Россия, п. Зубова Поляна
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 31.03.2022 09:39
Попова Лариса Александровна
учитель математики
5 лет
1 742
30 638 
Местоположение
Специализация
Неравенства второй степени с одной переменной
Категория:
Математика
20.11.2018 20:52
Просмотр содержимого документа
«Неравенства второй степени с одной переменной»
-7
х 2
алгебра 9 класс
Решение неравенств
второй степени
с одной переменной
Вопросы
Ответы
Что называется квадратным трехчленом?
Что надо сделать, чтобы найти корни квадратного трехчлена?
Как называется функция вида у=ах 2 +bх+с?
Что является графиком квадратичной функции?
От чего зависит направление ветвей параболы?
0 в у у у в) б) г) х х нет корней, а0 один корень, а х нет корней, а " width="640"
у
Что можно сказать о количестве корней уравнения и знаке коэффициента а , если график квадратичной функции расположен следующим образом:
а)
х
г
б
а
два корня, а0
в
у
у
у
в)
б)
г)
х
х
нет корней, а0
один корень, а
х
нет корней, а
Назовите промежутки знакопостоянства функции , если её график расположен указанным способом:
у
у
у
а)
в)
б)
х
х
0
х 1
х 2
0
х 0
х
х 0
0
а
б
в
0 и ах 2 +вх+с Например: 5х 2 +9х-2-х 2 +8х-160 2х 2 -7хх 2 +30 " width="640"
Определение. Неравенствами второй степени с одной переменной называют неравенства вида ах 2 +вх+с 0 и ах 2 +вх+с
Например:
5х 2 +9х-2
-х 2 +8х-160
2х 2 -7х
х 2 +30
0 2х 2 -7х х 2 +30 " width="640"
Определение:
Неравенства вида и ,
где х - переменная,
a , b , и c – некоторые числа,
причем , называют неравенствами второй степени с одной переменной .
Например:
5х 2 +9х-2
-х 2 +8х-160
2х 2 -7х
х 2 +30
Решите неравенство:
№ 1
№ 2
х
- 5
10
7
№ 3
Решите неравенство:
№ 4
х
- 5
10
8
№ 5
Решите неравенство:
№ 6
х
9
Алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной
- Рассмотреть функцию, соответствующую данному неравенству, определить направление ветвей параболы.
- Найти нули функции, т.е. абсциссы точек пересечения параболы с осью х, если они есть.
- Изобразить схематически параболу в координатной плоскости.
- Выбрать нужные промежутки.
- Записать ответ.
0. Решение. у = 5х 2 +9х-2. Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. 2. Нули функции. 5х 2 +9х-2=0; D=81+40=121, х 1 =0,2, х 2 =-2 3. 4. у0 при х (-∞; -2)U(0,2; +∞). Ответ: (-∞; -2)U(0,2; +∞). у 0 -2 0,2 х " width="640"
Решить неравенство 5х 2 +9х-2 0.
Решение.
- у = 5х 2 +9х-2.
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх.
2. Нули функции.
5х 2 +9х-2=0;
D=81+40=121,
х 1 =0,2, х 2 =-2
3.
4. у0 при х (-∞; -2)U(0,2; +∞).
Ответ: (-∞; -2)U(0,2; +∞).
у
0
-2
0,2
х
Решите неравенство:
+
+
х
2
-
6
0 f(x) 0 х -4 5 х -8 6 " width="640"
Используя схему графика функции f(x), заполните таблицу
Значения х , для которых
Схемы
f(x)=0
f(x)0
f(x) 0
х
-4
5
х
-8
6
0 f(x) 0 -5 х 9 х " width="640"
Используя схему графика функции f(x), заполните таблицу
Значения х , для которых
Схемы
f(x)=0
f(x)0
f(x) 0
-5
х
9
х
0 f(x)х х " width="640"
Используя схему графика функции f(x), заполните таблицу
Значения х , для которых
Схемы
f(x)=0
f(x)0
f(x)
х
х
I вариант
Самостоятельная работа
II вариант
х
х
1
-4
2,5
3
х
0,5
-3
х
Домашнее задание:
п.8, №116(а-в),
130(а,б)
© 2018, Попова Лариса Александровна 1338 4
Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей
Похожие файлы
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
