Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
"Средняя общеобразовательная школа №3
с углубленным изучением отдельных предметов"
города Котовска Тамбовской области
Рассмотрена и рекомендована Утверждена приказом
для утверждения МБОУ "СОШ №3 с УИОП"
Методическим Советом №_________от_________20 г.
МБОУ "СОШ №3 с УИОП" директор школы
_________________20 г. _________ ______________________
протокол №______________ Н.В. Аверин
Дополнительная общеобразовательная
общеразвивающая программа
технической направленности
«Модули и параметры»
(стартовый уровень)
Возраст учащихся 15-17 лет
Срок реализации 1 год
Автор-составитель:
Минаева Евгения Валерьевна
Учитель математики
2017 г. –Котовск
1. Комплекс основных характеристик дополнительной общеобразовательной общеразвивающей программы
1.1 Пояснительная записка
| Направленность образования | Программа ориентирована на основные положения развития современной школы, традиции, сложившиеся в работе с детьми, включенными в проектную деятельность, достижения психолого-педагогической науки и практики. |
| Направленность программы | Программа имеет техническую направленность |
| Уровень освоения программы | Уровень освоения программы – ознакомительный (краткосрочный). |
| Актуальность программы | Актуальность данной программы состоит в реализации государственного стандарта образования, вариативности образования, индивидуализации процесса обучения, внимания к потребностям и интересам ученика. В условиях высокой динамики общественных процессов и огромного информационного потока последних десятилетий актуальной становится задача активности и самостоятельности школьника. Математическое образование в школе – это личностно-ориентированные виды образовательной деятельности, направленные на формирование практических математических знаний, умений, поведенческих навыков. В процессе школьной математической подготовки происходит освоение ребенком . Основным направлением модернизации математического школьного образования является отработка механизмов итоговой аттестации через введение единого государственного экзамена. В заданиях ЕГЭ по математике с развернутым ответом (часть С) встречаются задачи с параметрами и модулями. Обязательны такие задания и на вступительных экзаменах в вузы. Появление таких заданий на экзаменах далеко не случайно, т.к. с их помощью проверяется техника владения формулами элементарной математики, методами решения уравнений и неравенств, умение выстраивать логическую цепочку рассуждений, уровень логического мышления учащегося и их математической культуры. Данный элективный предмет знакомит учащихся с методами решения алгебраических задач с параметрами и модулем. Уравнения и неравенства, содержащие параметры и модули - это один из труднейших разделов школьного курса математики. Решение уравнений, неравенств и систем с параметрами и модулем открывает перед учащимися значительное число эвристических приемов общего характера, ценных для математического развития личности, применяемых в исследованиях и на любом другом математическом материале. Курс построен как углубленное изучение вопроса и является развитием системы ранее приобретенных знаний. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающей научно- теоретическое и алгоритмическое мышление и направлено на развитие самостоятельной исследовательской деятельности. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности повышенный. Курс позволяет учащимся глубже познакомиться с нестандартными приемами решения сложных задач, успешно развивает логическое мышление, умение найти среди множества способов решения тот, который комфортен для ученика и рационален. Этот курс требует от учащихся большой самостоятельной работы, способствует подготовке учащихся к продолжению образования, повышения уровня математической культуры. Старшеклассники, изучившие данный материал, смогут реализовать полученные знания и умения на итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
|
| Новизна программы | Данная программа призвана обеспечить поступательное развитие одного из направлений деятельности школы как инновационного общеобразовательного учреждения – работы по организации проектной деятельности обучающихся. Ведущее место среди таких методов, обнаруженных в арсенале мировой и отечественной педагогической практики, принадлежит сегодня методу проектов. Метод учебных проектов выступает как возможное средство решения актуальных проблем: - обучающиеся зачастую не умеют превращать информацию в знание, осуществлять целенаправленный поиск информации; - отсутствие у школьников интереса, мотива к личностному росту, к самостоятельному приобретению новых знаний; - ведущий тип деятельности, осваиваемый обучающимися репродуктивный, воспроизводящий. |
