Наглядная геометрия, 5 класс

Результаты освоения курса внеурочной деятельности

Изучение геометрии в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

личностные:

• ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, к осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

• целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общества;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• способность к эмоциональному (эстетическому) восприятию геометрических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать пути решения учебных проблем;

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации и в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения геометрических проблем, представлять ее в удобной форме (в виде таблицы, графика, схемы, рисунка, модели и др.); принимать решение в условиях неполной и избыточной информации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

предметные:

• представление о геометрии как науке из сферы человеческой деятельности, о ее значимости в жизни человека;

• умение работать с математическим текстом (структурировать, извлекать необходимую информацию);

• владение некоторыми основными понятиями геометрии, знакомство с простейшими плоскими и объемными геометрическими фигурами;

• владение следующими практическими умениями: использовать геометрический язык для описания предметов| окружающего мира; выполнять чертежи, делать рисунки, схемы к условию задачи; измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для вычисления периметров, площадей и объемов некоторых геометрических фигур.

Содержание курса внеурочной деятельности

с указанием форм организации и видов деятельности

№	Раздел	Коли чество часов	Содержание раздела	Формы организации образовательного процесса	Виды учебной деятельности
1	Введение. Первые шаги в геометрии	1	Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения длин через другие	Лекционно-семинарская, лекции и практические занятия сочетание групповой и индивидуальной форм работы. работа в малых группах; Самостоятельная работа, уроки исследования, ролевые игры, обсуждение задания доклады учеников; составление рефератов. Практикум, Соревнование.	Устные ответы на вопросы, решение практических задач
2	Пространство и размерность	1	Одномерное пространство (точки, отрезки, лучи), двумерное пространство (треугольник, квадрат, окружность), трехмерное пространство (прямоугольный параллелепипед, куб). Плоские и пространственные фигуры.		Устные ответы на вопросы, решение практических задач
3	Простейшие геометрические фигуры	2	Виды углов: острый, прямой, тупой, развернутый. Измерение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.		Устные ответы на вопросы, решение практических задач
4	Конструирование из Т	1	Конструирование на плоскости и в пространстве, а также на клетчатой бумаге из частей буквы Т		Устные ответы на вопросы, конструирование
5	Куб и его свойства	2	Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Куб: вершины, ребра, грани, диагональ, противоположные вершины. Развёртка куба		Устные ответы на вопросы, решение практических задач
6	Задачи на разрезание и складывание фигур	2	Равенство фигур при наложении. Способы разрезания квадрата на равные части. Разрезание многоугольников на равные части. Игра «Пентамино». Конструирование многоугольников.		Устные ответы на вопросы, решение практических задач
7	Треугольник	3	Многоугольник. Треугольник: вершины, стороны, углы. Виды треугольников (разносторонний, равнобедренный, равносторонний, остроугольный, прямоугольный, тупоугольный). Пирамида.		Устные ответы на вопросы, решение практических задач
8	Правильные многогранники	1	Понятие о правильных многогранниках. Куб, тетраэдр.		Устные ответы на вопросы, решение практических задач
9	Геометрические головоломки	2	Игра «Танграм». Составление заданных многоугольников из ограниченного числа фигур		Устные ответы на вопросы, решение практических задач
10	Измерение длины	2	Единицы измерения длины. Старинные единицы измерения. Эталон измерения длины — метр. Единицы измерения приборов. Точность измерения		Устные ответы на вопросы, решение практических задач
11	Измерение площади и объема	2	Единицы измерения площади. Измерение площади фигуры с избытком и с недостатком. Приближенное нахождение площади. Палетка. Единицы измерения площади и объема		Устные ответы на вопросы, решение практических задач
12	Вычисление длины, площади и объема	3	Объем прямоугольного параллелепипеда		Устные ответы на вопросы, решение практических задач
13	Окружность	2	Окружность и круг: центр, радиус, диаметр. Правильный многоугольник, вписанный в окружность		Устные ответы на вопросы, решение практических задач
14	Геометрический тренинг	1	Занимательные задачи на подсчет геометрических фигур в различных плоских конфигурациях		Устные ответы на вопросы, решение практических задач
15	Топологические опыты	2	Лист Мебиуса. Опыты с листом Мебиуса. Вычерчивание геометрических фигур одним росчерком.		Устные ответы на вопросы, решение практических задач
16	Задачи со спичками	2	Занимательные задачи на составление геометрических фигур из спичек. Трансформация фигур при перекладывании спичек		Устные ответы на вопросы, решение практических задач
17	Зашифрованная переписка	1	Поворот. Шифровка с помощью 64-клеточного квадрата		Устные ответы на вопросы, решение практических задач
18	Задачи, головоломки, игры	5	Деление фигуры на части. Игры со спичками, с многогранниками. Проекции многогранников		Устные ответы на вопросы, решение практических задач
	Итого:	35

Тематическое планирование

№	Раздел	Коли чество часов
1	Введение. Первые шаги в геометрии	1
2	Пространство и размерность	1
3	Простейшие геометрические фигуры	2
4	Конструирование из Т	1
5	Куб и его свойства	2
6	Задачи на разрезание и складывание фигур	2
7	Треугольник	3
8	Правильные многогранники	1
9	Геометрические головоломки	2
10	Измерение длины	2
11	Измерение площади и объема	2
12	Вычисление длины, площади и объема	3
13	Окружность	2
14	Геометрический тренинг	1
15	Топологические опыты	2
16	Задачи со спичками	2
17	Зашифрованная переписка	1
18	Задачи, головоломки, игры	5
	Итого:	35

Приложения к рабочей программе

Календарно – тематическое планирование

курсу «Наглядная геометрия» в 5в классе (2019-2020 учебный год)

