Модуль 2 Линейные алгоритмы на языке программирования Паскаль

В записанной выше программе использованы поясняющие комментарии. Комментарии - это любой текст, обрамлённый фигурными скобками { и } или символами (* и *).

Вопросы для повторения:

1. Какая команда служит для ввода данных? Для вывода данных?

2. Чем отличается вывод информации на экран компьютера оператором write( ) от вывода оператором writeln( ) ?

3. Как вывести на экран текст?

4. Можно ли вывести на экран несколько переменных или текстов одним оператором writeln()?

5. Что означает число 7 в команде writeln(pi:7:5)? А что означает число 5?

6. Сколько знаков после запятой будет выведено при записи команды: a) writeln(pi:7:5); b) writeln(pi:5:7) ?

7. Какие символы используются для размещения комментариев в программе?

Задания для самостоятельной работы:

1. Имеются два числа.

1. Вычислите сумму и разность этих чисел, используя два оператора readln.

2. Перепишите программу так, чтобы использовался один оператор readln.

3. Добавьте комментарии к программе.

1. Имеются три числа. Вычислите их произведение.

2. По заданным сторонам прямоугольника a и b вычислите его периметр и площадь.

3. Человеку сегодня исполнилось R лет. Сколько ему дней? Часов? Минут? Секунд? (Високосные годы не учитывать)

4. После начала некоторого эксперимента прошло t часов m минут и k секунд. Сколько всего секунд длится эксперимент?

5. Задано расстояние между городами в вёрстах. Переведите это расстояние в километры (точность: три знака после запятой) используя данные:

1 верста=500 саженям; 1 сажень=3 аршина; 1 аршин=0.7112 метра

Изучаем “Pascal”

МОДУЛЬ2_Блок № 1

Тема урока:

Ввод и вывод данных. Форматы вывода.

Составление линейных алгоритмов.

Комментарии в программе.

Цель занятия:

1. Научиться осуществлять ввод и вывод данных;

2. Познакомиться с форматами команд ввода и вывода данных;

3. Самостоятельно написать несколько простых программ.

Операторы ввода и вывода информации.

Для вывода информации на экран компьютера используется оператор: - write( ) - writeln( )

В скобках необходимо записывать данные, которые будут выведены на экран при выполнении программы.

Для ввода информации с клавиатуры в компьютер используется оператор: - read( ) - readln( )

В скобках необходимо записывать данные, которые мы хотим вводить при работе программы.

Рассмотрим несколько примеров:

Составим программу вычисляющую s = а / b и p=a*b.

program zadacha2_1a;

var a,b,s,p:real;

Begin

writeln('введите число a ');

readln(a);

writeln('введите число b ');

readln(b);

s:=a/b;

p:=a*b;

writeln('а/b =',s);

writeln('а*b =',p);

End.

В данном примере ввод и вывод данных для каждой переменной осуществляется отдельно. А можно было записать и так:

program zadacha2_1b;

var a,b,s:real;

Begin

writeln('введите числа a и b');

readln(a,b);

s:=a/b;

p:=a*b;

writeln('а/b = ',s,' а*b = ',p);

End.

В этой задаче использовался вещественный тип числа – real, поэтому ответ был получен в полулогарифмической форме записи числа. Вспоминаем:

2.5670000000Е+02 следует понимать 2.567 * 10²

3.4906710000Е-03 следует понимать 3.490671 * 10^-3.

Если мы хотим при выводе на экран реальных чисел указать определённое число знаков после запятой, то можно воспользоваться форматом вывода writeln(a:n1:n2). Где

n1 - количество знакомест выделенных под всё число;

n2 - количество знакомест выделенных под дробную часть числа.

Например команда writeln(pi) выведет строку:

3.1415926536E+00

а команда writeln(pi:9:3) выведет строку:

3.142

пропустив перед выводимым числом четыре пробела и выровняв 3.142 (всего 5 знаков) по правому краю девяти знакомест.

Составим программу, выводящую на экран число π.

program zadacha2_2;

Begin

writeln(pi:9:3);

End.

Изменяя числа в формате вывода(:9:3, :9:2, :17:3, :17:7, :3:7 и т.д.) просмотрите и проанализируйте полученные результаты.

Задана сторона куба. Вычислить объем куба и площадь боковой поверхности.

program zadacha2_3;

var a,v,s:real; {описание переменных}

Begin

writeln('Введите сторону куба'); {ввод данных}

read(a);

v:=a*a*a; (*вычисление объёма*)

s:=6*a*a; {вычисление площади поверхности}

{вывод результатов}

writeln('Объём = ',v:8:3,' Площадь поверхности = ',s:8:3);

End.

