N даражадагы тамыр

Сабактын тема: n-даражадагы тамыр

Сабакта аткаруучу тапшырмалар:

• Тамырдын аныктамасы

• Тамырдын негизги касиеттери

• Мисалдар иштөө

Баалоо үчүн критерийлер:

• Тамырдын аныктамасын билсе;

• Тамырлардын негизги касиеттерин аныктай алса;

• Мисалдар иштей алса;

Кайталоо үчүн жана жаңы темага өбөлгө түзүүчү суроолор:

• Квадраттык тамыр деген эмне?

• Квадраттык тамырды кантип даража түрүндө көрсөтүүгө болот?

• Тамырдын кандай касиеттерин билесиңер?

Жаңы тема:

Силер санын квадраттык тамыры жөнүндөгү түшүнүк менен таанышсанар: ал квадарты га барабар болгон сан. 1ден чоң каалаган n натуралдык саны натуралдык саны үчүн да санынын n-даражадагы тамыры ушуга окшош аныкталат.

Аныктама: санынын n-даражадагы тамыры деп, n-даражасы га барабар болгон сан аталат.

Мисалы: 27 санынын үчүнчү даражадагы тамыры 3 кө барабар, себеби 3³=27

2 жана -2 сандары 64 санынан алтынчы даражадагы тамырлар болушат, себеби 2⁶=64 жана (-2)⁶=64

Тамыр жөнүндөгү теорема боюнча хⁿ = теңдемесинин чыгарылышы х= ээ болот

Ал санынын n- даражадагы арифметикалык тамыры деп аталат.

n-санынын тамырдын көрсөткүчү, ал эми санынын өзүн тамыр алдындагы туюнтма деп айтабыз

Аныктама: санынын n-даражадагы арифметикалык тамыры деп, n-даражадасы га барабар болгон терс эмс санды айтабыз.

Мисал: а) , себеби 2³ жана 2 0

б) ; себеби ( )⁴= жана

эгерде n-жуп болсо жана 0 болсо, анда хⁿ = теңдеме

х₁= жана х₂= - тамырына ээ болот.

Эгерде =0 болсо, анда тамыр бирөө х=0.

Эгерде болсо, анда теңдеме тамырга ээ болбойт, себеби ар кандай сандын жуп даражасы терс эмес.

Ошондой эле, n дин так маанилеринде ар кандай санынын n-даражадагы тамыры болот жана бирөө гана

Мисал: 1) х⁴=81 2) х³=-27

х₁= ⁴=3 х= ³=-3

х₂= ⁴=-3

n- даражадагы арифметикалык тамырлардын негизги касиеттери

1º.

2º. (b=0)

3º.

4º. ^k

5º. ^k= ^k

№481 Барабардыктын тууралыгын текшергиле (Колмогоров 1-басылма)

А) ⁴=2

Б) ⁷=-1

В) ⁴=5

Г) ¹⁷=1

Д) ¹⁹=0

Е) = ¹⁰=2

Ж) 7 ³=7

З) ⁵=-3

№482 Төмөнкү барабардыктар туурабы

А) туура экендигин билиш үчүн

(3- )²=9-6 туура

Б)

(1- )²=1-2 туура

В)

( )³=( )³-3 )² 2+3 ²-2³=6 7 туура

Г)

( )³=( )³-3 1( )²+3 ³=2 туура эмес

№485 Сандык туюнтмалардын маанисин тапкыла

А)

Б)

В) ⁵ =2 3=6

Д) =6

Е)

Ж) 2 5=10

З) = 5 3=15

Щйгё тапшырма берщщ:

№487 Сандык туюнтмалардын маанисин тапкыла:

А) =

Б) =

В)

Г) : =

Баалоо: Студенттер баалоо критерийлеринин негизинде бааланат