Нахождение дроби от числа

Учебный предмет: Математика

Учитель: Черкасова О.Н.

Класс: 6

УМК: Н.Я.Виленкин, учебник «Математика-6» 20.11.2023г

Тип урока: изучение нового материала

Тема: «Нахождение дроби от числа».

Цель: познакомить учащихся с задачами на нахождение дроби от числа и решением их с помощью умножения.

Задачи урока:

- образовательные (формирование познавательных УУД):   научить в процессе решения задач находить дробь от числа. Использовать правило нахождения дроби от числа при решении задач с практическим содержанием;

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):  умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность;

- развивающие (формирование регулятивных УУД): развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Планируемые результаты: 

Предметные: освоение правила нахождение дроби от числа, решение задач на нахождение дроби от числа.

Метапредметные: умение выдвигать гипотезы, предположения, анализировать, сравнивать, видеть различные способы решения задачи.

Личностные: умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи, работать в паре и группе; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей.

Оборудование: Учебник, мультимедиа проектор, компьютер, карточки с заданиями, алгоритм работы в группах, оценочные листы.

Методы: словесные, наглядные, эвристическая беседа.

Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная, групповая.

Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цель и задачи урока;

-выводят правило нахождения дроби от числа;

-работают с текстом учебника;

-отвечают на вопросы;

-решают в группе и самостоятельно задачи;

-оценивают себя и друг друга;

-рефлексируют.

 План урока: 

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний

3. Постановка задачи

4. Поиск решения

5. Физкультминутка

6. Применение нового знания в стандартной ситуации.

7. Обобщение нового знания. Применение нового знания в нестандартной ситуации.

8. Самостоятельная работа

9. Домашнее задание.

10. Рефлексия

Ход урока. 

I. Организационный момент.

- Добрый день всем, кто пришел сегодня на урок математики.

- Ребята, посмотрите на это солнышко! (на доске находится большое красивое солнце, в его центре - образ матери с ребенком, на лучах - пословица)

Как это бывает - сама не пойму,
Что солнышко в небе - мама в дому.
За облако солнышко скроется вдруг,
Все станет пустым и печальным вокруг.
Уйдет, хоть ненадолго, мама моя -
Такой невеселой сделаюсь я.

Все вы знаете, что в последнее воскресенье ноября наша страна, по традиции, отмечает Всероссийский День матери. Этот праздник молодой, он отмечается лишь с 1998 года.

Эти слова, наверное, мог бы сказать о своей маме каждый из вас. Ведь мама большую часть жизни всегда с нами, помогает нам решать трудные задачи в жизни. А на уроке трудные задачи учит решать наш учебник.

Сегодня мы тоже приготовим подарок для мамы - открытку с вложенным в нее вашим оценочным листом.

-Что для этого должен сделать каждый из вас? (Быть внимательным и активным на уроке)

-А продолжить наш урок мне бы хотелось со старой притчи. Однажды правитель одной страны решил выбрать из своих придворных первого помощника. Он подвел всех к огромному дверному замку и сказал: «Кто откроет этот замок тот и будет первым помощником». Никто не притронулся к замку. И лишь один визирь подошел к замку и толкнул замок, который открылся. Он не был закрыт на ключ. Тогда правитель сказал: «Ты получишь эту должность, потому что полагаешься не только на то, что видишь и слышишь, но надеешься, на собственные силы и не боишься сделать попытку».

-В чем смысл этой притчи? Какое отношение она может иметь к нашему уроку? Обсуждаются ответы учащихся

Дополним выводы изречениями известных математиков:
«Прежде чем решать задачу - прочитай условие»

Жак Адамар(франц.математик, механик)
«Если хочешь научиться плавать- смело входи в воду, а хочешь научиться решать задачи- решай их»

Д.Пойя(швейцарский математик)

II. Актуализация знаний.

Создание проблемной ситуации.