| Педагогическая целесообразность | Реализация программы предполагает соблюдение психолого-педагогических принципов: - самодеятельность (возможность каждого ученика самому ставить себе цель); - самоорганизация (учитель пребывает в роли "помощника", а не назидателя); - развития (задание подбирается с опорой на индивидуальные особенности ученика); - коллективизм (ученик чувствует значимость своей работы для группы, класса); - ответственности (ученик отвечает за конечный результат своей работы воспитывает к себе требовательность); - права на ошибку (ученик может ошибиться, но обязательно должен эту ошибку понять). - принцип успешности; - принцип соразмерности нагрузки уровню и состоянию здоровья сохранения здоровья ребенка; - принцип доступности; - принцип индивидуального подхода; - принцип практической направленности. |
| Отличительные особенности | Устойчивый интерес на занятии формируется посредством смены видов работ. В процессе занятий используются различные формы занятий: традиционные, комбинированные и практические занятия; лекции, игры, праздники, конкурсы, соревнования и другие. |
| Адресат программы | Программа составлена с учётом возрастных особенностей, рассчитана на один год обучения, включая каникулярное время, на детей в возрасте 15-17 лет, желающих заниматься по данной программе. |
| Объём и срок реализации | Срок реализации программы – 1 год. Режим занятий - 1 час в неделю. Всего – 36 часов. |
| Формы обучения | Форма занятий – очная, групповая. Состав группы – постоянный, 10-15 человек. |
1.2 Цели и задачи программы:
Цель программы: расширить математические представления учащихся о приёмах и методах решения задач с параметрами и модулем;
Задачи программы:
Обучающие – формирование у учащихся:
навыков взаимодействия с другими людьми на основе самораскрытия и принятия других;
адекватного отношения к своим успехам и неудачам в какой-либо деятельности, развитие навыка уверенного поведения;
готовности к восприятию проблемной ситуации как личной задачи деятельности;
представлений о типах проблемных ситуаций и подходов к их решению;
позитивной Я-концепции, развитие самосознания;
• углубить знания по математике, предусматривающие формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;
• выявить и развить их математические способности;
• расширить математические представления учащихся о приёмах и методах решения задач с модулями и параметрами;
• повышение уровня математического и логического мышления учащихся;
• развитие навыков исследовательской деятельности,
• обеспечить подготовку к поступлению в вуз и продолжению образования;
• обеспечить подготовку к профессиональной деятельности, требующей высокой математической культуры.
Развивающие – развитие у учащихся:
эмоционально-волевой сферы;
навыков коллективной проектной деятельности и решения; специфических проблемных ситуаций, возникающих в групповом процессе;
социально-психологических качеств личности.
Воспитывающие – • грамотное экономическое поведение.
Ознакомление учащихся:
с разными формами коммуникации;
с нормами и правилами поведения на новом этапе их школьной жизни.
Создание условий для:
снижения тревожности;
выполнения упражнений в игровой форме, проведения дискуссий;
развития навыков сотрудничества со сверстниками, умения соревноваться с другими, адекватно и разносторонне сравнивать свои результаты с успешностью других;
выработки на основе собственного опыта норм поведения и общения.
Организация учебного процесса.
Программа элективного предмета рассчитана на 35 часов (1 час в неделю). Курс имеет практико-ориентированную направленность, формы занятий разнообразны: лекции, семинары, практикумы, проектная деятельность. Количество часов и объем изучаемого материала позволяют принять темп продвижения по курсу, который соответствует возрасту учащихся 10 классов.
Отработка и закрепление основных умений и навыков осуществляется при решении задач.
Формирование важнейших умений и навыков происходит на фоне развития умственной деятельности, так как школьники учатся анализировать, замечать существенное, подмечать общее и делать выводы, переносить известные приемы в нестандартные ситуации, находить пути их решения.
