней границы системы координат

– координаты правой нижней границы системы координат

– задаем max и min значения осей, задаем шаг

–устанавливаем масштаб по x и y

– устанавливаем начало координат

– графически изображаем оси координат по x и y –рисуем засечки на осях ox

– рисуем засечки на осях oy

– вводим значения данные условием задачи и уравнения для вычисления радиуса арбиты

–задаем цикл с шагом равном 2

–уравнения для построения координат осей в графическом окне

–строим график

функции.

Результат выполненного алгоритма представлен на рисунке 4.

Рисунок 4 – Результат данной задачи

Рассмотрим еще один вариант данной задачи в Pascal. Отличие данной программы в том-что результат у нас получается в виде анимации.

– используем библиотеку

– задаем тип переменных. Тип Integer — целые числа, что значит мы сможем записывать в переменные такого типа только целые числа и при том есть ограничения по размеру этих чисел — например они не должны быть больше 36000 — более точный размер. Тип string — строковые значения. В переменные, которые имеют тип — целые числа — нельзя заносить вещественные числа, для этих чисел есть свой тип — real.

– задаем функцию и размеры графического окна.

– задаем цикл с предусловием.

Решение данного алгоритма представлено на рисунках 5.1 и 5.2.

Рисунок 5.1 – Результат решения задачи

Рисунок 5.2 – Результат решения задачи

Рассмотрев язык программирования Pascal и закон всемирного тяготения, а также движение космических тел под действием силы тяжести, были описаны особенности языка. Язык Pascal содержит удобные средства для представления данных. Развитая система типов позволяет адекватно описывать данные, подлежащие обработке, и конструировать структуры данных произвольной сложности. Pascal является типизированным языком, что означает фиксацию типов переменных при их описании, а также строгий контроль преобразований типов и контроль доступа к данным в соответствии с их типом (как на этапе компиляции, так и при исполнении программ).

Набор операторов языка Pascal отражает принципы структурного программирования и позволяет записывать достаточно сложные алгоритмы в компактной и элегантной форме. Pascal является процедурным языком с традиционной блочной структурой и статически определенными областями действия имен. Процедурный механизм сочетает в себе простоту реализации и использования и гибкие средства параметризации.

Синтаксис языка достаточно несложен. Программы записываются в свободном формате, что позволяет сделать их наглядными и удобными для изучения.

Pascal – компилятор, то есть, прежде чем начать исполнение программы, Pascal полностью прочитывает исходный текст, написанный программистом, и составляет последовательность машинных кодов, выполняющую те действия, которые описал программист. Эта последовательность сохраняется в файл с расширением “.EXE” и является самостоятельным исполняемым файлом, который может быть запущен сам по себе, уже без участия Pascal и, даже, на другом компьютере, на котором Pascal может быть не установлен.

Заключение

В настоящее время мы не можем жить без информационных технологий. На планете, наверное, не осталось никакой области, где бы они ни применялись. Программирование является очень важным компонентом любой отрасли. На сегодняшний день практически везде можем встретить языки программирования.

В ходе выполнения курсовой работы было рассмотрено решение одной задачи двумя способами на языке программирования Pascal. В процессе написания и отладки программ были закреплены навыки работы с такими возможностями языка Pascal как использование графических функций, на примере данной задаче рассмотрели построение модели солнечной системы. Во втором примере также были реализованы вывод результатов работы в консоль с помощью функции (цветной вывод) и сохранение их в текстовый файл. Итоговое приложение было протестировано, и результат проверки дал положительный результат в обоих случаях.

В ходе рассмотрения данной курсовой работы, были изучены основы языка программирования Pascal. Были рассмотрены алфавит языка Pascal- набор символов, разрешенных к использованию и воспринимаемых компилятором, в соответствии с их смысловым значением. На основание изученного можно сделать вывод о том, что данный язык обладает необходимым инструментарием для написания различных программ.

Рассматривая математическую модель солнечной системы были проанализированы: движение двух тел с разными массами, полная потенциальная энергия, закон всемирного тяготения Ньютона.

Изучив закон всемирного тяготения и движение тел под действием силы тяжести, были рассмотрены гравитационные силы притяжения между телами. Так же был рассмотрен Ньютоновский закон всемирного тяготения.

Рассмотрев язык программирования Pascal и закон всемирного тяготения, а также движение космических тел под действием силы тяжести, были описаны особенности языка. Язык Pascal содержит удобные средства для представления данных. Развитая система типов позволяет адекватно описывать данные, подлежащие обработке, и конструировать структуры данных произвольной сложности. Pascal является типизированным языком, что означает фиксацию типов переменных при их описании, а также строгий контроль преобразований типов и контроль доступа к данным в соответствии с их типом (как на этапе компиляции, так и при исполнении программ).

