СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до 26.05.2025

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Обобщающий урок 9 класс "Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы"

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Обобщающий урок  9 класс "Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы"

Просмотр содержимого документа
«Обобщающий урок 9 класс "Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы"»

Съедина М.Л., учитель математики

МОУ « СШ№4 г. Макеевки»

Тема урока. «Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы».

Тип урока: обобщение и систематизация изученного материала.

Цель урока: обобщение знаний учащихся по данной теме; закрепление умения решать уравнения, неравенства и их системы с двумя переменными.

Задачи урока:

Предметные:

  • давать определение уравнения и неравенства, знать их части, применять свойства уравнения и неравенства при переносе слагаемых из одной части в другую и деления обеих частей неравенства на отрицательное число;

  • изображать графики функций: квадратичной, линейной, обратной пропорциональности, изображать окружность в системе координат по её уравнению;

  • находить решение уравнений и систем уравнений с двумя переменными;

  • находить решение неравенства с двумя переменными графически, определяя его как часть множества точек координатной плоскости;

  • выполнять задания по повторению пройденного материала для подготовки к государственной итоговой аттестации по математике.

Метапредметные:

  • применять полученные знания при решении уравнений и неравенств и их систем;

  • правильно использовать в речи термины: левая часть неравенства, правая часть неравенства, график функции, парабола, гипербола, прямая линия, окружность, круг, координатная плоскость, прямоугольная система координат;

  • формировать навыки самоконтроля и взаимоконтроля;

  • работать в группе по решению учебных задач.

Личностные:

  • вести эстетические и математически корректные чертежи в координатной плоскости и записи при выполнении заданий;

  •  воспитывать аккуратность, усидчивость, прилежность;

  • прививать интерес к математике.

Оборудование: демонстрационный ПК (или мультимедиа проектор и экран), презентация к уроку, карточки для самостоятельной работы.



Три пути ведут к знанию:

путь размышления – это путь самый благородный,

путь подражания – это путь самый легкий и
путь опыта – это путь самый горький.

Конфуций

Ход урока.

1.Организация к началу урока.

-Здравствуйте, ребята. Садитесь. Еще в древности одним из важнейших достоинств человека считали владение математическими знаниями. Девиз нашего урока  «Знания собираются по капле».

2.Сообщение темы, цели и задач урока.

-Тема сегодняшнего урока « Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы». Сегодня на уроке мы с вами систематизируем, углубим знания и сформируем умения решать уравнения и неравенства с двумя переменными. А для этого вспомним свойства уравнений и неравенств, методы решения систем уравнений, графический метод решения систем неравенств.

3. Проверка домашнего задания.

4. Игра «Домино».

Карточка содержит вопрос и ответ. Первым начинает ученик, у которого карточка содержит слова «Старт» и «Финиш». Он задает стартовый вопрос и он же дает финишный ответ. Каждый ученик должен внимательно следить за ходом игры, чтобы не пропустить свой ответ. Ответив, ученик задает свой вопрос и т.д. (Приложение 1)

5. Задания на соответствие.

Совместная работа класса.

-Установите соответствие между функцией и ее графиком.

  1. y = 5x + 3 А) гипербола

  2. y = 2x2 – 8x + 3 Б) окружность

  3. 2x + 3y = 7 В) прямая

  4. x2 + y2 = 16 Г)парабола

  5. y = (x – 2)2 – 1

  6. y = 5/x

  7. (x – 1)2 + (y – 2)2 = 4

6 .Решение систем неравенств с двумя переменными. Работа по карточкам.

Запись решения на доске и в тетради.

-Изобразите на координатной плоскости множество решений системы

неравенств:

– окружность с центром (0;0) и радиусом 6.

- прямая.

x

0

6

y

6

0

Карточка 1.

Изобразить на координатной плоскости множество решений системы

неравенств:

Карточка 2.

Изобразить на координатной плоскости множество решений системы

неравенств:

Карточка 3.

Изобразить на координатной плоскости множество решений системы

неравенств:

7. Физкультминутка. «Имитации».

Упражнения:
1) «Черепаха»: наклоны головы вперед-назад.

2) «Маятник»: наклоны головы вправо-влево.

3) «Собачка»: вращение головы вокруг воображаемой оси, проходящей через нос и затылок.

4) «Сова»: поворот головы вправо-влево.
5) «Ёжик нахмурился» (плечи вперёд, подбородок к груди) → «Ёжик весёлый» (плечи назад, голову назад).

6) «Весы»: левое плечо вверх, правое вниз. Поменять положение рук. 7) «Тянемся – потянемся»: руки вверх, вытягиваем позвоночник.

8. Решение системы уравнений с двумя переменными. Работа в группах.

1 вариант. 1) 2)

2 вариант. 1) 2)

Ответы: 1 вариант – 1) (10;-7);(-3;6); 2) (-3;5); (2;10);

2 вариант – 1) (-1;0); (-2;-1); 2) (2;2); (1;3).

9. Математический диктант.

-Записать систему уравнений по условию задачи, обозначив через х и у неизвестные величины.

1) Найти два числа, если их сумма равна 7, а их произведение – 10.

2) Найти стороны прямоугольника, если его диагональ равна 13см, а площадь – 60 .

3) Найти катеты прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна

13 см, а периметр – 30см.

4) Найти два числа, если сумма этих чисел в 5 раз больше их разности, а разность их квадратов равна 180.

5)Найти два числа, если их произведение в 15 раз больше их суммы, а сумма первого числа и утроенного второго числа равна 100.

6) Найти двузначное число, которое в 4 раза больше суммы его цифр и в 2 раза больше произведения его цифр.

Ответы: 1) 2) 3)



4) 5) 6)

10.Итог урока. Домашнее задание.

11.Рефлексия. Елочка.

Ученики оценивают свою работу на уроке в баллах. Учащиеся прикрепляют к елочке жетоны по правилам: красный цвет – отлично; зелёный – хорошо; синий – удовлетворительно. Количество елочек – по количеству рядов парт. Елочку передают с последней парты на первую.

Приложение 1.

Финиш

На координатной плоскости множество решений системы неравенств с двумя переменными изображается множеством точек, представляющих собой общую часть множеств, задаваемых неравенствами, входящими в систему.


Старт

Что называется решением уравнения с двумя переменными?

Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.

Что называется графиком уравнения с двумя переменными?

Графиком уравнения с двумя переменными называется множество точек координатной плоскости, координаты которых обращают уравнение в верное равенство.

Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?

Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы уравнений с двумя переменными в верное равенство.

Каким способом можно решить систему уравнений с двумя переменными, составленную из одного уравнения второй степени и одного уравнения первой степени?

Систему уравнений с двумя переменными, составленную из одного уравнения второй степени и одного уравнения первой степени можно решить способом подстановки.

Что называется решением неравенства с двумя переменными?

Решением неравенства с двумя переменными называется пара значений этих переменных, обращающая данное неравенство в верное числовое неравенство.

Что называется решением системы неравенств с двумя переменными?

Решением системы неравенств с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое неравенство системы в верное числовое неравенство.

Как изобразить на координатной плоскости множество решений системы неравенств с двумя переменными?




Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!

Закрыть через 5 секунд
Комплекты для работы учителя