Россия, Гай
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 11.09.2026 12:05
Кудабаева Альфия Абдулхакимовна
Учитель математики
2 794
25 457 
Местоположение
Специализация
Обобщающий урок «Решение показательных уравнений и неравенств» в 11 классе
Категория:
Математика
07.05.2017 22:01
Просмотр содержимого документа
«КОНСПЕКТ УРОКА»
Обобщающий урок «Решение показательных уравнений и неравенств»
Предмет: алгебра и начала анализа
Класс: 11 – А общеобразовательный
Учитель: Кудабаева А.А.
Цели урока:
Образовательные:
Обобщение знаний и умений учащихся по применению методов решения показательных уравнений и неравенств;
Формирование заинтересованности учащихся в решении показательных уравнений и неравенств для подготовки к ЕГЭ.
Развивающие:
Развитие умения наблюдать, обобщать, анализировать математические ситуации.
Активизация познавательной деятельности посредством использования компьютерных технологий;
Развитие навыков самоконтроля и самооценки, самоанализа своей деятельности.
Воспитательные:
Формирование умения работать самостоятельно, принимать решения и делать выводы;
Воспитание устремленности к самообразованию и самосовершенствованию;
Тип урока: урок обобщения, систематизации и коррекции знаний.
Форма урока: урок – практикум.
Оборудование урока:
Раздаточный материал для самостоятельной работы.
Листы самоконтроля.
Технические средства: компьютер, видеопроектор, экран.
Авторская презентация, подготовленная с помощью Microsoft Power Point.
ХОД УРОКА
Организационный момент.
Учитель сообщает учащимся тему урока, учащиеся формулируют цели урока.
( Слайд 1, 2)
Актуализация опорных знаний.
1)Дайте определение показательных уравнений.
Определение: Показательным уравнением называется уравнение вида
a
= b, где a 0, a ≠ 1 и уравнения, сводящиеся к этому виду). (Слайд 3)
2)Сколько решений может иметь показательное уравнение?
Так как область значений функции у = a - множество положительных чисел, то при bb = 0 – корней нет, при b 0 – один корень.
3)Назовите методы решения показательных уравнений и приведите примеры уравнений к каждому методу (слайд 4):
а) Метод уравнивания оснований.
б) Метод вынесения общего множителя за скобки.
в) Метод введения вспомогательной переменной
г) Графический метод, метод подбора
4)Решите устно простейшие показательные уравнения: (Слайд 5)
5)Для каждого показательного уравнения определите метод решения (Слайд 6):
1) 
; 2) 
;
3) 
; 4) 
;
5) 
6) 
;
7) 
; 8) 
6)На каком свойстве функции y =aосновано решение простейших показательных неравенств?
Показательная функция y = a возрастает при a 1 и убывает при 0a
(Слайд 7)
7)Решите устно простейшие показательные неравенства: (Слайд 8, 9)
8)Проверка домашнего задания: во время устной работы 3 ученика (из групп I, II, III уровней) выполняют задания из домашней дифференцированной работы на доске.
I уровень: №40.8 б (ответ: 1,5)
II уровень: № 40.39г (ответ: х≤ 
)
III уровень: №40.40в (ответ: х 
0, х 1)
3. Дифференцированная практическая работа – решение показательных уравнений и неравенств
А) Для группы I уровня: онлайн-тестирование на сайте «Решу ЕГЭ» (базовый уровень) с самопроверкой. (Слайд 10)
Б) Для группы II уровня: самостоятельное решение показательных уравнений методами вынесения общего множителя за скобки, введения вспомогательной переменной, функционально-графическим методом.
3 ученика решают уравнения за доской, затем проводится взаимопроверка.
1) 3х + 2 – 3 х + 1 + 3х = 63
3х ( 3 2 – 3 1 + 30 ) = 63
3х · 7 = 63
3х = 9
х = 2
Ответ: 2.
2) 2х+1 + 4х = 80
2х · 2 + (22)х – 80 = 0 (*)
Пусть 2х = t, t 0, тогда уравнение (*) примет вид: 2t + t2 – 80 = 0
Корни t1 = 8; t2 = -10. Второй корень отрицательный, он не удовлетворяет условию t 0.
