« Нестандартные задачи и их решение на уроках математики в 9 классе »

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Тагнинская основная общеобразовательная школа»

Утверждено:

На заседании педсовета

Протокол №7 от 6 июня 2022 года

Спецкурс

« Нестандартные задачи и их решение на уроках математики в 9 классе »

Программа рассчитана на учащихся 9 класса

общеобразовательной школы

в возрасте 14-15 лет.

Учитель математики Бутырина Т.В.

1 квалификационная категория.

Пояснительная записка

Данный спецкурс «Решение нестандартных задач по алгебре» разработан учителем математики Бутыриной Татьяной Васильевной на основе программы элективного курса по математике «Квадратный трехчлен и его приложение» авторы – составители В.Н. Студенецкая и Л.С. Сагателова, сборник элективных курсов «Математика 8-9 классы», Издательство «Учитель» 2006 год.

Данный спецкурс «Решение нестандартных задач по математике» поддерживает изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению базового курса математики. Материал данного курса, безусловно, может использоваться учителем как на уроках математики в 8-9 классах, так и на занятиях кружков.

Данная программа курса по выбору своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна математика и ее приложения, и которым захочется глубже познакомиться с ее методами и идеями.

Предлагаемый курс освещает намеченные и совершенно новые в общем курсе школьной математики вопросы. Стоит отметить, что навыки в применении решении нестандартных задач по математике необходимы каждому ученику, желающему хорошо подготовиться для успешной сдачи экзаменов, а также будет хорошим подспорьем для успешных выступлений на математических олимпиадах.

Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.

Наряду с основной задачей обучения математике – обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых каждому члену современного общества, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения

Задачи курса:

• Формирование и развитие у школьников аналитического и логического мышления при решении задач.

• Помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования.

• Углубить и систематизировать знания учащихся.

• Научить учащихся решать задачи более высокой, по сравнению с обязательным уровнем, сложности.

• Развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации.

• Помочь приобрести определенную математическую культуру.

Цели курса:

• Восполнить некоторые содержательные пробелы основного курса, придающие ему необходимую целостность.

• Показать нестандартные приемы решения задач по всем разделам курса.

• Научить решать задачи, развивать творческое и математическое мышление учащихся, необходимые для применения их в дальнейшем в любой деятельности.

• Создать в совокупности с основными разделами курса базу для развития математических способностей учащихся.

• Помочь осознать степень своего интереса к предмету и оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы.

• Формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые человеку для жизни в современном обществе.

Учебно-тематический план

Содержание программы:

Тема 1. «Выражения и их преобразования» 6 часов

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений.

Числовые выражения с переменными. Преобразование выражений, с использованием формул сокращенного умножения. Квадратные корни. Степени с натуральным показателем.

Метод обучения: репродуктивный: беседа, объяснение.

Форма контроля: проверка самостоятельно решенных задач, самостоятельная работа, Знать все способы преобразований выражений.

Уметь: Выполнять действия с многочленами; дробными рациональными выражениями; применять формулы сокращенного умножения; упрощать выражения, содержащие квадратные корни; раскладывать многочлен на множители различными способами.

.

Тема 2 «Уравнения и системы уравнений» 5 часов

Основная цель – ознакомить учащихся с новыми способами решения уравнений, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Линейные уравнения. Квадратное уравнение. Дробное рациональное уравнение. Уравнения высших степеней. Системы уравнений.

Форма занятий: объяснение, практическая работа.

Формы контроля: тестирование

Знать все виды уравнений и алгоритмы их решения.

Уметь решать уравнения с одной переменной и системы уравнений с двумя переменными; решать задачи с помощью составления уравнений и систем уравнений.

Тема 3 «Неравенства» 5 часов

Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умения решать разного вида неравенства.

Свойства числовых неравенств. Линейные неравенства. Квадратные неравенства. Метод интервалов при решении неравенств. Неравенства с параметрами.

Форма занятий: объяснения, практическая работа.

