Нестандартные способы умножения 2

Давным-давно один восточный владыка, просвещенный и мудрый, пожелал узнать все о математике всех времен и наро­дов. Вызвал он приближенных и объявил им свою во­лю.

- Повелеваю,- молвил он,- написать мне все о ма­тематике. Собрать мне все математические знания, что есть в мире, А самое главное ответьте на вопрос – что это… математика.

И дал на это пять лет сроку.

Миновало пять лет, и явились приближенные во дворец.

- О, великий господин, мы не успели собрать даже тысячной доли тех знаний, о которых ты говорил.

Рассердился владыка, но выглянув в окно, увидел, что перед дворцом выстроился длинный караван верблюдов и на каждом верблюде нагружены тюки толстенных томов.

- Да ведь я до конца своей жизни не успею про­честь и десятой доли того, что они собрали! Нет, пусть напишут мне краткую историю математики.

- Пусть напишут мне самое-самое главное.

- Завтра, о владыка. Ты получишь то, что же­лаешь!

... Едва солнце взошло на лазурном небе, как владыка потребовал к себе мудреца. Мудрец во­шел, неся в руках маленький ларец из сандалового дерева.

Правитель открыл крышку ларца. На бархатной по­душке лежал маленький клочок пергамента. Там была написана всего лишь одна фраза: «Математика - это удивление, а через удивление познается мир».

Математика – очень многогранная наука и охватить в ней все просто невозможно.

Но я перед собой такую цель и не ставлю…

Одна из сложных тем математики – умножение многозначных чисел. Умножать начинают в начальной школе, но и в 5, а порой и в 9 классе всегда найдется ученик для кого данная операция дается с трудом… Да и сильный ученик очень часто, допустив ошибку при вычислениях, при проверке – в 50% случаев допускает ту же ошибку.

Большинство взрослых и детей знают как умножать числа только столбиком – то есть умножают каждую цифру на каждую, а потом суммируют результаты.

Но ведь есть множество и других способов…

С некоторыми из них мы сейчас познакомимся.

1. Таблица умножения на 9

2. Графический способ

1. Для умножения чисел без таблиц умножения, достаточно иметь карандаш и бумагу…

31^.12=372

1. Проверьте, выполняя вычисления в столбик и на калькуляторе.

1. Попробуйте сами: 21^.14=294

(палочками, в столбик, на калькуляторе)

1. Если количество точек пересечения – двузначное число, то 1 переносится в старший разряд.

2. Если в записи числа есть 0, то соответствующую линию изображаем пунктиром и точки пересечения с ней не учитываем.

Для детей, не знающих таблицу умножения – это большое подспорье в выполнении заданий (А кто сказал, что мы должны учить детей считать только столбиком? в стандартах об этом ни слова!!!!)

Конечно, этот способ имеет свои недостатки: долго приходится считать узлы решетки, если в состав числа входят числа 7,8,9.

1. Устали? Давайте отдохнем. Назовите любимую цифру, а я скажу, на какое число нужно умножить 12млн345тыс679, чтобы в результате получить число, состоящее только из ваших любимых цифр.

2. Если в состав числа входят числа 7,8,9, лучше использовать диагональный способ.

1. Диагональный способ

1. Нужно знать таблицу умножения

827^.354=292758

Чертим таблицу 3х3.

Проводим диагонали.

Умножаем.

Складываем числа в направлении диагоналей.

Проверьте

1. Попробуйте сами 25^.78.

1. Конечно, это не все известные способы умножения, но и этих в полнее достаточно, чтобы все дети в классе начали умножать правильно.

2. Спасибо.