Уделяется внимание развитию речи: учащимся предлагается объяснять свои действия, вслух высказывать свою точку зрения, ссылаться на известные правила, факты, высказывать догадки, предлагать способы решения, задавать вопросы, публично выступать. Реферативная и исследовательская деятельность учащихся позволяет удовлетворять их индивидуальные потребности и интересы, выявлять их индивидуальные возможности, т.е. максимально индивидуализировать обучение.
Итоговой формой контроля, подводящей изучение курса к логическому завершению, предполагается написание учащимися исследовательской работы, реферата или проекта.
1.3 Содержание программы.
Учебный плана
| № п/п
| Название раздела, темы
| Количество часов | Формы аттестации/ контроля |
| Всего | Теория | Практика
|
| 1-6 | Линейные уравнения, их системы | 6 | 1 | 4 | собеседование собеседование собеседование собеседование собеседование Зачёт |
| 7-8 | Линейные неравенства и их системы с параметрами | 2 | 1 | 1 | собеседование Самостоятельная работа |
| 9-17 | Квадратные уравнения и неравенства с параметрами | 9 | 2 | 7 | собеседование собеседование собеседование собеседование собеседование собеседование собеседование собеседование Творческая работа |
| 18-25 | Аналитические и геометрические приемы решения задач с параметрами | 8 | 2 | 6 | собеседование собеседование собеседование собеседование собеседование собеседование собеседование контрол ьная работа |
| 26-28 | Модуль действительного числа. Геометрическая интерпретация. Уравнения, содержащие абсолютную величину | 3 | 1 | 2 | собеседование собеседование Доклад |
| 29 | Построение графиков функций, связанных с модулем. | 0 | 1 | 1 | Групповой проект |
| 30-32 | Методы решения неравенств с модулем. Графическая интерпретация. | 3 | 1 | 2 | собеседование собеседование зачёт |
| 33-35 | Комбинированные задачи с модулем и параметрами. Обобщенный метод областей | 3 | 1 | 2 | собеседование собеседование собеседование самостоятельная работа |
| 36 | Защита индивидуальных проектов | 1 | 0 | 1 | Защита проекта |
|
| Всего: | 36 | 10 | 26 |
|
Содержания учебного плана
| Раздел | Темы | Теория | Практика |
| Линейные уравнения, их системы | Решение линейных уравнений с параметрами. Решение уравнений, приводимых к линейным. Решение систем линейных уравнений (с двумя переменными) с параметрами. | Решение линейных уравнений с параметрами. Решение уравнений, приводимых к линейным. Решение систем линейных уравнений (с двумя переменными) с параметрами. | * Решение линейных уравнений с параметрами. Решение уравнений, приводимых к линейным. Решение систем линейных уравнений (с двумя переменными) с параметрами. |
| Линейные неравенства и их системы с параметрами | . Решение линейных неравенств с параметрами.
