Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Раздел долгосрочного планирования:

5.1 В Делимость натуральных чисел.

Школа: КГУ «Ленинская средняя школа» отдела образования акимата Федоровского района

Дата:

ФИО учителя: Ратц Александр Эвальдович

Класс: 5

Участвовали:____

Не участвовали:__

Тема урока

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

(3 урок)

Цели обучения

5.1.2.12 находить НОД и НОК двух и более чисел;

5.5.2.2 использовать НОД и НОК при решении текстовых задач;

Цель урока

• находить НОД и НОК двух и более чисел;

• использовать НОД и НОК при решении текстовых задач;

Критерии оценивания

• находит НОД двух и более чисел;

• находит НОК двух и более чисел;

• использует НОД и НОК при решении текстовых задач.

Уровень мыслительных навыков

Знание, понимание, применение, анализ.

Языковые задачи

Языковые цели:

поясняет алгоритм нахождения НОД и НОК двух и более чисел

Словарный запас и термины, касающиеся предмета:

Делитель числа, кратное числа, простые множители, способ перебора.

Сочетания, используемые для диалога и письма:

Разложить данные числа на простые множители …

Взаимно простые числа …

Делится без остатка …

Воспитание ценностей

Уважение, сотрудничество, открытость.

Обучение в течение всей жизни

Применение знаний в обычной жизни

Привитие ценностей осуществляется посредством/через парную и групповую виды работ.

Межпредметная связь

Физика, биология, информатика.

Предыдущие знания

Делители и кратные числа, взаимно простые числа, признаки делимости, разложение на простые множители, степень, НОД и НОК двух и более чисел.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Виды упражнений, запланированных на урок:

Ресурсы

1. Организационный момент. Психологический настрой на урок: (3 мин)

1. Постановка задачи и целей (1 мин)

Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку, желают успеха.

Эмоциональный настрой на урок. Игра «Круг радости» - способствует созданию благоприятного психологического климата. Для начала учащиеся встают в круг рассчитываются на первый, второй и третий. Поворачиваются к соседу и желают ему всего хорошего на сегодняшний день, пожимая друг другу руки.

Давайте вспомним, чем мы занимались на предыдущих уроках?

(Мы находили НОД и НОК чисел разными способами и решали задачи)

Сегодня мы с вами обобщим все полученные знания по данной теме.

Откройте тетради, запишите число и тема:

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Те, которые были, под первым номером будет 1 группа, под вторым номером 2 группа, а под третьим номером 3 группа.

1. Актуализация опорных знаний.

12 мин

Устный счет. «Логическая цепочка»

Прежде чем приступим к решению заданий, предлагаю вспомнить некоторые правила.

Вопросы выставляются на слайде.

«Мозговой штурм»

1. Что называется наибольшим общим делителем чисел a и b?(Наибольшим общим делителем чисел a и b – называется наибольшее натуральное число, которое делит числа a и b без остатка.)

2. Как найти НОД чисел? (1. разложить на простые множители; 2. выписать общие множители; 3.перемножить их.)

3. А если нет общих множителей, чему равен НОД этих чисел? (1)

4. Как называются эти числа? (взаимно – простыми)

5. Приведите пример взаимно-простых чисел

6. Что называется наименьшим общим кратным чисел a и b?(Наименьшим общим делителем чисел a и b - называется наименьшее натуральное число, которое делиться на a и b без остатка.)

7. Как найти НОК чисел?(1. разложить на простые множители; 2. Выписать множители первого числа; 3. Добавить недостающие множители из второго числа;4. найти произведение получившихся множителей).

8. Мы говорили, что число нужно разложить на простые множители, а какие числа называются простыми? (простыми называются числа, которые имеют только два делителя: 1 и само число)

9. Приведите примеры.(3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 , 23 , 29 и т.д.)

10. Какие числа называются составными? (составными называются числа, имеющие более двух делителей)

11. Приведитепримеры.9, 25, 100 и т.д.

