Россия, Барабинск
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 03.04.2024 08:31
Вашурина Татьяна Валерьевна
Преподаватель физики и астрономии
46 лет
25 279
819 
Местоположение
Специализация
Мультимедийная презентация по Теме 3.5 «Решение иррациональных уравнений»
Категория:
Математика
15.04.2019 09:00
Просмотр содержимого документа
«Мультимедийная презентация по Теме 3.5 «Решение иррациональных уравнений»»
«Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако , уравнения ,по-моему, гораздо важнее. Политика существует для данного момента, а уравнения будут существовать вечно»
Альберт Энштейн
ГАПОУ НСО «Барабинский медицинский колледж»
РЕШЕНИЕ ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
Алгебра и начала анализа.
Преподаватель математики: Вашурина Т. В.
Барабинск, 2019
Цели урока:
- Сформировать умение решать простейшие иррациональные уравнения, проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени. Способствует формированию умения организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения упражнений, оценивать их выполнение и качество (ОК2).
Математический диктант
- Корень -й степени из числа а -
- Корень -й степени из числа а -
Математический диктант
- Если n – четно, a , то …
- Если n – четно, a , то …
Математический диктант
- Арифметическим корнем n –ой степени называется…
- Арифметическим корнем n –ой степени называется…
Математический диктант
- Запишите все известные вам свойства корня n –ой степени
- Запишите все известные вам свойства корня n –ой степени
Математический диктант (взаимопроверка)
1. Корень -й степени из числа - это число, -я степень которого равна .)
2. Если n – четно, a
3. Арифметическим корнем n –ой степени называется неотрицательное число, n –я степень которого равна а)
4. Если n – нечетно, то тогда уравнение имеет единственный корень при любом .
5. Запишите все известные вам свойства корня n –ой степени
1.
2.
3.
4.
5.
Критерии оценок:
- «5» баллов – 5 верных ответов и формул
- «4» балла – 4 верных ответов и формул
- «3» балла – 3 верных ответов и формул
Алгоритм решения иррациональных уравнений методом возведения в степень, равную степени корня.
1.Возведём обе части уравнения в степень , равную степени корня.
2. Решим полученное уравнение.
3. Выполним проверку.
Метод пристального взгляда
- Этот метод основан на следующем теоретическом положении: “Если функция возрастает в области определения и число входит в множество значений, то уравнение имеет единственное решение.”
- Для реализации метода, основанного на этом утверждении требуется:
- а) Выделить функцию, которая фигурирует в уравнении.
- b) Записать область определения данной функции.
- c) Доказать ее монотонность в области определения.
- d) Угадать корень уравнения.
- t) Обосновать, что других корней нет.
- f) Записать ответ.
Решение уравнений с использованием замены переменной.
- Введение вспомогательной переменной в ряде случаев приводит к упрощению уравнения. Чаще всего в качестве новой переменной используют входящий в уравнение радикал. При этом уравнение становится рациональным относительно новой переменной.
Первичное закрепление знаний
- Задания:
учебник Алгебра и начала математического анализа. Под ред. А. Н. Колмагорова: стр. 216 №417, 419
Решение упражнений
- Учебник Алгебра и начала математического анализа. Под ред. А. Н. Колмагорова:
216 №420 (а,г), 421 (б,в)
Самостоятельная работа
Выполнение задания для итогового контроля
- . (Учебник для общеобразовательных учреждений
- Алгебра и начала математического анализа. Под ред. А. Н. Колмагорова: стр. стр.216 №420 (б,в), 421 (а,г))
Эталоны ответов к заданиям для самостоятельной работы (итоговый контроль)
Критерии оценки : «5» баллов – 4 верно выполненных задания
«4» балла – 3 верно выполненных задания
«3» балла – 2 верно выполненных задания
Ответы:
№ 420 (б )
Х=0
№ 420 (в)
№ 421 (а)
Х=3
Х= -10
№ 421 ( г)
Х=4
Х=27
Х=2
Х=20
У= -1
У=5
Домашнее задание
- На оценку «3»: . Учебник Алгебра и начала математического анализа. Под ред. А. Н. Колмагорова, 10-11 классы: с. 214-216, упр. 418, (работа с приложением на электронном носителе ), конспект учить.
- На оценку «4»: Учебник Алгебра и начала математического анализа. Под ред. А. Н. Колмагорова, 10-11 классы: с. 214-216, упр. 418, 422 (а), (работа с приложением на электронном носителе ), конспект учить.
- На оценку «5»: Учебник Алгебра и начала математического анализа. Под ред. А. Н. Колмагорова, 10-11 классы: с. 214-216, упр. 418, 422(б, в), (работа с приложением на электронном носителе ), конспект учить.
Да , мир познания не сладок,
И знаем мы со школьных лет,
Загадок больше , чем разгадок,
И поискам предела нет!
Спасибо за урок!
![СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ Основные источники: Алгебра и начала анализа. 10-11 классы [Текст]: учебник для общеобразовательных учреждений с приложением на электронном носителе: /[А. Н. Колмагоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.].под ред. А. Н. Колмагорова.-20-е изд. - М. : Просвещение, 2011. – 384 с. Дополнительные источники: Электронное учебное пособие (приложение к учебникуАлгебра и начала анализа. 10-11 классы под ред. А. Н. Колмагорова](https://fsd.multiurok.ru/html/2019/04/15/s_5cb41dba2bdc9/img20.jpg)
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ Основные источники: Алгебра и начала анализа. 10-11 классы [Текст]: учебник для общеобразовательных учреждений с приложением на электронном носителе: /[А. Н. Колмагоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.].под ред. А. Н. Колмагорова.-20-е изд. - М. : Просвещение, 2011. – 384 с. Дополнительные источники: Электронное учебное пособие (приложение к учебникуАлгебра и начала анализа. 10-11 классы под ред. А. Н. Колмагорова
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