№  урока	Наименование разделов и тем программы	Количество часов	Дата проведения		Примечания
			план	факт
1	Введение. Первые шаги в геометрии	1	02.09
2	Пространство и размерность	1	09.09
3-4	Простейшие геометрические фигуры	2	16.09 23.09
5	Конструирование из Т	1	30.09
6-7	Куб и его свойства	2	07.10 14.10
8-9	Задачи на разрезание и складывание фигур	2	21.10 28.10
10-12	Треугольник	3	11.11 18.11 25.11
13	Правильные многогранники	1	02.12
14-15	Геометрические головоломки	2	09.12 16.12
16-17	Измерение длины	2	23.12 30.12
18-19	Измерение площади и объема	2	20.01 27.01
20-22	Вычисление длины, площади и объема	3	03.02 10.02 17.02
23-24	Окружность	2	24.02 03.03
25	Геометрический тренинг	1	10.03
26-27	Топологические опыты	2	17.03 24.03
28	Задачи со спичками	1	07.04
29	Зашифрованная переписка	1	14.04
30-35	Задачи, головоломки, игры	5	21.04 28.04 05.05 12.05 19.05 26.05
	Итого:	35 часов

Лист корректировки рабочей программы

Курс: Наглядная геометрия

Класс: 5 в

Учитель: Теплых Наталья Николаевна

2019-2020 учебный год

№ урока	Тема	Количество часов			Причина корректировки		Способ корректировки
		по плану	дано

Старое

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Лицей № 46» городского округа город Уфа Республики Башкортостан

«Рассмотрено» Руководитель МО(кафедры) _____ /______________ ФИО Протокол №____ от «___» ______ 20__г.

«Согласовано» Заместитель директора по УВР МАОУ «Лицей № 46 _____ /______________ / ФИО «___» _________ 20__г.

«Утверждаю» Директор МАОУ «Лицей № 46 » _____ /______________ / ФИО Приказ № ______ от «___» _______20__г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

курса «Наглядная геометрия»

5г класс

Теплых Наталья Николаевна, высшая категория

2017 – 2018 учебный год

Уфа

Пояснительная записка

Изучение наглядной геометрии в 5 классе осуществляется за счет часов внеурочной деятельности в соответствии с требованиями ФГОС ООО.

Программа курса «Наглядная геометрия составлена на основе:

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897).

2. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения).

3. Основная образовательная программа «МАОУ Лицей №46» ГО г. Уфа РБ;

4. Положение о рабочей программе «МАОУ Лицей №46» ГО г. Уфа РБ;

5. Учебно – методический комплект:

- Рослова Л.О. Методика преподавания наглядной геометрии учащихся 5-6 классов. М.: Издательский дом “Первое сентября”. Еженедельная газета “Математика”, №19-24, 2009;

- Математика: Наглядная геометрия 5 – 6 класс, учебник И.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – М: Дрофа,2015.

Цели курса “Наглядная геометрия”

Через систему задач организовать интеллектуально-практическую и исследовательскую деятельность учащихся, направленную на:

создание запаса геометрических представлений, которые в дальнейшем должны обеспечить основу для формирования геометрических понятий, идей, методов;

развитие пространственных представлений, образного мышления, изобразительно графических умений, приемов конструктивной деятельности, умений преодолевать трудности при решении математических задач, геометрической интуиции, познавательного интереса учащихся, развитие глазомера, памяти обучение правильной геометрической речи;

формирование логического и абстрактного мышления, формирование качеств личности (ответственность, добросовестность, дисциплинированность, аккуратность, усидчивость).

развитие навыков работы с измерительными инструментами: угольником, транспортиром, циркулем;

формирование устойчивых знаний по предмету, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.

развитие логического мышления, интуиции, живого воображения, творческого подхода к изучению геометрии, конструкторских способностей, расширение кругозора;

подготовка обучающихся к успешному усвоению систематического курса геометрии средней школы.

Задачи курса “Наглядная геометрия”

Вооружить учащихся определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых им для нормального восприятия окружающей деятельности. Познакомить учащихся с геометрическими фигурами и понятиями на уровне представлений, изучение свойств на уровне практических исследований, применение полученных знаний при решении различных задач. Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент.

Развивать логическое мышления учащихся, которое, в основном, соответствует логике систематического курса, а во-вторых, при решении соответствующих задач, как правило, “в картинках”, познакомить обучающихся с простейшими логическими операциями.

На занятиях наглядной геометрии предусмотрено решение интересных головоломок, занимательных задач, бумажных геометрических игр и т.п. Этот курс поможет развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач.

Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие “геометрическую зоркость”, интуицию и воображение учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству учащихся.

Углубить и расширить представления об известных геометрических фигурах.

Способствовать развитию пространственных представлений, навыков рисования и конструирования.

Тематическое планирование рассчитано на 35 часа. На изучение предмета отводится 1 час в неделю.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Изучение геометрии в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

личностные:

• ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, к осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

• целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общества;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• способность к эмоциональному (эстетическому) восприятию геометрических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать пути решения учебных проблем;

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации и в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения геометрических проблем, представлять ее в удобной форме (в виде таблицы, графика, схемы, рисунка, модели и др.); принимать решение в условиях неполной и избыточной информации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

предметные:

• представление о геометрии как науке из сферы человеческой деятельности, о ее значимости в жизни человека;

• умение работать с математическим текстом (структурировать, извлекать необходимую информацию);

• владение некоторыми основными понятиями геометрии, знакомство с простейшими плоскими и объемными геометрическими фигурами;

• владение следующими практическими умениями: использовать геометрический язык для описания предметов| окружающего мира; выполнять чертежи, делать рисунки, схемы к условию задачи; измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для вычисления периметров, площадей и объемов некоторых геометрических фигур.

