Обработка конических поверхностей на токарном станке

Обработка конических поверхностей на токарном станке. Интегрированный урок - презентация (токарное дело и математика) Агафонов А.М. и Ситдикова М.Р.

Цилиндрические поверхности я обрабатывать умею!

Вытачивали наружные канавки

Наносили резьбу

Цилиндрические поверхности

Вытачивали отверстия

Конические поверхности

• Вид конуса имеют:
• сверло, зенкер, развёртка, втулки, конические зубчатые колёса и т. д.

Усечённый конус

Выточить на станке коническую поверхность.

D- больший диаметр

d - меньший диаметр

L

d

D

L - длина детали

• На какой угол повернуть каретку станка?
• Как этот угол точно рассчитать, чтобы деталь получилась строго данных размеров?

Переводим конкретную задачу на язык математики.

Дано :

D – больший диаметр

d – меньший диаметр

L – высота конуса

Найти : 

d

D

В

А



С

L

 САВ =   -угол уклона конуса.

Под этим углом мы будем стачивать цилиндрическую заготовку.

• С помощью какой тригонометрической функции можно найти угол  ?

• Какой прямоугольный треугольник для этого необходимо рассмотреть?

С

А

В

• Рассмотрим прямоугольный треугольник Δ АВС.

• АС-?

• ВС-?

• АВ-?

С



А

В

• Для угла  САВ= 
• катет ВС- противолежащий,
• катет АС – прилежащий.
• Какая тригонометрическая функция связывает эти катеты?

Тангенсом угла называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

ВС

• tg  =

АС

По чертежу выражаем ВС и АС через D , d и L .

d

D

А

С

В

L

• ВС=

D- d

2

L

• АС=

Таким образом,

D-d

• tg  =

2 · L

Но по этой формуле мы можем вычислить

только тангенс угла,

а на каретке станка указаны градусы

самого угла  .

Что делать?

Таблицы Брадиса

Эти таблицы позволяют

по величине

тангенса угла 

находить сам угол  .

Задача.

• Дано:
• D=80 мм
• d = 66 мм
• L =112мм

Вычислить угол 

Решение

14

80-66

D-d

0,0625

=

=

=

• tg  =

224

2 · 112

2 · L

По таблице находим угол  3º35  .

3º

Значит нулевой штрих каретки на станке необходимо установить между 3 и 4.

Алгоритм

• Вычислить тангенс угла поворота каретки по данным размерам конической детали: D , d и L .
• tg  =
• По таблице тангенсов найти сам угол  .
• Оценить между какими целыми числами заключено это число.
• Повернуть каретку станка на полученный угол.
• Выточить деталь.
• Сравнить размеры детали с данными числами D , d и L .

D-d

2L