12. А 1 – какое это число? (нипростое, нисоставное) Почему?

Группы читают вопрос и готовят ответ.

1. Обобщение и систематизация знаний и умений.

5 мин

2 мин

17 мин

1. Выполнение упражнений с самопроверкой по эталону.

Задание: Найдите НОД и НОК чисел наиболее удобным способом:

а) 12 и 40; б) 9 и 40; в) 12 и 72 .

На задание дается 5 мин.

Каким способом удобнее решать каждое упражнение?

Разбор по слайду.

а) Удобнее решать методом разложения на простые множители

12 = 2·2·3; 40 = 2·2·2·5

НОД(12;40)=2·2=4; НОК(12;40) = 2·2·2·3·5 = 120

б) есть ли общие делители у чисел 9 и 40? (есть , 1.)

Как называются эти числа? (взаимно простые.)

Чему равен НОД этих чисел? ( НОД(9;40) = 1)

Чему равен НОК этих чисел? ( НОК(9;40) = 9· 40=360.)

в) Что вы можете сказать о числах 12 и 72? (72 делиться на 12) Какое правило мы знаем? (если одно число делится на другое, то НОД = наименьшему числу, а НОК - наибольшему)

НОД(12;72) = 12; НОК(12;72) = 72

Сверьте данные, которые у вас получились, с эталоном который лежит на учительском столе.

ФО: Оценивают себя по критериям, написанным в листе эталона. Поставив напротив критерия галочку.

7 галочек – высокий уровень

6-4 галочки – средний уровень

1-3 галочки – низкий уровень

Физминутка

Быстро встали, улыбнулись,

Выше-выше подтянулись.

Ну-ка плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

Сели, встали, сели, встали,

И на месте побежали.

Вопрос учителя: Где мы уже используем наши знания НОДа и НОКа чисел?

При решении задач.

Перед ними на учительском столе находиться «Ромашка заданий» состоящая из 21 лепестка.

Красный лепесток – задания уровня С.

Желтый лепесток – задания уровня В.

Зеленый лепесток – задания уровня А.

ФО: Преобладающее количество лепестков красного цвета показывает высокий уровень усвоения, желтого цвета - средний уровень усвоения и зеленого цвета – низкого уровня усвоения.

Лист А4.

Эталон для самопроверки.

Постановка д/з

1 мин

Задача.

Расшифруйте название птицы, которая видит все, что происходит вокруг нее, даже не поворачивая головы.

Для этого найдите наименьшее общее кратное каждой пары чисел , затем впишите букву , соответствующую этому числу , в таблицу .

1) НОД(15,60) = 15 л 5) НОД(184, 138) = 46 н

2) НОК(4;5;8)= ___40 е 6) НОД(75;225)= 75 п

3) НОД(153;257)= 1 в 7) НОК(9;6) = 18 ь

4) НОК(16;12)= 48 д 8) НОК(252 ; 264)= 5544 ш

Свободный столбик в таблице заполните, учитывая данные:

НОК(25;4) = 100 а

И подготовить сообщение.

Рефлексия

3 мин

Дифференциация – каким способом вы хотите больше оказывать поддержку? Какие задания вы даете ученикам более способным по сравнению с другими?

Оценивание – как Вы планируете проверять уровень усвоения материала учащимися?

Охрана здоровья и соблюдение техники безопасности

Дифференциация происходит при решении заданий с проверкой по эталону. Так же при выполнении заданий из ромашки.

Количество лепестков преобладающих одного цвета говорит об уровне усвоения (ромашка знаний).

Физминутка

Рефлексия по уроку

Ученики заполняют таблицу.

Итоговая оценка

Какие две вещи прошли действительно хорошо (принимайте в расчет, как преподавание, так и учение)?

1:

2:

Какие две вещи могли бы улучшить Ваш урок (принимайте в расчет, как преподавание, так и учение)?

1:

2:

Что нового я узнал из этого урока о своем классе или об отдельных учениках, что я мог бы использовать при планировании следующего урока?