Содержание учебного предмета

№	Раздел	Коли чество часов	Виды учебной деятельности, вид контроля
1	Введение. Первые шаги в геометрии	1	Устные ответы на вопросы, решение практических задач
2	Пространство и размерность	1	Устные ответы на вопросы, решение практических задач
3	Простейшие геометрические фигуры	2	Устные ответы на вопросы, решение практических задач Лабораторная работа № 1 Практическая работа № 1
4	Конструирование из Т	1	Устные ответы на вопросы, конструирование
5	Куб и его свойства	2	Устные ответы на вопросы, решение практических задач
6	Задачи на разрезание и складывание фигур	2	Устные ответы на вопросы, решение практических задач
7	Треугольник	3	Устные ответы на вопросы, решение практических задач Лабораторная работа № 2, Практическая работа № 2
8	Правильные многогранники	1	Устные ответы на вопросы, решение практических задач
9	Геометрические головоломки	2	Устные ответы на вопросы, решение практических задач
10	Измерение длины	2	Устные ответы на вопросы, решение практических задач
11	Измерение площади и объема	2	Устные ответы на вопросы, решение практических задач
12	Вычисление длины, площади и объема	3	Устные ответы на вопросы, решение практических задач Практическая работа № 3
13	Окружность	2	Устные ответы на вопросы, решение практических задач Лабораторная работа № 3
14	Геометрический тренинг	1	Устные ответы на вопросы, решение практических задач
15	Топологические опыты	2	Устные ответы на вопросы, решение практических задач
16	Задачи со спичками	2	Устные ответы на вопросы, решение практических задач
17	Зашифрованная переписка	1	Устные ответы на вопросы, решение практических задач
18	Задачи, головоломки, игры	5	Устные ответы на вопросы, решение практических задач
	Итого:	35

Календарно – тематическое планирование

по математике 5 г класс (2017-2018 учебный год)

№  урока	Наименование разделов и тем программы	Количество часов	Дата проведения		Примечания
			план	факт
1	Введение. Первые шаги в геометрии	1	02.09
2	Пространство и размерность	1	09.09
3-4	Простейшие геометрические фигуры	2	16.09 23.09
5	Конструирование из Т	1	30.09
6-7	Куб и его свойства	2	07.10 14.10
8-9	Задачи на разрезание и складывание фигур	2	21.10 28.10
10-12	Треугольник	3	11.11 18.11 25.11
13	Правильные многогранники	1	02.12
14-15	Геометрические головоломки	2	09.12 16.12
16-17	Измерение длины	2	23.12 30.12
18-19	Измерение площади и объема	2	20.01 27.01
20-22	Вычисление длины, площади и объема	3	03.02 10.02 17.02
23-24	Окружность	2	24.02 03.03
25	Геометрический тренинг	1	10.03
26-27	Топологические опыты	2	17.03 24.03
28	Задачи со спичками	1	07.04
29	Зашифрованная переписка	1	14.04
30-35	Задачи, головоломки, игры	5	21.04 28.04 05.05 12.05 19.05 26.05
	Итого:	35 часов

Лист корректировки рабочей программы

Курс: Наглядная геометрия

Класс: 5 г

Учитель: Теплых Наталья Николаевна

2017-2018 учебный год

№ урока	Тема	Количество часов			Причина корректировки		Способ корректировки
		по плану	дано

Приложение

Контрольно – измерительные материалы

по курсу «Наглядная геометрия» 5 г класс

ПРАКТИЧЕСКИЕ РАБОТЫ

Практическая работа № 1

«Пересекающиеся прямые»

(выполняется на нелинованной бумаге)

Проведите прямую а, отметьте на ней точку В. Отметьте точку С, не принадлежащую этой прямой. Выполните следующие задания:

1. Проведите через точку С прямую, перпендикулярную а.

2. Проведите через точку В прямую b, пересекающую прямую а под углом в 30.

3. Обозначьте величины трех других углов, образованных при пересечении прямых а и b.

Практическая работа № 2

«Треугольник»

1. Измерьте стороны треугольника АВС и найдите его периметр:

АВ =__________ ВС =__________; АС =___________;

Р_АВС = _____________.

2. Измерьте углы треугольника:

А = __________; В =_________; С =___________.

Сделайте проверку, вычислив их сумму: А + В + С = __________.

3. Определите вид треугольника АВС (в зависимости от сторон и углов):

АВС - __________________________________________.

Практическая работа № 3

«Площадь фигуры»

1. Вычислите площадь закрашенной части фигуры(сторона квадрата 2 см):

11 см

5 см

2. Найдите площадь прямоугольного треугольника:

3 см

9 см

3. Вычисли площадь произвольного треугольника, сделав необходимые измерения.

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ

Лабораторная работа № 1

«Смежные и вертикальные углы»

Цель: ввести определение смежных и вертикальных углов, изучить их свойства и показать применение этих свойств (работа проводится на уроке изучения нового материала).

1. Постройте АОВ = 40, продолжите стороны угла за точку О (лучи ОМ и ОН), измерьте МОН.

- МОН = АОВ = 40 - вертикальные углы;

-

N

есть ли еще на чертеже вертикальные углы?

- проверьте: равны ли они.

2. Рассмотрите BON и NOM, опишите их.

И

В

M

змерьте каждый угол, найдите их сумму.

В

O

сегда ли она равна 180. Почему?

- BON + NOM = 180 - смежные углы.

3. А были ли смежные углы на рисунке в задании № 1? Назовите их.

4. Постройте две пересекающиеся прямые (АВ∩CD = О). Назовите вертикальные и смежные углы.

5. Постройте тупой угол. Как при помощи линейки построить угол, ему равный?

6. Постройте МОК = 30. Как при помощи линейки построить угол равный 150?

7. Как, используя развернутый угол, построить угол, равный 45, 135?

Лабораторная работа № 2

«Треугольник»

Цель: научить учащихся изображать и различать на чертеже прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники, сформировать понятия «равнобедренный треугольник» и «равносторонний треугольник», сформулировать их свойства. Вывести неравенство треугольника и научить его использовать.