Была осуществлена программная реализация рассмотренной математической модели движения планеты вокруг Солнца. На конкретных примерах выполнено компьютерное моделирование движения.

Таким образом, все поставленные задачи были решены.

Список используемых источников

1. Абрамян, М.Э. Практикум по программированию на языке Паскаль: массивы, строки, файлы, рекурсия, линейные динамические структуры, бинарные деревья: учебное пособие / М.Э. Абрамян ; Министерство образования и науки Российской Федерации, Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южный федеральный университет». – Изд. 7-е, перераб. и доп. – Ростов-на-Дону: Издательство Южного федерального университета, 2010. – 277 с.

2. Агафонов, Е.Д. Прикладное программирование : учебное пособие / Е.Д. Агафонов, Г.В. Ващенко ; Министерство образования и науки Российской Федерации, Сибирский Федеральный университет. – Красноярск : Сибирский федеральный университет, 2015. – 112 с.

3. Алексеев, Е. Программирование на Free Pascal и Lazarus: курс / Е. Алексеев, О. Чеснокова, Т. Кучер. – 2-е изд., исправ. – Москва: Национальный Открытый Университет «ИНТУИТ», 2016. – 552 с.

4. Андреева, Т.А. Программирование на языке Pascal : учебное пособие / Т.А. Андреева. – Москва : Интернет-Университет Информационных Технологий, 2006. – 234 с. – (Основы информационных технологий). – [Электронный ресурс]. – URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=232980.

5. Балдин, К.В. Математическое программирование: учебник / К.В. Балдин, Н. Брызгалов, А.В. Рукосуев ; под общ. ред. К.В. Балдина. – 2-е изд. - Москва : Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°», 2016. – 218 с.

6. Волкова, Т.И. Введение в программирование: учебное пособие / Т.И. Волкова. – Москва ; Берлин : Директ-Медиа, 2018. – 139 с. – [Электронный ресурс]. – URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=493677.

7. Галушкин, Н.Е. Высокоуровневые методы программирования: язык программирования MatLab : учебник / Н.Е. Галушкин ; Министерство образования и науки Российской Федерации, Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южный федеральный университет», Филиал ЮФУ в г. Новошахтинске. – Ростов-на-Дону: Издательство Южного федерального университета, 2011. – Ч. 1. – 182 с. 

8. Гладких, Б.А. Информатика от абака до интернета. Введение в специальность: учебное пособие / Б.А. Гладких. - Томск: Издательство «НТЛ», 2005. – 484 с.

9. Гураков, А.В. Информатика II : учебное пособие / А.В. Гураков, О.И. Мещерякова, П.С. Мещеряков ; Министерство образования и науки Российской Федерации, Томский Государственный Университет Систем Управления и Радиоэлектроники (ТУСУР), Факультет дистанционного обучения. - 2-е изд., доп. – Томск : ТУСУР, 2015. – 112 с.

10. Гураков, А.В. Информатика II: учебное пособие / А.В. Гураков, П.С. Мещеряков; Министерство образования и науки Российской Федерации, Томский Государственный Университет Систем Управления и Радиоэлектроники (ТУСУР). - Томск : Эль Контент, 2013. – 114 с.

11. Гусева, А.И. Учимся программировать: PASCAL 7.0.: задачи и методы их решения : учебное пособие / А.И. Гусева. – 2-е изд., испр. и доп. – Москва: Диалог-МИФИ, 2011. – 216 с. – [Электронный ресурс]. – URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=136078.

12. Долинер, Л.И. Основы программирования в среде PascalABC.NET: учебное пособие / Л.И. Долинер; науч. ред. Г.А. Матвеева; Министерство образования и науки Российской Федерации, Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина. – Екатеринбург: Издательство Уральского университета, 2014. - 129 с. – [Электронный ресурс]. – URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=275988.

13. Зюзьков, В.М. Программирование: учебное пособие / В.М. Зюзьков; Министерство образования и науки Российской Федерации, Томский Государственный Университет Систем Управления и Радиоэлектроники (ТУСУР). - Томск : Эль Контент, 2013. – 186 с. 

14. Информатика. Программа для основной школы: 7-9 классы. Авторы: Угринович Н.Д., Самылкина Н.Н. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. – 53 с.

