Непозиционные системы счисления.

Системы счисления. Непозиционные системы счисления.

Система счисления

• Число – некоторая величина
• Цифра – символ, участвующий в записи числа
• Система счисления – это способ записи числа с помощью цифр
• Системы счисления бывают позиционные и непозиционные

Непозиционные системы

• Возникли раньше позиционных

Непозиционные системы – количественная мера цифры не зависит от ее положения в записи числа

Единичная система счисления

Использовался для пересчета предметов один символ в виде вертикальной черточки

Очевидные неудобства – чем больше число, тем больше черточек.

Отголоски встречаются и сегодня – счёт на пальцах, на счетных палочках

Древнеегипетская десятичная непозиционная система

Возникла во второй половине третьего тысячелетия до н.э.

В этой системе использовались в качестве ключевых цифр 1, 10, 100, 1000 и т.д. и записывались в виде иероглифов

- единицы сотни

- десятки тысячи

Число 2342 рисовалось так

Римская система счисления

Распространена и в наши дни – в книгах, в фильмах, циферблат часов

I – 1, V- 5, X- 10, L – 50, C – 100, D – 500, M – 1000

Число равно:

• Сумме значений идущих подряд нескольких одинаковых цифр
• Разности значений двух цифр, если от большей цифры стоит меньшая.
• Сумме значений групп и цифр, не вошедших в группы первого и второго вида.

Записать число 444 в римской системе 444 400+40+4 (D – C) (L – X) (V – 1) СDXLIV

Греческая система - Афиняне для обозначения чисел использовали первые буквы слов-числительных Алфавитные системы – принята в Древней Руси. До конца XVII до реформы Петра I в качестве цифр использовали 27 букв кириллицы