Научная работа "Сборник математических задач-загадок"

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

"Основная общеобразовательная школа № 28"

Сборник математических задач-загадок

Автор: Халезин Никита,

7 А класс, МКОУ «ООШ № 28»,

Наставник:

Фостова Кристина Евгеньевна,

учитель математики,

МКОУ «ООШ № 28»

Миасский городской округ

2018

1. Введение 3

2. Основная часть 4

3. Практическая часть 6

4. Заключение 7

5. Список литературы 8

Приложение 1 9

Приложение 2 10

1. Введение

Математические задачи-загадки очень популярны, как, впрочем, и все задачи. И далеко не всегда более сложная задача – более интересная. Часто миллионы людей с неугасаемым интересом решают самые простые задачи-загадки, и именно их больше всего ценят, именно они входят в историю математики и прославляют своих создателей.

В математических задачах мы учимся планировать свою работу, оценивать результаты не только чужой, но и своей деятельности, проявлять смекалку при решении задач, творчески подходить к любому заданию, использовать и подбирать нужный материал. Все это способствует развитию как мышления в целом, так и логического мышления в частности. Математические задачи-загадки помогают в самосовершенствовании и, тем самым побуждают познавательную активность. [6]

Загадки - это клад, золотое дно с информацией о том, что окружает нас повсюду. В них собраны данные о моральных и нравственных идеалах, опыт и народная мудрость. Психологи, педагоги и воспитатели отмечают позитивное влияние загадок на развитие психики и формирование личности у детей. Вместе с загадкой ребенок делает новые открытия, такие вопросы развивают ум и мышление, прививают различные ценности. [8]

Объект исследования: математические задачи.

Предмет исследования: математические задачи-загадки

Цель: популяризация математических задач-загадок, создание сборника математических задач-загадок.

Гипотеза: решение математических задач-загадок положительно влияет на развитие умственной деятельности.

Актуальность: в последнее время все чаще подростки слишком много времени проводят за компьютером, сидят в социальных сетях, играют в компьютерные игры. При этом не обязательно этот вид досуга оказывает благотворное влияние на развитие интеллекта, памяти, логического мышления. Общение подростков сводится к общению с неживым предметом, они живут в своем мире, а реальное общение друг с другом сходит на нет. Я предлагаю развивать познавательный интерес к математическим задачам-загадкам, которые предполагают живое общение друг с другом и развивают умственные способности. Ведь загадка  и в наш стремительный век не утратила важного значения в сфере образования и воспитания детей школьного и дошкольного возраста. Многие загадки на логику очень способствуют развитию математического мышления. 

2. Основная часть

Задача — проблемная ситуация с явно заданной целью, которую необходимо достичь; в более узком смысле задачей также называют саму эту цель, данную в рамках проблемной ситуации, то есть то, что требуется сделать. 

Математическая задача - математическое высказывание, состоящее из двух частей. Первая часть - условие. Оно содержит известные числа задачи, связанные между собой сюжетом. С условием связан вопрос задачи. Вторая часть - вопрос. Он содержит неизвестное число задачи. Возможно использование вопросительных слов. После решения задачи на вопрос можно дать ответ.

Существует несколько классификаций видов задач в математике: 
1) Виды задач классифицируют по содержанию, сюда входят следующие виды задач: вычислительные, задачи на доказательство, задачи на построение, комбинированные задачи.  Особое место при изучении задач занимает такой вид, как текстовые задачи, которые можно подразделить на традиционные и нетрадиционные (проблемные). Традиционные текстовые задачи – это задачи на движение, работу, сплавы и смеси. Проблемные текстовые задачи – это и есть нестандартные задачи.

2) Виды задач классифицируют по функциям: дидактические, развивающие, познавательные и контролирующие задачи.  Дидактические задачи опережающего характера могут быть и познавательными, и развивающими. Функции задач можно определить как глобально, так и локально. Развивающие задачи – это новые незнакомые проблемные задачи.

3) Виды задач классифицируют по обучающей роли в изучении школьного курса: задачи на усвоение, задачи на овладение математической символикой, задачи на обучение доказательству, задачи на формирование математических умений и навыков, задачи развивающего характера. Любую дидактическую или обучающую задачу можно преобразовать, усилив развивающую функцию, этого можно достичь различными путями: частичным изменением условия задач, рассмотрение ее частных или предельных случаев, постановкой дополнительных вопросов, решение задачи более рациональным способом.

