НИР " Штрафной бросок в баскетболе".

11

Муниципальное образование «Заиграевский район»

Штрафной бросок в баскетболе.

Выполнил : Елизова Светлана, ученица 8

класса Илькинской СОШ.

Научный руководитель : Николаев Олег

Анатольевич, учитель физической

культуры Илькинской СОШ.

Илька ,2014 г.

Содержание работы:

1.Введение………………………………………………………..3

2.Анализ литературных источников……………………………4

3.Общие сведения о теории баллистического движения……...4

4.Расчёты параметров траектории………………………………8

5.Содержание эксперимента……………………………………..9

6.Значение…………………………………………………………10

7.Список литературы……………………………………………..11

1.Введение

Тема: Штрафной бросок в баскетболе.

Актуальность: Я сама почти четыре года занимаюсь баскетболом, часто выступаю в различных соревнованиях и заметила, что в современном баскетболе очень важно для достижения победного результата хорошо реализовывать штрафные броски. Для того, чтобы повысить результативность попадания, необходимо разобраться в физической стороне проблемы.

Цели и задачи исследования: Исследование физических методов для вскрытия принципов поведения объектов окружающего мира на примере расчета траектории баскетбольного мяча. Выяснение закономерности возникновения при баллистическом движении тела. Использование физических методов исследования для спортивного тренажера.

Постановка проблемы: Если мы исследуем закономерности движения баскетбольного мяча (мяча для метания, гранаты и т. д.), то сможем дать рекомендации спортсменам и тренерам для правильной рекомендации тренировочного процесса.

Объект исследования: Организация тренировочного процесса спортсменов баскетболистов в аспекте освоения навыков штрафного броска.

Предмет исследования: Траектория баллистического движения баскетбольного мяча.

Методы исследования: Анализ литературных источников, наблюдение, собственный опыт, эксперимент.

2.Анализ литературных источников.

Знакомясь с состоянием вопроса по данной тематике, я обнаружила большое количество реферативных и научно-исследовательских работ, однако все они выполнялись либо в научно-исследовательских институтах, либо в высших учебных заведениях на уровне очень глубокого освоения темы. Решив, что этот вопрос можно изучать и в условиях общеобразовательной школы, я и занялась данной работой.

3.Общие сведения о теории баллистического движения.

Возникновение баллистики.

В многочисленных войнах на протяжении всей истории человечества, враждующие стороны, доказывая свое превосходство, использовали сначала камни, копья и стрелы, а затем ядра, пули, снаряды и бомбы.

Успех сражения во многом определялся точностью попадания в цель. При этом точный бросок камня, поражение противника летящим копьем или стрелой фиксировались воином визуально. Это позволяло (при соответствующей тренировке) повторять свой успех в следующем сражении.

Значительно возросшая с развитием техники скорость (и соответственно дальность полета) снаряда и пуль сделали возможными дистанционные сражения. Однако навыка воина, разрешающей способности его глаза было недостаточно для точного попадания в цель в артиллерийской дуэли первым. Желание побеждать стимулировало появление баллистики (от греч. Ballo – бросаю ).

Баллистика – раздел механики, изучающий движение тел в поле тяжести Земли.

Пули, снаряды и бомбы, так же как и теннисный, и футбольный мячи, и баскетбольный мячи, и ядро легкоатлета, при полете движутся по баллистической траектории. Для описания баллистического движения в качестве первого приближения удобно ввести идеализированную модель, рассматривая тело как материальную точку, движущуюся с постоянным ускорением свободного падения g. При этом пренебрегают изменением g с высотой подъема тела, сопротивлением воздуха, кривизной поверхности Земли и ее вращением вокруг собственной оси. Это приближение существенно облегчает расчет траектории тел. Однако такое рассмотрение имеет определенные границы применимости. Например, при полете межконтинентальной баллистической ракеты нельзя пренебрегать кривизной поверхности Земли. При свободном падении тел нельзя не учитывать сопротивление воздуха.