| Решение линейных неравенств с параметрами с помощью графической интерпретации. Решение систем линейных неравенств с одной переменной, содержащих параметры.** | Решение линейных неравенств с параметрами с помощью графической интерпретации. Решение систем линейных неравенств с одной переменной, содержащих параметры.** |
| Квадратные уравнения и неравенства с параметрами. | Решение квадратных уравнений с параметрами. Решение неравенств методом интервалов. Нахождение заданного количества решений уравнения или неравенства. | Использование теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметрами. Решение уравнений с параметрами, приводимых к квадратным. Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра. Решение квадратных неравенств. | Использование теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметрами. Решение уравнений с параметрами, приводимых к квадратным. Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра. Решение квадратных неравенств. |
| Аналитические и геометрические приемы решения задач с параметрами. | Графический метод решения задач с параметрами. Фазовая плоскость. Использование симметрии аналитических выражений. | Применение понятия «пучок прямых на плоскости. Область определения помогает решать задачи с параметром. Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами. Решение относительно параметра. Использование метода оценок и экстремальных свойств функции. Равносильность при решении задач с параметрами. | Применение понятия «пучок прямых на плоскости. Область определения помогает решать задачи с параметром. Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами. Решение относительно параметра. Использование метода оценок и экстремальных свойств функции. Равносильность при решении задач с параметрами. |
| Понятие модуля. Решение уравнений по определению модуля. | Что такое модуль числа? Модули и расстояния. Освобождение от модулей в уравнениях. Методы решения уравнений, содержащих несколько модулей. | Параллельное раскрытие модулей. Метод интервалов в задачах с модулями. | Параллельное раскрытие модулей. Метод интервалов в задачах с модулями. |
| Построение графиков, содержащих знак модуля. | Графики элементарных функций, содержащие знак модуля, как у аргумента, так и у функции; двойные модули; графики уравнений и соответствий, содержащие знак модуля. | Построение графиков, содержащих знак модуля. | Построение графиков, содержащих знак модуля. |
| Рациональные неравенства с модулем. Обобщенный метод интервалов. | Решение неравенств методом интервалов. Неравенства с одним модулем. Освобождение от модуля в неравенствах.
| Способы решения рациональных неравенств: разложение на множители, выделение полного квадрата, приведение к общему знаменателю и алгебраическое сложение дробей и т.д. | решения рациональных неравенств: разложение на множители, выделение полного квадрата, приведение к общему знаменателю и алгебраическое сложение дробей и т.д. |
| Комбинированные задачи с модулем и параметрами. Обобщенный метод областей. | Обобщенный метод областей. Нахождение площади фигур, ограниченных неравенством.
| Применение метода областей к решению уравнений и неравенств с параметрами и модулем, и их комбинации. | решение уравнений и неравенств с параметрами и модулем, и их комбинации. |
| Нетрадиционные задачи. Защита проекта. |
| Практикум по решению задач. Разбор методов и способов решения заданий. | Защита проектов |
1.4 Планируемые результаты.
В результате реализации программы будут созданы условия для формирования умений и навыков проектирования, способствующих развитию индивидуальности обучающихся и их творческой самореализации.
В плане обучающих результатов – обучающиеся научаться:
ставить цель, планировать, оценивать деятельность, самостоятельно находить и понимать информацию, осуществлять операции анализа, сравнения, делать обобщения, выводы.
взаимодействовать с другими людьми на основе самораскрытия и принятия других;
адекватному отношению к своим успехам и неудачам в какой-либо деятельности, развитие навыка уверенного поведения;
готовности к восприятию проблемной ситуации как личной задачи деятельности;
позитивному отношению к проблемной ситуации.
В плане развивающих результатов – у обучающихся начнут развиваться:
современные ключевые компетенции: общенаучная, информационная, познавательная, коммуникативная, ценностно-смысловая, социальная, компетенция личностного самосовершенствования,
навыки коллективной проектной деятельности и решения специфических проблемных ситуаций, возникающих в групповом процессе;
социально-психологические качества личности.
В плане воспитывающих результатов – у обучающихся начнут формироваться:
умения адаптироваться в меняющихся жизненных ситуациях, самостоятельно критически мыслить, быть коммуникабельным, быть контактным в различных социальных группах,
навыки сотрудничества со сверстниками, умения соревноваться с другими, адекватно и разносторонне сравнивать свои результаты с успешностью других;
основы собственного опыта норм поведения и общения.
