Объем тел.Понятие объема

Объём тел

амфора (≈ 25,5 л)

баррель (159 л)

ведро

Кубический сантиметр

1 см 3

1 см

1 см

1 см 2

1 см

1 см

Объём — это положительная величина

V = 2 см 3

Свойства объёмов:

Свойство 1

Равные тела имеют равные объёмы

a

h

b

c

h

b

a

c

Свойства объёмов:

Свойство 2

Если тело составлено из нескольких тел , то его объём равен сумме объёмов этих тел

F

V = V F + V Q

Q

Свойства объёмов:

Свойство 3

Если одно тело содержит другое, то объём первого тела

не меньше объёма второго

V = a 3 ⇒ V = 1 см 3

1 см

Следствие

Дано:

а = 1 см

Найти: V 1

V = a 3

V = 1 3 = 1 см 3

Следствие доказано

1

Задача 1

Дано:

a з

a с , b с , h с и a з , b з , h з — ширина, длина и высота параллелепипедов

b з

h з

Найти: V

2

Решение:

a с = 3, b с = 3, h с = 4

V c = a с b с h с = 3 · 3 · 4 = 36

5

a з = 3 – 2 = 1,

b з = 3,

h з = 5 – 4 = 1

h с

V з = a з b з h з = 1 · 3 · 1 = 3

V = V c + V з = 36 + 3 = 39

Ответ: V = 39

b с

a с

Задача 2

Дано:

250 х120х65 — размер кирпича

2200х120х700 — размер проёма

Найти: N кирпичей

250

120

Решение:

a 1 = 250 , b 1 = 120, h 1 = 65

a 2 = 2 000, b 2 = 120, h 2 = 700

65

V 1 = a 1 b 1 h 1

V 2 = a 2 b 2 h 2

Ответ: 95 кирпичей