Обобщение и систематизация знаний по теме: «Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Сравнение чисел».

Предмет: математика

Дата 18.02. Урок № 111 6 класс.

Тема: Обобщение и систематизация знаний по теме:

«Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Сравнение чисел».

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цели урока: закрепить изученные ранее понятия, научить применять и пользоваться полученными знаниями, продолжить формирование навыков работы с целыми числами, познакомить учащихся с некоторыми фактами из истории математики, привить интерес к науке.

Планируемые результаты:

Предметные – выполнять арифметические действия чисел с разными знаками для нахождения значения выражений и решения задач.

Метапредметные

Коммуникативные УУД: анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира; умение строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задачи; умение моделировать, решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.

Регулятивные УУД: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные УУД: находить информацию, сравнение своих ответов с образцом, создание модели с выделением существенных характеристик объекта, выполнять анализ, производить синтез, выстраивать логическую цепь рассуждений; расшифровывать логические действия.

Личностные УУД – формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности.

Оборудование: проектор, компьютер, экран, презентация, карточки с заданиями, тетради, письменные принадлежности.

Учебник: Н.Я. Виленкин и др. Математика 6 класс, М. Просвещение, 2023.

Ход урока:

1. Организационный момент. (10 минут)

Здравствуйте, ребята. Садитесь. Посмотрите на экран и постарайтесь угадать тему сегодняшнего урока. Выберите те слова, которые мы с вами использовали на предыдущих уроках. (фиксирую ответы детей) (Слайд№1) И так записываем в тетради 18 февраля Классная работа. Обобщение и систематизация знаний по теме:

«Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Сравнение чисел». (Слайд№2)

Подумайте и обсудите ответ на вопрос:

– Какие темы мы изучили, в частности изучаю главу « Действия с рациональными числами ? ( Положительные и отрицательные числа, Противоположные числа, Сравнение положительных и отрицательных чисел, Действие умножения » и т. д.

Время на обдумывание 1 минута каждому подумать и сформулировать цель нашего урока, можно обсудить с соседом по парте и подняв руку ответить.

Сформулируйте, пожалуйста, цель нашего урока:

приблизительный ответ детей (обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Сравнение чисел».)

(Слайд №3) Цели урока. Вот такую цель я поставил на этот урок.

Мне бы хотелось связать наш урок с историей отрицательных чисел, рассказать где появились первые сведения об отрицательных числах и кто и когда стал их использовать.

Мы сейчас с вами в 6 классе считаем отрицательные числа чем-то естественным, но так было далеко не всегда. Впервые отрицательные числа были узаконены в Китае в III веке, но использовались лишь для исключительных случаев, так как считались, в общем, бессмысленными.(Слайд №4 )

В Древнем Египте, Вавилоне и Древней Греции отрицательные числа не прижились.(Слайд№5)

В Европе отрицательные числа появились благодаря Леонардо Пизанскому (Фибоначчи), который тоже ввёл их для решения финансовых задач с долгами – в 1202 году он впервые использовал отрицательные числа для подсчёта своих убытков. (Слайд №6 )

Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского ученого Рене Декарта. Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел – ввел координатную прямую (1637г.). (Слайд №7 )

Полная и вполне строгая теория отрицательных чисел была создана только в XIX веке выдающимся ирландским математиком Уильямом Гамильтоном и немецким ученым Германом Грассманом. (Слайд №8)

А для того чтобы знать больше о числах я предлагаю вам посмотреть дома видео фильм «Математика и расцвет цивилизации» о возникновении чисел как отрицательных так и положительных .

1. Следующий этап нашей работы. Устный счет. Повторение. (5 минут)

Внимание на экран посмотрите на слайд и быстро считаем в уме, поднимаем руки и говорим ответы. (Слайд№9)

1. Проверка домашнего задания. (5 минут)

На прошлом уроке я вам задал опережающее домашнее задание.

Домашним заданием было подготовить по одному вопросу и примеру по пройденной теме. На одном листочке написан любой пример и вопрос, а на втором листочке – ответ. Теперь используя обучающую структуру (ОПРОСИ – ОПРОСИ – ОБМЕНЯЙСЯ КАРТОЧКАМИ) вы будете проверять, и обучать друг друга по пройденному материалу, используя карточки с вопросами и ответами. Ребята, встаньте, задвиньте стулья, (по одному ученику с парты) возьмите свои карточки в руки и найдите ближайшую пару, для которой вы приготовили свой вопрос.

Ребята вы же воспитанные дети , обычно воспитанные люди благодарят за работу и высказывают похвалу.

Ученики меняются карточками и благодарят друг друга. (Спасибо за вопрос и в ответ спасибо за ответ)

1. Скажите пожалуйста какое перед нами число? ( Слайд №10)

{Число – 32}

1. Как называется это число? {Это число отрицательное}

1. А где расположено это число на координатной прямой? {Это число на координатной прямой расположено слева от нуля}

1. А какие числа называются отрицательными? {Отрицательными числами называются числа, которые расположены на координатной прямой слева от нуля}

1. Мы говорим о координатной прямой. А какая прямая называется координатной?

