Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Тагнинская основная общеобразовательная школа»
Утверждено:
На заседании педсовета
Протокол №7 от 6 июня 2022 года
Спецкурс
« Нестандартные задачи и их решение на уроках математики в 9 классе »
Программа рассчитана на учащихся 9 класса
общеобразовательной школы
в возрасте 14-15 лет.
Учитель математики Бутырина Т.В.
1 квалификационная категория.
Пояснительная записка
Данный спецкурс «Решение нестандартных задач по алгебре» разработан учителем математики Бутыриной Татьяной Васильевной на основе программы элективного курса по математике «Квадратный трехчлен и его приложение» авторы – составители В.Н. Студенецкая и Л.С. Сагателова, сборник элективных курсов «Математика 8-9 классы», Издательство «Учитель» 2006 год.
Данный спецкурс «Решение нестандартных задач по математике» поддерживает изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению базового курса математики. Материал данного курса, безусловно, может использоваться учителем как на уроках математики в 8-9 классах, так и на занятиях кружков.
Данная программа курса по выбору своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика и ее приложения, и которым захочется глубже познакомиться с ее методами и идеями.
Предлагаемый курс освещает намеченные и совершенно новые в общем курсе школьной математики вопросы. Стоит отметить, что навыки в применении решении нестандартных задач по математике необходимы каждому ученику, желающему хорошо подготовиться для успешной сдачи экзаменов, а также будет хорошим подспорьем для успешных выступлений на математических олимпиадах.
Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.
Наряду с основной задачей обучения математике – обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых каждому члену современного общества, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения
Задачи курса:
Формирование и развитие у школьников аналитического и логического мышления при решении задач.
Помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования.
Углубить и систематизировать знания учащихся.
Научить учащихся решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем, сложности.
Развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации.
Помочь приобрести определенную математическую культуру.
Цели курса:
Восполнить некоторые содержательные пробелы основного курса, придающие ему необходимую целостность.
Показать нестандартные приемы решения задач по всем разделам курса.
Научить решать задачи, развивать творческое и математическое мышление учащихся, необходимые для применения их в дальнейшем в любой деятельности.
Создать в совокупности с основными разделами курса базу для развития математических способностей учащихся.
Помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.
Формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые человеку для жизни в современном обществе.
Учебно-тематический план
|
№ | Тема | Кол-во часов | Технология реализации |
| Числа и выражения. Преобразование выражений. 6 часов
|
| 1 | Стандартный вид числа. Перевод единиц измерения. Выражение переменной из формулы. | 1 | Беседа, практикум |
| 2 | Свойства арифметического квадратного корня. Степени с натуральным показателем. | 1 | Беседа, практикум |
| 3 | Приемы разложения на множители. | 1 | практикум |
| 4 | Разложение квадратного трехчлена на множители. | 1 | тестирование |
| 5 | Решение нетрадиционных заданий из сборника | 1 | Сам. работа |
| 6. | Упражнения на преобразование выражений | 1 | практикум |
|
Уравнения и системы уравнений – 5 часов |
| 1 | Линейные уравнения | 1 | Лекция, практикум |
| 2 | Квадратное уравнение | 1 | Лекция, практикум |
| 3 | Дробное рациональное уравнение | 1 | Лекция, практикум |
| 4 | Уравнения высших степеней | 1 | практикум |
| 5 | Решение систем уравнений | 1 | практикум |
|
Неравенства 5 часов
|
| 1 | Свойства числовых неравенств | 1 | лекция |
| 2 | Линейные неравенства | 1 | практикум |
| 3 | Квадратные неравенства | 1 | Сам. работа |
| 4 | Метод интервалов при решении неравенств | 1 | практикум |
| 5 | Неравенства с параметрами | 1 | лекция |
| Функции 6 часов
|
| 1 | Линейная функция | 1 | практикум |
| 2 | Обратная пропорциональность | 1 | практикум |
| 3 | Квадратичная функция | 1 | практикум |
| 4 | Свойства функции у=х | 1 | Лекция, беседа |
| 5 | Построение графиков функций | 1 | тестирование |
| 6 | Упражнения в построении графиков функций | 1 | Сам. работа |
| Арифметическая и геометрическая прогрессии 5 часов
|
| 1 | Формула п-го члена арифметической прогрессии | 1 | Лекция, беседа |
| 2 | Геометрическая прогрессия | 1 | Лекция с фронт. опросом |
| 3 | Сумма п-первых членов арифметической прогрессии | 1 | практикум |
| 4 | Сумма п-первых членов геометрической прогрессии | 1 | практикум |
| 5 | Арифметическая и геометрическая прогрессии | 1 | Сам. работа |
| Текстовые задачи -6 часов
|
| 1 | Задачи на проценты | 1 | практикум |
| 2 | Задачи на «движение» | 1 | практикум |
| 3 | Задачи на «совместную работу» | 1 | практикум |
| 4 | Задачи на «концентрацию, смеси и сплавы» | 1 | практикум |
| 5 | Задачи на составление уравнений, систем уравнений, отношений | 1 | практикум |
| 6 | Итоговое тестирование | 1 | тестирование |
Содержание программы:
Тема 1. «Выражения и их преобразования» 6 часов
Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений.
