Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

7 класс

МКОУ Обская ООШ

Водянова Е.А.

Прямоугольный треугольник

катет

гипотенуза

катет

Прямоугольный треугольник

Свойство 1. Сумма острых углов прямоугольного треугольника

равна 90°.

Дано: (С=90°)

Доказать: А +В = 90°

Доказательство.

А +В + = 180°

?

А +В + 90° = 180°

А +В = 90°

Прямоугольный треугольник

Свойство 2. В прямоугольном треугольнике против угла в 30°

лежит катет, равный половине гипотенузы.

Дано: (С=90°)

= 30°

Доказать: АС = АВ

Доказательство.

ΔА 1 ВС=ΔАВС

Точки А, С и А 1 лежат на одной прямой

?

ΔАВА 1 – равносторонний

?

АА 1 = АВ, АС = АА 1 = АВ

Прямоугольный треугольник

Свойство 3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине

гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30º

Дано: (С=90°)

АС = АВ

Доказать: = 30° Доказательство.

ΔА 1 ВС=ΔАВС

Точки А, С и А 1 лежат на одной прямой

?

ΔАВА 1 – равносторонний

?

АА 1 = АВ, АС = АА 1 = АВ