Модуль «Построение сечения тетраэдра плоскостью»

№ УЭ

Учебный элемент с указанием заданий

Методические указания

Интегрирующая цель: в процессе выполнения заданий данного модуля вы должны научиться строить различные сечения тетраэдра плоскостями.

УЭ-0

Входной контроль

0.0. Цель – посредством выполнения самостоятельной работы определить уровень знаний по теме – знаний, которые нужно иметь при решении задач на сечения.

0.1. Выполни самостоятельную работу №1 «Входного контроля» (6 минут).

0.2. Определи цель, которую ты ставишь перед собой на этом уроке.

Работай индивидуально!

1. Чертежи выполняй на отдельных листах под копирку.

2. Сдай один лист учителю, один оставь у себя.

3. Определи, какой тип задач на построение сечений тетраэдра, вызвал у тебя затруднения.

УЭ-1

Коррекция знаний

1.0. Цель: проанализировать, какие теоретические аспекты лежат в основе решений задач на построение сечений тетраэдра плоскостью.

1. Просмотрите с помощью диапроектора поэтапное решение задач входного контроля.

1. Ответь на вопросы:

- Какая плоскость называется секущей?

- Как называется отрезок, по которому секущая плоскость пересекает любую грань многогранника?

- Какой многоугольник может быть в сечении тетраэдра?

- Сколько точек нужно иметь для построения прямой и притом только одной?

Продолжите предложение:

- Если две точки прямой лежат в плоскости, то…

- Если две плоскости имеют общую точку, то…

Исправь ошибки, допущенные в построении сечений.

Прими участие в обсуждении.

УЭ-2

2.0. Цель – научиться строить простейшие сечения тетраэдра в случае, если точки секущей плоскости лежат на ребрах.

2.1. Выполните задачу №1 из модуля.

2.2. Если испытываете затруднение, посмотрите подсказку на доске у задней стены класса.

2.3. Если задание №1 вы выполнили верно, решите задачи №2 и №3.

Работай в группе:

1. Сформулируйте А₂,А₃.

2. Продумайте, в каких плоскостях вы можете построить следующие секущие плоскости. (Работайте с моделью).

3. Стройте сечение.

4. Сравните ответ с образцом у учителя.

УЭ-3

3.0. Цель – научиться строить сечения тетраэдра в случае, если хотя бы одна точка принадлежит грани тетраэдра.

3.1. Выполните задание 4 из модуля.

3.2. Если задание 4 выполнено верно, решите самостоятельно задачи 5 и 6.

Работайте в группе:

1. Обсудите проблему.

2. Работайте с моделью.

3. Если есть необходимость, воспользуйтесь подсказками:

- Какие точки секущей плоскости лежат в грани ВМС?

- Можно ли построить след секущей плоскости на этой грани?

- Какие точки секущей плоскости лежат на грани АМС?

- Можно ли построить след секущей плоскости на этой грани?

- Сколько точек секущей плоскости в основании тетраэдра?

- Постройте след на основании тетраэдра.

Сравните результат с контрольным образцом.

УЭ-4

1. Цель – научиться строить сечения тетраэдра плоскостью в случае, когда нужно искать дополнительную точку.

   1. Выполните задание 8.

4.1. Выполните самостоятельно №№9,10,11.

Работайте в группе:

1. Обсудите проблему.

2. Прежде всего, определите, на каких гранях уже есть точки секущей плоскости.

3. Постройте след секущей плоскости на гранях BSC и ABS.

4. Подумайте, как найти точку секущей плоскости на грани ASC? (для этого продолжите прямую AS и прямую PN, тогда получите дополнительную точку). Почему вы выбрали прямые AS и PN?

5. Соедините эту дополнительную точку с точкой М. Получите след секущей плоскости на задней грани ASC

6. Постройте след секущей плоскости в основе тетраэдра.

Ответы сверьте с контрольным образцом.

УЭ-5

Выходной контроль

С помощью проведения «выходной» самостоятельной работы проверьте ваши знания по теме «Построение сечений тетраэдра плоскостью».

Выполни самостоятельную работу по вариантам.

Работай индивидуально!!!

Сдай работу на проверку учителю.

УЭ-6

Резюме

6.0. Подведите итоги работы по модулю.

6.1. Ответьте на вопросы:

- Чему вы научились на уроке?

- Какие трудности вы испытывали?

- Смогли ли вы решить проблемы, поставленные в начале модуля?

1. Примите участие в обсуждении.

2. Сделайте выводы.

3. Продумайте, достигли ли вы цели урока.

УЭ-7

Рефлексия

Цель – оценить свое участие на уроке.

1. В оценочном листе проставьте по пятибалльной шкале

- оценку за свою работу;

- оценку работы группы;

- оценку работы класса по модулю.

УЭ-1

УЭ-2

УЭ-3

ВК

Работа в модуле

Выходной контроль