Объём шара. Материал для самоподготовки студентов

Объем шара

Справочные материалы:

https://mnogoformul.ru/obem-shara-formula-i-raschet-onlayn

Решить задачи:

Решить самостоятельную работу:

Вариант 1

1. Найти диаметр шара, если площадь его поверхности равна 289π.

1. В куб вписан шар. Найти площадь поверхности шара, если площадь полной поверхности куба равна  .

1. Площадь поверхности шара равна 330. Найти площадь полной поверхности цилиндра, описанного около шара.

1. Объем шара равен 135. Найти объем другого шара, диаметр которого в 3 раза больше, чем у данного.

1. Площадь сечения шара плоскостью равна 15. Секущая плоскость отстоит от центра шара на  . Найти площадь поверхности шара.

1. Через конец радиуса шара под углом 60° к нему проведена плоскость. Найти объем шара, если площадь полученного сечения равна  .

Вариант 2

1. В куб вписан шар. Найти объем шара, если объем куба равен  .

1. Площадь поверхности шара равна 43. Найти площадь поверхности другого шара, объем которого в 27 раз больше объема данного шара.

1. Около шара описан цилиндр. Найти объем цилиндра, если объем шара равен 168.

1. Объем шара равен 12. Найти объем другого шара, у которого площадь поверхности в 9 раз больше, чем у данного шара.

1. Площадь сечения шара плоскостью равна 16π. Найти расстояние от плоскости сечения до центра шара, если объем шара равен  .

1. Через конец радиуса шара проведена плоскость под углом 60° к нему. Площадь полученного сечения равна 11. Найти площадь поверхности шара.