Числовые выражения с переменными. Преобразование выражений, с использованием формул сокращенного умножения. Квадратные корни. Степени с натуральным показателем.
Метод обучения: репродуктивный: беседа, объяснение.
Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач, самостоятельная работа, Знать все способы преобразований выражений.
Уметь: Выполнять действия с многочленами; дробными рациональными выражениями; применять формулы сокращенного умножения; упрощать выражения, содержащие квадратные корни; раскладывать многочлен на множители различными способами.
.
Тема 2 «Уравнения и системы уравнений» 5 часов
Основная цель – ознакомить учащихся с новыми способами решения уравнений, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Линейные уравнения. Квадратное уравнение. Дробное рациональное уравнение. Уравнения высших степеней. Системы уравнений.
Форма занятий: объяснение, практическая работа.
Формы контроля: тестирование
Знать все виды уравнений и алгоритмы их решения.
Уметь решать уравнения с одной переменной и системы уравнений с двумя переменными; решать задачи с помощью составления уравнений и систем уравнений.
Тема 3 «Неравенства» 5 часов
Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умения решать разного вида неравенства.
Свойства числовых неравенств. Линейные неравенства. Квадратные неравенства. Метод интервалов при решении неравенств. Неравенства с параметрами.
Форма занятий: объяснения, практическая работа.
Формы контроля: тестирование
Знать все виды неравенств, их свойства и методы их решения
Уметь решать неравенства и системы неравенств с одной переменной
Тема 4 «Функции» 6 часов
Основная цель – расширить сведения о свойствах функций.
Линейная функция. Обратная пропорциональность. Квадратичная функция. Построение графиков функций.
Форма занятий: беседа, объяснения.
Формы контроля : тестирование
Знать все определения функций.
Уметь строить графики функций, исследовать функцию на монотонность, находить промежутки знакопостоянства. Область определения и область значения функции.
Тема 5 «Арифметическая и геометрическая прогрессии» 5 часов
Основная цель – дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
Формула п-го члена арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Сумма п-первых членов арифметической и геометрической прогрессии.
Метод обучения: беседа, объяснения
Формы контроля: тестирование
Знать определения прогрессии, формул п-го члена арифметической и геометрической прогрессии, формулу суммы прогрессии.
Уметь решать задания на применение свойств арифметической прогрессии. Знать и понимать формулу п первых членов геометрической прогрессии.
Тема 6 «Текстовые задачи» 6 часов.
Основная цель – решение разнообразных (дополнительных) задач .
Форма занятий: практическая работа.
Знать все отличительные особенности всех изученных видов задач
Уметь решать текстовые задачи при помощи составления уравнений, систем уравнений, отношений.
Методическое обеспечение:
Методическая литература; газета «Математика»
Дидактический и раздаточный материал; карточки с тестами.
Справочная литература; Сборник «Математика в формулах и схемах»
Лекции по темам.
Сборник «Методы решения различных задач»
Список литературы:
Газета «Математика»
Учебное пособие для школьников под редакцией Кузнецовой «Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации учащихся»
Методическое пособие для учителя с рекомендациями по проведению занятий, решению задач и итогового контроля знаний учащихся.
Различные карточки и таблицы.
Учебник алгебры 9 класса
Книга для учителя М.Н. Кочагина «Малое ЕГЭ» - подготовка учащихся к итоговой аттестации.
Рецензия
На программу спецкурса предпрофильной подготовки по математике для 9 класса «Решение нестандартных задач по алгебре» учителя математики МОУ «Тагнинская ООШ», Бутыриной Татьяны Васильевны.
Программа элективного курса по математике «Квадратный трехчлен и его приложение» авторы – составители В.Н. Студенецкая и Л.С. Сагателова относится к предметно-ориентированному виду программ.
Предлагаемый курс своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся 9 класса, которым интересна математика, которым предстоит сдать экзамен. Данный курс направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Навыки в решении уравнений, неравенств, построении графиков, решении текстовых задач совершенно необходимы любому ученику, желающему не только успешно выступить на математических олимпиадах, но и хорошо подготовиться к сдаче экзамена и поступлению в дальнейшем в учебные заведения. Наряду с основной задачей обучения математики, обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений. Данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессию, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения.
