Некоторые хитрости ЕГЭ по 1 части

Некоторые «хитрости» по первой части ЕГЭ по математике

Выполнила Алешина Татьяна Николаевна, учитель МАОУ

«Школа № 30

им. Л.Л.Антоновой»

Текстовые задачи

• Первая труба пропускает на 8 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 180 литров она заполняет на 8 минут дольше, чем вторая труба.

Если числители одинаковые, справа целое число, то

180 = 18 * 10

180 = 9 * 20

180 = 2 * 90

180 = 3 * 60

180 = 6 * 30

180 = 5 * 36

• Заказ на изготовление 154 деталей первый рабочий выполняет на 3 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на три детали больше.

154 2

• 7

• 11

1

154 = 2 * 77

154 = 14 * 11

154 = 22 * 7

• Моторная лодка в 10.00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 километрах от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 18.00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 километр в час.

(Х+1)-(Х-1)=2

60: 2; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 10 ; 12 ; 15; 30; 60

• Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 255 километров и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения реки 1 километр в час, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 34 часа после отплытия из него. Ответ дайте в километрах в час.

(Х+1)-(Х-1)=2 255 3

85 5

17 17

1 1

255: 3; 5; 15 ; 17 ; 51; 85; 255.

Найти наибольшее (наименьшее) значение функции на отрезке

• Найти наибольшее значение функции y=11*ln(x+4)-11x-5 на [-3,5; 0]

ln1=0

x+4=1

x=-3

y(-3)=-11*(-3)-5=28

• Найти наибольшее значение функции y=12*ln(x+2)-12x+7 на [-1,5; 0]

y(-1)=19

• Найти наибольшее значение функции y=ln(x+5)²-5x на [-4,5; 0]

y(-4)=20

• Найти наименьшее значение функции y=4x-4*ln(x+7)+6

На отрезке [-6,5;0] y(-6)=18

• Найти наименьшее значение функции y=(x-9)²(x+4)-4 на [7;16]

y(9)=-4

• Найти наименьшее значение функции y=(x-10)² (x+10)-7 на [8;18]

y(10)=-7

• Найти наибольшее значение функции y=59x-56sinx+42 на

y(0)=42

• Найти наименьшее значение функции y=56cosx+59x+42 на

y(0)=98

• Найти наименьшее значение функции y=43x-43tgx-35 на

y(0)=-35

• Найти наибольшее значение функции y=12cosx+6√3x-2√3Π+6 на

6√3x=2√3Π

6x=2Π

• Найти наибольшее значение функции y=16tgx-16x+4Π-5 на

-16x+4 Π=0

• Найти точку максимума функции

(так как , функция монотонно возрастающая, значит, чем больше подкоренное выражение, тем больше сам корень из этого числа)

Вершина равна

• Найдите наименьшее значение функции

X=3 Y(3)=2

• Найти точку максимума функции

Вершина равна 1

( - монотонно возрастающая функция)

• Найти точку минимума функции

Вершина равна 3.

• Найдите точку минимума функции

Вершина равна -1.

Редкие задания

• Найдите

P(X)+P(6-X), если

Можно взять Х=0 Р(0)+Р(6)=0

• Найдите если

Решение: так как В – любое число, кроме 0, возьмем В=1, получим

• Найдите значение выражения если

Решение: положим Х=11, получим