1. Постройте АВС, в котором угол А равен 90, MNK с углом М, равным 100, PQT, у которого все углы острые. Измерьте каждый угол в треугольниках и найдите сумму углов каждого треугольника.

- сумма углов треугольника равна 180;

- если один из углов тупой – треугольник тупоугольный;

- если один из углов прямой – треугольник прямоугольный;

- если все углы острые – треугольник остроугольный.

2. Постройте треугольник, у которого две стороны равны. Ввести понятие равнобедренный треугольник. Постройте равнобедренный прямоугольный треугольник, равнобедренный остроугольный треугольник, равнобедренный тупоугольный треугольник. Сделайте вывод об углах при основании.

3. Постройте треугольник, у которого все три угла равны (почему по 60?). Сделать вывод о равенстве сторон этого треугольника, ввести понятие «равносторонний треугольник».

4. Постройте АВС, измерьте его стороны. Сравните длину одной его стороны с суммой длин двух других. Сделайте вывод, обоснуйте его. Рассмотрите случай a = b + c.

5. Попробуйте построить треугольник, у которого два тупых угла. Сделайте вывод, обоснуйте его.

6. Попробуйте построить треугольник, у которого два прямых угла. Сделайте вывод, обоснуйте его.

Лабораторная работа № 3

«Окружность»

Цель: ввести понятие окружности, ее частей, понятие круга. Научить учащихся строить квадрат, правильный треугольник и шестиугольник, вписанные в окружность. Формирование навыков обобщения, систематизации, умения делать выводы, заключения.

1. Отметьте точку О и точку А, удаленную от О на 3 см. Проведите отрезок ОА. Отметьте точки В, С, D и Е, удаленные от О на расстояние, равное длине отрезка ОА. Ввести понятие окружности, радиуса, центра окружности, дуги окружности.

2. Постройте отрезки ОК, ОМ, ОN, длина которых меньше ОА. Сравните их длины с радиусом окружности. Ввести понятие круга. Отметьте точки T, P, L, удаленные от О на расстояние большее ОА. Сравните длины отрезков OT, OP, OL с радиусом окружности.

3. Соедините отрезком точки С и Е. Ввести понятие хорды, диаметра окружности. Установите зависимость между радиусом и диаметром окружности.

4. Попробуйте построить окружность «от руки».

5. Постройте с помощью транспортира квадрат, правильный треугольник, правильный шестиугольник, вписанные в окружность. Сделайте вывод о способе построения этих фигур с помощью циркуля и линейки.

ТЕМЫ УЧЕБНЫХ ПРОЕКТОВ И ИССЛЕДОВАНИЙ

1. Старинные единицы измерения длины (площади, объема) у разных народов.

2. Единицы измерения приборов.

3. Сборник пословиц (поговорок, загадок) об измерении длины, площади, объема.

4. История и легенды о создании головоломок.

5. Пифагор.

6. Мебиус.

7. Евклид.

8. Архимед.

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Лицей № 46» городского округа город Уфа Республики Башкортостан

«Рассмотрено» Руководитель МО(кафедры) _____ /______________ ФИО Протокол №____ от «___» ______ 20__г.

«Согласовано» Заместитель директора по УВР МАОУ «Лицей № 46 _____ /______________ / ФИО «___» _________ 20__г.

«Утверждаю» Директор МАОУ «Лицей № 46 » _____ /______________ / ФИО Приказ № ______ от «___» _______20__г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

курса «Наглядная геометрия»

5в класс

Теплых Наталья Николаевна, высшая категория

2017 – 2018 учебный год

Уфа

Пояснительная записка

Изучение наглядной геометрии в 5 классе осуществляется за счет часов внеурочной деятельности в соответствии с требованиями ФГОС ООО.

Программа курса «Наглядная геометрия составлена на основе:

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897).

2. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения).

3. Основная образовательная программа «МАОУ Лицей №46» ГО г. Уфа РБ;

4. Положение о рабочей программе «МАОУ Лицей №46» ГО г. Уфа РБ;

5. Учебно – методический комплект:

- Рослова Л.О. Методика преподавания наглядной геометрии учащихся 5-6 классов. М.: Издательский дом “Первое сентября”. Еженедельная газета “Математика”, №19-24, 2009;

- Математика: Наглядная геометрия 5 – 6 класс, учебник И.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – М: Дрофа,2015.

Цели курса “Наглядная геометрия”

Через систему задач организовать интеллектуально-практическую и исследовательскую деятельность учащихся, направленную на:

создание запаса геометрических представлений, которые в дальнейшем должны обеспечить основу для формирования геометрических понятий, идей, методов;

развитие пространственных представлений, образного мышления, изобразительно графических умений, приемов конструктивной деятельности, умений преодолевать трудности при решении математических задач, геометрической интуиции, познавательного интереса учащихся, развитие глазомера, памяти обучение правильной геометрической речи;

формирование логического и абстрактного мышления, формирование качеств личности (ответственность, добросовестность, дисциплинированность, аккуратность, усидчивость).

развитие навыков работы с измерительными инструментами: угольником, транспортиром, циркулем;

формирование устойчивых знаний по предмету, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.

развитие логического мышления, интуиции, живого воображения, творческого подхода к изучению геометрии, конструкторских способностей, расширение кругозора;

подготовка обучающихся к успешному усвоению систематического курса геометрии средней школы.

Задачи курса “Наглядная геометрия”

Вооружить учащихся определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых им для нормального восприятия окружающей деятельности. Познакомить учащихся с геометрическими фигурами и понятиями на уровне представлений, изучение свойств на уровне практических исследований, применение полученных знаний при решении различных задач. Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент.

Развивать логическое мышления учащихся, которое, в основном, соответствует логике систематического курса, а во-вторых, при решении соответствующих задач, как правило, “в картинках”, познакомить обучающихся с простейшими логическими операциями.

На занятиях наглядной геометрии предусмотрено решение интересных головоломок, занимательных задач, бумажных геометрических игр и т.п. Этот курс поможет развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач.

Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие “геометрическую зоркость”, интуицию и воображение учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству учащихся.

Углубить и расширить представления об известных геометрических фигурах.

Способствовать развитию пространственных представлений, навыков рисования и конструирования.

Тематическое планирование рассчитано на 35 часа. На изучение предмета отводится 1 час в неделю.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Изучение геометрии в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

личностные:

• ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, к осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

• целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общества;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• способность к эмоциональному (эстетическому) восприятию геометрических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать пути решения учебных проблем;

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации и в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения геометрических проблем, представлять ее в удобной форме (в виде таблицы, графика, схемы, рисунка, модели и др.); принимать решение в условиях неполной и избыточной информации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

предметные:

• представление о геометрии как науке из сферы человеческой деятельности, о ее значимости в жизни человека;

• умение работать с математическим текстом (структурировать, извлекать необходимую информацию);

• владение некоторыми основными понятиями геометрии, знакомство с простейшими плоскими и объемными геометрическими фигурами;

• владение следующими практическими умениями: использовать геометрический язык для описания предметов| окружающего мира; выполнять чертежи, делать рисунки, схемы к условию задачи; измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для вычисления периметров, площадей и объемов некоторых геометрических фигур.

Содержание учебного предмета

№	Раздел	Коли чество часов	Виды учебной деятельности, вид контроля
1	Введение. Первые шаги в геометрии	1	Устные ответы на вопросы, решение практических задач
2	Пространство и размерность	1	Устные ответы на вопросы, решение практических задач
3	Простейшие геометрические фигуры	2	Устные ответы на вопросы, решение практических задач Лабораторная работа № 1 Практическая работа № 1
4	Конструирование из Т	1	Устные ответы на вопросы, конструирование
5	Куб и его свойства	2	Устные ответы на вопросы, решение практических задач
6	Задачи на разрезание и складывание фигур	2	Устные ответы на вопросы, решение практических задач
7	Треугольник	3	Устные ответы на вопросы, решение практических задач Лабораторная работа № 2, Практическая работа № 2
8	Правильные многогранники	1	Устные ответы на вопросы, решение практических задач
9	Геометрические головоломки	2	Устные ответы на вопросы, решение практических задач
10	Измерение длины	2	Устные ответы на вопросы, решение практических задач
11	Измерение площади и объема	2	Устные ответы на вопросы, решение практических задач
12	Вычисление длины, площади и объема	3	Устные ответы на вопросы, решение практических задач Практическая работа № 3
13	Окружность	2	Устные ответы на вопросы, решение практических задач Лабораторная работа № 3
14	Геометрический тренинг	1	Устные ответы на вопросы, решение практических задач
15	Топологические опыты	2	Устные ответы на вопросы, решение практических задач
16	Задачи со спичками	2	Устные ответы на вопросы, решение практических задач
17	Зашифрованная переписка	1	Устные ответы на вопросы, решение практических задач
18	Задачи, головоломки, игры	5	Устные ответы на вопросы, решение практических задач
	Итого:	35

Календарно – тематическое планирование

по математике 5в класс (2017-2018 учебный год)

№  урока	Наименование разделов и тем программы	Количество часов	Дата проведения		Примечания
			план	факт
1	Введение. Первые шаги в геометрии	1	02.09
2	Пространство и размерность	1	09.09
3-4	Простейшие геометрические фигуры	2	16.09 23.09
5	Конструирование из Т	1	30.09
6-7	Куб и его свойства	2	07.10 14.10
8-9	Задачи на разрезание и складывание фигур	2	21.10 28.10
10-12	Треугольник	3	11.11 18.11 25.11
13	Правильные многогранники	1	02.12
14-15	Геометрические головоломки	2	09.12 16.12
16-17	Измерение длины	2	23.12 30.12
18-19	Измерение площади и объема	2	20.01 27.01
20-22	Вычисление длины, площади и объема	3	03.02 10.02 17.02
23-24	Окружность	2	24.02 03.03
25	Геометрический тренинг	1	10.03
26-27	Топологические опыты	2	17.03 24.03
28	Задачи со спичками	1	07.04
29	Зашифрованная переписка	1	14.04
30-35	Задачи, головоломки, игры	5	21.04 28.04 05.05 12.05 19.05 26.05
	Итого:	35 часов

Лист корректировки рабочей программы

Курс: Наглядная геометрия

Класс: 5 в

Учитель: Теплых Наталья Николаевна

2017-2018 учебный год

№ урока	Тема	Количество часов			Причина корректировки		Способ корректировки
		по плану	дано

Приложение

Контрольно – измерительные материалы

по курсу «Наглядная геометрия» 5 в класс

ПРАКТИЧЕСКИЕ РАБОТЫ

Практическая работа № 1

«Пересекающиеся прямые»

(выполняется на нелинованной бумаге)

Проведите прямую а, отметьте на ней точку В. Отметьте точку С, не принадлежащую этой прямой. Выполните следующие задания:

1. Проведите через точку С прямую, перпендикулярную а.

2. Проведите через точку В прямую b, пересекающую прямую а под углом в 30.

3. Обозначьте величины трех других углов, образованных при пересечении прямых а и b.

Практическая работа № 2

«Треугольник»

1. Измерьте стороны треугольника АВС и найдите его периметр:

АВ =__________ ВС =__________; АС =___________;

Р_АВС = _____________.

2. Измерьте углы треугольника:

А = __________; В =_________; С =___________.

Сделайте проверку, вычислив их сумму: А + В + С = __________.

3. Определите вид треугольника АВС (в зависимости от сторон и углов):

АВС - __________________________________________.

Практическая работа № 3

«Площадь фигуры»

1. Вычислите площадь закрашенной части фигуры(сторона квадрата 2 см):

11 см

5 см

2. Найдите площадь прямоугольного треугольника:

3 см

9 см

3. Вычисли площадь произвольного треугольника, сделав необходимые измерения.