Сделать новые открытия для себя мы сможем лишь при условии закрепления прежних наших знаний и умений. Поэтому давайте вспомним и повторим то, что уже знаем и умеем.

1.Блиц-опрос:

• Как умножить дробь на натуральное число?

• Как умножить дробь на дробь?

• Как умножить смешанные числа?

• Что значит сократить дробь?

• Как представить смешанное число в виде неправильной дроби?

• Что такое 1%?

• Как найти несколько процентов от числа?

2. Если вы правильно выполните устно вычисления и впишите в таблицу слоги, соответствующие найденным ответам, то узнаете тему сегодняшнего урока. (Слайд 5, 6)

Устно.

1.  + ; 4. 3+ ; 7. ;

2. -  ; 5.  ; 8.   = ?%;

; 6. 4∙ 9. 60% =  .

Оцените себя: 9-8 правильных ответов- «5», 7-6 правильных ответов- «4»,5-4 правильных ответов- «3», 3-1 правильных ответов-0. ( Слайд 7)

Итак, тема урока «Нахождение дроби от числа». Какая же цель нашего урока?

III. Постановка задачи.

На предыдущих уроках вы уже открыли для себя удивительный мир обыкновенных дробей. Но вы знаете, что для того чтобы хорошо освоить математику надо решать много задач. Сегодня мы будем решать уже знакомые задачи, но новым способом.

IV. Поиск решения.

Решите задачи.

1. В праздничном концерте ко Дню матери принимали участие  32  девочки и несколько мальчиков. Число мальчиков составляло  ⁵/₈  от количества девочек. Сколько мальчиков приняли участие в концерте?

Решение: 

1 способ: 32 : 8 ∙ 5 = 20 (мальчиков)

Как можно получить такой же ответ?

2 способ: 32 ∙_{ }  = 20 (мальчиков)

Ответ: 120 мальчиков

Назовите дробь и число. 32 - число, _{ } дробь.

При решении задачи, что мы находили? ( Дробь от числа). ( Слайд 8)

2.У мальчика было 800 рублей. На покупку букета для мамы он потратил 50% всех денег. Сколько стоил букет?

Решение: 

50% =_{ }

1 способ: 800 : 2 ∙ 1 = 400 (р.)

Как можно получить такой же ответ?

2 способ: 800 ∙_{ }  = 400 (р.)

Ответ: 400 рублей.

Назовите дробь и число. 800 - число, _{ } дробь.

При решении задачи, что мы находили? ( Дробь от числа). ( Слайд 8)

3.Не менее   части суток должен составлять активный отдых на свежем воздухе. Сколько времени вы должны гулять?

Решение: 

1 способ: 24:10 ·1=2,4(ч) - гулять на свежем воздухе. Как можно получить такой же ответ?

2 способ:   (ч) или 24 · 0,1 = 2,4 - гулять на свежем воздухе.

Ответ: 2,4 часа.

Назовите дробь и число. 24 - число,  дробь. При решении задачи, что мы находили? ( Дробь от числа). ( Слайд 9)

Что вы заметили? ( Что вторым способом можно решить задачу одним действием).

А называется он «Нахождение дроби от числа». 

Каким действием мы находили дробь от числа?

Попробуйте сформулировать определение, как найти дробь от числа.

(Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь.)

- Откройте учебники на стр. 87 и подтвердите или опровергните наши предположения.

А вот так правило зарифмовали в стихах.

Дробь от числа хотим найти?

Не надо мам тревожить.

Нам надо данное число

На эту дробь умножить. ( Слайд 12)

V. Физкультминутка.

Вы хорошо поработали, пришло время отдохнуть.

Все встали. Исходное положение пятки вместе, носки врозь.

(Учитель называет числа 36, 114, 235, 17, 375, 608, 19,106, 125.

