Модели применяемые в школьном курсе физики

Математические методы и модели применяемые в школьном курсе физики

Познание окружающего мира

Всякое познание есть движение от незнания к знанию. 

• Определение того, что мы не знаем.

Необходимо четко и строго определить проблему, отделив то, что мы уже знаем, от того, что нам еще неизвестно.  

• Проблема - сложный и противоречивый вопрос, требующий разрешения.

2. Выработка гипотезы. 

• Гипотеза -  это научно обоснованное предположение, которое требует проверки.

3. Проверка гипотезы

• Если гипотеза доказывается большим числом фактов, она становится теорией.
• Большинство сложностей для науки возникает в процессе перехода от гипотезы к теории.

4. Формулировка теории

• Теория  — это система знаний, описывающая и объясняющая определенные явления.
• При выборе лучшей теории важную роль играет степень ее проверяемости.
• Теория надежна, если она подтверждается объективными фактами и если она отличается ясностью, отчетливостью, логической строгостью.

Существуют определенные способы и процедуры, которые позволяют проверить гипотезу и доказать ее или отбросить как неверную

• метод  (от греч. methodos — путь к цели) - правило, прием, способ познания.
• метод — это система правил и предписаний, позволяющих исследовать какой-либо объект.

Методы познания

Теоретические

Эмпирические

Задание 1

Какие из нижеперечисленных методов познания являются теоретическими? эмпирическими?

• а ) реальный физический эксперимент;
• б ) моделирование;
• в ) аналогия;
• г ) наблюдение;
• д ) мысленный эксперимент;
• е ) абстрагирование;
• ж ) индуктивное обобщение;
• з ) идеализация.

Методы познания

теоретические

эмпирические

Методы познания

теоретические методы познания

эмпирические методы познания

моделирование

наблюдение

мысленный эксперимент

реальный физический эксперимент

абстрагирование

идеализация

аналогия

индуктивное обобщение

Задание 2

Заполните таблицу

Методы познания

Особенности научного исследования

Получение знаний о внешних сторонах, свойствах и признаках рассматриваемого объекта;

исследование явлений действительности в контролируемых и управляемых условиях;

получение знаний о внутренних связях, свойствах, признаках рассматриваемого объекта на основе материального или мысленного создания искусственных систем.

Методы познания

Особенности научного исследования

наблюдение

Получение знаний о внешних сторонах, свойствах и признаках рассматриваемого объекта;

реальный физический эксперимент

исследование явлений действительности в контролируемых и управляемых условиях;

моделирование

получение знаний о внутренних связях, свойствах, признаках рассматриваемого объекта на основе материального или мысленного создания искусственных систем.

Задание 3

Сопоставьте позиции, приведённые в двух колонках:

Методы исследования

Примеры

1. Реальный эксперимент.

2. Наблюдение.

а ) Броуновское движение;

б ) опыты Фарадея;

3. Идеализация.

4. Мысленный эксперимент.

в ) эксперимент А. Эйнштейна об относительности одновременности;

г ) рассуждения Г. Галилея о свободном падении тел;

5. Моделирование.

д ) идеальный цикл Карно;

е ) опыты Г. Гальвани;

ж ) опыты А. Беккереля;

з ) изучение законов движения с помощью материальной точки.

Физическая модель

Идеальный образ в нашем сознании объекта, явления или процесса окружающего мира, созданный для их изучения

Использование моделей обусловлено

• Сложностью и многообразием окружающего мира
• Ограниченностью чувственных возможностей человека

Физическая модель

Совокупность целостной системы физических понятий, подчиняющейся физическим законам

Может быть воссоздана в виде натурной, уменьшенной или увеличенной копии реального объекта

Математическая модель

Математическая   модель  — приближённое описание какого либо класса явлений внешнего мира, выраженное с помощью  математической  символики

Задание 4

Укажите последовательность перечисленных ниже этапов моделирования:

• перенос знаний с модели на оригинал;
• выбор или создание модели;
• проверка истинности полученных посредством модели данных о моделируемом объекте и включение их в систему знаний об оригинале;
• исследование модели;
• выбор предмета моделирования и постановка задачи.