Формы контроля: тестирование

Знать все виды неравенств, их свойства и методы их решения

Уметь решать неравенства и системы неравенств с одной переменной

Тема 4 «Функции» 6 часов

Основная цель – расширить сведения о свойствах функций.

Линейная функция. Обратная пропорциональность. Квадратичная функция. Построение графиков функций.

Форма занятий: беседа, объяснения.

Формы контроля : тестирование

Знать все определения функций.

Уметь строить графики функций, исследовать функцию на монотонность, находить промежутки знакопостоянства. Область определения и область значения функции.

Тема 5 «Арифметическая и геометрическая прогрессии» 5 часов

Основная цель – дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Формула п-го члена арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Сумма п-первых членов арифметической и геометрической прогрессии.

Метод обучения: беседа, объяснения

Формы контроля: тестирование

Знать определения прогрессии, формул п-го члена арифметической и геометрической прогрессии, формулу суммы прогрессии.

Уметь решать задания на применение свойств арифметической прогрессии. Знать и понимать формулу п первых членов геометрической прогрессии.

Тема 6 «Текстовые задачи» 6 часов.

Основная цель – решение разнообразных (дополнительных) задач .

Форма занятий: практическая работа.

Знать все отличительные особенности всех изученных видов задач

Уметь решать текстовые задачи при помощи составления уравнений, систем уравнений, отношений.

Методическое обеспечение:

• Методическая литература; газета «Математика»

• Дидактический и раздаточный материал; карточки с тестами.

• Справочная литература; Сборник «Математика в формулах и схемах»

• Лекции по темам.

• Сборник «Методы решения различных задач»

Список литературы:

• Газета «Математика»

• Учебное пособие для школьников под редакцией Кузнецовой «Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации учащихся»

• Методическое пособие для учителя с рекомендациями по проведению занятий, решению задач и итогового контроля знаний учащихся.

• Различные карточки и таблицы.

• Учебник алгебры 9 класса

• Книга для учителя М.Н. Кочагина «Малое ЕГЭ» - подготовка учащихся к итоговой аттестации.

Рецензия

На программу спецкурса предпрофильной подготовки по математике для 9 класса «Решение нестандартных задач по алгебре» учителя математики МОУ «Тагнинская ООШ», Бутыриной Татьяны Васильевны.

Программа элективного курса по математике «Квадратный трехчлен и его приложение» авторы – составители В.Н. Студенецкая и Л.С. Сагателова относится к предметно-ориентированному виду программ.

Предлагаемый курс своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся 9 класса, которым интересна математика, которым предстоит сдать экзамен. Данный курс направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Навыки в решении уравнений, неравенств, построении графиков, решении текстовых задач совершенно необходимы любому ученику, желающему не только успешно выступить на математических олимпиадах, но и хорошо подготовиться к сдаче экзамена и поступлению в дальнейшем в учебные заведения. Наряду с основной задачей обучения математики, обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений. Данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессию, существенным образом связанные с математикой, выбору профиля дальнейшего обучения.

В программе определены результаты обучения учащихся. Учащиеся должны знать все способы преобразования выражений; виды уравнений и алгоритмы их решения; Все виды неравенств, их свойства и методы решения; Все определения функций; определения прогрессий; все отличительные особенности всех видов задач. Уметь выполнять действия с многочленами; дробными рациональными выражениями; применять формулы сокращенного умножения; упрощать выражения, содержащие квадратные корни; раскладывать многочлен на множители различными способами; решать уравнения с одной переменной и системы уравнений с двумя переменными; решать задачи с помощью составления уравнений и систем уравнений; уметь решать неравенства и системы неравенств с одной переменной; строить графики функций, исследовать функцию на монотонность, находить промежутки знакопостоянства.; область определения и область значения функций. Знать определения прогрессии, формул п-го члена арифметической и геометрической прогрессии; формулу суммы прогрессии; уметь решать задачи при помощи составления уравнений, систем уравнений, отношений.

В программе определена последовательность изучения учебного материала, которая соответствует целям обучения; восполнить некоторые содержательные пробелы в знаниях; научить решать задачи; развивать творческое и математическое мышление.