Вопросы для повторения:

1. Чем отличается операция / от операции div?

2. Есть ли в Pascal операция возведения в степень?

3. Выполняется ли равенство:

(264 mod 100) div 10 = (368 div 10) mod 10.

1. Придумайте формулу для нахождения предпоследней цифры числа?

2. Можно ли производить операции mod и div над переменными, которые описаны как real?

3. Как должна быть описана переменная fl, если она вычисляется по формуле fl:=a / b? А как можно описать переменные a и b?

4. Как должна быть описана переменная k, если она вычисляется по формуле k:=a div b? А как нужно описать переменные a и b?

Задания для самостоятельной работы:

1. Задано двухзначное число. Чему равна последняя цифра числа?

2. Задано двухзначное число. Чему равна первая цифра числа?

3. В двухзначное число вписать ноль в середину и получить трехзначное число.

4. Найдите сумму цифр заданного трёхзначного числа.

5. Найдите цифры заданного четырёхзначного числа.

6. Задано пятизначное число. Найдите цифры и сумму цифр пятизначного числа.

7. С начала суток прошло k минут. Определите сколько сейчас часов и минут.

8. Идёт k-ая секунда суток. Определить который сейчас час (в часах, минутах и секундах).

9. Робинзон Крузо провёл на острове f дней. Сколько полных недель он пробыл на острове?

10. Поезд перевозит s тонн груза. Сколько автомобилей грузоподъемностью b тонн (b

11. Дано действительное число a. Не пользуясь никакими другими операциями кроме умножения, получить:

1. a¹³ за пять операций;

2. a²¹ за шесть операций;

3. a³ и a¹⁰ за четыре операции;

4. a⁴ и a¹² и a²⁸ за шесть операций.

Изучаем “Pascal”

МОДУЛЬ2_Блок № 2

Тема урока:

Составление линейных алгоритмов с использованием арифметических операций.

Операции div и mod.

Цель занятия:

1. Закрепить умения ввода и вывода данных;

2. Научиться использовать различные типы данных;

3. Получить навыки использования целочисленных арифметических операций mod, div.

Арифметические операции.

В языке Pascal используется 6 арифметических операций.

арифметическая операция (а=14,b=4) результат

• сложение (+) S:=a+b S=18

• вычитание (-) S:=a-b S=10

• умножение (*) S:=a*b S=56

• деление (/) S:=a / b S=3.5

• целочисленное деление S:=a div b S=3

• остаток от целочисленного деления S:=a mod b S=2

Нет возведения в степень. Если степень целая, её заменяют умножением: а³ ↔ S:=a*a*a

Для возведения числа в произвольную степень используется следующее соотношение: x^y=e ^{ln(x )} =e^ylnx тогда x^y=exр(y_*ln(x))

Рассмотрим несколько примеров:

Заданы два числа. Найдите их сумму.

рrogram zadacha2_4;

var a,b,s:byte;

writeln('введите целое число a ');

read(a);

write('введите целое число b ');

read(b);

s:=a+b;

writeln('s =',s);

End.

Проанализируйте полученный результат при a+b255. Поменяйте тип данных byte на integer. Что получается теперь? Просмотрите, до какой предельной суммы a+b вычисления происходят верно? Установите тип данных longint. Просмотрите суммы.

Заданы два целых числа k и d. Используя только арифметические операции, найдите целую и дробную части от деления k на d.

program zadacha2_5;

var a,drobn:real;

k,d,cel:integer;

Begin

writeln('введите два числа'); readln(k,d);

cel:=k div d; {целочисленное деление}

a:=k/d; {обычное деление}

drobn:=a-cel;

writeln('целая часть - ',cel);

writeln('дробная часть - ',drobn);

Еnd.

Можно ли было в данной программе все переменные определить как integer или как real? Попробуйте и проанализируйте.

Дано трёхзначное число. Чему равны его цифры?

program zadacha2_6;

var a,с1,с2,с3:integer;

Begin

writeln('введите трёхзначное число '); readln(a);

c1:=a div 100;

c2:=(a mod 100) div 10; {или c2:=(a div 10) mod 10;}

c3:=a mod 10;

writeln('первая цифра -',c1);

writeln('вторая цифра -',c2);

writeln('третья цифра -',c3);

Еnd.

Дано действительное число a. Используя только пять операций умножения получить a¹⁵.

program zadacha2_7;

var a,b,c,d,s:longint;

Begin

writeln('введите число  a'); readln(a);

b:=a*a; {вторая степень}

с:=b*b; {4 степень}

d:=c*a; {5 степень}

s:=d*d*d; {15 степень}

writeln('результат = ',s);

Еnd.

