Обработка информации

Самостоятельная работа на тему «Методы измерения количества информации», 10 класс. Вариант №2

1. Сообщение о том, что на эскалаторе повреждена 18-я ступенька, несет 7 бит информации. Сколько ступенек может быть на эскалаторе?

2. Получено сообщение о том, что среди 32 монет находится одна фальшивая. Чему равен информационный объем данного сообщения?

3. Сообщение занимает 2 страницы по 68 строк, в каждой строке записано по 34 символа. Какова мощность используемого алфавита, если информационный объем всего сообщения составляет 2312 байт?

Самостоятельная работа на тему «Методы измерения количества информации», 10 класс. Вариант №1

1. Сообщение о том, что на пешеходном переходе стерлась третья по счету полоса разметки, несет 3 бита информации. Сколько всего полос может быть в разметке этого пешеходного перехода?

2. В кинотеатре 16 рядов по 32 места в каждом. Какое количество информации в битах содержит сообщение о том, что продан билет в 8 ряду?

3. Сообщение занимает 4 страницы по 35 строк, в каждой строке записано по 50 символов. Какова мощность используемого алфавита, если информационный объем всего сообщения составляет 1400 байт?

Самостоятельная работа на тему «Методы измерения количества информации», 10 класс. Вариант №2

1. Сообщение о том, что на эскалаторе повреждена 18-я ступенька, несет 7 бит информации. Сколько ступенек может быть на эскалаторе?

2. Получено сообщение о том, что среди 32 монет находится одна фальшивая. Чему равен информационный объем данного сообщения?

3. Сообщение занимает 2 страницы по 68 строк, в каждой строке записано по 34 символа. Какова мощность используемого алфавита, если информационный объем всего сообщения составляет 2312 байт?

Самостоятельная работа на тему «Методы измерения количества информации», 10 класс. Вариант №1

1. Сообщение о том, что на пешеходном переходе стерлась третья по счету полоса разметки, несет 3 бита информации. Сколько всего полос может быть в разметке этого пешеходного перехода?

2. В кинотеатре 16 рядов по 32 места в каждом. Какое количество информации в битах содержит сообщение о том, что продан билет в 8 ряду?

3. Сообщение занимает 4 страницы по 35 строк, в каждой строке записано по 50 символов. Какова мощность используемого алфавита, если информационный объем всего сообщения составляет 1400 байт?

Самостоятельная работа на тему «Методы измерения количества информации», 10 класс. Вариант №2

1. Сообщение о том, что на эскалаторе повреждена 18-я ступенька, несет 7 бит информации. Сколько ступенек может быть на эскалаторе?

2. Получено сообщение о том, что среди 32 монет находится одна фальшивая. Чему равен информационный объем данного сообщения?

3. Сообщение занимает 2 страницы по 68 строк, в каждой строке записано по 34 символа. Какова мощность используемого алфавита, если информационный объем всего сообщения составляет 2312 байт?

Самостоятельная работа на тему «Методы измерения количества информации», 10 класс. Вариант №1

1. Сообщение о том, что на пешеходном переходе стерлась третья по счету полоса разметки, несет 3 бита информации. Сколько всего полос может быть в разметке этого пешеходного перехода?

2. В кинотеатре 16 рядов по 32 места в каждом. Какое количество информации в битах содержит сообщение о том, что продан билет в 8 ряду?

3. Сообщение занимает 4 страницы по 35 строк, в каждой строке записано по 50 символов. Какова мощность используемого алфавита, если информационный объем всего сообщения составляет 1400 байт?

Самостоятельная работа на тему «Методы измерения количества информации», 10 класс. Вариант №2

1. Сообщение о том, что на эскалаторе повреждена 18-я ступенька, несет 7 бит информации. Сколько ступенек может быть на эскалаторе?

2. Получено сообщение о том, что среди 32 монет находится одна фальшивая. Чему равен информационный объем данного сообщения?