2. Комплекс организационно-педагогических условий
реализации дополнительной общеобразовательной общеразвивающей программы
Календарного учебного графика
Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа «Экономическая математика в жизни» (стартовый уровень)
год обучения: 1
| № п/п
| Месяц | Число | Время Пров-ия занятия | Форма занятия
| Кол-во часов
| Тема занятия
| Место проведения
| Форма контроля
|
| план | факт |
| 1 | сентябрь |
|
|
| групповая | 1 | Понятие «уравнения с параметрами». Решение линейных уравнений с параметрами | класс | опрос |
| 2 | сентябрь |
|
|
| Групповая | 1 | Решение линейных уравнений с параметрами | Класс | опрос |
| 3 | сентябрь |
|
|
| Групповая | 1 | Решение линейных уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий (ограничений) к корням уравнений | Класс | опрос |
| 4 | сентябрь |
|
|
| Групповая | 1 | Решение уравнений, приводимых к линейным | Класс | опрос |
| 5 | октябрь |
|
|
| Групповая | 1 | Решение систем линейных уравнений (с двумя переменными) с параметрами | Класс | зачёт |
| 6 | Октябрь |
|
|
| Групповая | 1 | Решение задач по теме «Линейные уравнения и системы линейных уравнений с параметрами» | Класс | опрос |
| 7 | Октябрь |
|
|
| Групповая | 1 | Решение линейных неравенств с параметрами с помощью графической интерпретации | Класс | опрос |
| 8 | Октябрь |
|
|
| Групповая | 1 | Решение систем линейных неравенств с одной переменной, содержащих параметры | Класс | Самостоятельная работа |
| 9 | октябрь |
|
|
| Групповая | 1 | Решение квадратных уравнений с параметрами | Класс | опрос |
| 10 | ноябрь |
|
|
| Групповая | 1 | Использование теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметрами | Класс | опрос |
| 11 | Ноябрь |
|
|
| Групповая | 1 | Решение уравнений с параметрами, приводимых к квадратным | Класс | опрос |
| 12 | ноябрь |
|
|
| Групповая | 1 | Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра | Класс | опрос |
| 13 | ноябрь |
|
|
| Групповая | 1 | Взаимное расположение корней двух квадратных уравнений | Класс | Творческая работа |
| 14 | декабрь |
|
|
| Групповая | 1 | Решение квадратных неравенств | Класс | опрос |
| 15 | Декабрь |
|
|
| Групповая | 1 | Решение неравенств методом интервалов | Класс | опрос |
| 16 | Декабрь |
|
|
| Групповая | 1 | Нахождение заданного количества решений уравнения или неравенства | Класс | опрос |
| 17 | Декабрь |
|
|
| Групповая | 1 | Нахождение заданного количества решений уравнения или неравенства | Класс | опрос |
| 18 | январь |
|
|
| Групповая | 1 | Графический метод решения задач с параметрами | класс | контрольная |
| 19 | Январь |
|
|
| Групповая | 1 | Применение понятия «пучок прямых на плоскости | класс | опрос |
| 20 | Январь |
|
|
| Групповая | 1 | Использование симметрии аналитических выражений | Класс | Опрос |
| 21 | Январь |
|
|
| Групповая | 1 | Область определения помогает решать задачи с параметром | Класс | доклад |
| 22 | февраль |
|
|
| Групповая | 1 | Использование метода оценок и экстремальных свойств функции | Класс | опрос |
| 23 | Февраль |
|
|
| Групповая | 1 | Равносильность при решении задач с параметрами | Класс | опрос |
| 24 | Февраль |
|
|
| Групповая | 1 | Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами | Класс | опрос |
| 25 | Февраль |
|
|
| Групповая | 1 | Аналитические и геометрические приемы решения задач с параметрами | Класс | Групповой проект |
| 26 | март |
|
|
| Групповая | 1 | Аналитические и геометрические приемы решения задач с параметрами | Класс | зачёт |
| 27 | Март |
|
|
| Групповая | 1 | Понятие модуля. Решение уравнений по определению модуля. Параллельное раскрытие модулей. | Класс | опрос |
| 28 | Март |
|
|
| Групповая | 1 | Методы решения уравнений, содержащих несколько модулей. | Класс | опрос |
| 29 | Март |
|
|
| Групповая | 1 | Метод интервалов в задачах с модулями. | Класс | опрос |