Вернёмся к замене, получим 2х = 8, х = 3. Ответ: 3.
3) 
; х = 1
На доске ответы закодированы буквами: ЗОЖ. Вопрос ученикам: что это значит и какой смысл они вкладывают в слова «здоровый образ жизни».
В) Для группы III уровня: презентация проектов: «Показательно-тригонометрические уравнения во второй части ЕГЭ» и «Показательные неравенства во второй части ЕГЭ» (работа с открытым банком ЕГЭ «ФИПИ»)
4. Минутка ЗДОРОВЬЯ
В это время экран должен быть выключен.
Более тысячи биологически активных точек известно в настоящее время на ухе, поэтому, массируя их, можно опосредованно воздействовать на весь организм. Упражнение можно выполнять 6-8 раз в такой последовательности:
- потягивание за мочки сверху вниз;
- потягивание ушной раковины вверх;
- круговые движения ушной раковины по часовой стрелке и против;
- растереть ушные раковины, чтобы они «горели» с умеренной силой.
Дифференцированная самостоятельная работа с взаимопроверкой в парах.
(Слайд 11)
Ученики получают карточки с индивидуальными дифференцированными заданиями. Во время самостоятельной работы звучит релаксирующая инструментальная музыка.
I уровень:
Вариант 1. Вариант 2.
№1 Решите уравнение: №1 Решите уравнение:
а)5х-2= 25 б) 
а) 3 х – 8 = 27 б) 6 х + 12 = 
г)
в)
г) 2 х – 1 + 2х = 6 е) 3х + 2 + 3х = 90
№2. Решите неравенства: №2. Решите неравенства:
а) 
; б) 0,25 х ≥ 
а) 5х ≤ 125 ; б) 0,2 х ≤ 
II уровень:
Вариант 1. Вариант 2.
№1 Решите уравнение: №1 Решите уравнение:
а) 
а)
б) 2 х – 1 + 2 х + 2= 36 б) 5 х - 5 х - 2= 600
№2. Решите неравенства: №2. Решите неравенства:
а) 
а) 
б) 4х – 2х
2 б) 9х – 3х
6
III уровень:
Вариант 1. Вариант 2.
№1 Решите уравнение: №1 Решите уравнение:
а) 
а) 
№2. Решите неравенства: №2. Решите неравенства:
а) 10х + 10х-10,11 а) (
) 5 х – 1 + () 5 х 
б) 4
(
) х – 17 (
) х + 4 0 б)
Проверка выполнения дифференцированной самостоятельной работы
осуществляется учениками. По просьбе учителя учащиеся, которые сидят за одной партой обмениваются своими решениями. Учитель с помощью проектора выводит правильные ответы на экран. Также на доске записаны критерии выставления оценки.
Ответы к самостоятельной работе: (Слайд 12)
| № | Варианты | |||||
| 1(1) | 1(2) | 2(1) | 2(2) | 3(1) | 3(2) | |
| 1 | 4 | 11 | 0; -2 | 0, -1 | -2; 2 | -5; 3 |
| 2 | -2 | -15 | 3 | 4 | х | х≤ 0,4 |
| 3 | -1; 2 | 1; 2 | х | х | х≤ -1, х | х≤ -1, х |
| 4 | 2 | 2 | х | х≤ 1 |
|
|
| 5 | х | х≤ 3 |
|
|
|
|
| 6 | х≤ 2 | х |
|
|
|
|
Критерии проверки:
За каждый правильный ответ выставляется
Варианты 1(1), 1(2) - 1 балл
Варианты 2(1), 2(2) - 2 балла
Варианты 3(1), 3(2) - 3 балла
Ученики заполняют листы самооценки, определяют свою оценку за урок
Подведение итога урока.
В конце урока учитель задает вопросы, побуждающие к рефлексии урока. Например: что на уроке было главным? Что было интересным? (Следует различать главное и интересное.) Что нового сегодня узнали? Какие пробелы в знаниях и умениях восполнили? Чему научились?
Индивидуальное домашнее задание – каждый ученик получает на электронную почту.