1. Информатика. УМК для старшей школы [Электронный ресурс] : 10–11 классы. Базовый уровень. Методическое пособие для учителя / Авторы-составители: М. С. Цветкова, И. Ю. Хлобыстова. – Эл. изд. – М: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013. – 86 с.

1. Информатика: учебное пособие / Е.Н. Гусева, И.Ю. Ефимова, Р.И. Коробков и др.; Министерство образования и науки Российской Федерации, Магнитогорский государственный университет. – 4-е изд., стер. –Москва: Издательство «Флинта», 2016. – 261 с. 

2. Калентьев, А.А. Новые технологии в программировании: учебное пособие / А.А. Калентьев, Д.В. Гарайс, А.Е. Горяинов; Министерство образования и науки Российской Федерации, Томский Государственный Университет Систем Управления и Радиоэлектроники (ТУСУР). – Томск: Эль Контент, 2014. – 176 с.

3. Комарова, Е.С. Практикум по программированию на языке Паскаль: учебное пособие / Е.С. Комарова. – Москва; Берлин: Директ-Медиа, 2015. – Ч. 2. – 123 с. – [Электронный ресурс]. – URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=426943.

4. Левкин, В.Е. NeoBook. Быстрое программирование с нуля для гуманитариев: учебник / В.Е. Левкин. – Москва; Берлин: Директ-Медиа, 2016. – 218 с.

5. Леонидова, Г.Ф. Программно-техническое обеспечение автоматизированных библиотечно-информационных систем: учебное пособие / Г.Ф. Леонидова. – Кемерово: КемГУКИ, 2012. – Ч. 2. – 264 с.

6. Летута, С. Физика: учебное пособие / С. Летута, А. Чакак; Министерство образования и науки Российской Федерации, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Оренбургский государственный университет». – Оренбург: ОГУ, 2016. – 307 с. – [Электронный ресурс]. – URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=485362.

7. Митина, О.А. Прикладное программирование: учебное пособие / О.А. Митина; Федеральное агентство морского и речного транспорта, Московская государственная академия водного транспорта, филиал ФГБОУВО «Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова». – Москва: Альтаир, МГАВТ, 2017. – 96 с.

8. Мюррей, К. Динамика Солнечной системы / К. Мюррей, С. Дермотт. – Москва : Физматлит, 2009. – 584 с.

9. Романенко, В.В. Объектно-ориентированное программирование: учебное пособие / В.В. Романенко; Министерство образования и науки Российской Федерации, Томский Государственный Университет Систем Управления и Радиоэлектроники (ТУСУР). - Томск: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, 2014. – 475 с.

10. Сергеев, А.И. Программирование контроллеров систем автоматизации: учебное пособие / А.И. Сергеев, А.М. Черноусова, А.С. Русяев; Министерство образования и науки Российской Федерации, Оренбургский Государственный Университет. – Оренбург: ОГУ, 2017. – 126 с. 

11. Сорокин, А.А. Объектно-ориентированное программирование. LAZARUS (Free Pascal): учебно-методическое пособие (лабораторный практикум) / А.А. Сорокин; Министерство образования и науки Российской Федерации, Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Северо-Кавказский федеральный университет». – Ставрополь: СКФУ, 2014. – 216 с.

12. Сорокин, А.А. Объектно-ориентированное программирование. LAZARUS (Free Pascal): учебно-методическое пособие (лабораторный практикум) / А.А. Сорокин; Министерство образования и науки Российской Федерации, Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Северо-Кавказский федеральный университет». – Ставрополь: СКФУ, 2014. – 216 с.

13. Сухомлин, В.А. Введение в программирование: учебное пособие / В.А. Сухомлин, И.Ю. Баженова. – Москва: Интернет-Университет Информационных Технологий, 2007. – 327 с. 

14. Треногин, В.А. Обыкновенные дифференциальные уравнения: учебник / В.А. Треногин. – Москва: Физматлит, 2009. – 312 с. – [Электронный ресурс]. – URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=82614.

15. Харитонов, Е.А. Основы программирования для студентов технологического профиля: учебное пособие / Е.А. Харитонов, А.К. Сафиуллина; Министерство образования и науки России, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Казанский национальный исследовательский технологический университет». – Казань: Издательство КНИТУ, 2013. – 152 с.

16. Яковенко, В.А. Общая физика: механика: учебник / В.А. Яковенко, Г.А. Заборовский, С.В. Яковенко; под общ. ред. В.А. Яковенко. – Минск: Вышэйшая школа, 2015. – 384 с. – [Электронный ресурс]. – URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=453110.