{Координатной прямой называется прямая, на которой есть начало отсчета, единичный отрезок и направление}

1. Назовите два целых соседних с данным числа.

{- 31 и – 33}

1. А какое число будет противоположно данному?

{Число 32}

1. А какие числа называются противоположными?

{Противоположными называются числа, которые отличаются друг от друга только знаками}

1. Чему равен модуль данного числа?

{Модуль данного числа равен 32}

1.  А что называется модулем числа?

{Модулем числа называется расстояние от начала отсчета до точки на координатной прямой}

4. Математический диктант. У вас на партах листочки с математическим диктантом.

(выполняем задания на листочках по вариантам, с последующей взаимопроверкой. )

(6 минут + 1 минута на проверку и оценивание) (Слайд №11) )

В-1

1. Выберите неверное утверждение.

а) каждому числу соответствует два противоположных числа;

б) 0 не является ни положительным, ни отрицательным;

в) модуль числа – неотрицательное число;

г) положительное число всегда больше отрицательного;

д) изменение величины можно выразить как положительным, так и отрицательным числом.

2. Вычислите: 2+4–6+8+(–10)–(–12)

а) 10; б) 8; в) 12; г) свой ответ

3. Сколько натуральных чисел расположено на координатной прямой между числами -4 и 11?

а) 5; б) 6; в) 8; г) 7; д) 4.

4. Выберите пару противоположных чисел.

а) 2 и 0,5; б) 2 и -2; в) -2 и 0,5; г) -2 и -2; д) -2 и -0,5.

5. Расположите числа 6; ; -8; ; ; 0 в порядке возрастания.

а) 6; ; 0; ; ; -8; б) 0; ; ; ; 6; -8;

в) -8; ; ; 0; ; 6; г) -8; 6; ; ; ; 0; д) другой ответ.

6. Утром в воскресенье температура воздуха была -2⁰С, затем она понизилась на 5⁰С. Какой стала температура воздуха?

а) определить нельзя; б) 3⁰С; в) 7⁰С; г) -3⁰С; д) -7⁰С.

7. Решите уравнение: х · (–4,5)=–16,02

а) 3,56; б) –3,56; в) 35,6; г) –35,6

В – 2

1. Выберите неверное утверждение.

а) положительное число меньше нуля;

б) два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называют противоположными числами;

в) натуральные числа, им противоположные и нуль называют целыми числами; г) ; д) положительные числа находятся на координатной прямой правее отрицательных.

2. Вычислите: –10+(–11)+12+13+(–14)+15+(–16)

а) –10; б) –11; в) –12; г) свой ответ

3. Сколько натуральных чисел расположено на координатной прямой между числами -5 и 9?

а) 4; б) 3; в) 8; г) 9; д) 5.

4. Выберите пару чисел, не являющихся противоположными.

а) 2 и -2; б) 4 и -4; в) –(-8) и 8; г) -2 и –(-2); д) -0,5 и 0,5.

5. Расположите числа -5; 2,26; -9; ; 6; 0 в порядке убывания.

а)-9; -5; 0; ; ; 6; б) -9; 6; -5; 2,26; ; 0;

в) 0; ; 2,26; -5; 6; -9; г) 6; 2,26; ; 0; -5; -9; д) другой ответ.

6. Утром в воскресенье температура воздуха была -2⁰С, затем она повысилась на 3⁰С. Какой стала температура воздуха?

а) определить нельзя; б) -1⁰С; в) -5⁰С; г) 5⁰С; д) 1⁰С.

7. Решите уравнение: х · 2,6= – 17,03

а) 6,55; б) 1,6; в) –5,65; г) –6,55

Поменяйтесь листочками с рядом сидящим по парте и оцените работу одноклассника по критериям оценивания. Будьте честны и справедливы.

(Слайд№12) ( с правильными ответами)

5.Физминутка (3 минуты) (Слайд №13)

Работа с учебником

Открываем учебник страница 44 № 4.211, 4.212, 4.213

6. Обобщение (информация на слайде№14,15) – продолжите предложение, блиц – опрос,

Рефлексия. (Слайд №16) У, вас на партах есть приготовленные кружочки. Предлагаю выбрать цвет сигнала светофора, соответствующий предложенным критериям: красный, желтый, зеленый.

- Красный – я активно работал (ла) на уроке, поэтому у меня всё получилось.

- Жёлтый – у меня не всё получилось, но в целом с работой справился (лась).

- Зелёный – мне было интересно работать на уроке, но у меня ни все получилось.

7. Домашнее задание. (Слайд №17)

Повторить §4 п.24-34, выполнить Упр. №4.336,4.337 Стр. 61 

Составить ребус применяя при составлении положительные и отрицательные числа (оформить на листе А4).

Итоги урока выставляю оценки по самостоятельной работе и работе у доски.