Траектория движения тела в поле тяжести. Рассмотрим основные параметры траектории баскетбольного мяча, вылетающего с начальной скоростью v◦ из орудия, направленного под углом α к горизонту.

Движение баскетбольного мяча происходит в вертикальной плоскости XY, содержащей v◦. Выберем начало отсчета в точке вылета баскетбольного мяча.

В евклидовом физическом пространстве перемещение тела по квадратным осям X и Y можно рассматривать независимо.

Ускорение свободного падения g направлено вертикально вниз, поэтому по оси X движение будет равномерным. Это означает, что проекция скорости vх остается постоянной, равной его значению в начальный момент времени v0х.

Закон равномерного движения с баскетбольного мяча по оси X имеет вид

Х=Х0 + V0хt.

По оси Y движение является равнопеременный, так как вектор ускорения свободного падения g постоянен.

Закон равнопеременного движения по оси Y можно представить в виде

Y= Y0+ V0yt+ауt²/2

Криволинейное баллистическое движение тела можно рассматривать как результат сложения двух прямолинейных движений: равномерного движения по оси X и равнопеременного движения по оси Y.

В выбранной системе координат

X0=0, Y0=0;

V0х.=V0 cos ά, V0y= V0 sin ά

Ускорение свободного падения направлено противоположно оси Y, поэтому

ау=-g.

Подставляя Х0, У0, V0х, ау в (23) и (24), получаем закон баллистического движения в координатной форме:

Х = (v0 cos α) t,

Y = (v0 sin α) t – ^gt2/2

Уравнение траектории баскетбольного мяча, или зависимость у (Х), можно получить, исключая из системы уравнения время. Для этого из первого уравнения системы найдем

T=^x/v0cos α

Подставляя его во второе уравнение системы, получаем

Y = v0sin α x/v0

Сокращая v0 в первом слагаемом и учитывая, что sin α = Tg α , получаем уравнение траектории баскетбольного мяча:

Y= х tg α – gх²/2V0²COS²α

Траектория баллистического движения.

Построим баллистическую траекторию.

Графиком квадратной функции, как известно, является парабола. В рассматриваемом случае парабола проходит через начало координат, так как из (26) следует, что у = 0 при х = 0. ветви параболы направлены вниз, так как коэффициент (- g /2v0²cos²α) при х² меньше нуля.

Определим основные параметры баллистического движения: время подъема на максимальную высоту, время и дальность полета. Вследствие независимости движений по координатным осям подъем баскетбольного мяча по вертикали определяется только проекцией начальной скорости v0у на ось Y. В соответствии с формулой, полученной для тела, брошенного вверх с начальной скоростью v0, время подъема баскетбольного мяча на максимальную высоту равно

Tmax = v0²у/g = v0sin α/g.

Максимальная высота подъема может быть рассчитана по формуле, если v0у подставить вместо v0:

Ymax = v0²у/g = v0²sin²α/2g

На рисунке 53 сопоставляется вертикальное и криволинейное движение с одинаковой начальной скоростью по оси У. В любой момент времени тело, брошенное вертикально вверх, и тело, брошенное под углом к горизонту с той же вертикальной проекцией скорости, движутся по оси Y синхронно.

Так как парабола симметрична относительно вершины, то время полета tп баскетбольного мяча в 2 раза больше времени его подъема на максимальную высоту:

Tп = 2t max = 2v0sin α/g.

Подставляя время полета в закон движения по оси X, получаем максимальную дальность полета:

Хmax = v0cos α 2v0sin α/g

Так как 2 sin α cos α = sin 2 α , то

Хmax = v0²/g sin 2α.

Следовательно, дальность полета баскетбольного мяча при одной и той же начальной скорости зависит от угла, под которым баскетбольный мяч брошен к горизонту.