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ

Лабораторная работа № 1

«Смежные и вертикальные углы»

Цель: ввести определение смежных и вертикальных углов, изучить их свойства и показать применение этих свойств (работа проводится на уроке изучения нового материала).

1. Постройте АОВ = 40, продолжите стороны угла за точку О (лучи ОМ и ОН), измерьте МОН.

- МОН = АОВ = 40 - вертикальные углы;

-

N

есть ли еще на чертеже вертикальные углы?

- проверьте: равны ли они.

2. Рассмотрите BON и NOM, опишите их.

И

В

M

змерьте каждый угол, найдите их сумму.

В

O

сегда ли она равна 180. Почему?

- BON + NOM = 180 - смежные углы.

3. А были ли смежные углы на рисунке в задании № 1? Назовите их.

4. Постройте две пересекающиеся прямые (АВ∩CD = О). Назовите вертикальные и смежные углы.

5. Постройте тупой угол. Как при помощи линейки построить угол, ему равный?

6. Постройте МОК = 30. Как при помощи линейки построить угол равный 150?

7. Как, используя развернутый угол, построить угол, равный 45, 135?

Лабораторная работа № 2

«Треугольник»

Цель: научить учащихся изображать и различать на чертеже прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники, сформировать понятия «равнобедренный треугольник» и «равносторонний треугольник», сформулировать их свойства. Вывести неравенство треугольника и научить его использовать.

1. Постройте АВС, в котором угол А равен 90, MNK с углом М, равным 100, PQT, у которого все углы острые. Измерьте каждый угол в треугольниках и найдите сумму углов каждого треугольника.

- сумма углов треугольника равна 180;

- если один из углов тупой – треугольник тупоугольный;

- если один из углов прямой – треугольник прямоугольный;

- если все углы острые – треугольник остроугольный.

2. Постройте треугольник, у которого две стороны равны. Ввести понятие равнобедренный треугольник. Постройте равнобедренный прямоугольный треугольник, равнобедренный остроугольный треугольник, равнобедренный тупоугольный треугольник. Сделайте вывод об углах при основании.

3. Постройте треугольник, у которого все три угла равны (почему по 60?). Сделать вывод о равенстве сторон этого треугольника, ввести понятие «равносторонний треугольник».

4. Постройте АВС, измерьте его стороны. Сравните длину одной его стороны с суммой длин двух других. Сделайте вывод, обоснуйте его. Рассмотрите случай a = b + c.

5. Попробуйте построить треугольник, у которого два тупых угла. Сделайте вывод, обоснуйте его.

6. Попробуйте построить треугольник, у которого два прямых угла. Сделайте вывод, обоснуйте его.

Лабораторная работа № 3

«Окружность»

Цель: ввести понятие окружности, ее частей, понятие круга. Научить учащихся строить квадрат, правильный треугольник и шестиугольник, вписанные в окружность. Формирование навыков обобщения, систематизации, умения делать выводы, заключения.

1. Отметьте точку О и точку А, удаленную от О на 3 см. Проведите отрезок ОА. Отметьте точки В, С, D и Е, удаленные от О на расстояние, равное длине отрезка ОА. Ввести понятие окружности, радиуса, центра окружности, дуги окружности.

2. Постройте отрезки ОК, ОМ, ОN, длина которых меньше ОА. Сравните их длины с радиусом окружности. Ввести понятие круга. Отметьте точки T, P, L, удаленные от О на расстояние большее ОА. Сравните длины отрезков OT, OP, OL с радиусом окружности.

3. Соедините отрезком точки С и Е. Ввести понятие хорды, диаметра окружности. Установите зависимость между радиусом и диаметром окружности.

4. Попробуйте построить окружность «от руки».

5. Постройте с помощью транспортира квадрат, правильный треугольник, правильный шестиугольник, вписанные в окружность. Сделайте вывод о способе построения этих фигур с помощью циркуля и линейки.

ТЕМЫ УЧЕБНЫХ ПРОЕКТОВ И ИССЛЕДОВАНИЙ

1. Старинные единицы измерения длины (площади, объема) у разных народов.

2. Единицы измерения приборов.

3. Сборник пословиц (поговорок, загадок) об измерении длины, площади, объема.

4. История и легенды о создании головоломок.

5. Пифагор.

6. Мебиус.

7. Евклид.

8. Архимед.

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Лицей № 46» городского округа город Уфа Республики Башкортостан

«Рассмотрено» Руководитель МО(кафедры) _____ /______________ ФИО Протокол №____ от «___» ______ 20__г.

«Согласовано» Заместитель директора по УВР МАОУ «Лицей № 46 _____ /______________ / ФИО «___» _________ 20__г.

«Утверждаю» Директор МАОУ «Лицей № 46 » _____ /______________ / ФИО Приказ № ______ от «___» _______20__г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

курса «Наглядная геометрия»

5г класс

Теплых Наталья Николаевна, высшая категория

2017 – 2018 учебный год

Уфа

Пояснительная записка

Изучение наглядной геометрии в 5 классе осуществляется за счет часов внеурочной деятельности в соответствии с требованиями ФГОС ООО.

Программа курса «Наглядная геометрия составлена на основе:

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897).

2. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения).

3. Основная образовательная программа «МАОУ Лицей №46» ГО г. Уфа РБ;

4. Положение о рабочей программе «МАОУ Лицей №46» ГО г. Уфа РБ;

5. Учебно – методический комплект:

- Рослова Л.О. Методика преподавания наглядной геометрии учащихся 5-6 классов. М.: Издательский дом “Первое сентября”. Еженедельная газета “Математика”, №19-24, 2009;

- Математика: Наглядная геометрия 5 – 6 класс, учебник И.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – М: Дрофа,2015.