История развития понятий «модель» и «метод моделирования»

теория

модель

механика

молекулярно – кинетическая теория

термодинамика

электричество

магнетизм

оптика

квантовая физика

Учёный

Этапы развития понятий в физике

Галилео Галилей (1564–1638 гг.)

1. Использовал мысленные модели в числе основных логических и методологических приёмов.

Существенный вклад в развитие физики

2. Сформулировал принципы теории подобия как количественной основы физического моделирования.

Примеры моделей

На основе метода моделирования рассмотрел в единстве физические принципы, математические методы и экспериментальную проверку следствий из принципов; создал теорию свободных колебаний, теорию свободного падения тел.

3. Впервые применил мысленный эксперимент как средство построения идеальной модели.

Рассуждения о свободном падении тел; понятия совершенно круглого шара, совершенно гладкой плоскости, математического маятника, инерциальной системы отсчёта (ИСО), абсолютно гладкой поверхности.

Исаак Ньютон (1642–1727 гг.)

1. Использовал мысленные модели для описания и объяснения природы явлений (свет, электричество, тяготение).

2. Строил гипотезы на основе наглядных моделей.

На основе метода моделирования построил классическую механику, теорию света, теорию движения планет.

3. Положил начало моделированию как методу теоретического исследования.

Эфир – тонкая среда, проникающая во все сплошные тела; картина силового поля; система отсчёта; абсолютное пространство и абсолютное время.

4. Сформулировал две теоремы подобия.

5. Применил функцию моделей как идеализирующую абстракцию в сочетании с наглядностью.

Майкл Фарадей (1791–1867 гг.)

1. Создал первые модели: электродвигателя, трансформатора, униполярной динамо-машины.

Впервые высказал идею об электромагнитных волнах, идею об электромагнитном поле. Модели, созданные Фарадеем, помогли в дальнейшем Дж.Максвеллу создать и интерпретировать уравнения электромагнитного поля.

2. Впервые пришёл к представлению о некотором элементарном заряде, связанном с атомами вещества.

3. Констатировал, что явление самоиндукции аналогично явлению инерции в механике.

Аналогия процесса распространения индукции с «колебаниями взволнованной водной поверхности или же звуковыми колебаниями частиц воздуха», наглядный геометрический образ силовых линий, многочисленные механические модели эфира.

4. Ввёл способ изображения магнитного поля с помощью силовых линий.

5. Ввёл в физику новый объект – физическое поле.

Джеймс Клерк Максвелл (1831–1879 гг.)

1. Ввёл в физику и в явном виде использовал модели-аналогии.

2. Чётко сформулировал метод физической аналогии, обобщённый в дальнейшем как метод математического моделирования.

На основе построенных моделей и метода моделирования создал теорию электромагнитного поля.

3. Дал формулировку метода моделирования как одного из общих методов познания.

Силовые линии пространства – «геометрическая модель физических сил, дающая повсюду направление силы»; трубки переменного сечения, по которым течёт несжимаемая жидкость; гипотеза молекулярных вихрей, модель явления электромагнетизм, ток смещения.

4. Считал модель эвристическим средством построения теории.

Уильям Томсон (лорд Кельвин) (1824–1907 гг.)

1. Дал формулировку второго начала термодинамики, ввёл понятие о вечном двигателе второго рода.

2. Ввёл абсолютную шкалу температур.

Внёс существенный вклад в развитие теории термодинамики.

3. Сформулировал концепцию «тепловой смерти Вселенной».

Модели из шаров, маховых колес, пружин, гироскопов, свойственных механическим устройствам; абсолютная шкала температур, не зависящая от выбора рабочего вещества и характера процессов в цикле Карно.