3. Сообщение занимает 2 страницы по 68 строк, в каждой строке записано по 34 символа. Какова мощность используемого алфавита, если информационный объем всего сообщения составляет 2312 байт?

Самостоятельная работа на тему «Методы измерения количества информации», 10 класс. Вариант №1

1. Сообщение о том, что на пешеходном переходе стерлась третья по счету полоса разметки, несет 3 бита информации. Сколько всего полос может быть в разметке этого пешеходного перехода?

2. В кинотеатре 16 рядов по 32 места в каждом. Какое количество информации в битах содержит сообщение о том, что продан билет в 8 ряду?

3. Сообщение занимает 4 страницы по 35 строк, в каждой строке записано по 50 символов. Какова мощность используемого алфавита, если информационный объем всего сообщения составляет 1400 байт?

Технологическая карта урока. Босова Л.Л., Босова А.Ю. Информатика . 10 класс. ФГОС. А.Н. Яковлева

Дата _______________________

Урок 4. Обработка информации

Цели урока:

• предметные: понимание сущности понятий «информационный процесс», «обработка информации», «кодирование», «префиксный код»; понимание сущности метода половинного деления; наличие представлений о задачах обработки информации, об общей схеме процесса обработки информации; умение строить неравномерные коды, допускающие однозначное декодирование сообщений, используя условие Фано; наличие знаний о постановках задач поиска и сортировки, их роли при решении задач анализа данных;

• метапредметные: способность выходить за рамки учебного предмета и осуществлять целенаправленный поиск возможностей для широкого переноса средств и способов действия; искать и находить обобщенные способы решения задач, в том числе, осуществлять развернутый информационный поиск и ставить на его основе новые (учебные и познавательные) задачи;

• личностные: наличие мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки, значимости науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и отечественной науки, заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира и общества.

Решаемые учебные задачи:

1) систематизировать представления учащихся об информационных процессах и их типах;

2) расширить и обобщить представления учащихся о задачах обработки информации;

3) расширить представление учащихся о кодировании как процессе обработки информации, о способах кодирования информации;

4) сформировать представления учащихся о префиксных кодах;

5) расширить представления учащихся о задачах поиска информации, о методе половинного деления.

Домашнее задание:

§ 4

№ 3, 4, 8, 9, 10

Проверка домашнего задания: №12

№

1

Управляющий объект

Врач

2

Объект управления

Больной

Начальник

3

Подчиненный

Государственные органы власти

4

5

Страна

Учитель

6

Актер

Ученики

Водитель

Зрители

7

Автомобиль

Садовник

8

Процессор

Газонокосилка

9

Внешние устройства компьютера

Дрессировщик

10

Тигры

Вожак стаи

Волки

Вопросы 1–5, 7, 11, 13, 14

По 1 баллу

По 1 баллу за каждое верное задание

ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ

ИНФОРМАЦИЯ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ

Задачи урока:

Узнать:

правило Фано;

примеры равномерных и неравномерных кодов;

Научиться :

строить префиксные коды;

определять максимально возможное количество слов фиксированной длины определённого алфавита

Уметь :

По 1 баллу

Информационный процесс

Информационный процесс — совокупность после-довательных действий (операций), производимых над информацией (в виде данных, идей, гипотез, теорий) для получения какого-либо результата (достижения цели).

!

Информационные процессы

Обработка

Хранение

Передача

Обработка информации

Обработка информации — целенаправленный процесс изменения содержания или формы представления информации.

!

ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ

получение нового содержания

изменение формы представления

преобразование по правилам

кодирование

структурирование

исследование объектов по их моделям

логические рассуждения

поиск и отбор информации

7

Схема процесса обработки информации

В процессе обработки информации всегда решается некоторая информационная задача.

Алгоритм обработки информации для исполнителя

Исходная информация

Результат обработки

Исполнитель – человек или компьютер, который осуществляет обработку информации

Алгоритм – последовательность действий, которую нужно выполнить, чтобы достичь нужного результата

Кодирование информации

Кодирование — обработка информации, заключающая-ся в её преобразовании в некоторую форму, удобную для хранения, передачи, обработки информации в дальнейшем.