Цели курса “Наглядная геометрия”

Через систему задач организовать интеллектуально-практическую и исследовательскую деятельность учащихся, направленную на:

создание запаса геометрических представлений, которые в дальнейшем должны обеспечить основу для формирования геометрических понятий, идей, методов;

развитие пространственных представлений, образного мышления, изобразительно графических умений, приемов конструктивной деятельности, умений преодолевать трудности при решении математических задач, геометрической интуиции, познавательного интереса учащихся, развитие глазомера, памяти обучение правильной геометрической речи;

формирование логического и абстрактного мышления, формирование качеств личности (ответственность, добросовестность, дисциплинированность, аккуратность, усидчивость).

развитие навыков работы с измерительными инструментами: угольником, транспортиром, циркулем;

формирование устойчивых знаний по предмету, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.

развитие логического мышления, интуиции, живого воображения, творческого подхода к изучению геометрии, конструкторских способностей, расширение кругозора;

подготовка обучающихся к успешному усвоению систематического курса геометрии средней школы.

Задачи курса “Наглядная геометрия”

Вооружить учащихся определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых им для нормального восприятия окружающей деятельности. Познакомить учащихся с геометрическими фигурами и понятиями на уровне представлений, изучение свойств на уровне практических исследований, применение полученных знаний при решении различных задач. Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент.

Развивать логическое мышления учащихся, которое, в основном, соответствует логике систематического курса, а во-вторых, при решении соответствующих задач, как правило, “в картинках”, познакомить обучающихся с простейшими логическими операциями.

На занятиях наглядной геометрии предусмотрено решение интересных головоломок, занимательных задач, бумажных геометрических игр и т.п. Этот курс поможет развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач.

Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие “геометрическую зоркость”, интуицию и воображение учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству учащихся.

Углубить и расширить представления об известных геометрических фигурах.

Способствовать развитию пространственных представлений, навыков рисования и конструирования.

Тематическое планирование рассчитано на 35 часа. На изучение предмета отводится 1 час в неделю.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Изучение геометрии в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

личностные:

• ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, к осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

• целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общества;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• способность к эмоциональному (эстетическому) восприятию геометрических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать пути решения учебных проблем;

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации и в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения геометрических проблем, представлять ее в удобной форме (в виде таблицы, графика, схемы, рисунка, модели и др.); принимать решение в условиях неполной и избыточной информации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

предметные:

• представление о геометрии как науке из сферы человеческой деятельности, о ее значимости в жизни человека;

• умение работать с математическим текстом (структурировать, извлекать необходимую информацию);

• владение некоторыми основными понятиями геометрии, знакомство с простейшими плоскими и объемными геометрическими фигурами;

• владение следующими практическими умениями: использовать геометрический язык для описания предметов| окружающего мира; выполнять чертежи, делать рисунки, схемы к условию задачи; измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для вычисления периметров, площадей и объемов некоторых геометрических фигур.

Содержание учебного предмета

№	Раздел	Коли чество часов	Виды учебной деятельности, вид контроля
1	Введение. Первые шаги в геометрии	1	Устные ответы на вопросы, решение практических задач
2	Пространство и размерность	1	Устные ответы на вопросы, решение практических задач
3	Простейшие геометрические фигуры	2	Устные ответы на вопросы, решение практических задач Лабораторная работа № 1 Практическая работа № 1
4	Конструирование из Т	1	Устные ответы на вопросы, конструирование
5	Куб и его свойства	2	Устные ответы на вопросы, решение практических задач
6	Задачи на разрезание и складывание фигур	2	Устные ответы на вопросы, решение практических задач
7	Треугольник	3	Устные ответы на вопросы, решение практических задач Лабораторная работа № 2, Практическая работа № 2
8	Правильные многогранники	1	Устные ответы на вопросы, решение практических задач
9	Геометрические головоломки	2	Устные ответы на вопросы, решение практических задач
10	Измерение длины	2	Устные ответы на вопросы, решение практических задач
11	Измерение площади и объема	2	Устные ответы на вопросы, решение практических задач
12	Вычисление длины, площади и объема	3	Устные ответы на вопросы, решение практических задач Практическая работа № 3
13	Окружность	2	Устные ответы на вопросы, решение практических задач Лабораторная работа № 3
14	Геометрический тренинг	1	Устные ответы на вопросы, решение практических задач
15	Топологические опыты	2	Устные ответы на вопросы, решение практических задач
16	Задачи со спичками	2	Устные ответы на вопросы, решение практических задач
17	Зашифрованная переписка	1	Устные ответы на вопросы, решение практических задач
18	Задачи, головоломки, игры	5	Устные ответы на вопросы, решение практических задач
	Итого:	35

Календарно – тематическое планирование

по математике 5 г класс (2017-2018 учебный год)

№  урока	Наименование разделов и тем программы	Количество часов	Дата проведения		Примечания
			план	факт
1	Введение. Первые шаги в геометрии	1	02.09
2	Пространство и размерность	1	09.09
3-4	Простейшие геометрические фигуры	2	16.09 23.09
5	Конструирование из Т	1	30.09
6-7	Куб и его свойства	2	07.10 14.10
8-9	Задачи на разрезание и складывание фигур	2	21.10 28.10
10-12	Треугольник	3	11.11 18.11 25.11
13	Правильные многогранники	1	02.12
14-15	Геометрические головоломки	2	09.12 16.12
16-17	Измерение длины	2	23.12 30.12
18-19	Измерение площади и объема	2	20.01 27.01
20-22	Вычисление длины, площади и объема	3	03.02 10.02 17.02
23-24	Окружность	2	24.02 03.03
25	Геометрический тренинг	1	10.03
26-27	Топологические опыты	2	17.03 24.03
28	Задачи со спичками	1	07.04
29	Зашифрованная переписка	1	14.04
30-35	Задачи, головоломки, игры	5	21.04 28.04 05.05 12.05 19.05 26.05
	Итого:	35 часов

Лист корректировки рабочей программы

Курс: Наглядная геометрия

Класс: 5 г

Учитель: Теплых Наталья Николаевна

2017-2018 учебный год

№ урока	Тема	Количество часов			Причина корректировки		Способ корректировки
		по плану	дано

Приложение

Контрольно – измерительные материалы

по курсу «Наглядная геометрия» 5 г класс

ПРАКТИЧЕСКИЕ РАБОТЫ

Практическая работа № 1

«Пересекающиеся прямые»

(выполняется на нелинованной бумаге)

Проведите прямую а, отметьте на ней точку В. Отметьте точку С, не принадлежащую этой прямой. Выполните следующие задания:

1. Проведите через точку С прямую, перпендикулярную а.