| 30 | апрель |
|
|
| Групповая | 1 | Неравенства с одним модулем. Освобождение от модуля в неравенствах. | Класс | Самостоятельная работа |
| 31 | Апрель |
|
|
| Групповая | 1 | Способы решения рациональных неравенств с модулем. | Класс |
|
| 32 | Апрель |
|
|
| Групповая | 1 | Обобщенный метод областей. Нахождение площади фигур, ограниченных неравенством. | Класс | опрос |
| 33 | апрель |
|
|
| Групповая | 1 | Применение метода областей к решению уравнений и неравенств с параметрами и модулем, и их комбинации. | Класс | Самостоятельная работа |
| 34 | май |
|
|
| Групповая | 1 | Комбинированные задачи с модулем и параметрами. | Класс | опрос |
| 35 | Май |
|
|
| Групповая | 1 | Практикум по решению задач. Разбор методов и способов решения заданий. | Класс | зачёт |
| 36 | май |
|
|
| групповая | 1 | Защита проекта | Класс | проект |
2.2. Условия реализации программы
Материально-техническое обеспечение программы:
учебный кабинет - проветриваемое, светлое помещение, доска, учебные столы и стулья, учебная и методическая литература. По мере необходимости используется компьютерная, аудио и видеотехника,
для реализации программы также используются Интернет-ресурсы и ресурсы школьной библиотеки.
Методическое обеспечение
Формы работы: урок, практическое занятие, фронтальная работа, индивидуальная работа, работа в парах и группах, коллективная работа.
1) Групповые занятия: теоретическое обсуждение вопросов – дискуссия, мозговой штурм; практическое6 выполнение опытов, ролевые игры, экскурсии, массовые мероприятия в школе;
2) Индивидуальные занятия:
консультации,
работа с учебной литературой,
подготовка сообщений, индивидуальных проектов,
работы с использованием компьютерных программ;
2.3. Формы аттестации
|
Формы промежуточной и итоговой аттестации |
Собеседование,опрос, творческая работа, презентация работ, защита проектов
|
| Формы отслеживания и фиксации образовательных результатов | Готовая работа, грамота, диплом, журнал посещаемости, портфолио, фото |
| Формы предъявления и демонстрации образовательных результатов | • тестирование • контрольные и проверочные работы • защита решения проектных задач • разработка и защита мини-проектов • участие в общешкольных мероприятиях |
2.4. Оценочные материалы
Диагностические методики, позволяющие определить достижение учащимися планируемых результатов:
*Критерии оценки сформированности умений предметного проектирования у младших школьников:
*Критерии оценки сформированности умений предметного проектирования у младших школьников:
1. Способность к самостоятельному приобретению знаний и решению проблем, проявляющаяся в умении поставить проблему и выбрать адекватные способы её решения, включая поиск и обработку информации.
2. Сформированность предметных знаний и способов действий, проявляющаяся в умении раскрыть содержание работы, грамотно и обоснованно, использовать имеющиеся знания.
3. Сформированность регулятивных действий, проявляющаяся в умении самостоятельно планировать и управлять своей познавательной деятельностью.
4. Сформированность коммуникативных действий, проявляющаяся в умении ясно изложить и оформить выполненную работу.
*Тест «Чему научила работа над проектом»
1.Чему вас в особой степени научила работа над проектом:
-работе с источниками информа¬ции
-приёмам исследовательской деятельности
-участию в обсуждении хода работы, ее результатов
-умению представлять результаты коллективно¬го и собственного труда
2.Назовите, пожалуйста, форму вашего участия в презентации проекта:
- готовил устный и стендовый доклад
- отвечал за техническую поддержку презентации
-принимал непосредственное участие в презентации
-готовил и задавал вопросы учащимся другой группы
-слушал выступление лидера своей группы и за¬давал дополнительные вопросы
3.Как работа над проектом способствовала развитию интереса к предмету?