Содержание представлено в форме структуры, отражающей целостность системы учебного материала. В программе определены соответствующие целям обучения следующие виды учебной деятельности: беседа, объяснения, практическая работа, самостоятельная работа, тестирование.

Автор программы определила время, требуемое на изучение тем и всей программы в целом. Учебное время рассчитано по трем составляющим: актуализация имеющих знаний, изучение новых знаний, контроль и закрепление. Программа включает в себя необходимые контролирующие материалы: тестирование, самостоятельные работы, алгоритмы для выполнения заданий, памятки.

Программа спецкурса 2Решение нестандартных задач по алгебре» должна позволить учащимся осуществить реальный выбор будущего профиля.

Предлагаемый курс предпрофильной подготовки не дублирует базовый курс, а готовит ученика не только к сдаче экзамена, но и к успешному обучению в профильной школе.

Программа курса по выбору, ориентированного на предпрофильную подготовку, рассчитана на 34 учебных часа.

Программа « Решение нестандартных задач по алгебре» автор – Бутырина Т.В. соответствует всем требованиям и может быть рекомендована для внедрения в учебный процесс школы.

Программа «Решение нестандартных задач по алгебре», автор Бутырина Т.В. и рецензия на нее обсуждены на заседании педсовета № 7 от 6 июня 2022 года.

Составитель рецензии ____________( Третьякова Елена Николаевна – учитель информатики 1 квалификационной категории МОУ «Тагнинская ООШ»

Рецензия.

Рецензия на программу «Решение нестандартных задач по алгебре» учителя математики МОУ «Тагнинская ООШ» Бутыриной Татьяны Васильевны.

В данной школе учащимся 9 класса отводится 3 часа в неделю на изучение алгебры. К концу года они должны получить равноценный объем и качество знаний и сдавать экзамены в одинаковых условиях с теми ребятами, которые учатся в классах углубленного изучения математики. Для восполнения пробелов был и создан данный курс. В этом курсе рассматриваются и уточняются понятия, связанные функцией и графиком функции, уравнениями и системами уравнений, неравенствами, арифметической и геометрической прогрессиях. Уделяется большое внимание развитию решения задач по указанным темам. Задания используются для решения на занятиях разноуровневые.

Данный курс преследует три основные цели:

1. Закрепить материал по алгебре.

2. Подготовиться к успешной сдаче ГИА (а в дальнейшем и ЕГЭ)

3. Быть готовыми использовать полученные знания при обучении в разных учебных заведениях.

Данный спецкурс могут посещать все ребята 9 класса. Программа рассчитана на срок реализации 1 года. Подобной программы в школе не существует, так как у нас один учитель математики и нет параллелей.

Данный спецкурс актуален, судя по предыдущим годам обучения ребята 9 класса с желанием посещали данный курс и успешно сдавали экзамены.

Данный курс составлен на основе положения об элективных курсах. Пояснительная записка составлена в полном объеме, четко и ясно в ней представлен весь материал данного курса.

Содержательная часть описана подробно со всеми целями и конечным результатом того, чего должны знать ребята по истечении срока реализации.

Методы работы используются разнообразные: беседы, объяснения, практическая работа, исследовательская работа при изучении темы «Функции» и т. д.

Формы контроля тоже разнообразные: тестирование; самостоятельные работы, взаимопроверки и самопроверки.

Материал с годами у данного учителя накоплен богатый, так как экзамены по новой форме идут уже на протяжении многих лет.

Стиль изложения материала четкий, ясный. Программа соответствует специфике дополнительного образования детей.

Программа способствует:

• Стимулированию познавательной деятельности обучающегося;

• Развитию его коммуникативных навыков.;

• Развитию творческих способностей личности обучающегося;

• Поддержанию стремления к самообразованию.

• Профессиональному самоопределению ребенка.

Программа может быть рекомендована для внедрения в учебный процесс школы.

Рецензия на программу «Решение нестандартных задач по алгебре» учителя математики обсуждены на заседании педсовета .№ 7 от 6 июня 2010 года

Рецензент:_____________(Смирнова Ольга Георгиевна педагог дополнительного образования)