2. Проведите через точку В прямую b, пересекающую прямую а под углом в 30.

3. Обозначьте величины трех других углов, образованных при пересечении прямых а и b.

Практическая работа № 2

«Треугольник»

1. Измерьте стороны треугольника АВС и найдите его периметр:

АВ =__________ ВС =__________; АС =___________;

Р_АВС = _____________.

2. Измерьте углы треугольника:

А = __________; В =_________; С =___________.

Сделайте проверку, вычислив их сумму: А + В + С = __________.

3. Определите вид треугольника АВС (в зависимости от сторон и углов):

АВС - __________________________________________.

Практическая работа № 3

«Площадь фигуры»

1. Вычислите площадь закрашенной части фигуры(сторона квадрата 2 см):

11 см

5 см

2. Найдите площадь прямоугольного треугольника:

3 см

9 см

3. Вычисли площадь произвольного треугольника, сделав необходимые измерения.

ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ

Лабораторная работа № 1

«Смежные и вертикальные углы»

Цель: ввести определение смежных и вертикальных углов, изучить их свойства и показать применение этих свойств (работа проводится на уроке изучения нового материала).

1. Постройте АОВ = 40, продолжите стороны угла за точку О (лучи ОМ и ОН), измерьте МОН.

- МОН = АОВ = 40 - вертикальные углы;

-

N

есть ли еще на чертеже вертикальные углы?

- проверьте: равны ли они.

2. Рассмотрите BON и NOM, опишите их.

И

В

M

змерьте каждый угол, найдите их сумму.

В

O

сегда ли она равна 180. Почему?

- BON + NOM = 180 - смежные углы.

3. А были ли смежные углы на рисунке в задании № 1? Назовите их.

4. Постройте две пересекающиеся прямые (АВ∩CD = О). Назовите вертикальные и смежные углы.

5. Постройте тупой угол. Как при помощи линейки построить угол, ему равный?

6. Постройте МОК = 30. Как при помощи линейки построить угол равный 150?

7. Как, используя развернутый угол, построить угол, равный 45, 135?

Лабораторная работа № 2

«Треугольник»

Цель: научить учащихся изображать и различать на чертеже прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники, сформировать понятия «равнобедренный треугольник» и «равносторонний треугольник», сформулировать их свойства. Вывести неравенство треугольника и научить его использовать.

1. Постройте АВС, в котором угол А равен 90, MNK с углом М, равным 100, PQT, у которого все углы острые. Измерьте каждый угол в треугольниках и найдите сумму углов каждого треугольника.

- сумма углов треугольника равна 180;

- если один из углов тупой – треугольник тупоугольный;

- если один из углов прямой – треугольник прямоугольный;

- если все углы острые – треугольник остроугольный.

2. Постройте треугольник, у которого две стороны равны. Ввести понятие равнобедренный треугольник. Постройте равнобедренный прямоугольный треугольник, равнобедренный остроугольный треугольник, равнобедренный тупоугольный треугольник. Сделайте вывод об углах при основании.

3. Постройте треугольник, у которого все три угла равны (почему по 60?). Сделать вывод о равенстве сторон этого треугольника, ввести понятие «равносторонний треугольник».

4. Постройте АВС, измерьте его стороны. Сравните длину одной его стороны с суммой длин двух других. Сделайте вывод, обоснуйте его. Рассмотрите случай a = b + c.

5. Попробуйте построить треугольник, у которого два тупых угла. Сделайте вывод, обоснуйте его.

6. Попробуйте построить треугольник, у которого два прямых угла. Сделайте вывод, обоснуйте его.

Лабораторная работа № 3

«Окружность»

Цель: ввести понятие окружности, ее частей, понятие круга. Научить учащихся строить квадрат, правильный треугольник и шестиугольник, вписанные в окружность. Формирование навыков обобщения, систематизации, умения делать выводы, заключения.

1. Отметьте точку О и точку А, удаленную от О на 3 см. Проведите отрезок ОА. Отметьте точки В, С, D и Е, удаленные от О на расстояние, равное длине отрезка ОА. Ввести понятие окружности, радиуса, центра окружности, дуги окружности.

2. Постройте отрезки ОК, ОМ, ОN, длина которых меньше ОА. Сравните их длины с радиусом окружности. Ввести понятие круга. Отметьте точки T, P, L, удаленные от О на расстояние большее ОА. Сравните длины отрезков OT, OP, OL с радиусом окружности.

3. Соедините отрезком точки С и Е. Ввести понятие хорды, диаметра окружности. Установите зависимость между радиусом и диаметром окружности.

4. Попробуйте построить окружность «от руки».

5. Постройте с помощью транспортира квадрат, правильный треугольник, правильный шестиугольник, вписанные в окружность. Сделайте вывод о способе построения этих фигур с помощью циркуля и линейки.

ТЕМЫ УЧЕБНЫХ ПРОЕКТОВ И ИССЛЕДОВАНИЙ

1. Старинные единицы измерения длины (площади, объема) у разных народов.

2. Единицы измерения приборов.

3. Сборник пословиц (поговорок, загадок) об измерении длины, площади, объема.

4. История и легенды о создании головоломок.

5. Пифагор.

6. Мебиус.

7. Евклид.

8. Архимед.