Вопросы для повторения:

1. В чём отличие функции int(x) от функции trunc(x)?

2. Чему равно: int(-7.7);

3. Чему равно: round(-7.7);

4. Придумайте три способа возведения числа b в четвёртую степень.

5. Вычислите: sqr(sqrt(7)).

6. С использованием каких функций можно вычислить tg x.

Задания для самостоятельной работы:

1. Задано число x. Вычислите s, если:

1. s = cos x - sin x + |x-7| + x² - 1

(Введите x=10 и сравните устные вычисления с результатом работы программы)

1. Задано вещественное число f. Вычислите разность целой и дробной части числа f.

2. Задано трёхзначное (четырёхзначное) число. Найдите цифры заданного числа, используя только функцию:

1. int();

2. trunc();

3. frac().

1. Задана сторона a равностороннего треугольника. Вычислите высоту треугольника и его площадь.

2. Даны числа n, k, m. Вычислите x и у, если:

1. x = n (sin k + cos(m-2));

1. x =2n⁴+6n³-n²+3n-9;

1. x=cos(1+|m-eⁿ|-k²);

Изучаем “Pascal”

МОДУЛЬ2_Блок № 3

Тема урока:

Составление линейных алгоритмов с использованием основных функций.

Цель занятия:

1. Получить навыки использования основных функций;

2. Научиться использовать различные типы данных;

3. Закрепить умения по работе в среде Паскаля.

Основные математические функции.

sqr(x) - возведение X в квадрат

sqrt(x) - корень квадратный из X

abs(x) - модуль от X

int(x) - целая часть X (результат - вещественное число)

trunc(x) - целая часть X (результат - целое число)

round(x) - округляет число X до целого (результат - целое число)

frac(x) - дробная часть от X

pi - выдаёт число 3.1415926….. (19 знаков после запятой)

sin(x) - синус X

cos(x) - косинус X

arctan(x) - арктангенс X

exp(x) - возведение числа е=2.7183… в стерень X (е^х)

ln(x) - логорифм числа X

random(x) - выбирается случайное число от 0 до X-1 (целое)

random - выбирается случайное число от 0 до 1 (вещественное)

Рассмотрим несколько примеров:

З
аданы a, x, y. Вычислите S=| a | +  x+ y ²

program zadacha2_8;

var a,x,y,s:real;

Begin

writeln('введите число x ');

readln(x);

writeln('введите число y ');

readln(y);

writeln('введите число a ');

readln(a);

s:=abs(a)+sqrt(x+sqr(y));

writeln('s =',s);

End.

Задан радиус (целое число). Вычислить площадь круга и длину окружности.

program zadacha2_9;

var r:integer;

l,s:?????; {подумайте, какой тип данных необходимо записать}

Begin

writeln('введите радиус окружности r ');

readln(r);

l:=2*pi*r;

s:=pi*sqr(r);

writeln('площадь круга = ',s,' длина окружности = ',l);

End.

Заменяя в программе функцию int() на функции trunc(), round(), frac() и правильно используя типы данных, заполните таблицу:

program zadacha2_10;

var a:real;

d:real;

Begin

writeln('введите число ');

readln(a);

d:=int(a);

writeln('результат - ',d);

End.

Заданы x, y. Вычислите S = x ^y.

Воспользуемся соотношением записанном в блоке 2: x^y=exр(y_*ln(x))

program zadacha2_11;

var x,y:integer;s:real;

Begin

writeln('Введите число');readln(x);

writeln('Введите степень');readln(y);

s:=exp(y*(ln(x)));

writeln(x,' в степени ',y,' = ',s:9:3);

End.

1. Дано действительное число x. Не пользуясь никакими другими арифметическими операциями, кроме умножения, сложения и вычитания, вычислить 2x⁴ - 3x³ + 4x² - 5x + 6. Разрешается использовать не более 4 умножений и 4 сложений и вычитаний.

2. Дано действительное число x. Не пользуясь никакими другими арифметическими операциями, кроме умножения, сложения и вычитания, вычислить 1 - 2x + 3x² - 4x³ и 1 + 2x + 3x² + 4x³. Разрешается использовать не более восьми операций.

3. Дана сторона a квадрата. Вычислите периметр, длину диагонали и площадь квадрата.

4. Даны стороны a и b прямоугольника. Вычислите периметр, длину диагонали и площадь прямоугольника.

5. Дана сторона a равностороннего треугольника. Вычислите периметр и площадь треугольника.