Просмотр содержимого документа
«Кудабаева ОТКР УР»
Просмотр содержимого документа
«Лист самооценки»
Просмотр содержимого документа
«сам раб»
Вариант 1(1) Вариант 1(2)
№1 Решите уравнение: №1 Решите уравнение:
а)5х-2= 25 б) 
а) 3 х – 8 = 27 б) 6 х + 12 = 
г)
в)
г) 2 х – 1 + 2х = 6 е) 3х + 2 + 3х = 90
№2. Решите неравенства: №2. Решите неравенства:
а) 
; б) 0,25 х ≥ 
а) 5х ≤ 125 ; б) 0,2 х ≤ 
Вариант 2(1) Вариант 2(2)
№1 Решите уравнение: №1 Решите уравнение:
а) 
а)
б) 2 х – 1 + 2 х + 2= 36 б) 5 х - 5 х - 2= 600
№2. Решите неравенства: №2. Решите неравенства:
а) 
а) 
б) 4х – 2х
2 б) 9х – 3х
6
Вариант 3(1) Вариант 3(2)
№1 Решите уравнение: №1 Решите уравнение:
а) 
а) 
№2. Решите неравенства: №2. Решите неравенства:
а) 10х + 10х-10,11 а) (
) 5 х – 1 + () 5 х 
б) 4
(
) х – 17 (
) х + 4 0 б) 25х +0,5 - 710х + 22х+1 
Просмотр содержимого документа
«элементы здор техн»
Просмотр содержимого презентации
«презентация»
Обобщающий урок «Решение показательных уравнений и неравенств»
Учитель математикиМАОУ
«СОШ №10»
Кудабаева А.А.
«Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения:
приведением их к самому простому виду»
Л.Н.Толстой
Цели урока: - П овторить основные методы решения показательных уравнений и неравенств ; - Провести подготовку к ЕГЭ по решению показательных уравнений и неравенств
Основные методы решения показательных уравнений:
- Метод уравнивания оснований ;
- Метод вынесения общего множителя за скобки;
- Метод введения вспомогательной переменной;
- Графический метод .
Устный счет
- Решить уравнения
4
4
0
2
2
0
4
-2
Определите метод решения показательного уравнения:
1) ; 2) ;
3) ; 4) ;
5) 6) ;
7) ; 8) .
Решение простейших показательных неравенств
Знак неравенства
Меняется
Сохраняется
Устный счет
- Решить неравенства
- Решить уравнения
4
Х ≥0
Х ≤ 3
4
0
Х ≤5
2
Х ≥2
2
0
4
-2
Решите неравенства
Ответ:
x
x
4
Ответ:
x
2
Ответ:
Ответ:
Проверка домашнего задания
I вариант : №40.8 (б)
II вариант : № 40.39 (г)
III вариант : №40.40 (в)
Сайт «Решу ЕГЭ» - тестирование Базовый уровень
Самостоятельная работа
-1 х 2 х≤ 2 х ≥1 х ≥ -1 х х≤ 3 -5; 3 х≤ 1 х≤ -1, х ≥1 х≤ 0,4 х ≥2 х≤ -1, х ≥3" width="640"
Ответы к самостоятельной работе
№
1(1)
1
4
2
1(2)
2(1)
-2
11
3
-15
2(2)
0; -2
4
-1; 2
3(1)
3
2
1; 2
5
0, -1
3(2)
4
2
6
-2; 2
х -1
х 2
х≤ 2
х ≥1
х ≥ -1
х
х≤ 3
-5; 3
х≤ 1
х≤ -1, х ≥1
х≤ 0,4
х ≥2
х≤ -1, х ≥3
Критерии проверки:
За каждый правильный ответ выставляется
- Варианты 1(1), 1(2) - 1 балл
- Варианты 2(1), 2(2) - 2 балла
- Варианты 3(1), 3(2) - 3 балла
Оценка за урок
- Более 14 баллов – оценка «5»
- 11-13 баллов- оценка «4»
- 7-10 баллов – оценка « 3»
- 6-0 баллов – оценка « 2»
Домашнее задание:
Индивидуальные задания формата ЕГЭ на личной электронной почте
Спасибо за урок !
Вебинар для учителей
🎓 Свидетельство об участии ✨БЕСПЛАТНО!✨