4) В зависимости от числа известных ученику компонентов выделяют следующие виды задач: тренировочные упражнения (шаблонные задачи), в них известны и цель, и способ решения, и ответ. К первому виду задач относят учебные задачи, где известны цель и условие задачи, они занимают наибольшее содержание учебника; нестандартные задачи – в таких задачах известно только условие; задачи-проблемы – известна только цель. Данные задачи встречаются в быту и производстве, где четко определена только цель, необходимые условия пути и средства решения ученик должен определить самостоятельно. К нестандартным задачам так же относят задачи-загадки. [7]

Задача-загадка – это проблемная ситуация, которая изложена в форме загадки. Она содержит известные числа задачи, связанные между собой сюжетом. Некоторые условия могут быть завуалированы в стихотворной форме или запутанным алгоритмом действий.

Завуалированная форма задачи-загадки заставляет ребёнка догадываться, сопоставлять факты, выделять необходимую информацию, отбрасывая все остальное. Логические задачи-загадки построены на схожести или разности явлений, ситуаций, предметов, что заставляет ребенка искать сходство и связь между тем, что (или кто) его окружает. Нечетко и абстрактно в вопросе зашифрована отгадка, признаков дано несколько, но необходимо понять, о чем они говорят и что описывают именно в этой ситуации. [8]

Многие задачи-загадки сложены в форме стихов, их легко запомнить даже самым маленьким деткам, что есть упражнением для детской памяти. Какое же удовольствие получает ребенок, когда загадывает загадки родителям, бабушкам и дедушкам, или просто гостям. Забавная и очень полезная игра. А между сверстниками часто возникают соревнования по нахождению отгадок. Нельзя представить утренника или другого детского торжества без загадок.

3. Практическая часть

Мною был проведен исследовательский опрос в 5-7 классах. Задаваемые вопросы можно увидеть в приложении 1.

Результаты исследования приведены в таблице 1 (приложение 2).

Результаты исследования показали, что большинство учащихся 5-7 классов любят загадки, почти половина опрашиваемых знают о математических задачах-загадках и большинство учеников хотели бы узнать о них больше.

Исходя из своего исследования, я решил создать сборник математических задач-загадок. Этот сборник будет очень полезен для учащихся нашей школы. Ученики научатся анализировать собирая вместе всю информацию, обобщая ее, находя различия и похожие признаки. Нахождение ответов на загадки развивает мышление в разных направлениях - это одновременно абстрактность и логика, потом ребенку будет проще учиться в школе. В своем сборнике я собрал различные математические задачи-загадки и разделил из на несколько видов:

• математические загадки;

• завуалированные задачи-загадки;

• задачи на нахождение задуманного числа;

• логические задачи;

• задачи-шутки.

Свой сборник математических задач-загадок я решил отдать нашей школьной библиотеке, чтобы учащиеся могли ознакомиться с ним поближе.

4. Заключение

Моя работа посвящена развитию познавательного интереса к математическим задачам-загадкам.

Математические задачи – это и решение занимательных задач, и геометрические построения, и разгадывание числовых и механических головоломок, фокусы.

Задача-загадка имеет познавательное значение, расширяет кругозор человека, способствует развитию памяти, логического мышления, развивает математические способности, сообразительность. Математические задачи-загадки развивают фантазии и воображение. Систематическое разгадывание математических задач-загадок положительно влияет на развитие умственной деятельности. Математические развлечения объединяют учение и игру, труд и отдых, но для занятия ими нужны и воля, и упорство, и настойчивость в достижении цели. Математические задачи-загадки предполагают живое реальное общение друг с другом. [6]

Наконец, когда человеку удается решить «хитрую» задачу, ему приятно лишний раз убедиться в возможностях своего ума.

5. Список литературы

1. Старинные задачи: кн. для учащихся / И. И. Баврин, Е. А. Фрибус – М.: Просвещение, 1994, –128 с.: ил. – ISBN 5-09-005128-3

2. Сборник задач и занимательных упражнений по математике, 5-9 классы / И. И. Баврин. – М.: Гуманиратный изд. центр ВЛАДОС, 2013. – 236 с. (Библиотека учителя математики). ISBN 978-5-691-01906-7.

3. Кн. для учащихся 5-7 кл. / А. В. Спивак — М.: Просвещение, 2002. — 207 с. — ISBN 5-09-010062-4.

4. http://xn--e1aaaaarquy1a8bme.xn--p1ai/1221

5. http://genius.pstu.ru

6. http://www.smekalka.pp.ru/old.html

7. https://ru.wikipedia.org

8. http://bebi.lv/zagadki/zagadka-pro-10-rublyey-i-pro-rubl-otvet.html

Приложение 1

1. Любишь ли ты загадки?

2. Знаешь ли ты о разновидностях загадок?

3. Слышал ли ты о математических задачах-загадках?

4. Хотел бы ты знать больше о математических задачах-загадках?

Приложение 2

Таблица 1 – результаты исследования №1