6. Дана длина ребра куба. Вычислите диагональ куба, объём куба и площадь его боковой поверхности.

7. Три сопротивления R1, R2, R3 соединены параллельно. Найдите сопротивление соединения.

8. Треугольник задан своими сторонами a, b, c. Используя формулу Герона (s = √ p(p-a)(p-b)(p-c), где p - полупериметр p=(a+b+c)/2 ) вычислите площадь треугольника.

9. Вычислите расстояние d между двумя точками с координатами x1, y1, x2, y2 (расстояние d = √ (x1-x2)²+(y1-y2)² ).

10. Треугольник задан координатами своих вершин x1, y1, x2, y2, x3, y3. Вычислите площадь треугольника.

11. Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле S_n=(a₁+a_n) ∙ n/2 где a_n=a₁+d ∙ (n-1). Даны первый член прогрессии a₁ и разность прогрессии d и количество членов прогрессии n. Вычислить S_n. Установить экспериментальным путём, при каком n значение S_n выходит за пределы integer. (Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой разность между двумя соседними элементами постоянна. Например: 3, 7, 11, 15 ,19, . . . Здесь 3 - первый член прогрессии (a₁), d=4 - разность прогрессии.)

12. Задана температура в градусах по шкале Цельсия. Используя формулу перевода температуры из градусов по шкале Цельсия в градусы по шкале Фаренгейта F = 1.8 C + 32 получите температуру по Фаренгейту.

Изучаем “Pascal”

МОДУЛЬ2_Блок № 4

Тема урока:

Практикум по составлению

линейных алгоритмов.

Решение прикладных задач.

Цель занятия:

1. Закрепить умения ввода и вывода данных;

2. Закрепить навыки написания линейных алгоритмов с использованием функций и арифметических операций;

3. Закрепить знания по использованию различных типов данных.

Вопросы для повторения:

1. Найдите и объясните ошибки в описаниях переменных целого типа:

Var a, b, c : integer;

s{путь} v{скорость} t{время} : integer;

d, e, f, : integer;

const : integer;

d+t : integer;

x,, y : integer;

q, w, e, r, t : integer

k, l ; integer;

1. Вычислите устно:

a) 17 div 6 b) 34 mod 8 c) 19 div 4

d) 89 div 9 e) 89 mod 9 f) 77 mod 7

1. Какие числа можно получить при вычислении выражения x mod 5 = ?

2. Вычислите значения выражений:

1. trunc (2.8) e ) round (2.8)

2. trunc (2.1) f ) round (2.1)

3. trunc (-1.6) g ) round (-1.6)

4. trunc (-1.1) h ) round (-1.1)

Чему равен результат работы программ при a = 253:

p

program zadacha2_12b;

var a,x,y,z,b:integer;

Begin

readln(a);

x:=a div 100;

y:=(a div 10) mod 10;

z:=a mod 10;

b:=y*z;

writeln(b);

End.

var a,x,y,z,b:integer;

Begin

readln(a);

x:=a div 100;

y:=(a div 10) mod 10;

z:=a mod 10;

b:=x*100+z;

writeln(b);

End.

Сократите длину записанных выше программ сохранив их назначение.

Найдите и исправьте ошибки в программе:

program zadacha2_13;

var a,b:real;

c,e:integer;

Begin

writeln('Введите два целых числа'); readln(a);

c:=a/b;

d:=a mod b;

e:=c+d;

writeln(c);writeln(d);writeln(e);

End.

Задания для самостоятельной работы:

1. Даны два действительные числа. Найти среднее арифметическое этих чисел.

2. Дано трёхзначное число. Определить:

1. сумму и произведение цифр числа;

2. число, образованное перестановкой цифр исходного числа;

3. число, полученное перестановкой цифр сотен и десятков;

4. число, полученное перестановкой цифр десятков и единиц.

1. Дано пятизначное число, записанное в двоичной системе счисления (СС). Переведите данное число в десятичную СС.

2. Дано четырёхзначное число. Получите двузначное число, удалив из исходного четырёхзначного числа цифры:

1. тысяч и десятков (например: 2783 → 73);

2. сотен и единиц (например: 2783 → 28);

3. десятков и единиц (например: 2783 → 27);

4. получите другие двухзначные числа удалением цифр из исходного четырёхзначного числа.

1. Дано действительное число a. Не пользуясь никакими другими операциями кроме умножения, получить:

1. a⁶ за три операции;

2. a⁷ за четыре операции;

3. a⁹ за четыре операции;

4. a²⁸ за шесть операций;

5. a⁵ и a¹³ за пять операций;

6. a², a⁵ и a¹⁷ за шесть операций.