Дальность полета максимальна, когда максимален sin 2α.

Максимальное значение синуса равно единице при угле 90^◦,т.е.

Sin 2α = 1, 2α = 90^◦, α = 45^◦ .

В отсутствие сопротивления воздуха максимальная дальность полета баскетбольного мяча в поле тяжести достигается при вылете под углом 45^◦к горизонту.

При α = 45^◦+ В (навесная траектория) и α = 45^◦- В (настильная траектория) (рис.54) дальность полета одинакова.

4.Расчет параметров траектории.

Определим угол α. Для его определения пользуемся геометрическим методом, то есть, определяем его графически. Из построений мы определили, что оптимальный угол равен 45^◦.

С помощью электронного секундомера мы измеряем полное время полета мяча tn. Среднее значение, полученное при 10 замеров равно 1,2с из формулы 8.

Ymax = v²0 sin²α/2g.

V0 находим из формулы _: v0 = tg/2sin α = 1,2c* 9,8м/c²/sin 45^◦= =11,76/2*0,7 = 8,4м/c.

Ymax = v0²sin²α/2g = 70,56*0,49/19,6 = 1,76м

Таким образом, max высота, на которую поднимется баскетбольный мяч,

равна 1,76м + высота мяча от пола в тот момент, когда я держу его в руках. Это значение составляет 3,31м. Такое значение нам нужно для того чтобы установить высоту на созданном нами тренажере. Чтобы определить, на каком расстоянии устанавливать тренажер, используем формулу:

Xmax = v²0/g sin2α = 8,4²sin 90^◦/9,8 = 70,56*1/9,8 = 7,2м

Таким образом, тренажер должен быть установлен на расстоянии 7,2/2м от линии штрафного броска, то есть на расстоянии 3,65м.

5.Содержание эксперимента

Произведя вышеприведенные расчеты, мы выяснили, что, если производить штрафной бросок с углом вылета α = 45^◦, то максимальная высота, на которую поднимается баскетбольный мяч, равна 1,76 .

Изучив баллистическое движение баскетбольного мяча, мы решили изготовить тренажер, который будет помогать в овладении навыками штрафного броска. Тренажер представляет собой Г- образную перекладину, которая устанавливается между линией штрафного броска и кольцом. Высота тренажера определяется из расчетов максимальной высоты траектории баскетбольного мяча. Расстояние от линии штрафного броска также определяем из расчетов.

Проверка практической значимости тренажера.

Для проверки того, как работает придуманный нами тренажер, я сравнила результат своих попаданий с линии штрафного броска без использования тренажера и с использованием его. Серия бросков составляла 10 раз. В каждом случае серию я повторяла трижды. Результаты эксперимента нашли отражение в следующей таблице.

Количество попаданий с линии штрафного броска.

Анализ полученных результатов показывает, что точность попаданий с использованием тренажера повышается: в первой серии на 20 %, во второй на 20% и в третьей на 30 %. В среднем, это составляет 24 %, что весьма существенно с точки зрения достижения результата в баскетбольном матче.

Данный тренажер позволяет быстрее овладеть навыком штрафного броска, так как силу броска (то есть начальную скорость мяча) я могу регулировать на основе собственного двигательного опыта, а траекторию полёта мяча (то есть угол вылета α) помогает соблюсти применение этого тренажера.

6.Значение .

Занимаясь данной работой, я изучила закономерности, возникающие при баллистическом движении тела. Это позволило мне применять на практике полученные теоретические знания. Так, например, я убедилась, что точность броска во многом зависит от угла вылета. Я узнала, что максимальная дальность полёта тела (мяча, гранаты, человека при прыжках в длину) наблюдается при угле вылета 45⁰. Это пригодится как в спортивной деятельности, так и в повседневной жизни.

Итогом работы стало создание тренажёра, который существенно облегчает и ускоряет тренировочный процесс, помогая быстрее овладеть навыком точного броска.