Некоторые типы задач по теории вероятностей (для подготовки к ОГЭ), 1 часть

Некоторые типы задач по теории вероятностей (для подготовки к ОГЭ)

Презентацию подготовила: Шарифулина Е.Н., учитель математики МОУ «Урусовский ЦО»

Задачи

на вероятность

с игральным кубиком

(игральная кость)

Правильно рассуждай и всё получится!

В случайном эксперименте игральный кубик бросают один раз. Найдите вероятность того, что выпадет чётное число.

1, 2, 3, 4, 5, 6

Ответ: 0,5

Реши самостоятельно!

В случайном эксперименте игральный кубик бросают один раз. Найдите вероятность того, что выпадет нечётное число.

1, 2, 3, 4, 5, 6

Ответ: 0,5

Правильно рассуждай и всё получится!

Задача 1. Игральный кубик бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало число очков, большее чем 4?

Решение:

Случайный эксперимент – бросание кубика .

Элементарное событие – число на выпавшей грани .

Всего граней:

Элементарные события:

1, 2, 3, 4, 5, 6

N=6

N(A)=2

Ответ: 1 /3

Реши самостоятельно!

Задача 1. Игральный кубик бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало число очков, меньшее чем 4, но большее 1?

Решение:

Случайный эксперимент – бросание кубика .

Элементарное событие – число на выпавшей грани .

Всего граней:

Элементарные события:

1, 2, 3, 4, 5, 6

N=6

N(A)= 2

Ответ: 1 /3

Правильно рассуждай и всё получится!

В случайном эксперименте игральный кубик бросают один раз. Найдите вероятность того, что выпадет число, отличающееся от числа 3 на единицу.

1, 2, 3, 4, 5, 6

Ответ: 1/3

Реши самостоятельно!

В случайном эксперименте игральный кубик бросают один раз. Найдите вероятность того, что выпадет число, отличающееся от числа 5 на единицу.

1, 2, 3, 4, 5, 6

Ответ: 1/3

Правильно рассуждай и всё получится!

Задача2 . Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел нечетна.

Решение :

Сумма будет нечетна, когда: 1) в первый раз выпадет нечетное число, а во второй четное . 2) в первый раз - четное , а во второй раз нечетное .

1) 3 : 6 = 0,5 - Вероятность выпадения нечетного числа в первое бросание.

3 : 6 = 0,5 - Вероятность выпадения четного числа во второе бросание.

0,5 · 0,5 = 0,25 – т.к. эти два события должны произойти совместно . 2) 3 : 6 = 0,5 - Вероятность выпадения четного числа в первое бросание.

3 : 6 = 0,5 - Вероятность выпадения нечетного числа во второе бросание.

0,5 · 0,5 = 0,25 – т.к. эти два события должны произойти совместно.

3) 0,25 + 0,25 = 0,5

Ответ: 0,5

Реши самостоятельно!

Задача2 . Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел чётная.

Решение :

Сумма будет чётна, когда: 1) в первый раз выпадет нечетное число, и во второй нечётное . 2) в первый раз - чётное , и во второй раз чётное .

1) 3 : 6 = 0,5 - Вероятность выпадения нечетного числа в первое бросание.

3 : 6 = 0,5 - Вероятность выпадения нечетного числа во второе бросание.

0,5 · 0,5 = 0,25 – т.к. эти два события должны произойти совместно . 2) 3 : 6 = 0,5 - Вероятность выпадения четного числа в первое бросание.

3 : 6 = 0,5 - Вероятность выпадения четного числа во второе бросание.

0,5 · 0,5 = 0,25 – т.к. эти два события должны произойти совместно.

3) 0,25 + 0,25 = 0,5

Ответ: 0,5

Задача 3. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел равно 5. Ответ округлите до десятых.

Решение :

1) При первом броске выпадет 1, или 2, или 3, или 4, или 5, а при втором броске выпадет 5 2) При первом броске выпадет 5, а при втором броске выпадет 1, или 2, или 3, или 4, или 5

• 5 : 6 = 5/6 – вероятность того, что выпадут 1; 2; 3; 4; 5

1 : 6 = 1/6 - вероятность выпадения 5

5/6 · 1/6 = 5/36 - вероятность, что произойдут оба события

• 1 : 6 = 1/6 - вероятность выпадения 5

5 : 6 = 5/6 - вероятность выпадения 1; 2; 3; 4; 5

1/6 · 5/6 = 5/36 - вероятность, что произойдут оба события

• 5/36 + 5/36 = 10/36 = 5/18 = 0,277…

Ответ: 0,3