Код — система условных обозначений (кодовых слов), используемых для представ-ления информации.

Кодовая таблица — сово-купность используемых ко-довых слов и их значений.

!

Азбука Морзе

Азбука Морзе , названная так в честь американского изобретате-ля и художника Сэмюэля Морзе, – самый известный пример нерав-номерного кода, в котором цифры и буквы алфавита представляют-ся последовательностями длин-ных («тире») и коротких («точек») сигналов.

Сигналы отделяются друг от друга паузами — отсутствием сигналов.

Фактически, пауза является третьим знаком в азбуке Морзе, а сам код — троичным.

Международная азбука Морзе

Правила кода Морзе

1. Длина точки – одна единица.

2. Тире – три единицы.

3. Пауза между частями одного знака – одна единица.

4. Пауза между знаками – три единицы.

5. Пауза между словами – семь единиц.

Комментарии

Правила кода Морзе появляются последовательно - по «пробелу».

По «пробелу» выдается ответ (отдельно каждая буква)

Расшифруйте слово, закодированное с помощью азбуки Морзе, представленное на «временно́й» шкале следующим образом:

?

Y

E

T

B

11

КОМБИНАТОРИКА

Сколько вариантов

Кодовый замок имеет три кольца с цифрами от 0 до 9. Сколько различных комбинаций можно на нем закодировать?

Решение:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Всего: 10 вариантов

Всего: 10·10=100 вариантов

Всего: 10·10·10=1000 вариантов

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Комментарии

По «пробелу» выдается решение по шагам и ответ

Правило умножения *

Если элемент A можно выбрать n способами, и при любом выборе A элемент B можно выбрать m способами, то пару ( A, B ) можно выбрать n · m способами.

11

префиксный код

не префиксный код

Префиксный код

Главное условие использования неравномерных кодов — возможность однозначного декодирования записанного с их помощью сообщения.

Пре́фиксный код* — код со словом переменной длины, обладающий тем свойством, что никакое его кодовое слово не может быть началом другого (более длинного) кодового слова.

!

Определите, является ли код, состоящий из заданной последовательности слов, префиксным:

?

Код Морзе не является префиксным. В него, кроме точки и тире, входит также символ-разделитель — пауза длиной в тире.

10

а) 0, 10, 11

б) 0, 10, 11, 100

11

Правила Фано*

Для того чтобы сообщение, записанное с помощью неравномерного кода, однозначно декодировалось, достаточно, чтобы никакое кодовое слово не было началом другого (более длинного) кодового слова.

Для возможности однозначного декодирования достаточно выполнения одного из условий Фано —прямого или обратного.

Обратное условие Фано также является достаточным условием однозначного декодирования неравномер-ного кода. В нём требуется, чтобы никакой код не был окончанием другого (более длинного) кода.

Комментарии.

Можно обратить внимание учащихся на достаточность, но не необходимости выполнения условия Фано.

А- 1, Б- 10, В- 010. Последовательность 110010 декодируется однозначно, при этом не выполняется ни прямое ни обратное условие.

Роберт Марио Фа́но - американский учёный, известный по работам в области теории информации.

11

Расшифруйте сообщение

Двоичные коды для 5 букв латинского алфавита представлены в таблице:

Какое сообщение (какой набор букв) закодировано с помощью этих кодов двоичной строкой: 0110100011000 .

А

B

000

C

01

D

100

E

10

011

Решение:

0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0

Заметим, что код буквы B (01) является началом кода бук-вы E ( 01 1); а код буквы D (10) - началом кода буквы C ( 10 0).

Для имеющихся кодов выполняется обратное условие Фано: никакой код не является окончанием другого кода. Следовательно, имеющуюся двоичную строку можно декодировать однозначно, если начать её декодирование с конца (справа налево).

Прямое условие Фано для заданных кодов не выполняется. Следовательно, декодирование с начала (слева направо) данной строки может на каком-то шаге привести к неоднозначности.

