Обобщающий контроль по теме"Треугольник. Теорема Пифагора"

1 вариант

1. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно 6. Найдите площадь этого треугольника.

2. В треугольнике со сторонами 10 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой их этих сторон, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

3. Периметр равнобедренного треугольника равен 162, а основание — 32. Найдите площадь треугольника.

4. Площадь равнобедренного треугольника равна  . Угол, лежащий напротив основания, равен  . Найдите длину боковой стороны треугольника.

5. Площадь прямоугольного треугольника равна  . Один из острых углов равен  . Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

6. Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 6 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 7,2 м. Найдите длину тени человека в метрах.

7. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 21 км/ч и 28 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 4 часа?

2 вариант

1. Периметр равнобедренного треугольника равен 392, а боковая сторона — 100. Найдите площадь треугольника.

2. Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 3,5 м. Найдите длину тени человека в метрах.

3. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 10 км/ч и 24 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 3 часа?

4. Площадь равнобедренного треугольника равна  . Угол, лежащий напротив основания, равен  . Найдите длину боковой стороны треугольника.

5. Площадь прямоугольного треугольника равна  . Один из острых углов равен  . Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

6. В треугольнике со сторонами 8 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой их этих сторон, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

7. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 87, а основание равно 126. Найдите площадь этого треугольника.

3 вариант

1. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 16 км/ч и 30 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 1 час?

2. Человек ростом 1,5 м стоит на расстоянии 13 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,4 м. Найдите длину тени человека в метрах.

3. Площадь равнобедренного треугольника равна  . Угол, лежащий напротив основания, равен  . Найдите длину боковой стороны треугольника.

4. Площадь прямоугольного треугольника равна  . Один из острых углов равен  . Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

5. Периметр равнобедренного треугольника равен 196, а основание — 96. Найдите площадь треугольника.

6. В треугольнике со сторонами 3 и 6 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой их этих сторон, равна 2. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

7. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 87, а основание равно 126. Найдите площадь этого треугольника.

4 вариант

1. Периметр равнобедренного треугольника равен 72, а основание — 20. Найдите площадь треугольника.

2. Человек ростом 1,9 м стоит на расстоянии 6 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 7,6 м. Найдите длину тени человека в метрах.

3. Площадь прямоугольного треугольника равна  . Один из острых углов равен  . Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

4. В треугольнике со сторонами 15 и 5 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой их этих сторон, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

5. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17, а основание равно 30. Найдите площадь этого треугольника.

6. Площадь равнобедренного треугольника равна  . Угол, лежащий напротив основания, равен  . Найдите длину боковой стороны треугольника.

7. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 18 км/ч и 24 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 5 часов?