-в полной мере
-в значительной
-частично способствовала
-не способствовала
4.Оцени полезность работы над проектом?
-полезно
-полезно многое
-полезно не очень
-бесполезно.
5.В какой мере удовлетворен работой над проектом?
-полностью
-удовлетворен в основном
-частично
-не удовлетворен
*Тест «Оцени своё участие в работе над проектом»
1.Как вы оцениваете свое участие в разработке проекта?
-Активное
-Недостаточно активное
-Пассивное
2.В какой мере проявил себя?
-в полной мере
-в значительной
-частично (мало) проявил
-не проявил
3.В какой мере ты удовлетворен отношениями с ребятами, работая над проектом?
-полностью удовлетворен
-в основном
-частично
-не удовлетворен
4.Что доставило наибольшее удовольствие:
-сбор информации,
-исследовательский этап,
-этап обработки собранного мате¬риала и подготовки выхода проекта,
-оформление,
-презентация
Учащиеся должны знать:
понятие параметра
прочно усвоить понятие модуль числа;
алгоритмы решений задач с модулями и параметрами;
зависимость количества решений неравенств, уравнений и их систем от значений параметра;
свойства решений уравнений, неравенств и их систем;
свойства функций в задачах с параметрами.
Учащиеся должны уметь:
уметь:
уметь решать линейные, квадратные уравнения с модулем;
уметь решать линейные, квадратные неравенства с модулем;
строить графики уравнений, содержащие модули;
уметь решать линейные, квадратные, рациональные, тригонометрические уравнения с параметром;
уметь решать неравенства с параметром;
находить корни квадратичной функции;
строить графики квадратичных функций;
исследовать квадратный трехчлен;
знать и уметь применять нестандартные приемы и методы решения уравнений, неравенств и систем.
Требования к уровню подготовки учащихся:
должны иметь элементарные умения решать задачи повышенного по сравнению с обязательным уровнем сложности;
точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и излагать собственные рассуждения при решении задач;
правильно пользоваться математической символикой и терминологией;
применять рациональные приемы тождественных преобразований;
использовать наиболее употребляемые эвристические приемы.
Методы активного обучения: эвристический метод (эвристическая беседа, самостоятельный поиск решения, самостоятельная работа поискового, исследовательского характера), деятельностный метод, дидактические игры, проектный метод.
Формы подведения итогов
организация тематических выступлений, защиты групповых и индивидуальных проектов проектов
анализ контрольных работ;
проведение открытых мероприятий: викторин, вечеров, игр.
2.5. Методические материалы
|
№ п/п
|
Название раздела, темы
| Материально-техническое оснащение, дидактико- методический материал |
Формы, методы, приемы обучения |
Формы подведения итогов |
| 1 | Линейные уравнения, их системы Решение линейных уравнений с параметрами. Решение уравнений, приводимых к линейным. Решение систем линейных уравнений (с двумя переменными) с параметрами. | компьютерная и видеотехника, учебная и методическая литература, разработки, правила.
| Объяснительно-иллюстративный, практический, методы. Групповая работа. | собеседование, зачёт |
| 2 | Линейные неравенства и их системы с параметрами . Решение линейных неравенств с параметрами.
Решение линейных неравенств с параметрами с помощью графической интерпретации. Решение систем линейных неравенств с одной переменной, содержащих параметры.** | компьютерная и видеотехника, учебники, методическая литература, разработки, ресурсы школьной библиотеки | Объяснительно-иллюстративный, проектный, репродуктивный методы. Групповая работа. Индивидуальная работа.