Комментарии

По «пробелу» выдается решение по шагам и ответ

0 0 0

А

0 1 1

Е

1 0 0

С

1 0

D

0 1

B

Ответ: BDCEA

Поиск информации

Важнейшая задача обработки информации — поиск инфор-мации. Алгоритм поиска зависит от способа организации информации.

МЕТОД ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ПЕРЕБОРА

МЕТОД ПОЛОВИННОГО ДЕЛЕНИЯ

Автоматизированные (АСУ)

• структурированный набор данных (упорядоченный список)
• искомый элемент сравнивается с центральным элементом последова-тельности, номер которого находится как [N/2] + 1; если значения искомого элемента и центрального совпадают, то поиск завершается, в противном случае поиск продолжается в одной из двух частей последовательности
• длительность поиска (L): N = 2 L , где N — размер набора данных

• неструктурированный набор данных
• поиск завершается, когда найден искомый элемент или когда просмотрены все элементы набора данных, но искомого элемента в нем нет
• длительность поиска (L): L = N/2, где N — размер набора данных; если искомый элемент окажется последним или его не окажется вообще, то длительность поиска равна N

Комментарии

Управляющие элементы (триггеры) – скругленные прямоугольники – выдается краткая характеристика метода

Лупа – переход на слайд с примером (данные слайды являются скрытыми)

16

Метод перебора

Закрывая спортивный магазин, продавец обнаружил отдельно стоящую кроссовку. В магазине осталось только девять коробок с обувью той же модели и того же размера. Помогите продавцу найти пару для этой кроссовки.

Комментарии

Триггеры - коробки (ботинок находится в нижнем ряду, 2-й слева).

Метод половинного деления

У плотника в Бобровой деревне 9 складов, пронуме-рованных от 1 до 9. Плотник не может вспомнить, сколько складов уже заполнил, но помнит, что заполнял их в порядке возрастания номеров. Помогите плотнику найти первый из незаполненных складов за меньшее число ходов.

3

1

7

9

5

6

8

4

2

Комментарии

За основу взята задача «Склад», предложенная на Международном конкурсе по информатике «Бобёр» специалистами из Японии. Условие в учебнике на стр. 49.

Триггеры – двери склада; кнопка «повтор» - закрывает ворота и 1-й раз добавляет пустые склады 3-6

Нажатие на «пробел» - вызывает вопрос внизу экрана

ПОВТОР

Сформулируйте правило оптимального поиска.

Решите задачу с 31 складом.

18

Самое главное

Обработка информации — целенаправленный процесс изменения содержания или формы представления информации.

Существует два различных типа обработки информации: 1) обработка, связанная с получением нового содержания, новой информации; 2) обработка, связанная с изменением формы представления информации, не изменяющая её содержания.

Кодирование — обработка информации, заключающаяся в её преобразовании в некоторую форму, удобную для хранения, передачи, обработки информации в дальнейшем.

Код — система (список) условных обозначений (кодовых слов), используемых для представления информации.

Самое главное

Пре́фиксный код — код со словом переменной длины, обладающий тем свойством, что никакое его кодовое слово не может быть началом другого (более длинного) кодового слова. Сообщение, закодированное с помощью префиксного кода, может быть однозначно декодировано.

Задача поиска информации состоит в том, чтобы в некотором хранилище информации найти информацию, удовлетворяющую определенным условиям поиска.

Для осуществления поиска в неструктурированном наборе данных применяется метод последовательного перебора .

Поиск информации в упорядоченном наборе данных может быть осуществлён методом половинного деления .

Вопросы и задания

Светодиодная панель содержит 6 излучающих элементов, каждый из которых может светиться красным, желтым, синим или зеленым цветом. Сколько различных сигналов можно передать с помощью панели (все излучающие элементы должны гореть, порядок цветов имеет значение)?

Решение:

Существует по 4 варианта выбора цвета первого и второго элементов. По правилу умножения цвета для пары (1, 2) можно выбрать 4 · 4 = 4 2 = 16 способами.