Если число делится на 2 –руки вверх, на 3 – руки вперёд, на 5 – руки в стороны, если число простое – присесть на корточки.) ( Слайд 13)

VI. Применение нового знания в стандартной ситуации.

Вычислите:

1. от 12; 2.   от 25; 3.   от 24; 4. 0,7 от 42; 5. 0,3 от 14. ( Слайд 14)

Оцените себя: 5 правильных ответа- «5», 4 правильных ответа- «4»,3 правильных ответа - «3», 2-1 правильных ответа-0. ( Слайд 15)

VII. Обобщение нового знания. Применение нового знания в нестандартной ситуации.

Работа в группах. Решение задач.

Мы с вами уже сказали, что мама самое дорогое, что есть у каждого человека.

Все знают поговорку: Одна у человека мать, одна у него и родина.

Наша Родина-Россия. А малая родина – Москва. Что является для туристов и гостей столицы главной достопримечательностью в Москве? (Красная площадь). Многие приходят туда, чтобы услышать бой курантов. На какой башне они расположены? (На Спасской башне)

Задача. Длина минутной стрелки курантов 3,28.Высота цифр на циферблате составляет 9/41 от длины минутной стрелки. Вычислите высоту цифр на циферблате.

Задача. Часы на Спасской башне имели 25 колоколов для исполнения мелодий. Число колоколов, которые отбивали время, составляло 0,4 от числа колоколов отбивавших мелодию. Сколько колоколов отбивали время?

Алгоритм работы в парах вы найдете у себя на парте.

1. Прочитайте задачу.
2. Что общего? Чем отличается от ранее решенных задач?
3. К какому типу относятся эти задачи.
4. Расскажите своему товарищу правило нахождения дроби от числа.
5. Как найти проценты от числа?
6. Запишите решение.
7. Если нужна помощь, попросите у учителя.
8. Сверьте свои решения.
9. Исправьте ошибки.
10. Если не пришли к единому мнению, попросите помощи у учителя.
11.Сравните ответ в задаче и ее условие.
12. Сделайте вывод.

Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону.

Вариант 2

Ответы:

Вариант 1. Вариант 2.

1. 2 1. 2

2. 1 2. 1

3. 2 3. 1

4. 2 4. 1

Оцените товарища: 4 правильных ответа- «5», 3 правильных ответа- «4», 2 правильных ответа- «3», 1 правильный ответ- «0».

Этап включения в систему знаний и повторения.
стр 90 №2.343

Домашнее задание: Прочитайте п.13 , правило выучить, № 352, №359, задание №1 из раздела Проверь себя! 1-любая задача-«3», две любых-«4», все-«5».

Рефлексия. Закончите фразу:

Выберите и прикрепите на доске квадрат:

• Усвоил полностью, готов применять – красный квадрат;

• Усвоил полностью, но затрудняюсь применять – желтый квадрат;

• Усвоил частично – зеленый квадрат;

• Не усвоил – синий квадрат. ( Слайд 23)

Я рада, что сегодня все были активны, сумели найти выход из затруднения, сделав для себя определенные открытия. Посчитайте заработанные баллы и выставите оценки за работу на уроке. Но не стоит останавливаться на достигнутом. Ведь впереди вас ждет еще много новых открытий. Урок мне хочется закончить словами Л.Н. Толстого: Человек есть дробь. Числитель – это достоинство человека, знаменатель - это оценка человеком самого себя. Увеличить свой числитель - свои достоинства, не во власти человека, но всякий может уменьшить свой знаменатель - свое мнение о самом себе, и этим уменьшением приблизиться к совершенству (слайд 24).

Спасибо вам за урок, дети!

Когда придете домой, загляните маме в глаза и обязательно расскажите ей об этом. Найдите для нее добрые, теплые слова. Мама будет очень рада.

Знай, мама, ты - необходима,
Нужна мне каждый миг и час!
Ты обожаема, любима,
Потом, недавно и сейчас

Карта оценивания учащихся.

Добавляются баллы:

за активность; «5»- 25-20 баллов

за идеи; «4» - 19-14 баллов

за правильные ответы. «3» - 13-10 баллов