Гендрик Антон Лоренц (1853–1928 гг.)

1. Выдвинул гипотезу сокращения (сокращение длины тела).

2. Сформулировал принцип относительности первого порядка.

Создал электронную теорию вещества. Выдвинул идеи, приведшие впоследствии к созданию электронной теории дисперсии света.

3. Написал преобразования (преобразования Лоренца), сформулировал гипотезу об уравнениях преобразования координат и времени.

Модель мира: мир – это эфир, в котором плавают заряженные частицы; законы мира – законы электродинамики Максвелла и механики Ньютона. Модель неподвижного электрона в виде равномерно заряженной сферы, движущегося электрона, обладающего, как тела, инерцией.

4. Ввёл модель неподвижного эфира.

5. Сформулировал гипотезу о деформации электрона.

Джозеф Джон Томсон (1856–1940 гг.)

1. Построил статическую модель атома («пудинг с изюмом»).

2. Построил первую модель электронно-лучевой трубки на основе метода, получившего название метод Томсона.

Открыл электрон, измерил его удельный заряд, разработал метод парабол, имеющий фундаментальное значение (положен в основу устройства электронно-лучевой трубки, составляет основу электронной оптики, современных ускорителей заряженных частиц).

Модель атома: положительное электричество «размазано» по сфере, в которую вкраплены, как изюм в пудинг, электроны. Модель эфира: эфир существует вне заряженного тела – носителя всей массы, импульса и энергии.

Эрнест Резерфорд (1871–1937 гг.)

1. Использовал метод моделирования для объяснения строения атома.

2. Построил планетарную модель атома.

Доказал справедливость планетарной модели атома, что перевернуло устоявшиеся взгляды на строение материи.

Планетарная модель строения атома: ядро – устойчивая часть, несущая в себе почти всю массу атома и обладающая положительным зарядом.

Альберт Эйнштейн (1879–1955 гг.)

1. Обосновал соотношение между массой и энергией с помощью мысленного эксперимента.

2. Доказал несостоятельность модели «светоносного эфира».

Метод моделирования явился одним из основополагающих при построении СТО, вызвавшей революцию в естествознании.

3. Упразднил модель «абсолютно покоящегося пространства».

Модель молекулы, модель движущейся среды, квантово-волновая модель  света.

4. Сформулировал общий принцип относительности, принцип постоянства скорости света, принцип эквивалентности.

Нильс Бор (1885–1962 гг.)

1. Использовал метод моделирования для объяснения строения атома.

2. Создал квантовую модель атома.

Пользуясь своими представлениями об атоме, Бору удалось рассчитать спектр атома водорода. Созданная Бором теория атома водорода и водородоподобных атомов послужила переходным этапом к созданию последовательных атомных теорий.

3. Предложил капельную модель ядра и механизм захвата нейтрона ядром.

Квантовая модель атома (на базе атома Резерфорда) опирается на два постулата: постулат о дискретности орбит и правило частот.

теория

механика

модель

молекулярно – кинетическая теория

материальная точка

термодинамика

модель идеального газа

модель математического маятника

модель идеального (теплового) двигателя

электричество

модель броуновского движения

модель реактивного движения

магнетизм

энергетическая модель газа

модель движения тока в проводниках (скин- эффект)

модель кристалла

модель абсолютно упругого тела

модель первичных атомных токов (спиновая модель магнетизма)

оптика

модель гравитационного поля без учета трения о воздух

модель движения заряженной частицы в электрическом поле

квантовая физика

модель движения заряженной частицы в магнитном поле

модель геометрической и волновой оптики

модель волна- частица, волны де Бройля

модель взаимодействия излучения с веществом

модель перехода излучения из одной среды в другую

модель атома Бора

модель атома Резерфорда

модель ядра атома

Материальная точка

• Безразмерно малая точка с массой, равной массе тела.
• Движение материальной точки соответствует движению центра тяжести тела

Модель абсолютно упругого тела

• Применяется для описания взаимодействия двух тел, в котором изменением внутренней энергии тел при столкновении можно пренебречь

Модель маятника

• Состоит из двух идеальных объектов: материальной точки и тонкой нерастяжимой и невесомой нити длиной L.
• Предполагается , что в процессе колебания отсутствуют силы трения и любые деформации у всех движущихся частей маятника:

Модель замкнутой системы

• Совокупность физических объектов, полностью изолированная от воздействия других тел.