В программе определены результаты обучения учащихся. Учащиеся должны знать все способы преобразования выражений; виды уравнений и алгоритмы их решения; Все виды неравенств, их свойства и методы решения; Все определения функций; определения прогрессий; все отличительные особенности всех видов задач. Уметь выполнять действия с многочленами; дробными рациональными выражениями; применять формулы сокращенного умножения; упрощать выражения, содержащие квадратные корни; раскладывать многочлен на множители различными способами; решать уравнения с одной переменной и системы уравнений с двумя переменными; решать задачи с помощью составления уравнений и систем уравнений; уметь решать неравенства и системы неравенств с одной переменной; строить графики функций, исследовать функцию на монотонность, находить промежутки знакопостоянства.; область определения и область значения функций. Знать определения прогрессии, формул п-го члена арифметической и геометрической прогрессии; формулу суммы прогрессии; уметь решать задачи при помощи составления уравнений, систем уравнений, отношений.
В программе определена последовательность изучения учебного материала, которая соответствует целям обучения; восполнить некоторые содержательные пробелы в знаниях; научить решать задачи; развивать творческое и математическое мышление.
Содержание представлено в форме структуры, отражающей целостность системы учебного материала. В программе определены соответствующие целям обучения следующие виды учебной деятельности: беседа, объяснения, практическая работа, самостоятельная работа, тестирование.
Автор программы определила время, требуемое на изучение тем и всей программы в целом. Учебное время рассчитано по трем составляющим: актуализация имеющих знаний, изучение новых знаний, контроль и закрепление. Программа включает в себя необходимые контролирующие материалы: тестирование, самостоятельные работы, алгоритмы для выполнения заданий, памятки.
Программа спецкурса 2Решение нестандартных задач по алгебре» должна позволить учащимся осуществить реальный выбор будущего профиля.
Предлагаемый курс предпрофильной подготовки не дублирует базовый курс, а готовит ученика не только к сдаче экзамена, но и к успешному обучению в профильной школе.
Программа курса по выбору, ориентированного на предпрофильную подготовку, рассчитана на 34 учебных часа.
Программа « Решение нестандартных задач по алгебре» автор – Бутырина Т.В. соответствует всем требованиям и может быть рекомендована для внедрения в учебный процесс школы.
Программа «Решение нестандартных задач по алгебре», автор Бутырина Т.В. и рецензия на нее обсуждены на заседании педсовета № 7 от 6 июня 2022 года.
Составитель рецензии ____________( Третьякова Елена Николаевна – учитель информатики 1 квалификационной категории МОУ «Тагнинская ООШ»
Рецензия.
Рецензия на программу «Решение нестандартных задач по алгебре» учителя математики МОУ «Тагнинская ООШ» Бутыриной Татьяны Васильевны.
В данной школе учащимся 9 класса отводится 3 часа в неделю на изучение алгебры. К концу года они должны получить равноценный объем и качество знаний и сдавать экзамены в одинаковых условиях с теми ребятами, которые учатся в классах углубленного изучения математики. Для восполнения пробелов был и создан данный курс. В этом курсе рассматриваются и уточняются понятия, связанные функцией и графиком функции, уравнениями и системами уравнений, неравенствами, арифметической и геометрической прогрессиях. Уделяется большое внимание развитию решения задач по указанным темам. Задания используются для решения на занятиях разноуровневые.
Данный курс преследует три основные цели:
Закрепить материал по алгебре.
Подготовиться к успешной сдаче ГИА (а в дальнейшем и ЕГЭ)
Быть готовыми использовать полученные знания при обучении в разных учебных заведениях.
Данный спецкурс могут посещать все ребята 9 класса. Программа рассчитана на срок реализации 1 года. Подобной программы в школе не существует, так как у нас один учитель математики и нет параллелей.
Данный спецкурс актуален, судя по предыдущим годам обучения ребята 9 класса с желанием посещали данный курс и успешно сдавали экзамены.
Данный курс составлен на основе положения об элективных курсах. Пояснительная записка составлена в полном объеме, четко и ясно в ней представлен весь материал данного курса.
Содержательная часть описана подробно со всеми целями и конечным результатом того, чего должны знать ребята по истечении срока реализации.
Методы работы используются разнообразные: беседы, объяснения, практическая работа, исследовательская работа при изучении темы «Функции» и т. д.
Формы контроля тоже разнообразные: тестирование; самостоятельные работы, взаимопроверки и самопроверки.
Материал с годами у данного учителя накоплен богатый, так как экзамены по новой форме идут уже на протяжении многих лет.
Стиль изложения материала четкий, ясный. Программа соответствует специфике дополнительного образования детей.
Программа способствует:
Стимулированию познавательной деятельности обучающегося;
Развитию его коммуникативных навыков.;
Развитию творческих способностей личности обучающегося;
Поддержанию стремления к самообразованию.
Профессиональному самоопределению ребенка.
Программа может быть рекомендована для внедрения в учебный процесс школы.
Рецензия на программу «Решение нестандартных задач по алгебре» учителя математики обсуждены на заседании педсовета .№ 7 от 6 июня 2010 года
Рецензент:_____________(Смирнова Ольга Георгиевна педагог дополнительного образования)
588
75 454 
