Начальные сведения геометрии 7 класс

Введение в геометрию 7 класс

МБОУ «Красноггвардейская школа №1»

Коваленко И.Н.

Урок введение в геометрию

1

Как возникла геометрия?

Что изучает геометрия?

2

3

Начальные геометрические сведения.

Практическое проведение прямых.

4

Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии» А.С. Пушкин

Как возникла геометрия?

За несколько столетий до нашей эры в Египте, Китае, Вавилоне, Греции уже существовали начальные геометрические знания, которые добывались в основном опытным путем, а затем систематизировались.

Геометрические термины.

Цилиндр ( Kylindros – «валик», «каток»)

Конус ( konos – «сосновая шишка»)

Трапеция ( Trapezion – «столик»)

Линия ( Linum – «лен», «льняная нить»)

Демокрит, ок 460-370 г до н.э.

Фалес, ок 625-547 г до н.э.

Аристотель, ок 384-322 г до н.э.

«Начала» Евклида

• «Начала» состоят из 13 книг. Первые 4 посвящены геометрии на плоскости
• Первая страница «Начал», 1482г.

Применение геометрии:

• Физика
• Химия
• Биология
• Машиностроение
• Геодезия
• Картография
• Архитектура

Геометрия – это наука, занимающаяся изучением геометрических фигур

Слово «геометрия» древнегреческого происхождения, состоит из двух слов:

« geo » - «земля»

« metreo » - «измеряю»

в переводе на русский «измеряю землю»

Что изучает геометрия?

Геометрия

Планиметрия

Стереометрия

Геометрия изучает только форму, размеры, взаимное расположение предметов независимо от их массы, цвета и т. д.

Основные термины геометрии:

• Аксиома
• Теорема
• Доказательство
• Свойство
• Признак
• Определение
• Чертеж

Неопределяемые понятия геометрии

• Точка
• Прямая
• Плоскость

ТОЧКА

В

А

Точка А, точка В

А, В

ПРЯМАЯ

Д

а

В

А

Прямая а

Прямая АВ

С

Точка С принадлежит прямой а

прямой АВ

Точка Д не принадлежит прямой а

прямой АВ

Прямая

Через любые две точки можно провести прямую и притом только одну.

Начальные геометрические сведения

1

2

Две прямые либо имеют одну общую точку, либо не имеют общих точек

Параллельны

с ll d

Пересекаются

а ∩ b

Начальные геометрические сведения

Существуют точки, принадлежащие прямой и не принадлежащие ей

ОТРЕЗОК

а

С

В

А

Отрезок – это часть прямой, ограниченная с двух сторон точками

№ 4.

Может ли прямая АВ не пересекать отрезок EF ?

E

B

F

A

ЛУЧ

а

О

О – начало луча

Луч – это часть прямой, ограниченная с одной стороны точкой, которая называется началом луча.

УГОЛ

НЕРАЗВЕРНУТЫЙ РАЗВЕРНУТЫЙ

ОСТРЫЙ ПРЯМОЙ ТУПОЙ

Задание

№ 7.

Начертить угол MNK и проведите луч NE , исходящй из вершины данного угла и проходящий внутри угла.

M

E

N

K

№ 8

Дан неразвернутый угол АВС. Проведите лучи с началом в точке В так, чтобы образовалось 6 углов, один из которых был бы развернутым.

А

К

С

О

В

№ 9.

Сколько неразвернутых углов образуют 3 прямые?

1) 12 2) 12 3) 8 4) 0

Математический диктант

1 . Начертить прямую и обозначить ее буквой b .

Отметить точку М, лежащую на прямой b .

Отметить точку N , не лежащую на прямой b .

Используя символы Є и Є запишите предложение: «точка М лежит на прямой b , а точка N не лежит на прямой b »

Математический диктант

2. Начертить прямые а и b , пересекающиеся в точке М.

На прямой а отметить точку N , отличную от точки М

Будут ли прямые М N и а различными? Почему?

Может ли прямая b проходить через точку N ? Почему?

Проверка математического диктанта

М b; N b.

Проверка математического диктанта

Домашнее задание

п. 1, 2; вопросы 1-3 (стр 25); № 1, 4, 5, 7