Модель движения в однородном потенциальном поле

• Данная модель подходит для работы с ситуациями, когда тело брошено под углом к горизонту вблизи Земли или заряженная частица влетает в поле плоского конденсатора
• Тела в однородном поле двигаются всегда по параболе

Модель идеального газа

• Молекулы представляют собой материальные точки
• Их взаимодействие друг с другом и со стенками сосуда рассматривается как абсолютно упругие столкновения
• Потенциальная энергия взаимодействия молекул между собой значительно меньше их кинетической энергии, данным взаимодействием можно пренебречь.

Модель кристаллической решетки

• Материальные точки, расположенные в узлах решетки
• Можно определить координаты этих точек и симметрию расположения
• Каждая точка находится в потенциальном поле остальных атомов решетки
• Равновесное положение выделенного атома соответствует минимуму потенциальной энергии.

Модель проводимости

• Объяснение явления проводимости возможно, если включить в данную модель представления о кристаллической решетке
• Электроны проводимости в металлах являются единственными носителями зарядов.
• В процессе движения по кристаллической решетке они сталкиваются с атомами вещества, находящимися в узлах кристаллической решетки.
• Происходит передача части кинетической энергии электрона атому, что в целом повышает внутреннюю энергию тела
• Модель становится более универсальной , если учитывать кулоновское взаимодействие электронов проводимости между собой

Модель колебательного контура

• Исключение потерь энергии в катушке и конденсаторе, проводящих проводах, связанных с протекание тока
• Исключение рассеяния энергии через излучение электромагнитного поля элементами контура

Модель светового пучка и тонкой линзы

• Световой луч- бесконечно тонкая линия
• Идеальная тонкая линза имеет бесконечно малую толщину, характеризуется определенным фокусным расстоянием, коэффициентами отражения поверхностей
• Ля идеальной линзы потери на поглощение и отражение не учитывают

Модель атома Резерфорда

• Компактное положительно заряженное ядро
• Электроны, движущиеся вокруг ядра по круговым орбитам

Модель атома Бора

• Водородный атом Бора - та же планетарная система ядро – электрон с набором круговых орбит
• Движение электрона по особым стационарным орбитам происходит без излучения
• Переход с одной стационарной орбиты на другую совершается с излучением или поглощением порции энергии – кванта электромагнитного поля
• Момент импульса движущегося электрона принимает дискретные значения, пропорциональные ряду целых чисел 1,2,3,…,n/

Модель магнетизма

• Микроскопические модели магнетизма основываются на моделях атома и макроскопических магнитных эффектах, связанных с протеканием электрического тока в проводниках.
• Орбитальное движение электрона в атоме аналогично току по замкнутому контуру.
• Такой ток создает магнитное поле, эквивалентное полю витка с током.
• Возникает элементарный магнитик, микроскопический соленоид из одного витка, с определенной ориентацией полюсов
• В условиях беспорядочной ориентации векторов индукции отдельных соленоидов суммарное поле макроскопического образца равно нулю.
• Если внешним полем сориентировать большое количество элементарных соленоидов, возникает макроскопическая намагниченность

Модель взаимодействия излучения с веществом

• Свет- поток квантов электромагнитного поля – фотонов
• Фотон – идеально упругий невесомый шарик, обладающий некоторой энергией и импульсом, пропорциональными частоте излучения