| опрос Самостоятельная работа |
| 3 | Квадратные уравнения и неравенства с параметрами. Решение квадратных уравнений с параметрами. Решение неравенств методом интервалов. Нахождение заданного количества решений уравнения или неравенства. Использование теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметрами. Решение уравнений с параметрами, приводимых к квадратным. Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра. Решение квадратных неравенств. | компьютерная и видеотехника, тесты. | Проектный, проблемный, практический, игровой методы. Групповая работа. Индивидуальная работа. | Творческая работа опрос |
| 4 | Аналитические и геометрические приемы решения задач с параметрами. Графический метод решения задач с параметрами. Фазовая плоскость. Использование симметрии аналитических выражений. | компьютерная и видеотехника, учебники, методическая литература, разработки, ресурсы школьной библиотеки |
| контрольная опрос доклад Групповой проект зачёт |
| 5
| Понятие модуля. Решение уравнений по определению модуля. Что такое модуль числа? Модули и расстояния. Освобождение от модулей в уравнениях. Методы решения уравнений, содержащих несколько модулей. Параллельное раскрытие модулей. Метод интервалов в задачах с модулями. Построение графиков, содержащих знак модуля. Графики элементарных функций, содержащие знак модуля, как у аргумента, так и у функции; двойные модули; графики уравнений и соответствий, содержащие знак модуля. Построение графиков, содержащих знак модуля. Рациональные неравенства с модулем. Обобщенный метод интервалов. Решение неравенств методом интервалов. Неравенства с одним модулем. Освобождение от модуля в неравенствах. Комбинированные задачи с модулем и параметрами. Обобщенный метод областей. Обобщенный метод областей. Нахождение площади фигур, ограниченных неравенством.
| компьютерная и видеотехника, учебники, методическая литература, разработки, ресурсы школьной библиотеки |
| Самостоятельная работа опрос зачёт |
| 6 | Нетрадиционные задачи. | компьютерная и видеотехника, учебники, методическая литература, разработки, ресурсы школьной библиотеки |
| Защита проектов |
литература
Амелькин В.В., Рабцевич И.Л. «Задачи с параметрами», Минск, «Асар».1996г.
Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. М., «Илекса», «Гимназия», 1998
Г.А. Ястребинецкий «Уравнения и неравенства с параметрами», Москва, «Просвещение», 1972 г.
Денищева Л.О., Корешкова Т.А. Алгебра и начала анализа. Тематические тесты и зачеты/ Под ред. А. Г. Мордковича.
Локоть В.В. Задачи с параметрами. Учебное пособие. М, «Аркти»,2003
Локоть В.В. Задачи с параметрами и их решения.
Математика. 10-11 классы. Решение уравнений и неравенств с параметрами: элективный курс/авт.-сост.Д.Ф. Айвазян. -Волгоград: Учитель,2009 год
Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. Методическое пособие для учителя.
Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н. Уравнения и неравенства с модулями, и методика их решения. Учебно-методические материалы по математике. М., «Ставрополь», 2005
Семенов П.В. Алгебра и начала анализа. ЕГЭ: Шаг за шагом. Учебное пособие.
Смыкалова Е.В. Математика. Модули, параметры, многочлены. Предпрофильная подготовка. С-П., «СМИО Пресс», 2006
Фальке Л.Я. Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе. Учебно-методические материалы по математике. М., «Ставрополь», 2004
Фельдман Я. С., Жаржевский А. Я. Математика. Решение задач с модулями.
С-П., «Оракул», 1997
Интернет – источники
http://www.mathege.ru
http://uztest.ru/
http://nsportal.ru/
http://ru.wikipedia.org/wiki
http://www.fdvladimir.ru/library/lections/glava/3/part/5
http://www.bibliotekar.ru/biznes-10/13.htm
http://www.alpari.ru/ru/promo/triple
http://arsagera.ru/kuda
http://damoney.ru/million/kuda-vlozit.php
http://www.finam.ru/analysis/profile041ca/default.asp
http://festival.1september.ru/articles/608261/
http://festival.1september.ru/articles/580195/
http://festival.1september.ru/articles/614998/
2 825
24 353 