Цвета для тройки элементов (1, 2, 3) можно выбрать 16 · 4 = 4 3 = 64 способами и т. д.

Цвета для шести элементов (1, 2, 3, 4, 5, 6) можно выбрать 4 6 = 4096 способами.

1

2

3

4

5

6

Ответ: 4096 способов

Вопросы и задания

Сколько всего различных символов можно закодировать, используя последовательности точек и тире, содержащие не более четырех знаков.

Решение:

Рассмотрим последовательности, содержащие два знака из двухсимвольного алфавита. Их может быть 2 · 2 = 2 2 = 4.

Число различных последовательностей, содержащих не более четырех знаков двухсимвольного алфавита, будет равно 30 = 2 + 4 + 8 + 16.

Последовательностей из четырёх знаков , при-надлежащих двухсимвольному алфавиту, может быть 8 · 2 = 2 4 = 16.

Рассмотрим последовательности, содержащие три знака из двухсимвольного алфавита. Их может быть 4 · 2 = 2 3 = 8.

Последовательностями, содержащими один из двух возможных знаков можно закодировать два символа.

2

4

8

16

Итого: 30

Ответ: 30 различных символов

Вопросы и задания

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В и Г, решили использовать неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать полученную двоичную последовательность.

Для букв А, Б и В использовали такие кодовые слова:

А – 0, Б – 10, В – 110.

Каким кодовым словом может быть закодирована буква Г?

Код должен удовлетворять свойству однозначного декодирования. Если можно использовать более одного кодового слова, укажите кратчайшее из них.

Комментарии.

Решение расположено на следующем слайде

Вопросы и задания

А

Б

0

10

В

110

Г

?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся бинарным деревом.

Отметим вершины, соответствующие используемым кодовым словам: А – 0, Б – 10, В – 110:

Тогда для кодирования буквы Г можно использовать код 111.

Комбинациям префиксного кода должны соответствовать листья бинарного дерева, поэтому:

Для решения задачи воспользуемся бинарным деревом.

А

1

0

Б

0

1

0

1

Г

В

1

1

0

1

0

0

0

1

Ответ: 111

Какими кодовыми словами могут быть закодированы буквы Г и Д? Код должен однозначно декодироваться, а общая длина кодовых слов должна быть минимальной.

?

24

Информационные источники

• http://aledz.livejournal.com/184483.html
• http://ic.pics.livejournl.com/bookscriptor/77072442/1144/1144_original.jpg
• http://queencityfiber.com/wp-content/uploads/2015/09/iStock_000013189007Medium.jpg
• http://svit24.net/images/stories/articles/2013/Tecnology/11-2013/03/76_XL.jpg
• http://www.mind.com/upload/presentation/technologies.jpg
• http://www.multichoicedigital.com/upload/medialibrary/927/QR%20Code.jpg
• http://www.dpol4.ru/img/picture/Apr/15/2e0800c58b0eb6329b9e661ef5d514ec/6.jpg
• http://naukawpolsce.pap.pl/Data/Thumbs/_plugins/information/398344/MTAyNHg3Njg,15228054_15229907.jpg
• http://ath426.pbworks.com/f/1276793697/Cartouche.JPG
• http://static.diary.ru/userdir/3/3/2/8/332804/60354612.jpg
• http://health-fitnes.ru/cimg/2015/041120/4425556
• http://www.telecomfile.com/images/posts/originals/80978-morse-transmitter.jpg
• http://moshoztorg.ru/upload/iblock/ca9/ca9da3917122500bc3a00082b0e4e99d.jpg
• https://articulate-heroes.s3.amazonaws.com/8284.business-character-setcr0573.jpg
• http://transbet.ru/wp-content/uploads/2016/08/warehouse_512.png
• http://img-fotki.yandex.ru/get/6428/16969765.10e/0_703ea_462fd803_orig.png
• http://www.easyfreeclipart.com/free-carpentry-tools-clipart.html

24